Задание 1. Расчет составного бруса на прочность при

Задание 1. Расчет составного бруса на прочность
при растяжении-сжатии
Стальной составной брус, заделанный на левом конце и нагруженный
внешними силами P 1 , P 2 направленными вдоль оси бруса, состоит из трех
частей. Длина a каждой из частей равна 0,4 м . Площадь F поперечного
сечения средней части вдвое меньше площадей сечений крайних частей.
Требуется при известном модуле E упругости, равном 2  10 5 МПа ,
1) построить эпюру внутренних продольных сил;
2) построить эпюру нормальных напряжений;
3) проверить
условие
 
прочности
бруса
при
допускающем
растягивающем напряжении  p , равном 240 МПа ;
4) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении
условия прочности.
Дано: F  400 мм 2 ; P1  60 кН ; P2  20 кН .
Задание 2. Расчет сплошного круглого вала на прочность при кручении
На горизонтальном стальном валу, вращающемся со скоростью n ,
равной 240 оборотов в минуту, насажено четыре шкива. Шкивы 1, 3, 4
передают рабочим органам машины мощности P1 , P3 , P4 соответственно.
Шкив 2 служит для отбора мощности P2 от двигателя:
P2  P1  P3  P4 .
При расстоянии a между шкивами, равном 0,4 м, диаметре d круглого
сечения вала, равном 60 мм, и модуле G сдвига (упругости) стали, равном
8  10 4 МПа , требуется
5) построить эпюру крутящих моментов;
6) найти опасное сечение и наибольшее касательное напряжение;
7) проверить условие прочности вала при допускающем касательном
 
напряжении  p , равном 60 МПа ;
8) найти угол поворота шкива 4 относительно шкива 1.
Дано: P1  30 кВт ; P3  25 кВт ; P4  15 кВт .
Задание 3. Расчет бруса на прочность при поперечном изгибе
Горизонтальная балка AD со свободным концом A опирается на
неподвижный шарнир B и подвижный D . Балка нагружена парой сил с
моментом M пары на конце A и распределенной на участке CD нагрузкой
интенсивности q в вертикальной плоскости.
Требуется при постоянных значениях AB  1 м ; BD  7 м ; CD  4 м и
сечении балки в форме квадрата со стороной a :
9) построить эпюру поперечных сил;
10)
построить эпюру изгибающих моментов;
11) найти опасное сечение;
12) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия
 
прочности по допускаемому нормальному напряжению  p  160 МПа .
Дано: M  12 кН  м ; q  4 кН м .
Задание 4. Расчет бруса круглого сечения на прочность
при кручении с изгибом
Стальной опирающийся на подшипники вал круглого сечения радиуса
r вращается с постоянной угловой скоростью  . Привод шкива c радиуса R
на валу осуществляется двигателем. Через шкив c переброшены вертикально
приводные ремни с натяжением ведущей и ведомой ветвей T и t . На вал
также насажены два ведомых шкива 1 , 2 с радиусами R1 и R2 , передающие
мощность P1 и P2 . Натяжения приводных ремней шкивов 1 и 2 равны T1 , t1
и T2 , t 2 , а углы наклона к горизонту –  1 и  2 Найти опасное сечение вала и
проверить его на прочность по третьей теории прочности, если r  20 мм ;
R  4 r ; R2  R ; R1  2 R ;  1  30 ;  2  2 1 ; T  t ; T1  2t1 ; T2  2t 2
;
P1  2 P ;
P2  P ;
OA  AB  BD  DE  l , допускаемое напряжение
   80 МПа .
Дано:   110 рад с ; P  30 кВт ; l  0,3 м .