МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА

249
МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА
ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ
М.А.Данилова1
1 Марийский Государственный Технический Университет, 424000, Йошкар-Ола, пл.
Ленина, 3. Тел. (8362)455412, Е-mail: rts@marstu. mari. ru.
Предложена
методика
формирования
векторной
модели
сигнала
электроэнцефалограммы, основанная на элементах контурного анализа.
Представление электроэнцефалограммы в виде контура в комплекснозначном
виде делает ее более информативной за счет наличия мнимой части в скалярном
произведении.
Все большую популярность начинают
завоевывать методы математического
представления
и
обработки
биоэлектрических потенциалов [1-3]. В
данной работе предложена методика
формирования векторной модели сигнала
электроэнцефалограммы, основанная на
элементах контурного анализа.
На
сегодняшний
день
элементы
контурного анализа используются в
различных сферах науки и техники и
постепенно внедряются в медицину [4].
Представление сигнала в виде контура
делает ее более информативной и
облегчает процесс обработки. Применение
этого
подхода
в
анализе
электроэнцефалографических
сигналов
является сложной, но решаемой задачей.
Любой биомедицинский сигнал имеет
амплитудные и частотные показатели.
Рассмотрим
некоторый
фрагмент
электроэнцефалограммы от 19 отведений
(рис.1).
диаграмме с равными долями на линии
раздела
откладываем
значения
потенциалов в каждом из 19 отведений в
определенный момент времени (рис.2).
Рис.2. Формирование векторной модели
Последовательное соединение всех точек
образует контур, который переносится на
комплексную плоскость (рис.3).
Im Z n  2
Im Z 0  2
10
8.2
6.4
4.6
2.8
1
0.8 0 1.8 3.6 5.4 7.2 9
9 7.2 5.4 3.6 1.8
2.6
4.4
6.2
8
Re Z n  2  Re Z 0  2
Рис.3. Контур в комплексной плоскости
Рис.1. Фрагмент электроэнцефалограммы
На основе амплитудных значений сигнала
образуем контуры. Для этого на круговой
Для этого находятся координаты вершин в
виде
z=a+bi.
250
Коэффициенты а и b рассчитываются с
помощью известных тригонометрических
соотношений
(рис.2).
Векторы,
образующие сам контур, находятся как
разности координат: qk= zk+1 – zk, где
k=1,...,19. Таким образом, получена
совокупность
векторов,
образующих
контур в комплексной плоскости.
Векторная
модель
сигнала
электроэнцефалограммы, построенная на
основе теории контурного анализа,
является более информативной, т.к. кроме
вещественной части имеет мнимую
составляющую.
Список литературы
1. Зенков Л.Р., Ронкин М.А. Функциональная
диагностика
нервных
заболеваний.М.:
Медицина,1991-639 с.
2. Попечителев
Е.П.,
Кореневский
Н.А.
Электрофизиологическая
и
фотометрическая
медицинская техника.- М.: Высш.шк.,2002-470 с.
3. Смирнов В.М., Яковлев В.Н. Физиология
центральной
нервной
системы.
М.:
Академия,2002-352 с.
4. Введение в контурный анализ и его приложения
к обработке изображений и сигналов. Под. ред.
Я.А.Фурмана. М.:ФИЗМАТЛИТ,2002-592 с.