Степень. Свойства степеней

Тема:
Степень. Свойства степеней.
Цели: систематизация знаний и умений учащихся, связанных с понятием
степени с натуральным показателем.
Оборудования: 1) рабочая карта урока;
2) карточка с кроссвордом;
3) карточки с заданиями;
4) перфокарта.
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Проверка домашнего задания
Устный счет
Математический диктант
Разгадывание кроссворда
Решение физической задачи (применение свойств степеней в физике)
Самостоятельная работа
Итог урока (по рабочей карте)
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
В ходе выполнения домашнего задания учащиеся должны получить
предложение: «Книга – книгой, а мозгами двигай».
II.
Устный счет.
1. Представьте выражение в виде степени:
а) а а3; б)р20:р10; в) ((х2)3)4 ; г) (-в) (в)3 (-в).
2. Какое выражение надо поставить вместо *, чтобы получить
тождество: а) а15:=а5; б) х2 (*)3=х14.
3. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (-0,03)7 и 0; б) (–1,75)3 и (-0,23)2.
4. Упростите: 521+521+521+521+521 .
520
III. Математический диктант:
1. Запишите в виде произведения а5.
2. Запишите в виде степени х2 х2 х2.
3. Запишите в виде степени выражение в.
4. Найдите числовое значение квадрата числа 2/3.
5. Может ли пятая степень числа быть отрицательным? Когда?
6. Представьте в виде степени с основанием –3 число –27.
7. Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?
8. Запишите в виде степени произведение 23 53.
Оценки ставятся в рабочую карту урока.
Критерий оценки: «5»- 8 верных ответов
«4» - 6,7 верных ответов
«3» - 5 верных ответов
IV.Разгадывание кроссворда.
1
По горизонтали:
3
2
6
4
5
2. Число повторяющихся множителей;
4. График функции у= кх+в;
5. Зависимость одной переменной от другой;
7 Степень отрицательного числа с нечетным показателем.
По вертикали:
8
7
1. Повторяющийся множитель;
3. Произведение одинаковых множителей;
6. независимая переменная.
V.Применение свойств степени с натуральным показателем на
уроках физики.
Задача. ТОО «Шигали» каждый день сдает государству молоко.
Определить объем цистерны, если плотность молока
= 10,3 10 2 кг/м3,
а масса сдаваемого молока m =2060 кг.
VI.Самостоятельная работа (с помощью перфокарт)
I – вариант
1. Вычислите:
63 – (-8)2
а) 200; б) 152; в)280; г) 2.
2. Упростите выражение:
(у4)5 : (у4)2
12
3
а) у ; б)у ; в) у28; г) у.
3. Найдите значение выражения, используя свойство степени:
516  316
1514
а) 220; б) 195; в) 225; г) 380.
II- вариант
1. Найдите значение выражения:
2
-3 х ( )2 - 0,52
3
2
7
5
11
а) -1 ; б) -1 ; в) -1 ;
г)1 .
9
12
12
12
2. Упростите:
m 4 x (m 2 ) 6
;
m8
а) m10; б) m4; в) m2; г) m8
3. Найдите значение выражения А, если
- 3 х4 у6 =А 9х2 у3 и х=-2 , у =
а) 6,5; б) -6,5; в) – 4,5; г) – 1,5.
III – вариант
1. Найдите значение выражения:
3
1
- 4 х (- )2 – ( )2
4
3
1
11
13
19
а) -2
; б) -2 ; в) -2 ; г) -2 .
36
36
36
36
2. Упростите:
à 2 (à 3 ) 4
а7
а) а7; б) а2; в) а9; г) а12
3. Третье задание из второго варианта.
VII. Домашнее задание № 580, 578, 584*.
1
2