Фрагмент урока решения задач на движение в 8 классе.

Фрагмент урока решения задач на движение в 8 классе.
№7.26 (авт. А.Г. Мордкович).
Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из А в В выехала
грузовая машина, а через 2 часа вслед за ней выехала легковая
машина, скорость которой в 1,5 раза больше скорости грузовой.
Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она прибыла
вВ на 1ч 20мин позже легковой.
Решение задачи.
1 этап. Анализ условия задачи.
(Лист с вопросами в левом столбце может быть выложен перед
каждым учеником на парте, тогда правый столбец ученик заполняет
самостоятельно после чтения условия задачи вслух, лучше, если
данная работа будет проводиться в парах.)
Вопросы.
1.Какого типа эта задача?
2.О каких объектах идет речь в
задаче?
3.Какими величинами
характеризуется движение этих
объектов?
4.Какова связь между этими
величинами?
5.Что в задаче известно о
движении грузовой машины?
6. Что в задаче известно о
движении легковой машины?
7. Уточните известные и
неизвестные величины.
8. Какая связь существует в
Предполагаемые ответы ученика.
Задача на движение.
В задачеидет речь о грузовой и
легковой машине.
Движение этих объектов
характеризуется тремя
величинами: скорость, время,
расстояние.
S =V*t
1)Ее скорость в 1,5 раза меньше
скорости легковой машины.
2)Она выехала из города А на 2
часа раньше, а прибыла в В на 1ч
20мин позже легковой, т. е. она
была в пути на 3ч 20 мин больше,
чем легковая машина.
3)Она прошла 400 км.
1)Ее скорость в 1,5 раза больше
скорости грузовой машины.
2) Она была в пути на 3ч 20 мин
меньше, чем легковая машина.
3) Она прошла 400 км.
Известно расстояние, неизвестны
скорость и время.
1)Скорость легковой машиныв 1,5
задаче между соответствующими
неизвестными величинами?
раза больше скорости грузовой
машины.
2) Грузовая машина была в пути
на 3ч 20 мин больше, чем
легковая машина.
Скорость грузовой машины.
9.Какая неизвестная величина в
задаче является искомой?
10.Как можно переформулировать Скорость грузовой машиныв 1,5
задачу в форму, удобную для
раза меньше скорости легковой
поиска решения?
машины, время движения
грузовой машины на 3ч 20 мин=
=3 ⅓ часа больше времени
движениялегковой машины.
Грузовая и легковая машина
проехали одинаковое расстояние,
равное 400 км. Требуется
определить скорость грузовой
машины.
2 этап. Схематическая запись задачи.
(Работа у доски.)
Грузовая машина
Гр. маш. на 3⅓ ч
позже легк. маш.
А
В
Легк. маш. в 1,5 раза
больше
400 км
3 этап. Поиск решения задачи. (Работа в парах)
Вопросы.
1.Что нужно найти в задаче?
2. Какое неизвестное обозначим
за х и почему?
3.Как тогда можно выразить
другие неизвестные величины
через х?
Предполагаемые ответы ученика.
Скорость грузовой машины.
За хобозначим скорость грузовой
машины, так как она меньше.
Скорость легковой машины: 1.5х
км/ч.
Время движения грузовой
машины 400/х ч.
Время движения легковой
машины 400/(1,5х) ч.
4. Как связаны между собой время
движения грузовой машины и
время движения легковой
машины?
Время движения грузовой
машины больше времени
движения легковой машины на 3⅓
ч, т.е.
400/х > 400/(1,5х) на 3⅓ часа.
5. Составьте план решения
задачи.
1. Скорость грузовой
машиныобозначим за х.
2. Выразим все оставшиеся
величины через х.
3. Используя связь между
временем движения грузовой
машины и легковой машины,
составим уравнение.
4 этап. Осуществление решения задачи.
Пусть х км/ч - скорость грузовой машины,
тогда 1,5х км/ч - скорость легковой машины.
400/х ч. - время движения грузовой машины,
400/(1,5х) ч. - время движения легковой машины.
По условию задачи 400/х > 400/(1,5х) на 3⅓ часа.
Составим уравнение.
400/х - 400/(1,5х) = 3⅓,
400/х - 400/(1,5х) = 10/3,
400/х – 800 /(3х) = 10/3.
………………………………………………………………………………….
Ответ: 40 км/ч.