Методические указания к экзамену по математике

Методические указания
по проведению экзамена по математике на 1 курсе
Для выполнения экзаменационной работы по математике дается 2 часа 15
минут (135 минут).
Работа состоит из 12 заданий.
При оформлении каждого задания запишите номер задания, условие,
подробное решение и ответ. При выполнении каждого задания требуется дать
развернутое решение и ответ.
На
экзамене
по
математике
учащийся
должен
показать:
а) умение точно и сжато выражать математическую мысль в письменном
изложении, использовать соответствующую символику;
б)
уверенное
владение
математическими
знаниями
и
навыками,
предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.
Экзаменующийся должен уметь:
1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде
десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные
числа и результаты вычислений.
2. Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей,
содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции.
3. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и
неравенства, приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие
уравнения и неравенства, степенные, показательные, логарифмические и
тригонометрические функции.
4. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.
5. Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие
построения на плоскости и в пространстве.
6.
Использовать
геометрические
представления
при
решении
алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии - при решении
геометрических задач.
Критерии оценки
Результаты экзамена по математике оцениваются по пятнадцатибалльной
шкале.
Задания 1 части оцениваются:
1-9 задания – по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание и
верный ответ.
При выполнении минимального критерия 7 баллов в первой части, задания
2 части оцениваются согласно критериям оценки выполнения заданий С1-С3 .
Критерии оценки выполнения заданий С1-С3
В представленном решении обоснованно получен верный ответ
Верно выполнен чертёж, решение оформлено правильно и по формулам,
допущена арифметическая ошибка в вычислениях, ответ неверный.
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Максимальный балл
Отметка по
пятибалльной
шкале
Общий балл
«2»
«3»
«4»
2
1
0
2
«5»
При выполнении минимального критерия
Выполнено
менее 7 заданий
в части 1 (от 0
до 7 баллов за
часть 1)
7-9 баллов
10-12 баллов
13-15 баллов
Экзаменационная работа проверяется в день проведения экзамена. Оценки
выставляются в ведомость и зачётные книжки.
При
выполнении
экзаменационной
работы
учащийся
может
воспользоваться справочным материалом, наглядными пособиями.
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 0
А1 Вычислите:
А2 Решите уравнение
А3
А4
Вычислите интеграл:
2
+1)
Объём треугольной призмы 1000. Найдите площадь её основания, если
высота равна 50.
А5 Вычислите производную:
А6
Вычислите:
+
А7 Решите неравенство
В8 Найдите точки экстремума функции:
у=
В9 Решите уравнение:
Задания С1-С3 оцениваются согласно «Критериям оценки выполнения задания»
Найдите объём пирамиды, длина ребра которой L=12, угол между ребром и
В основании пирамиды треугольник со сторонами
С1 её основанием
а =5, в =6, с=7.
3+х .
С2 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями =
Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) в точке М(-2; 3),
С3
если
f(х) =
Текст задания №1: Найдите значение выражения, используя свойства корней nой степени.
Текст задания №2: Решите показательные уравнения.
Текст задания №3: Вычислите интегралы.
Текст задания №4: Напишите уравнение сферы и вычислите площадь её
поверхности. Задачи на вычисление объёмов тел (параллелепипеда, призмы,
конуса, пирамиды).
Текст задания № 5: Найдите производные функций
Текст задания № 6: Найдите значение выражения, используя основное
логарифмическое тождество и свойства логарифмов.
Текст задания № 7: Решите показательные неравенства.
Текст задания № 8: С помощью производной исследуйте функцию на
монотонность и экстремумы.
Текст задания № 9: Решите логарифмические уравнения и неравенства.
Текст задания № 10: Вычислите площадь поверхности и объём тела
( призмы, конуса, пирамиды, шара и шарового сегмента)
Текст задания № 11: Решите задачи по применению первообразной и интеграла.
Текст задания №12: Решите задачи по применению производных.
Условия выполнения заданий:
1. Место (время) выполнения задания: учебный корпус
2. Максимальное время выполнения одного задания: 10 мин.
3. Вы можете воспользоваться справочным материалом, наглядными пособиями.
Литература для подготовки к экзамену
1. Геометрия 10-11 классы. Атанасян Л. С. и др. Москва «Просвещение»,
2013.
2. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. под редакцией
Мордковича А.Г. Москва 2013г.