Геодезия (лекция 2)

ГЕОДЕЗИЯ
лекция №2
КАРТА
На картах изображают поверхность всей Земли или
ее частей. С геометрической точки зрения карта
представляет более или менее искаженное
изображение земной поверхности. Это объясняется
тем,
что
сферическую
поверхность
Земли
невозможно изобразить на бумаге без искажений.
Поэтому
при
построении
карт
пользуются
картографическими проекциями, в которых по
определенному математическому закону сначала
строят географическую сетку меридианов и
параллелей, а затем по ней наносят детали
местности. Существует большое число проекций,
каждой из них свойственны искажения либо форм
изображаемых объектов, либо соотношения их
площадей, либо того и другого.
Чем больше изображаемая на карте территория, тем
с большими искажениями получают на карте
объекты. С этой точки зрения Карта – уменьшенное,
построенное
в
картографической
проекции,
обобщенное изображение поверхности Земли.
Если для построения карты точки и линии местности проецируют нормалями на поверхность
эллипсоида, а затем поверхность эллипсоида по определенным математическим законам
изображают на плоскости, то
ПЛАН
Для построения плана точки и линии
местности ортогонально проецируют
на горизонтальную плоскость и
полученное на ней горизонтальное
проложение
участка
земной
поверхности
уменьшают
в
определенное
число
раз
с
сохранением
подобия
фигур,
полученных
на
горизонтальной
плоскости.
План - уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтального
проложения участка земной поверхности.
ПРОФИЛЬ
К геодезическим материалам относят профиль местности, т. е. уменьшенное изображение
вертикального разреза земной поверхности.
На нем линию, изображающую
уровенную поверхность, проводят
обычно в виде прямой.
Для
наглядности
изображения
рельефа на профиле вертикальные
отрезки
(высоты,
превышения)
изображают
в
более
крупном
масштабе, чем горизонтальные. Если
высоты точек выражаются большими
числами, то для удобства построения
профиля их уменьшают на одно и то
же число.
Разрез
местности
представляет
обычно кривую линию, а профиль
строят в виде ломаной линии, и
поворотные точки линии а, Ь, с, d, е, f,
g, i представляют характерные точки
местности А, В, C, D, Е, F, G, I, высоты
которых определяют либо по карте,
либо по измерениям на местности.
МАСШТАБЫ ПЛАНОВ
Для составления планов, карт и профилей результаты измерений линий на местности уменьшают
в несколько сотен или тысяч раз в зависимости от размеров участков, требуемой детальности их
изображения на планах, картах и профилях, а также от целей, для которых их составляют. На
степень этого уменьшения указывает масштаб. Масштабом плана называют отношение длины
линии на плане s к горизонтальному проложению соответствующей линии местности sM:
Число М, показывающее, во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий
местности для составления плана, почти всегда круглое: 500, 1000, 2000, 5000, 10 000 и т. п. Эти
числа представляют знаменатели численных масштабов, которые выражают аликвотными
дробями, например 1:5000, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000, 1:25 000 и т. п.
Различают масштабы крупные и мелкие. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем
крупнее масштаб. Обычно планы составляют в крупных масштабах, а карты в мелких. Но понятие
о крупных и мелких масштабах относительное.
Численный масштаб очень часто записывают так «в 1 см 100 м». Эта запись соответствует
масштабу 1:10000 (1 см плана соответствует 10 000 см местности).
Зная численный масштаб, легко линии местности переводить в линии на плане (карте) и
наоборот. Например, если горизонтальное проложение линии местности равно 283,7 см,
масштаб плана 1:5000, т.е. в 1см 50м, то длина линии на плане составит 283,7: 50 = 5,67 см. Если
линия на плане имеет длину 3,28 см, Масштаб плана 1:25 000, т. е. в 1 см 250 м, то
горизонтальное проложение линии местности будет 3,28 250 = 820 м.
МАСШТАБЫ ПЛАНОВ
При изображении деталей объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба,
которая представляет длину отрезка горизонтального проложения линии на местности,
соответствующую 0,1 мм на плане.
Например, точность масштаба 1:10 000 равна 1 м, 1:5000 - 0,5 м и т. д. В соответствии с точностью
масштаба при изображении деталей объектов местности на плане и карте неизбежны обобщения
(генерализация).
С уменьшением масштаба теряется детальность изображения объектов местности.
МАСШТАБЫ ПЛАНОВ
Если объект местности очень мал, а
изобразить его на плане необходимо, то
его изображают так называемым
внемасштабным условным знаком, т. е.
независимо от точности масштаба.
Например,
нередко
колодец
в
горизонтальной проекции представляет
квадрат со стороной 1 м. Даже в
масштабе 1:10 000 он представляется
точкой (0,1 мм), но в планах масштабов
1:1000-1:50 000 и даже мельче его
изображают
зеленым
кружком
диаметром 1,2...1,4 мм.
Площадные (а) и внемасштабные (б) знаки
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Совокупность разнообразных неровностей земной поверхности называют рельефом.
Основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.
Гора
возвышенность
конической формы.
Гору высотой менее 200 м над
окружающей
поверхностью
называют холмом.
Самую высокую точку горы
называют вершиной, от которой
во все стороны местность
понижается, превышения имеют
отрицательный знак.
Боковые
поверхности горы
называют скатами, которые в
нижней части заканчиваются
подошвой.
Остроконечную верхнюю часть
горы называют
пиком, а
плоскую - плато.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Совокупность разнообразных неровностей земной поверхности называют рельефом.
Основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.
Котловина
углубление
конической или чашеобразной
формы.
Самую низкую точку котловины
называют дном, от нее во все
стороны местность повышается,
превышения точек над дном
имеют положительный знак.
Боковые поверхности котловины
также
называют
скатами,
которые
в
верхней
части
заканчиваются бровкой.
Небольшие котловины с крутыми
скатами называют воронками.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Совокупность разнообразных неровностей земной поверхности называют рельефом.
Основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.
Хребет
–
возвышение
удлиненной формы (складка
земной поверхности).
Линию
вдоль
хребта,
проходящую по самым высоким
точкам, называют водоразделом,
а боковые части - скатами. Если
посмотреть вниз по водоразделу,
то
превышения
в
этом
направлении, вправо и влево
имеют отрицательный знак, а
назад - положительный.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Совокупность разнообразных неровностей земной поверхности называют рельефом.
Основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.
Лощина – углубление удлиненной
формы. Линию вдоль лощины,
проходящую по самым низким
точкам, называют водотоком или
тальвегом, а бока - скатами,
которые заканчиваются бровками.
Если посмотреть вниз по водотоку,
то
превышения
в
этом
направлении
будут
отрицательными, а вправо, влево и
назад
положительными.
Широкие лощины с пологими
скатами называют долинами, а с
крутыми
и
каменистыми
ущельями. Лощины в виде
глубоких промоин в долинах,
образующиеся под действием
текучих вод, называют оврагами. С
течением времени обрывы оврага
осыпаются, зарастают и образуют
балки.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Совокупность разнообразных неровностей земной поверхности называют рельефом.
Основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.
Седловина имеет форму седла,
представляет
сочетание
двух
хребтов
со
сходящимися
водоразделами в характерной
точке А и двух лощин с
расходящимися от этой точки
водотоками. Если встать в точке А
и посмотреть вдоль одного из
хребтов, то превышения в этом и
обратном направлениях будут
положительными, а в правом и
левом - отрицательными.
Разновидности основных форм
рельефа: террасы - когда крутой
скат
прерывается
пологой
площадкой; гребни - острые части
хребта по водоразделу; перевалы
(седловины) - пониженные части
хребта у водоразделов и др.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Для изображения рельефа местности на планах и картах применяют условные обозначения,
которые дают представление о формах рельефа земной поверхности, крутизне скатов, высотах
точек и превышениях. Существует несколько способов изображения и обозначения рельефа.
Наиболее распространен способ изображения рельефа на планах и картах горизонталями
(изогипсами).
Горизонталь - след, получающийся от сечения земной поверхности уровенной поверхностью,
следовательно, горизонталь есть линия на земной поверхности (воображаемая), проходящая
через точки с одинаковыми высотами.
При изображении рельефа местности горизонталями уровенные поверхности, секущие земную
поверхность, отстоят одна от другой на одном и том же расстоянии, называемом высотой
сечения рельефа h0.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Горизонтали - следы сечения
земной поверхности уровенными
поверхностями - проецируются на
горизонтальную плоскость М для
изображения их на плане (или на
поверхность
эллипсоида
для
изображения их на карте).
Горизонтали, изображающие гору,
представляют замкнутые кривые, и
чем круче скат, тем ближе одна к
другой проходят горизонтали.
Котловину
тоже
изображают
замкнутыми
кривыми.
Чтобы
отличить изображение котловины
от изображения горы, от одной или
нескольких горизонталей проводят
скат-штрихи в сторону понижения
ската.
Хребет можно представить как часть горы, а лощину - как часть котловины. Чтобы отличать
изображения хребта и лощины, проводят скат-штрихи: у хребта - от горизонтали с выпуклой
стороны, у лощины - с вогнутой. В месте наибольшего изгиба горизонталей проходят водораздел
и водоток.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Особенности горизонталей, изображающих седловину, в том, что по обе стороны от точки А
горизонтали хребтов имеют одинаковые высоты, а горизонтали лощин по обе стороны от точки
А также одноименны и ниже на высоту сечения рельефа, чем горизонтали хребтов.
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Высоты горизонталей подписывают либо в разрыве горизонталей, либо у их концов так, чтобы
нижняя часть цифр располагалась ниже по скату.
Высоты горизонталей всегда кратны высоте сечения рельефа. Например, при высоте сечения
рельефа 2,5 м не может быть горизонтали с высотой 182 м, а могут быть высоты горизонталей
180; 182,5; 185; 187,5; 190 м и т. д.
Высота сечения рельефа на рисунке равна 5 м. Высота вершины горы подписана 216,3 м,
следовательно, высота первой горизонтали, изображающей форму верхней части этой горы, 215, второй - 210, третьей - 205, четвертой - 200 м (эта горизонталь утолщена и ее высота
подписана в двух местах).
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ МЕСТНОСТИ
При проектировочных работах требуется знать расположение
объектов по отношению к странам света. Карты и планы составляют
так, что верхние их края являются северными.
Для этого при измерениях на местности линии ориентируют по
направлению географического меридиана – линии пересечения
плоскости географического меридиана с горизонтальной
плоскостью.
При составлении плана на небольшой участок местности
разрешается линии ориентировать по направлению магнитного
меридиана – по линии, получающейся в пересечении вертикальной
плоскости, проходящей через полюсы магнитной стрелки компаса,
с горизонтальной плоскостью.
Направления географического и магнитного меридианов, как
правило, не совпадают.
Горизонтальный угол, образованный направлениями этих
меридианов, называют склонением магнитной стрелки. Склонение
может быть восточным, когда северное направление магнитного
меридиана отклоняется от направления географического
меридиана к востоку, и западным - в случае отклонения северного
направления магнитного меридиана к западу. Восточное
склонение имеет знак «плюс», западное - «минус».
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ МЕСТНОСТИ
Для ориентирования линий местности относительно меридиана служит азимут - горизонтальный
угол, который отсчитывают от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до
направления данной линии.
Если линию ориентируют относительно географического меридиана, то азимут называют
географическим, если относительно магнитного меридиана, то магнитным. Разность между
географическим и магнитным азимутами равна склонению магнитной стрелки
Азимуты могут иметь значения от 0 до 360‘. По азимутам сторон угла можно вычислить
горизонтальный угол как разность азимутов правой и левой сторон:
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ МЕСТНОСТИ
Вычисления азимутов затруднительны, так как я как для прямой линии на земной поверхности в
разных ее точках азимут изменяется из-за не параллельности меридианов.
По этой причине прямой и обратный азимуты одной и той же линии различаются между собой
не ровно на 180 градусов.
Поэтому для упрощения вычислений направлений линий используют дирекционный угол. В
связи с этим на территории, для которой составляют карты и планы, один из географических
меридианов принимают за осевой - совмещают его с осью абсцисс системы прямоугольных
координат, и относительно него ориентируют все линии местности.
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ МЕСТНОСТИ
В отличие от азимута дирекционный угол отсчитывают не от направления меридиана,
проходящего через данную точку (начало линии), а от линии, параллельной осевому
меридиану (оси абсцисс), поэтому дирекционным называют угол, отсчитываемый от северного
направления линии, параллельной осевому меридиану, по часовой стрелке до направления
данной линии.
Дирекционные углы, как и азимуты, могут иметь значения от 0 до 360', но они не изменяются
для прямой линии во всех ее точках. Разность между азимутом и дирекционным утлом
называют сближением меридианов
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ МЕСТНОСТИ
Для удобства и контроля вычислений и графических построений дирекционные углы
перевычисляют в румбы г, изменяющиеся от 9 до 90'.
Румбом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления линии,
параллельной осевому меридиану, до направления данной линии.
Чтобы направление линии было вполне определенным, значению румба приписывают название
стран света: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Например, румб СЗ:48'19' означает, что направление линии лежит
между направлениями на север и запад и составляет с линией, параллельной осевому меридиану,
угол 48'19'.