акмулинская олимпиада по математикеx

6 класс.
1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно
630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.
Ответ: 90 и 126
2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой
бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза
больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
Ответ : 1 бидон-24л
2 бидон-8л
3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов
увеличилась площадь квадрата?
Ответ 400%
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало
наибольшим.
Вычеркиваем 40008 остается 53
5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного
крана 6 л?Наливаем1)5+5=10;
2)10-7=3л
3)5+5=10
4)10-7=3л
5)3+3=6л
6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три
четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания
на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?
Делим 9монет на 3части(9:3=3) 1 раз взвешиваем по 3 монеты,1 и 2 кучу если
равны то их убираем в сторону, если нет то берем легкую.2 раз взвешиваем
уже 3 монеты по 1 кладем в весы ,если равны ,то третья фальшивая,или если
не равны то легкая монета фальшивая
8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли,
чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
Ответ 180
9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры
785
X
121
785
1570
785
94985
10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же
цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни
платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
Ответ: У Ани белые туфли и платье,у Вали платье зеленое, туфли-синие
У Наташи зеленые туфли ,синие платье