Рабочая программа по математике, 8 класс
advertisement
Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А. Г. Мордкович. данная рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ — 8 . Используется учебно-методический комплект: А. Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник; М:Мнемозина,2010г. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник;-М:Мнемозина,2010г. А. Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. Методическое пособие для учителя; Л. А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича; Л. А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича Распределение курса по темам: Алгебраические дроби 21ч Функция . Свойства квадратного корня. 18ч 𝑘 Квадратичная функция, функция у = х . 17ч Квадратные уравнения. 21ч Неравенства 15ч Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. 3ч Вероятность случайного события 2ч Повторение 8 ч Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов (базовый уровень) должны знать: Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Определение квадратичной функции, функции у = , функции у = х, их свойства. Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета. Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств. должны уметь: Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования. Строить графики квадратичной функции, функции у = , у = х. Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем. Решать квадратные неравенства, решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. Учебно-тематический план. Содержание 1. Алгебраические дроби 2. Функция . Свойства квадратного корня. 𝑘 3. Квадратичная функция, функция у = х . 4. Квадратные уравнения. 5. Неравенства 15ч 6. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. Вероятность случайного события. 7. Повторение ИТОГО: Количество часов 21 Контрольные работы 2 18 1 17 2 21 2 15 1 5 8 105 8 Тема урока 1 2 Алгебраические дроби 3 2 1 Тип урока п / п Кол-во часов № 1 ку 2 Основное свойство дроби 2 уин м ку 4 Сложение и вычитание дробей с одинаковы ми знаменателями 5 Сложение и вычитание дробей с одинаковы ми знаменателями 2 6 Сложение и 4 Требования к уровню подготовки обучающихся Вид контроля Домашне е задание План Факт 4 5 6 7 8 9А 9Б В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Основная цель: ввести определение алгебраической дроби, основного свойства дроби; правила приведения алгебраических дробей к одному знаменателю, научить складывать, вычитать, умножать, делить дроби и возводить в натуральную степень, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ввести представление о решении рациональных уравнений. 1 Основные понятия. Понятие алгебраической дроби 3 Основное свойство дроби Элементы содержания урока Дата проведения ку упз уин Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, допустимые значения переменной Основное свойство алгебраической дроби, правило изменения знаков у числителя и знаменателя Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной.(Р) То 02.09 Умеют применять свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении (П). Решение упражнен ий 03.09 Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.(П) Ср 06.09 Алгоритм Мд сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Умеют складывать и вычитать дроби с Ср одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. Алгоритм Умеют находить общий знаменатель нескольких Фо, 09.09 10.09 13.09 м 8 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ку 9 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями уп 11 10 вычитание дробей с разными знаменателями 7 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ку Контрольная работа №1 1 укз Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 2 ку сложения (вычитания) алгебраических дробей, алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей, алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение АД в степень дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.(П) Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. решение упражнен ий Ср 16.09 Умеют находить общий знаменатель нескольких Письменн ый, дробей, знают алгоритм сложения и вычитания фронталь дробей с разными знаменателями. ный опрос, решение упражнен ий Учащихся демонстрируют теоретические знания Ср по теме алгебраические дроби. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Учащихся демонстрируют умение расширять и кр обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями. 17.09 Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления АД ,привлекая весь объём знаний по данной теме (П). 24.09 Решение упражнен ий 20.09 23.09 3 уп Целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение, доказательство тождеств Целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение, доказательство тождеств 12 Преобразование рациональных выражений узи м Преобразование рациональных выражений узи м Целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение, доказательство тождеств ку Рациональное уравнение, условие равенства дроби нулю 16 14 13 упз 15 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень Преобразование рациональных выражений Первые представления о решении рациональных уравнений 2 Преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями, умеют доказывать тождества различными способами.(П) Умеют решать некоторые рациональные уравнения ср 27.09 Мд, решение упражнен ий 30.09 мд 01.10 ср 04.10 Решение упражнен ий . 07.10 17 18 Степень с отрицательным целым показателем 19 Степень с отрицательным целым показателем ку Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. др 20 Степень с отрицательным целым показателем ку Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля. ср 15.10 укз Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование кр 18.10 21 Первые представления о решении рациональных уравнений Контрольная работа №2 ку 3 1 уин м Степень с отрицательным целым показателем Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Знают тождества и свойства степени с отрицательным показателем. (Р) Применяют их на практике.(П) др 08.10 Решение упражнен ий 11.10 . 14.10 Функция Свойства квадратного корня. 1 8 22 Рациональные числа 2 23 Рациональные числа При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. Основная цель: ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Определение функция у= х, её свойства и график. Научить решать графически уравнение вида у = f(х). Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Ввести свойства квадратного корня. Научить освобождаться от иррациональности в знаменателе. Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. Основная цель: Ввести определение рационального, иррационального, действительного числа, модуля действительного числа и его свойства, степени с целым показателем. Научить учащихся различать числа, находить модуль любого действительного числа, расстояние между точками на числовой прямой, решать простейшие уравнения с модулем, строить график функции у=lxl, выполнять приближенные вычисления, находить степень с целым показателем. ку Некоторые Знают понятие рациональные числа, мд 21.10 символы бесконечная десятичная периодическая дробь. математического Умеют определять понятия, приводить языка, множество доказательства. натуральных чисел, Знают математические символы, применяют множество целых при записи.(П) чисел, множество рациональных чисел, знак включения, знак принадлежности, множество, подмножество, истинное высказывание, ку Рациональные ср 22.10 числа как бесконечные десятичные периодические дроби, период дроби, бесконечная десятичная периодическая дробь 24 25 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Квадратный корень из неотрицательного числа 26 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Квадратный корень из неотрицательного числа Иррациональные числа 2 уин м уп 1 уин м Метод доказательства от противного, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня (кубического корня) квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа. Иррациональные числа, иррациональное выражение бесконечная десятичная непериодическая дробь, Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа (П) Знают определение иррационального числа. Выполняют арифметические операции над иррациональным числом.(П) Решение упражнен ий 25.10 ср 28.10 ср 29.10 27 Множество действительных чисел 1 уин м 28 Функция 2 уин м 29 , её свойства и график Функция 30 31 Свойства квадратных корней 32 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня , её свойства и график, выпуклость вниз, выпуклость вверх, область значений функции узи м , её свойства и график Свойства квадратных корней Действительное число, числовая прямая, правило сравнения , строгие и нестрогие неравенства Функция 2 ку Свойства квадратных корней Знают определение действительного числа, умеют изображать числа на числовой прямой.(П) Умеют строить график функции её свойства.(П) , знают Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Знают свойства квадратных корней. Применяют данные свойства корней при решении.(П) ку 4 уин м Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, сопряженное выражение Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.(П) Мд, решение упражнен ий 01.11 Письменн ый, фронталь ный опрос, решение упражнен ий ср 11.11 . 12.11 Решение упражнен ий 15.11 др 18.11 Решение упражнен ий 19.11 33 уп 34 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 35 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 37 36 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. др 22.11 уп Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. 25.11 уп Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Письменн ый, фронталь ный опрос, решение упражнен ий ср Контрольная работа №3 1 укз Модуль действительного числа, график функции у = |х|, формула √𝑥 2 = |х|, 3 уин м Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, сопряженное выражение Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. Модуль действительного числа, график функции у = |х|, формула √𝑥 2 = |х|, . 26.11 Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование кр 29.11 Знают свойства модуля, находят расстояния между точками на числовой прямой, решают простейшие уравнения с модулем. (П) Решение упражнен ий 2.12 38 Модуль действительного числа, график функции у = |х|, ку 39 формула √𝑥 2 = |х|, Модуль действительного числа, график функции у = |х|, ку формула √𝑥 2 = |х|, Квадратичная функция, функция 𝒌 у= 1 7 3 40 Функция у=кх2,, ее свойства и график 41 Функция у=кх2, ее свойства и график 42 х Функция у=кх2, ее свойства и график геометрический смысл модуля, Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют находить и использовать информацию. Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют проводить самооценку собственных действий. мд 3.12 ср 6.12 В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Основная цель: ввести определение функции у=кх2, у=к/х, у=ах2,+вх+с; изучить свойства и расположение графиков на координатной плоскости в зависимости от коэффициента. Научить учащихся строить графики этих функций, а также функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, путём параллельного переноса, если известен график функции y=f(x).Строить и читать графики кусочных функций. Решать графически квадратные уравнения вида ах2,+вх+с=0. ку Функция у=кх2,, ее Умеют строить график функции у=к х2, .Знают Решение 9.12 свойства и график свойства функции.(П) упражнен Парабола, вершина ий параболы, ось параболы, ветви уп 10.12 Имеют представления о функции вида y kx 2 , ср параболы, ограниченность о ее графике и свойствах. Умеют объяснить функции снизу, изученные положения на самостоятельно ограниченность подобранных конкретных примерах. функции сверху, знак объединения уп др 13.12 Умеют строить график функции y kx 2 . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 43 44 Функция у=к/х, ее свойства и график 2 Функция у=к/х, ее свойства и график уин м ку Функция у=к/х, ее свойстваи график, гипербола, ветвь гиперболы, асимптота, обратная пропорциональност ь, коэффициент обратной пропорциональност и функция y 1 , x гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция y Имеют представления о функции вида y k ,о x пр . 16.12 ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Умеют строить график функции У=к/х .знают её свойства.(П) Умеют строить график функции y k . Знают x свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Решение упражнен ий, мд 17.12 кр 20.12 k , x 45 обратная пропорциональност ь, коэффициент обратной пропорциональност и, свойства функции, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума. Контрольная работа №4 1 укз Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, 46 47 Построение графика функции y=f(x+l) Построение графика функции y=f(x)+m Построение графика функции y=f(x+l)+m 51 49 Построение графика функции y=f(x)+m 50 48 Построение графика функции y=f(x+l) Построение графика функции y=f(x+l)+m 2 ку ку 2 ку уп 2 уп ку параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y f x l. Строят графики функции у=f(x+l) по известному графику у=f(x) (П) Решение упражнен ий 23.12 Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y f x l . ср 24.12 параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y f x m . Строят графики функций вида У=f(х)+m (П) Решение упражнен ий 27.12 ср 13.01 параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y f x l m . Умеют строить график функции вида Решение упражнен ий, фронталь ный опрос ср 14.01 Умеют, развернуто обосновывать свои суждения. Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y f x m . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение у=( х+l )+m (П) Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y f x l m . Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Умеют строить график функции вида y f x l m , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. 17.01 уин м 53 Функция у=ах2 +вх+с, ее свойства и график Функция у=ах2 +вх+с, ее свойства и график Графическое решение квадратных уравнений 1 уоз у Контрольная работа№5 1 укз 56 функция y ax bx c , 2 Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. (П) Решение упражнен ий 20.01 Имеют представление о функции y ax 2 bx c , о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Умеют находить и использовать информацию. Могут строить график функции y ax 2 bx c , описывать свойства по графику. Умеют формулировать полученные результаты. Мд, решение упражнен ий 21.01 пр 24.01 Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике(П). Решение упражнен ий, др 27.01 Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о использовании алгоритма построения графика функции y f x l m . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. кр 28.01 квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы y ax 2 bx c . 54 52 3 55 Функция у=ах2 +вх+с, ее свойства и график узи м уп квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. 57 Основные понятия. Квадратные уравнения 58 Основные понятия. Квадратные уравнения 59 Квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений ах2+вх+с=0 и ах2+2кх+с=0 2 1 2 3 В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Основная цель: Сформировать у учащихся алгоритм решения квадратных, биквадратных, равносильных уравнений; научить использовать известные способы решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графический метод. Решать квадратное уравнение с помощью дискриминанта по алгоритму или по теореме Виета; раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью формулы, выведенной из теоремы Виета; решать рациональные уравнения по данному алгоритму; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат ку квадратное Знают определение полного и неполного фо 31.01 уравнение, квадратного уравнения, умеют решать старший квадратные уравнения. (П) коэффициент, второй уин мд 3.02 коэффициент, м свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное Имеют представление о полном и неполном квадратное квадратном уравнении, о решении неполного уравнение, квадратного уравнения. Могут найти и неполное квадратное устранить причины возникших трудностей уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. ку дискриминант Имеют представление о дискриминанте Решение 4.02 квадратного квадратного уравнения, формулах корней упражнен уравнения, квадратного уравнения, об алгоритме решения ий формулы корней квадратного уравнения. Могут решать неполные квадратного уравнения, правило квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на решения множители. (П) квадратного уравнения. 60 Формулы корней квадратных уравнений ах2+вх+с=0 и ах2+2кх+с=0 61 Формулы корней квадратных уравнений ах2+вх+с=0 и ах2+2кх+с=0 62 Рациональные уравнения 63 Рациональные уравнения уин м 64 Рациональные уравнения ку 65 Контрольная работа №6 3 1 ку Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. др узи м Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно ср Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. (П) Фо, решение упражнен ий 11.02 Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной. Решение упражнен ий 14.02 Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. пр 17.02 Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. кр 18.02 ку укз рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни. метод введение новой переменной. биквадратное уравнение 7.02 . 10.02 66 уин м Умеют решать задачи выделяя основные этапы математического моделирования Решение упражнен ий 21.02 Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. мд 24.02 68 узи м рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) ку Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Решение упражнен ий, фо 25.02 69 67 4 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) ку Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. ср 28.02 70 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) Частные случаи формулы корней квадратного уравнения Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Решение упражнен ий 3.03 2 ку квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым 71 72 73 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители коэффициентом Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. ср 4.03 уин м теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Решение упражнен ий 7.03 Знают формулу корней со вторым чётным коэффициентом, умеют ею пользоваться.(П) Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию ср уин м укз 3 ку 75 1 Иррациональные уравнения 76 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Контрольная работа №7 2 ку Иррациональные уравнения узи м 77 74 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения Иррациональные уравнения ку иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. . 10.03 Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения.(П) кр 11.03 Решение упражнен ий 14.03 Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. др 17.03 Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. ср 18.03 82 81 80 79 78 Неравенства Числовые неравенства и их свойства 1 5 3 Числовые неравенства и их свойства Числовые неравенства и их свойства Исследование функций на монотонность Исследование функций на монотонность 3 Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. Основная цель: Дать определение числового неравенства и его свойства. Ввести правила решения неравенств с одной переменной, алгоритм решения квадратного неравенства, Познакомить с возрастающей и убывающей функцией. Научить учащихся исследовать функции на монотонность. ку числовое Знают свойства числовых неравенств Решение 21.03 неравенство, применяют при решении неравенств.(П) упражнен свойства числовых ий, фо неравенств, Знают свойства числовых неравенств. Имеют неравенства представление о неравенстве одинакового одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем смысла, арифметическом и геометрическом, о неравенства неравенстве Коши. противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши. узи Могут применять свойства числовых неравенств др 1.04 м и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. узи ср 4.04 м ку ку возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция y x 2 , Проводят исследование функции на монотонность.(П) Решение упражнен ий 7.04 Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. др 8.04 83 Решение линейных неравенств Решение квадратных неравенств 87 85 Решение линейных неравенств 86 84 Исследование функций на монотонность Решение квадратных неравенств ку 2 уин м 1 , x функция y x , функция y монотонная функция. неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. уп 3 уин м уп квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень. ср 11.04 Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Решение упражнен ий 14.04 Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. ср 15.04 Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Решение упражнен ий 18.04 др 21.04 Умеют решать линейные неравенства, знают правила решения неравенств.(П) Знают определение квадратного неравенства. Умеют решать квадратные неравенства по алгоритму Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 88 89 Контрольная работа №8 1 укз 90 Приближенные значения действительных чисел,погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку Приближенные значения действительных чисел,погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку Стандартный вид положительного числа 2 уин м 1 уин м Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. 3 упз 93 92 91 Решение квадратных неравенств уп Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность ср Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа Решение упражнений по данной теме.(П) Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать суждения. кр 25.04 Решение упражнен ий 28.04 Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать суждения. др 29.04 Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. Записывают число в стандартном виде. (П) мд 5.05 уин м приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность. стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме Перебор возможных вариантов, дерево вариантов Вероятность случайного события Умеют решать простейшие задачи по теме . 22.04 6.05 94 Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов 95 Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов 96 Вероятность случайного события 97 Вероятность случайного события 98 Повторение 2 упз упз упз упз КУ 2 99 Умеют решать простейшие задачи по теме Решение упражнен ий 12.05 Умеют решать простейшие задачи по теме др 13.05 Перебор возможных вариантов, дерево вариантов Вероятность случайного события Умеют решать простейшие задачи по теме мд 16.05 Умеют решать простейшие задачи по теме ср 18.05 преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений. Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. др 19.05 Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. ср 20.05 8 Алгебраические дроби Алгебраические дроби Перебор возможных вариантов, дерево вариантов Вероятность случайного события ку 100 Квадратные уравнения КУ 101 Квадратные уравнения КУ 102 2 Неравенства КУ 103 Неравенства 104 Функции 1 УО СЗ 105 2 Функции 1 КУ формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители. Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность. КУ Исследование функций на монотонность Письменн ый и устный опрос 22.05 мд 23.05 Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной; знают, как проводить исследование функции на монотонность. Умеют находить и использовать информацию. Решение упражнен ий 26.05 Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Умеют составлять текст научного стиля ср 27.05 Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Знают свойства функций Решение упражнен ий 29.05 Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Знают свойства функций др 30.05 Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию. Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Л.С. Атанасяна. Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ — 5 . Используется учебно-методический комплект: Учебник Геометрия 7-9:: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В,Ф.Бутузов,,С.Б.Кадомцев и др.-М: Просвещение,2005, 2008,2010 Дополнительная литература • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7—9 классах: методические рекомендации для учителя / л. с. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003. • Жохов, В. И. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия 8 класс / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2008. • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2005. Распределение курса по темам: Четырехугольники (14ч) Площадь (14 ч) Подобные треугольники (20ч ) Окружность (17 ч ) Повторение (5ч) Содержание обучения Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенса острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных. проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка. Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса учащиеся должны: знать: • основные понятия и определения геометрических фигур по программе; • формулировки основных теорем и их следствий; уметь: • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур; • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; • владеть алгоритмами решения основных задач на построение: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур. а также нахождения длин отрезков п величин углов. Учебно-тематический план. Содержание 1. Четырехугольники. 2. Площади. 3. Подобные треугольники. 4. Окружность. 5. Повторение. ИТОГО: Количество часов 14 14 20 17 5 70 Контрольные работы 1 1 2 1 5 1 Тема урока 2 Четырехугольники (14ч) Многоугольники Кол-во часов № п/ п 1 Тип урока 3 4 Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки обучающихся Вид контроля Домашнее задание 5 6 7 8 1 УОНМ 1) Многоугольники. 2) Выпуклые многоугольники, 3) Сумма углов выпуклого многоугольника 2 Многоугольники Решение задач 1 УПЗУ 1) Многоугольники. 2) Элементы многоугольника 3 Параллелограмм 1 УОНМ Параллелограмм, его свойства 4 Признаки параллелограмм а 1 КУ Признаки параллелограмма 5 Решение задач по теме «Параллелограм м» 1 УПЗУ Параллелограмм, его свойства и признаки 6 Трапеция 1 КУ 1) Трапеция. 2) Средняя линия трапеции, 3) Равнобедренная З н а т ь: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. У мет ь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение З н а т ь: формулу суммы углов многоугольника. У м е т ь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника З н а т ь: определение параллелограмма и его свойства. У м е т ь: распознавать на чертежах среди четырехугольников З н а т ь: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом З на ты: определение, признаки и свойства параллелограмма. У м е т ь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. У м е т ь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на Дата проведения план 9а УО п. 39—41;в.1-5 № 364 а, 6, 365 а, 6, г, 368 4.09 СР № 366, 369, 370 8.09 др п. 42в.6-8 № 371 а, .372 в, 376 6, г п. 43в.9 №383, 373, 378 г 11.09 ср №375, 380, 384 18.09 УО п. 44в.10-11 №386, 387, 390 22.09 ФО 15.09 факт 9б трапеция, ее свойства 7 Теорема Фалеса 1 УОНМ Теорема Фалеса 8 Задачи на построение 1 КУ Задачи на построение 9 Прямоугольник 1 УОНМ Прямоугольник, его элементы, свойства 10 Ромб, квадрат 1 КУ 1) Понятие ромба, квадрата. 2) Свойства и признаки 11 Осевая и центральная симметрия 1 КУ 12 Решение задач 1 УПЗУ Осевая и центральная сим- метрия как свойство геометрических фигур 1) Прямоугольник, ромб, квадрат. 2) Свойства и признаки 13 Решение задач 1 УОСЗ Четырех угольники: элементы. свойства, признаки чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства З н а т ь: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. у м ет ь: применять теорему в процессе решения задач Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей З на т ь: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Ум е ты: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства То,др,ср № 391, 392; 25.09 то № 394, 393 6, 396, 393 а 29.09 УО п. 45в.12-13 №399, 401 а, 404 2.10 др п. 46 в.14-15 №405, 409, 411 6.10 З н а ты: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией З на т ь: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. у м е т ь: выполнять чертеж по условию за- дачи, применять признаки при решении за- дач ФО п. 47 №415 6, 413 а, 410 9.10 СР №406, 4016 13.10 З на т ь: формулировки определений, свойств и признаков Ум е ты: находить стороны ср №412, 413 6 16.10 14 15 Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольн ики» Площадь (14 ч) Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника 1 УКЗУ Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма 1 УОНМ 1) Понятие площади. 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры 3) Свойства площадей Площадь прямоугольника 16 Площадь прямоугольника 1 КУ 17 Площадь параллелограмм а Площадь треугольника 1 УОНМ Площадь параллелограмма 1 КУ Формула площади тре- угольника 19 Площадь треугольника 1 УПЗУ 20 Площадь трапеции 1 КУ 1) Площадь треугольника. 2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Теорема о площади трапеции 18 квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма КР теория 20.10 З н ат ь: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата ФО П. 48,49 в.1-2№448, 449 6, 446 23.10 знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя фор- мулу З н а т ь: формулу вычисления площади параллелограмма др п. 50 в.3 №454 455 456 27.10 УО п. 51 в.4 №460,464 а, 459в,г 30.10 З на ты: формулу площади треугольника. У м е ть: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу З н а т ь: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по ранному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач УО п. 52 в.5 №468 в, 473,469 РТ № 37 10.11 Ср № 479 а, 476 а, 477 13.11 з. н а ты: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. умет ь: находить площадь трапеции, используя УО .п 53 №476 6, 480 а, 481№478 17.11 21 Решение задач по теме «Площадь» 1 УОСЗ 22 Решение задач по теме «Площадь» Теорема Пифагора 1 УПЗУ 1 УОНМ Теорема Пифагора 24 Теорема, обратная теореме Пифагора 1 КУ Теорема, об- ратная теореме Пифагора 28 Решение задач 1 УПЗУ 26 Решение задач 1 УОСЗ Применение теоремы Пифагора и теоремы, обрат- ной теореме Пифагора, при решении задач, формула Герона 27 Решение задач 1 УОСЗ 28 Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» 1 УКЗУ 1 УОНМ 23 29 Подобные треугольники (20ч ) Анализ Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции Площадь четырехугольника формулу Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач ср №466, 480 6, в . Уметь решать задачи на вычисление площадей 20.11 24.11 З н а т ь: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства Ум е т ь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора З на ты: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. У м е ты: доказывать и применять при решении задач теорему, об- ратную теореме Пифагора З н а т ь: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. У м е ты: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора ФО п54 п. № 483 в, г,484, г, д,486 в РТ № 47 27.11 то п. 55 № 498 г, д, 4996,488 1.12 СР №489 а, в, 491 а, 493 4.12 8.12 11.12 1) Формулы вычисления площадей параллелограмма. трапеции 2) Теорема Пифагора и ей обратная Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям КР № 495 6, 494, 490 а, № 524 — устно №490 в, 497, 503, 518 №502, 516 1) Подобие З на т ь: определение УО п. 56, 57 18.12 15.12 контрольной работы. Определение подобных треугольников треугольников. 2) Коэффициент подобия 30 Отношение площадей подобных фигур 1 КУ Связь между площадями подобных фигур 31 Первый признак подобия треугольников 2 УОНМ Первый признак подобия треугольников 32 Решение задач на применение Первый признак подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников Решение задач 33 34 35 36 Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» Контрольная работа №З по теме: «Признаки УЗИМ 1 УОНМ Второй и третий признаки подобия треугольников 1 УПЗУ 1 УОСЗ Применение признаков подобия при решении задач 1 УКЗУ Признаки подобия треугольников пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны З на т ь: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать применять при решении задач первый признак подобия треугольников, ВЫПОЛНЯТЬ чертеж по условию задачи Уметь решать задачи З на т ь: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Ум е ты: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач У м е т ь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия У м е ты: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и №534 а, б, 536 а, 538 СР№ 16 (15 мин) п. 58 № 544, 546, 549 22.12 ФО П.59 №459, 550, 551 6, 555 б 25.12 УО №552 а, б, 557 в, 558, 556 12.01 ц. 60, 61 №559, 560, 561 15.01 19.01 др № 562, 563, 604 №565, 605 КР теория 26.01 СР 22.01 подобия треугольников» 37 Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника 1 УОНМ Средняя линия треугольника 38 Свойство медиан треугольника 1 КУ Свойство медиан треугольника 39 Пропорциональн ые отрезки 1 КУ Среднее пропорциональное 40 Пропорциональн ые отрезки в прямоугольном треугольнике 1 УПЗУ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 41 Измерительные работы на местности 1 УПЗУ Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности 42 Задачи на построение 1 УОСЗ Задачи на построение площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников. используя наиболее эффективные признаки подобия З н а ты: формулировку теоремы о средней линии треугольника. У м е ты: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника З н а ты: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы З н а т ь: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. У м е ты: использовать теоремы при решении задач Знать: как находить расстояние до недоступной точки. У м е т ь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному ,прямую, УО п. 62№ 556, 570, 571 29.01 СР №568, 569 2.02 п. 63 №572 а, в, 573, 5746 5.02 ФО №575, 577, 579 9.02 СР п. 64 в. 13 №580, 581 12.02 УО №585 6, в, 587, 590 16.02 43 44 Задачи на построение методом подобия Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1 УПЗУ Метод подобия 1 УОНМ 1) Понятие синуса, коси- куса, тангенса острого угла Прямоугольного треугольника. 2) Основное тригонометрическое тождество Синус, косинус и тангенс углов 30, 45°, 60°, 90° КУ 46 Значения синуса, 1 косинуса, тангенса для углов 30°, 45, 60°, 90° Соотношение 1 между сторонами и углами прямоугольного треугольника УОНМ Решение прямоугольных треугольников 47 Решение задач 1 УОСЗ Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами 48 Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, 1 УПЗУ Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и 45 параллельную данной Знать: метод подобия. У мет ь: применять метод подобия при решении задач на построение З нать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Ум е т ь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой . З нать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45, 60°, 90°. У м е т ь: определять значения синуса, коси- куса, тангенса по заданному значению углов З на т ь: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: ВЫПОЛНЯТЬ чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и то п.42в. 14 №606, 607, 629 19.02 ФО п. 66 №591 в, г, 5926, г, 593 в 23.02 п. 67 № 595 597 598 26.02 др Повторить п. 63—67 №599, 601, 602 2.03 5.03 др №623, 625, 630 5.03 5.03 КР теория 9.03 12.03 соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Окружность (17 ч ) Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности Касательная к окружности углами прямоугольного треугольника углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан 1 УОНМ Взаимное расположение прямой и окружности Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи ФО п. 68 №631 в, г, 632, 633 12.03 1 КУ 1) Касательная и секущая к окружности. 2) Точка касания то п.69№ 634, 636, 693 16.03 Решение задач 1 УПЗУ 1) Касательная и секущая к окружности. 2)Равенство касательных, проведенных из одной точки. 3) Свойство касательной и ее признак СР №641, 643, 648 19.03 52 Градусная мера дуги окружности Центральный угол 1 УОНМ Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности УО п. 70№ 6496, г, 6506,6516, 652 2.04 53 Теорема о вписанном угле 1 УОНМ 1) Понятие вписанного угла. Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Ум е т ь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот З на т ь: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности З на ты: определение вписанного угла, теорему о 51 49 50 др 6.04 п.71 2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее 54 Теорема об отрезках пересекающихся хорд 1 КУ Теорема об от- резках пересекающихся хорд 55 Решение задач 1 КУ Центральные и вписанные УГЛЫ 56 Свойство биссектрисы угла 1 УОНМ Теорема о свойстве биссектрисы угла 57 Серединный перпендикуляр 1 КУ 1)Понятие серединного перпендикуляра. 2) Теорема о серединном перпендикуляре 58 Теорема о точке пересечения высот треугольника 1 ку 59 Вписанная окружность 1 УОНМ 1) Теорема о точке пересечения высот треугольника. 2) Четыре замечательные точки треугольника 1)Понятие вписанной окружности. вписанном угле и следствия из нее. У м е т ь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи З на т ь: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла Зна т ь: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. У м е т ь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в №654 6, г, 655, 657, 659 то № 666 б, а, 671 б, 660, 668 9.04 СР № 661, 663 13.04 ФО п. 72 № 675, 676 6, 678 6, 677 16.04 то №679 6, 6806, 681 20.04 СР теория 23.04 др п. 74 № 689, 692, 693 6, 694 27.04 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник 60 Свойство описанного четырехугольни ка 1 ку Теорема о свойстве описанного четырехугольника 61 Описанная окружность . 1 УОНМ 1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника 62 Свойство вписанного четырехугольни ка 1 ку Свойство углов вписанного четырехугольника 63 Решение задач по теме «Окружность» 2 УОСЗ Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» 1 1) Вписанная и описанная окружности. 2) Вписанные и описанные четырехугольники Контроль и оценка знаний и умений 64 65 КУ УКЗУ треугольник. Ум е т ь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Умет ь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Ум е т ь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию за- дачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство Знать: формулировки определений и свойств. У м ет ь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства др №695, 699, 700, 701 30.04 УО п. 75 №702 (б), 705 6, 711 4.05 мд №705, 710, 735 7.05 ФО №726, 728, 734 11.05 ср №722, 731, 707 14.05 Повторить главу «Четырехугольники » 18.05 Уметь: находить один из отрезков КР касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить от- резки пересекающихся Хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд Повторение 5ч 66 Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» 1 УОСЗ Четырехугольники: 1) определения, свойства; 2) признаки, площадь 67 Площадь 1 КУ Повторение. Решение задач 68 Подобные треугольники 1 КУ Повторение. Решение задач 69 Окружность 1 КУ Повторение. Решение задач 70 Резерв 1 Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполаять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника Знать основные определения и теоремы Уметь решать задачи Знать основные определения и теоремы Уметь решать задачи Знать основные определения и теоремы Уметь решать задачи УО Проектная работа 21.05 дм 22.05 дм 25.05 дм 28.05 30.05