Об особенностях динамики сближений КА с

УДК 629.21
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ДИНАМИКИ СБЛИЖЕНИЙ КА С ФРАГМЕНТАМИ
КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА В ОБЛАСТИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ ОРБИТ
Н.Л. Соколов, П.А. Захаров
Центр управления полётами
ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»
г. Королев, Московская область, Россия
Исследуются особенности движения неуправляемых космических объектов в
области геостационарных орбит. Приводятся аналитические зависимости для расчета
среднесуточного дрейфа и значений долгот подспутниковых точек космических объектов,
движущихся в режиме либрации. Представлены значения периодов либрации, минимальных
и максимальных долгот геостационарных КО, прогнозируемых дат максимальных
сближений КА «Электро-Л» с КО и минимальных расстояний между ними. Показано, что
с момента функционирования КА «Электро-Л» (январь 2011г.) было зарегистрировано
лишь одно сближение на расстоянии около 50 км.
Введение
Известно, что популяция космического мусора в области геостационарных орбит
(ГСО) составляет около 1,5 тыс. объектов, что представляет угрозу столкновения с
управляемыми космическими аппаратами (КА) [1].
В настоящее время на ГСО действует группировка метеоспутников,
образованная КА различных государств: GOES (США), Meteosat (Европа), GMS
(Япония), Insat, Metsat (Индия), FY-2 (Китай). С января 2011 года на ГСО
функционирует российский геостационарный спутник «Электро-Л». КА выведен в
точку стояния 76 в.д. над Индийским океаном, что позволяет осуществлять
постоянное наблюдение территории РФ.
Предполагается, что КА проработает 10 лет, снабжая российских и зарубежных
потребителей данными для анализа и прогноза погоды, оценки состояния акваторий
морей и океанов, оценки возможностей полетов авиации, анализа гелиогеофизической
обстановки в ОКП, состояния ионосферы и магнитного поля Земли. Также КА будет
использоваться для мониторинга климата и глобальных изменений, контроля
чрезвычайных ситуаций и экологического контроля окружающей среды.
Контроль, прогноз и выявление опасных сближений КА с фрагментами
космического мусора осуществляется средствами автоматизированной системы
предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве
(АСПОС ОКП) при головной роли Центра управления полетами Центрального научно
– исследовательского института машиностроения.
1. Динамика пассивного движения объектов в области ГСО
Анализ эволюции движения неуправляемых космических объектов (КО) в
области ГСО позволяет выявить следующие особенности изменения параметров
орбиты по времени. Поскольку геостационарная орбитальная плоскость не совпадает с
плоскостями орбит Земли и Луны, гравитационные силы этих тел действуют таким
образом, чтобы переместить КО с их экваториальных орбит, постепенно увеличивая
орбитальное наклонение объектов. Кроме того, в связи с некруговой формой земного
экватора часть неуправляемых КО медленно перемещаются к одной из двух точек
устойчивого равновесия вдоль экватора. В результате осуществляется восточнозападная либрация (дрейф вперед и назад) КО относительно этих точек и возникает
опасность их столкновения с другими геостационарными спутниками.
Часть других неуправляемых КО дрейфуют лишь в одном направлении: с запада
на восток, если их период обращения вокруг Земли меньше звездных суток или с
востока на запад в противоположном случае. Величину среднесуточного дрейфа D
долготы геостационарного КО можно определить по приближенной формуле [1]:
(1)
где Ps – сидерический период обращения геостационарного КА вокруг Земли в
минутах солнечного времени.
С учетом влияния долготных составляющих в разложении потенциала Земли в
степенные ряды установлено, что на геостационарной орбите имеются два устойчивых
положения равновесия – точки либрации: 75 и 255 восточной долготы и два
неустойчивых положения, отстоящих от устойчивых точек  на 90.
В рамках упрощенной симметричной трехосной модели Земли изменение долготы
пассивного геостационарного КО с достаточной степенью точности можно описать
уравнением маятника [1]:
(2)
где f = -L – восточная долгота КО, L – долгота одной из точек либрации, Dk =
0,437/сут – внешний параметр, играющий роль критического дрейфа долготы.
2. Прогноз опасных сближений КА «Электро-Л» с геостационарными КО
С помощью представленных зависимостей (1, 2) были определены основные
параметры либрационного движения различных геостационарных КО, представляющих
опасность столкновений с КА «Электро-Л».
В качестве примеров в таблице представлены значения периодов либрации,
минимальных и максимальных долгот подспутниковых точек геостационарных КО,
долгот КО на фиксированное время, а также прогнозируемые даты максимальных
сближений КА и КО и минимальные расстояния между ними. Данные представлены
для различных КО, осуществляющих либрационное движение относительно точки
либрации с восточной долготой, равной 75.
Таблица 1
№
п/п
Наименование
Период
либрации,
сутки
λ
град/
1
SYNCOM 2 (A 26)
836
65.053
26.02.2013
86.853
05.01.2012
80.177
12.06.2011
11 км.
2
INSAT 1C
792
56.413
31.01.2012
94.172
31.12.2010
90.342
16.07.2011
35 км.
3
ELEKTRO
(GOMS)
754
67.872
25.04.2013
82.792
14.04.2012
67.917
25.09.2011 2
км.
min,
время
λ
град/
max,
время
λ град
i,
Дата
сближения/
расстояние
до КА
4
COSMOS 2350
764
69.096
10.06.2011
81.632
26.06.2012
70.733
09.12.2011
28 км.
5
SL-12 R/B
1178
8.294
16.11.2012
136.645
07.04.2011
136.504
07.01.2012
более
100 км.
6
GORIZONT 19
882
35.288
30.08.2012
114.138
16.06.2011
107.715
17.01.2012
21 км.
7
STTW-1
760
46.205
01.08.2011
103.911
15.09.2012
58.764
25.02.2012
30 км.
8
DSP F23 (USA
197)
1272
1.229
10.01.2012
140.447
07.11.2013
43.02
23.01.2013
25 км.
Примечание. Значения долгот i получены на дату 23.03.2011г.
Показано, что значения либрационных периодов этих КО могут составлять от  2
лет (КО «ELEKTRO» (GOMS), «COSMOS 2350», STTW-1) до  3,5 лет (КО DSP F23
(USA 197). Для КО с большими периодами значения min составляют  единицы
градусов восточной долготы, а для КО с меньшими периодами min достигает 67-69 в.д.
Соответствующее значение mах находятся в диапазоне от  80 до  140 в.д.
Определив основные характеристики движения геостационарных объектов можно
спрогнозировать параметры опасных сближений этих КО с КА «Электро-Л». Так, КО
«SYNCOM 2» (A 26) сблизиться с КА на расстоянии 11 км 12.06.2011г., при этом,
следующее сближение с КО, учитывая его период либрации, произойдет не раньше чем
через 1 год. Также в течение 2011 года прогнозируются опасные сближения КА с КО
«INSAT 1C», «ELEKTRO» (GOMS), «COSMOS 2350» на расстояния 35 км, 2 км, 28 км
соответственно. Остальные, приведенные в таблице КО, будут находиться вблизи точки
стояния КА «Электро-Л» в 2012-2013 гг.
По данным зонального каталога геостационарных спутников [2, 3]  10% от
общего числа КО движутся в режиме либрации относительно устойчивой точки с
долготой 75 и  4% КО – относительно точки с долготой 255. При этом, около 1%
объектов в процессе движения могут менять точки либрации.
Число КО с отрицательным дрейфом составляют  27%, среди них  22%
объектов дрейфуют со скоростью, меньшей -2,5 в сутки. Около 20% КО имеют
положительный дрейф, из которых  у 10% объектов скорость дрейфа превышает 2,5 в
сутки. Объем числа управляемых геостационарных КА, удерживаемых в окрестностях
точек стояния составляет  38%.
Учитывая выявленные особенности динамики движения космических объектов в
области геостационарных орбит представляется возможным разработать долгосрочный
прогноз сближения КО с управляемыми КА. При этом, уточнение параметров КО
достаточно проводить лишь на заключительных этапах их сближения с КА.
Еще одну категорию, к которой относятся КО, имеющие теоретическую
возможность столкновения с управляемыми КА, составляют высокоэллиптические
объекты с высотами апогея большими и высотами перигея меньшими, чем высота
геостационарных спутников.
В целом, результаты анализа движения геостационарных космических объектов
показывают, что с момента функционирования КА «Электро-Л» было зарегистрировано
лишь одно сближение КО с КА на расстоянии около 50 км.
Заключение
Выявленные особенности динамики движения космических объектов в области
геостационарных орбит позволяют сделать следующие основные выводы:
- для неуправляемых КО, осуществляющих дрейф в области ГСО приводятся
приближенные аналитические зависимости для расчета среднесуточного дрейфа и
значений долгот подспутниковых точек объектов;
- несмотря на достаточно большое количество КО, имеющих теоретическую
возможность столкновения с КА «Электро-Л», учет прогноза их движения позволяют
определить ориентировочные даты опасных сближений. Причем, частота этих
сближений с отдельно взятым объектом достаточно велика и может составлять от года
до 2-3 лет;
- проведенные исследования по выявлению опасных сближений фрагментов
космического мусора с КА «Электро-Л» показали, что с января по апрель 2011 года
зарегистрировано лишь одно сближение на расстоянии около 50 км.
Список литературы
1. Диденко А.В., Демченко Б.И., Усольцева Л.А., Афонин А.Н. и др. Зональный
каталог геостационарных спутников. Выпуск 2, 2000, Алматы, Гылым, 108 с.
2. PPM Star Cataloque. The Astronomischess Reechen- Institut.: Heidelberg, Germany,
1991 - 1993, v.v. I - IV.
3. Landolt A.U. UBVR photometric standard stars around the celestial equator// Astron.
J. 1983.V. 88, № 3. P. 439-460.