преломление и отражение света?

ÊÀËÅÉÄÎÑÊÎÏ
Если какойлибо предмет поместить на дно сосуда и удалить
сосуд от глаз настолько, что предмет не будет виден, то он вновь
станет виден на этом расстоянии, если сосуд залить водой.
Евклид
...я... вычислил подробно ход всех лучей, которые падают на
различныеточкиводянойкапли,чтобыузнать,подкакимиуглами
они могут попасть в наш глаз после двух преломлений и одного
илидвухотражений.
РенеДекарт
УченейшийДекартпредложилзаконпреломления,который,
как считают, согласуется с опытом, но, чтобы доказать его, он
«ÊÂÀÍÒÀ»
выдвинул постулат... что, как кажется, противоречит естествен
нымфактам.
Пьер Ферма
...отсюдавидно,чтоуголотраженияоказываетсяравнымуглу
падения.
ХристианГюйгенс
Солнечный свет состоит из лучей разной преломляемости.
Исаак Ньютон
Геометрическая оптика и очень проста и очень сложна.
РичардФейнман
À òàê ëè õîðîøî çíàêîìû âàì
преломление и отражение
света
?
Äàâíèå ÷èòàòåëè «Êâàíòà» ïðèïîìíÿò, ÷òî óæå âñòðå÷àëèñü ñ ýòèìè
ïîíÿòèÿìè íà ñòðàíèöàõ «Êàëåéäîñêîïà». Îäíàêî ìû âîâñå íå ñîáèðàåìñÿ ïîâòîðÿòüñÿ, à ïðîñòî ïîâîðà÷èâàåì íàø ëþáèìûé ïðèáîð, äàâøèé
íàçâàíèå ðóáðèêå, ÷òîáû ðàññìîòðåòü íîâûé «óçîð», ñîçäàííûé âñåãî
ëèøü äâóìÿ îïòè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè.
Äåéñòâèòåëüíî, ðàçâå ìîæíî èñ÷åðïàòü ìíîãîîáðàçèå ïàðàäîêñîâ è çàãàäîê, îïûòîâ è çàäà÷ íà ïðåëîìëåíèå
è îòðàæåíèå ñâåòà, ïðèòÿãèâàþùèõ
âíèìàíèå ÷åëîâå÷åñòâà óæå áîëåå äâóõ
òûñÿ÷ ëåò?!
Åâêëèä îïèñûâàåò îïûò, êîòîðûé
äî ñèõ ïîð íå ñõîäèò ñî ñòðàíèö
øêîëüíûõ ó÷åáíèêîâ. Äåêàðò ïûòàåòñÿ îáúÿñíèòü ïðîèñõîæäåíèå ðàäóãè, è ýòî îáúÿñíåíèå ïðàêòè÷åñêè íå
ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèé áåç ìàëîãî
÷åòûðåñòà ëåò. Ôåðìà è Ãþéãåíñ èùóò
è íàõîäÿò óíèâåðñàëüíûå ïðèíöèïû
ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà, ñ ïîìîùüþ
êîòîðûõ ñåãîäíÿ êàæäûé ñòàðøåêëàññíèê ìîæåò âûâåñòè çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Íüþòîí ðàñêëàäûâàåò áåëûé ñâåò, ïîëüçóÿñü ïðåëîìëÿþùåé åãî ïðèçìîé, – è ýòîò
îïûò òàêæå ñòàíîâèòñÿ «øêîëüíûì».
Ïðèñîåäèíÿéòåñü êî âñåì, êîãî êðàñîòà è ïðè÷óäëèâîñòü îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé íå ìîãëè îñòàâèòü ðàâíîäóøíûìè, è âû îáíàðóæèòå, ÷òî â ïðåäóïðåæäåíèè Ôåéíìàíà ðàâíî ïðèâëåêàòåëüíû êàê ïåðâàÿ, òàê è âòîðàÿ
åãî ïîëîâèíà.
Вопросыизадачи
1. Ïî÷åìó íî÷üþ ëóæà íà íåîñâåùåííîé äîðîãå êàæåòñÿ âîäèòåëþ òåìíûì ïÿòíîì íà ñâåòëîì ôîíå?
2. Ìîæíî ëè âìåñòî áåëîãî ïîëîòíà
(ýêðàíà) â êèíîòåàòðàõ èñïîëüçîâàòü
ïëîñêîå çåðêàëî?
3. Ñáîêó îò çåðêàëà øèðèíîé l â
òî÷êå À íàõîäèòñÿ ÷åëîâåê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå. Âòîðîé ÷åëîâåê (òî÷l
l
a
á
çàòåì èçîáðàçèëè óâèäåííîå òàê, êàê
ïîêàçàíî íà ðèñóíêàõ à) è á). Êàêîé
èç õóäîæíèêîâ îøèáñÿ?
7. Â âîäå èäóò äâà ïàðàëëåëüíûõ
ëó÷à 1 è 2, êàê èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå. Ëó÷ 1 âûõîäèò â âîçäóõ íåïîñðåäñòâåííî, à ëó÷ 2 ïðîõîäèò ñêâîçü
l
A
B
êà B) ïðèáëèæàåòñÿ ê çåðêàëó ïî
ïåðïåíäèêóëÿðó, ïðîõîäÿùåìó ÷åðåç
ñåðåäèíó çåðêàëà. Íà êàêîì ðàññòîÿíèè îò çåðêàëà áóäåò íàõîäèòüñÿ âòîðîé ÷åëîâåê â òîò ìîìåíò, êîãäà îáà
óâèäÿò äðóã äðóãà â çåðêàëå?
4. Ïðè êàêîì óñëîâèè ïëîñêîå çåðêàëî ìîæåò äàòü äåéñòâèòåëüíîå èçîáðàæåíèå?
5. Ìîæíî ëè, íàïðàâëÿÿ ñâåò ôîíàðèêà íà ïëîñêîå çåðêàëî, îñâåòèòü
íàõîäÿùååñÿ çà íèì ìíèìîå èçîáðàæåíèå?
6. Äâà õóäîæíèêà, ãóëÿÿ ïî áåðåãó
îçåðà, îáðàòèëè âíèìàíèå íà íàêëîííóþ ïàëêó, òîð÷àùóþ èç âîäû, è
ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ
ïëàñòèíêó, ëåæàùóþ íà ïîâåðõíîñòè
âîäû. Áóäóò ëè ýòè ëó÷è ïàðàëëåëüíû ïðè âûõîäå â âîçäóõ?
8. Ìîæåò ëè ïðîèçîéòè ïîëíîå
îòðàæåíèå ñâåòà ïðè ïåðåõîäå èç âîäû
â ñòåêëî?
9. Ëó÷ ñâåòà ïàäàåò íà îäíîðîäíûé
ïðîçðà÷íûé øàð è ïðîíèêàåò â íåãî.
Ïðîõîäÿ âíóòðè øàðà, îí äîñòèãàåò
ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà øàð—âîçäóõ.
Ìîæåò ëè â ýòîé òî÷êå ïðîèçîéòè
ïîëíîå îòðàæåíèå?
10. Ïîãðóçèâ êàðàíäàø íàïîëîâè-
íó â âîäó, íàëèòóþ â âàííó, âû
çàìåòèòå íà åå äíå òåíü îò êàðàíäàøà
òàêîé, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå. Îò÷åãî âîçíèê ñâåòëûé ïðîìåæóòîê?
11. Åñëè ïÿòèêîïåå÷íóþ ìîíåòó
çàêîïòèòü è ïîëîæèòü íà äíî ñîñóäà
ñ âîäîé, òî îíà ìîæåò ïîêàçàòüñÿ
ñåðåáðÿíîé. Ïî÷åìó?
12. ×åìó äîëæåí ðàâíÿòüñÿ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïðîçðà÷íîãî ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí øàðèê
ñ ïîñåðåáðåííîé çàäíåé ïîâåðõíîñòüþ, ÷òîáû ëþáîé ëó÷, ïðîõîäÿùèé
âíóòðè øàðèêà íå ñëèøêîì äàëåêî îò
åãî öåíòðà, ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çàäíåé ïîâåðõíîñòè âûõîäèë èç øàðèêà
ïàðàëëåëüíî ïàäàþùåìó ëó÷ó?
13. Â çåðêàëå èç òîëñòîãî ñòåêëà
âèäíî îäíî ÿðêîå è íåñêîëüêî áëåäíûõ èçîáðàæåíèé ëàìïû. Ïî÷åìó?
14.  ïëîñêîì çåðêàëå âèäíî èçîáðàæåíèå ñâå÷è. ×òî ïðîèçîéäåò ñ ýòèì
èçîáðàæåíèåì, åñëè ìåæäó çåðêàëîì
è ñâå÷îé ïîñòàâèòü ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïëàñòèíêó?
15. Îò÷åãî òîë÷åíîå ñòåêëî íåïðîçðà÷íî? Ïî÷åìó îíî ñòàíîâèòñÿ ïðîçðà÷íûì, åñëè åãî ïîãðóçèòü â âîäó?
Микроопыт
Âñòàíüòå ïåðåä ïëîñêèì çåðêàëîì,
çàêðîéòå ëåâûé ãëàç è íàëåïèòå íà
çåðêàëî áóìàæêó òàê, ÷òîáû íå âèäåòü èçîáðàæåíèÿ çàêðûòîãî ãëàçà.
Íå ìåíÿÿ ïîëîæåíèÿ ãîëîâû, îòêðîéòå ëåâûé ãëàç è çàêðîéòå ïðàâûé.
Áóäåò ëè âèäíî òåïåðü èçîáðàæåíèå
çàêðûòîãî ãëàçà?  ÷åì ïðè÷èíà íàáëþäàåìîãî ÿâëåíèÿ?
Любопытно,что...
...åùå â êîìåäèè äðåâíåãðå÷åñêîãî
äðàìàòóðãà Àðèñòîôàíà îòìå÷àëàñü
âîçìîæíîñòü ðàñïëàâëåíèÿ âîñêîâîé
òàáëè÷êè ñ ïîìîùüþ çàæèãàòåëüíîãî
(ïðåëîìëÿþùåãî) ñòåêëà. À íàä òåì,
ïî÷åìó ïàëêà â âîäå êàæåòñÿ íàäëîìëåííîé, ðàçìûøëÿë ñàì Àðèñòîòåëü.
...ñî âðåìåíè ïîÿâëåíèÿ ðàáîòû
Åâêëèäà, â êîòîðîé îí ïåðâûì äàë
ðàöèîíàëüíîå îáúÿñíåíèå îáðàçîâàíèþ èçîáðàæåíèé â ïëîñêîì è ñôåðè÷åñêîì çåðêàëàõ, ðàçäåë îïòèêè, èññëåäóþùèé îòðàæåíèå ñâåòà, èìåíîâàëñÿ êàòîïòðèêîé (îò ãðå÷. êàòîïòðîí – çåðêàëî), à ðàçäåë, çàíèìàþùèéñÿ èçó÷åíèåì ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà, íàçûâàëñÿ äèîïòðèêîé (÷òî ïî-
ãðå÷åñêè îçíà÷àåò èñêóññòâî èçìåðÿòü ðàññòîÿíèå).
...â Ñèðàêóçàõ, ãäå, ïî ëåãåíäå,
Àðõèìåä ïîäæèãàë ðèìñêèå êîðàáëè
ñ ïîìîùüþ çåðêàë, åìó áûë óñòàíîâëåí ïàìÿòíèê, èçîáðàæàþùèé ó÷åíîãî ñî ñôåðè÷åñêèì ñåãìåíòîì â ðóêàõ, íàïðàâëåííûì â ñòîðîíó ìîðÿ.
Îäíàêî àâòîðû èçâàÿíèÿ íå ðàññ÷èòàëè, ÷òî ïîäîáíûì «çåðêàëîì» ìîæíî áûëî áû ïîäæå÷ü ÷òî-íèáóäü íà
ðàññòîÿíèè âñåãî ëèøü îêîëî ïîëóìåòðà.
...åùå äðåâíåðèìñêèé ó÷åíûé Ïëèíèé â ñâîåé «Åñòåñòâåííîé èñòîðèè»,
íàïèñàííîé îêîëî äâóõ òûñÿ÷ ëåò
íàçàä, ðàññêàçûâàë î ëîâöàõ æåì÷óãà, íàáèðàâøèõ â ðîò îëèâêîâîå ìàñëî ïåðåä ïîãðóæåíèåì è âûïóñêàâøèõ åãî ïîä âîäîé. Ðàñòåêàâøàÿñÿ ïî
ïîâåðõíîñòè ìîðÿ ìàñëÿíàÿ ïëåíêà,
ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ êîòîðîé
áîëüøå, ÷åì ó âîäû, ðåçêî óìåíüøàëà ÿðêîñòü áëèêîâ è óëó÷øàëà óñëîâèÿ âèäèìîñòè.
...çíàìåíèòóþ çàäà÷ó àðàáñêîãî
ó÷åíîãî Àëüõàçåíà î íàõîæäåíèè òî÷êè îòðàæåíèÿ îò ñôåðè÷åñêîãî çåðêàëà, ñôîðìóëèðîâàííóþ îêîëî òûñÿ÷è ëåò íàçàä, óäàëîñü ðåøèòü Ãþéãåíñó òîëüêî â 1676 ãîäó.
...Ëåîíàðäî äà Âèí÷è ïèñàë íàó÷íûå òðàêòàòû ïåðåâåðíóòûì (çåðêàëüíûì) øðèôòîì, âèäèìî, ïûòàÿñü òàêèì îáðàçîì çàñåêðåòèòü èõ ñîäåðæàíèå. Åãî ðóêîïèñè âïåðâûå áûëè ðàñøèôðîâàíû è îïóáëèêîâàíû ëèøü
òðè ñòîëåòèÿ ñïóñòÿ.
...Êåïëåðó íå óäàëîñü íàéòè ïðàâèëüíûé çàêîí ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà,
îäíàêî ïðîâåäåííûå èì ìíîãî÷èñëåííûå îïûòû ïðèâåëè åãî ê îòêðûòèþ ÿâëåíèÿ ïîëíîãî âíóòðåííåãî
îòðàæåíèÿ.
...êðèòè÷åñêîå îòíîøåíèå ê çàáëóæäåíèÿì Äåêàðòà ïîáóäèëî Ôåðìà
îáðàòèòüñÿ ê òðóäàì Ãåðîíà, óñòàíîâèâøåãî åùå äî íîâîé ýðû «ïðèíöèï
êðàò÷àéøåãî ïóòè» äëÿ ñâåòà. ×åòûðå ãîäà ñîìíåíèé è ðàçìûøëåíèé
ïðèâåëè ôðàíöóçñêîãî ó÷åíîãî ê äîêàçàòåëüñòâó çíàìåíèòîãî «ïðèíöèïà íàèìåíüøåãî âðåìåíè», íà îñíîâå
êîòîðîãî âûâîäÿòñÿ çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà.
...êîãäà Îãþñòåíó Ôðåíåëþ íåîáõîäèìî áûëî ñîçäàòü îãðîìíóþ ëèíçó äëÿ ìàÿêà, åìó ïðèøëà èäåÿ ñîñòàâèòü åå èç ìíîæåñòâà ïîâåðíóòûõ
äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïðèçì. Òàêàÿ ïëîñêàÿ ëèíçà îêàçàëàñü íàìíîãî
ëåã÷å îáû÷íîé «÷å÷åâèöû» è ñ óñïåõîì ñòàëà ñëóæèòü ìîðåïëàâàòåëÿì.
Ìíîãî ïîçæå ïîäîáíàÿ èäåÿ íàøëà
ïðèìåíåíèå â êîíöåíòðàòîðàõ ñîëíå÷íîé ýíåðãèè – äëÿ ýòîãî íóæíî
áûëî ëèøü èçìåíèòü íàïðàâëåíèå
ñâåòîâûõ ëó÷åé.
...íàèáîëåå ñîâðåìåííàÿ è àáñòðàêòíàÿ òåîðèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè,
ðàçðàáîòàííàÿ èðëàíäñêèì ìàòåìàòèêîì è ôèçèêîì Óèëüÿìîì Ãàìèëüòîíîì, èìååò âàæíûå ïðèëîæåíèÿ
â... ìåõàíèêå. Îòêðûòàÿ èì îïòèêîìåõàíè÷åñêàÿ àíàëîãèÿ îáúÿñíèëà,
ïî÷åìó è âîëíîâàÿ òåîðèÿ Ãþéãåíñà è
êîðïóñêóëÿðíàÿ òåîðèÿ Íüþòîíà îäèíàêîâî õîðîøî îïèñûâàëè ÿâëåíèÿ
îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà.
Что читать в «Кванте» о
преломлениииотражении
(ïóáëèêàöèè ïîñëåäíèõ ëåò)
1. «Ïàðêåò-õàìåëåîí» – 1996, ¹4,
ñ.36;
2. «Çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà» – 1996, ¹5, ñ.49;
3. «Ñêâîçü ðîçîâûå î÷êè» – 1997,
¹6, ñ.20;
4. «Êàëåéäîñêîï «Êâàíòà» – 1998,
¹3, ñ.32;
5. «Îïòè÷åñêèå ñèñòåìû è ïðèáîðû» – 1998, ¹5, ñ.47;
6. «Âîëøåáíàÿ ëèíçà» – 1999, ¹1,
ñ.44;
7. «Êàìåðà-îáñêóðà» – 1999, ¹2,
ñ.12;
8. «Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà» – 1999,
Ïðèëîæåíèå ¹2, ñ.100;
9. «Ëàçåðíàÿ óêàçêà» – 2000, ¹3,
ñ.18;
10. «Ïðåäåëû çîðêîñòè ïðèáîðîâ»
– 2000, ¹3, ñ.39.
Ìàòåðèàë ïîäãîòîâèë
À.Ëåîíîâè÷