Тема: Тип урока: Цели: ТСО и средства наглядности:

Тема: Свойства числовых неравенств.
Тип урока: Урок освоения новых знаний.
Цели:
Обучающие: Рассмотреть теоремы, выражающие свойства числовых неравенств, и научить применять их при
выполнении упражнений, закрепить правило сравнения чисел и выражений.
Развивающие: развивать логическое мышление и навыки устного счёта учащихся.
Воспитательные: Воспитывать трудолюбие.
ТСО и средства наглядности: Рисунок 22 на странице 147.
Используемая литература:
1. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. Учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова] под ред. С. А. Теляковского. – 13-е изд. – М. : Просвещение, 2005.
2. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. М.: Просвещение,
2002.
3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б.
Суворовой / авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2005.
План урока:
1. Организационный момент; 2 мин.
2. Проверка домашнего задания; 5 мин.
3. Объяснение нового материала; 13 мин.
4. Закрепление изученного материала; 15 мин.
5. Подведение итогов; 8 мин.
6. Домашнее задание. 2 мин.
Название
этапа
Организационный
момент
Проверка
домашнего
задания
Ход урока:
Действия учеников
Действия учителя
Учитель приветствует
заполняет
журнал
отсутствующих).
учеников, Ученики
(отмечает учителя.
Методы
Формы
Работа у
доски
Индивидуальная,
приветствуют
Учитель записывает два примера на
доске и вызывает к доске для их
решения двоих учеников
Сравните выражения:
А) а2+25 и 10а
Б) в2+5 и 2в+3
В то время пока двое учеников
решают на доске данные примеры,
учитель
проверяет
выполнение
домашнего задания в тетрадях.
Двое учеников выходят к
доске, а остальные решают в
тетрадях.
Учитель:
Повторим
правило
сравнения выражений.
Объяснение Учитель: запишем сегодняшнюю
нового
тему
«Свойства
числовых
материала неравенств»
Рассмотрим теоремы, выражающие
свойства числовых неравенств.
Один ученик рассказывает
определение
Ученики записывают тему
урока
«Свойства числовых
неравенств»
ученики пишут теоремы и
следствие в тетрадях
А) а2+25 и 10а
Решение:
а2+25-10а= а2-10а+25=
=(а-5)2≥0
Ответ: а2+25≥10а
Б) в2+5 и 2в+3
Решение:
в2+5-2в-3=в2-2в+2=
=(в2-2в+1)-1+2=(в-1)2+1>0
Ответ: в2+5>2в+3
Беседа
Фронтальная
Фронтальная
Средства
Теорема 1. Если а>в, то в<а; если
а<в, то в>а.
Например Если 5>-3, то -3<5;
если -18<-4, то -4>-18.
Теорема 2. Если а<в и в<с, то а<с.
Посмотрите на рисунок 22 на
странице 147
Например, если -23,4<-10,1 и 10,1<2,8, то -23,4<2,8
Теорема 3. Если а<в и с – любое
число, то а+с<в+с.
Т.е. если к обеим частям верного
неравенства прибавить одно и то же
число,
то
получится
верное
неравенство.
Например: если -8<4 и с=-6, то -8+(6)<4+(-6); -14<-2
Теорема 4. Если а<в и с –
положительное число, то ас<вс;
Если а<в и с – отрицательное число,
то ас>вс
Например: Если 35>16 и с=2, то
70>32,
Если 9<15 и с=-3, то -27>-45.
Учитель: так как деление можно
заменить умножением на число,
обратное делителю, то аналогичное
свойство справедливо и для деления.
Итак:
Если
обе
части
верного
Рисунок
22 на
странице
147
неравенства
умножить
или
разделить на одно и то же
положительное число, то получится
верное неравенство.
Если
обе
части
верного
неравенства
умножить
или
разделить на одно и то же
отрицательное число и изменить
знак
неравенства
на
противоположный, то получится
верное неравенство.
Следствие: Если а и в –
положительные числа и а<в, то
Пусть
а=23,
в=145,
1
1

а
в
23<145,
то
1
1

23 145
Закрепление Учитель: решим устно №731
изученного Известно, что а<в. Сравните, если
материала это возможно:
Ответы учеников:
а и в+1
а<в+1
а-3 и в
а-3<в
а-5 и в+2
а-5<в+2
а+4 и в-1
а+4 и в-1 – нельзя сравнить
Учитель: решим устно №732
Какими числами (положительными а) а-3>в-3 и в>4
или отрицательными) являются а и в, а – положительное число,
если
известно,
что
верны в – положительное число;
Устный
опрос,
Фронтальная
неравенства:
а) а-3>в-3 и в>4
б) а-8>в-8 и а<-12
1
в) 7а>7в и в>
2
г) -2а>-2в и в< 
1
3
б) а-8>в-8 и а<-12
а – отрицательное число,
в – отрицательное число;
1
в) 7а>7в и в>
2
а – положительное число,
в – положительное число;
г) -2а>-2в и в< 
1
3
а – отрицательное число,
в – отрицательное число.
Учитель: решим №733 на доске и в (Один ученик выходит к Решение
тетрадях
доске, а остальные решают в примеров
У доски
тетрадях)
Решение:
а)
18>-7
18+(-5)>-7+(-5)
13>-12;
18+2.7>-7+2.7
20.7>-4.3;
18+7>-7+7
25>0.
б)
5>-3
5-2>-3-2
3>-5;
5-12>-3-12
-7>-15;
5-(-5)>-3-(-5)
10>2.
в)
-9<21
-9*2<21*2
-18<42;
-9*(-1)>21*(-1)
9>-21
-9*(-1/3)>21*(-1/3)
3>-7.
г) 15>-6
15:3>-6:3
5>-2;
15(-3)<-6:(-3)
-5<2;
15:(-1)<-6:(-1)
-15<6
Учитель: Решим №736 устно
Каков знак числа а, если известно,
что:
А) 5а<2а
Б) 7а>3а
В) -3а<3а
Г) -12а>-2а
А) 5а<2а
ответ ученика: а<0;
Б) 7а>3а
ответ ученика: а>0;
В) -3а<3а
ответ ученика: а>0;
Г) -12а>-2а
ответ ученика: а<0.
Учитель: решим №745 когда х= 2  3
Решение:
õ2  4 õ  1 


2


 2  3  4 2  3 1 
 4  4 3  3  8  4 3 1  0
Подведение Учитель: Сформулируйте теоремы, Один из учеников читает по
итогов
выражающие основные свойства учебнику
теоремы
и
числовых неравенств
следствие:
Домашнее
задание
Выучить теоремы и следствие,
Решить №734 №738
Решение домашнего задания:
№734
А) а+4<b+4
Б) a-5<b-5
В) 8a<8b
Г) 3a<3b
Д) -4.8a>-4.8b
Е) -a>-b
№738
Решение:
1 1 1 1
< < <
с а 𝑏 𝑑
Ученики
домашнее
дневниках.
записывают
задание
в
Устный
опрос
Индивидуальная