вечерняя (сменная)

Математика 11 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 10
Советского района города Ростова-на-Дону
Тестирование по математике
11 класс
(к учебнику для 10-11 класса общеобразовательных школ автора
А.Г. Мордковича)
Демонстрационный вариант № 1
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике дается 3 часа (180 мин).
Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1-В12) базового
уровня по материалу курса математики. Ответом является целое число или
конечная десятичная дробь.
Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1-С2) по материалу
курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и
ответ.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком,
записи в черновике не будут учитываться при оценке работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить
сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у
Вас останется время, Вы можете вернуться, к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Математика 11 класс
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от
номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
В1
В июне 1 кг помидор стоил 80 рублей. В июле цена на помидоры снизилась на
40% , а в августе еще на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг помидор после
снижения цены в августе?
В2
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков,
выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий
день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало
более 3 миллиметров осадков.
В3
Найдите корень уравнения 32  4 x  2 . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите меньший из них.
В4
В треугольнике ABC угол
C равен 90 , AB  9 2 , AC  9 . Найдите tg A .
Математика 11 класс
В5
От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном
такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
1. Автобус
2. Электричка
3.Маршрутное
такси
В6
1
От дома до
автобусной
станции - 20 мин
От дома до
железной
дороги - 15 мин
От дома до
остановки
маршрутного
такси - 25 мин
2
Автобус в пути
1 ч 55 мин
Электричка в
пути 1ч 20 мин
Маршрутное
такси в дороге
1ч 30 мин
3
От остановки
автобуса до дачи
пешком 5 мин
От станции до дачи
пешком 40 мин
От остановки
маршрутного такси
до дачи пешком
30 мин
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (3;1),
(10;1), (6;7), (4;7).
В7
6sin1160  cos1160
Найдите значение выражения
.
sin 2320
В8
На рисунке изображен график функции y = f  x  , определенной на интервале
(-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой y = 10 .
Математика 11 класс
В9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы
прямые).
В10
Трактор тащит сани с силой F  30 кH , направленной под острым углом  к
горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v  4 м/c
вычисляется по формуле: N  Fv cos  . При каком максимальном угле 
(в градусах) эта мощность будет не менее 60 кВт?
В11
Найдите наименьшее значение функции y  7 sin x  8 x  9 на отрезке
 3  .
  2 ;0 
В12
На изготовление 437 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем
второй рабочий на изготовление 483 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий?
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С2 используйте бланк ответов
№2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2), а затем полное
обоснованное решение и ответ.
С1
С2
Решите уравнение
x  3  4 x  1  x  8  6 x  1  17 .
Точка M  середина ребра SC правильной четырехугольной пирамиды
SABCD с вершиной S Высота SH пирамиды равна 12, а расстояние между
прямыми SH и AB равно 4. Найдите тангенс угла между плоскостью ABM и
плоскостью основания пирамиды.