Измерение вероятности 2-х нуклонных

ÅÐÅÂÀÍÑÊÈÉ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÈÍÑÒÈÒÓÒ
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñè
ÄÀØÜßÍ ÍÀÒÀËÜß ÁÀÕØÈÅÂÍÀ
Измерение вероятности 2-х нуклонных корреляций в ядрах.
01.04.16
“ Ôèçèêà àòîìíîãî ÿäðà è ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö”
Äèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè
êàíäèäàòà ôèçèêî – ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê
Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü
Äîêòîð ôèçèêî – ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê
Ê. Ø. Åãèÿí
ÅÐÅÂÀÍ 2006
1
Ñîäåðæàíèå
Ââåäåíèå.......................................................................................................................................5
Ãëàâà 1...........................................................................................................................................8
1.1 Êîðîòêîäåéñòâóþùèå íóêëîííûå êîððåëÿöèè (ÊÍÊ)..............................................8
1.2 Îñíîâíûå èäåè è ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè ÊÍÊ...........................................................9
1.3 Êèíåìàòè÷åñêèå óñëîâèÿ íàáëþäåíèÿ ÊÍÊ â ÿäðàõ è ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè.......10
1.3.1 Ñêåéëèíãîâûå îòíîøåíèÿ äëÿ îêîëîïîðîãîâûõ (å, å’) ðåàêöèé..........................22
1.4 Ïðåäñêàçàíèÿ, ðàñ÷åòû..............................................................................................24
1.4.1 Âçàèìîäåéñòâèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè (ÂÊÑ)....................................................26
1.4.2 Äâèæåíèå öåíòðà ìàññ NN ïàðû............................................................................28
1.4.3 Ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû......................................................................................29
1.4.4 Äðóãèå ìåõàíèçìû (å, å’) ðàññåÿíèÿ......................................................................30
1.4.5 Что на сегоднешний день известно о нуклонном строении ядра......................31
Ãëàâà 2.........................................................................................................................................34
Óñòàíîâêà...................................................................................................................................34
2.1 Óñêîðèòåëü.....................................................................................................................34
2.2 Äåòåêòîð CLAS..............................................................................................................35
2.3 Äðåéôîâûå êàìåðû.......................................................................................................38
2.4 Ñöèíòèëëÿöèîííûå ñ÷åò÷èêè........................................................................................39
2.5 Ýëåêòðîìàãíèòíûé êàëëîðèìåòð..................................................................................41
2.6 ×åðåíêîâñêèé ñ÷åò÷èê..................................................................................................42
2.7 Ìèøåíü...........................................................................................................................44
2.8 Ñèñòåìà òðèããåðîâ.........................................................................................................44
2.9 Âîññòàíîâëåíèå ñîáûòèé...............................................................................................45
Ãëàâà 3.........................................................................................................................................47
3.1 Ýêñïåðèìåíò...................................................................................................................47
3.2 Ìåòîäîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ.................................................................................49
3.2.1 Îòáîð “õîðîøåãî” ôàéëà ñ äàííûìè.........................................................................49
3.2.2 Èäåíòèôèêàöèÿ ýëåêòðîíîâ.......................................................................................50
2
3.2.3 Ïîïðàâêè íà èìïóëüñ ýëåêòðîíà................................................................................55
3.2.4 Ïîïðàâêè íà àêñåïòàíñ ýëåêòðîíà.............................................................................57
3.2.5 Ôèäóöèàëüíûé ñðåç....................................................................................................62
3.2.6 Ðàäèàöèîííûå ïîïðàâêè............................................................................................68
3.2.7 Ïîïðàâêè îáóñëîâëåííûå ðàçëè÷èåì â èñïîëüçîâàííîé ýíåðãèè ïó÷êà................69
Ãëàâà 4.........................................................................................................................................71
Ðåçóëüòàòû..................................................................................................................................71
4.1 Ïåðâûé ýòàï àíàëèçà.....................................................................................................71
4.1.1 Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè...........................................................................................74
4.1.2.Îòíîøåíèÿ..................................................................................................................75
4.1.3 Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòåé 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ 4Íå, 12Ñ è 56Fe........................78
4.1.4 Èòîãи первого этапа анализа.....................................................................................83
4.2 Âòîðîé ýòàï àíàëèçà......................................................................................................84
4.2.1 Âûäåëåíèå 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé....................................................................86
4.2.2 Ðåçóëüòàòû...................................................................................................................86
4.2.3 Îòíîøåíèÿ..................................................................................................................87
4.2.4 Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí íóêëîí îòíîñèòåëüíûõ âåðîÿòíîñòåé ÊÍÊ..88
4.2.5 Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ..............................90
à) Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè
2-õ íóêëîííîé ÊÍÊ...........................................................................................91
á) Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè
3-õ íóêëîííîé ÊÍÊ...........................................................................................93
4.2.6 Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè...........................................................................................95
4.2.7 Ñðàâíåíèå ñ ðàçíûìè ìîäåëÿìè................................................................................96
3
4.3 Èòîã âòîðîãî ýòàïà àíàëèçà...........................................................................................98
Çàêëþ÷åíèå..............................................................................................................................100
Ðåçþìå ïî èòîãàì àíàëèçà..............................................................................................102
Ëèòåðàòóðà...................................................................................................................105
4
Ââåäåíèå
Ââåäåíèå
Ядро
≈1.7f
ρo= 0.17GeV/f3
Нуклоны
≈ 1f
ρ ≈ 4ρ
ρo
?
Íåñìîòðÿ íà ïî÷òè ñåìèäåñÿòèëåòíèþ èñòîðèþ èññëåäîâàíèé â ÿäåðíîé ôèçèêå,
âñå åùå íå ÿñíà äåòàëüíàÿ ñòðóêòóðà ÿäðà íà âñåé øêàëå ðàññòîÿíèå/èìïóëüñ. Ñîãëàñíî
ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì, ÿäðà ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ , ñ õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì, êàê
ñâÿçàííûå ñèñòåìû íóêëîíîâ ñ äâóìÿ ôàçàìè ðàçäåëåííûìè â èìïóëüñíîì ïðîñòðàíñòâå.
Äîìèíèðóþùàÿ ôàçà, çà êîòîðóþ îòâåñòâåííà ïðèòÿãèâàþùàÿ äàëüíîäåéñòâóþùàÿ ÷àñòü
äâóõíóêëîííîãî (NN) âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíà êàê íåçàâèñèìûå
îäèíî÷íûå íóêëîíû äâèæóùèåñÿ â ñðåäíåì ïîòåíöèàëå [74] . Ýòà ôàçà õîðîøî ïîíÿòà è
îïèñûâàåòñÿ îáîëî÷å÷íîé ìîäåëüþ ÿäðà, âêëþ÷àþùåé ïîïðàâêè íà äàëüíîäåéñòâóþùèå
êîððåëÿöèè ìåæäó íóêëîíàìè [75].
Äðóãàÿ ôàçà - ðåçóëüòàò îòòàëêèâàþùåé êîðîòêîäåéñòâóþùåé ÷àñòè NN –
âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðàÿ ñîçäàåò ïðîñòðàíñòâåííî-áëèçêèå, èìïóëüñíî-êîððåëèðîâàííûå
ïàðû íóêëîíîâ, òàê íàçûâàåìûå, êîðîòêîäåéñòâóþùèå êîððåëÿöèè (ÊÍÊ). Èçó÷åíèå ýòîé
âòîðîé ôàçû ÿäåðíîãî âåùåñòâà âàæíî ïî ðÿäó ïðè÷èí:
- во - первых, для точного описания ядер с потенциалами корреляции Vi (i = 2, 3)
H = p2/2M
2/2M + V2(r
2(r1,r
1,r2) + V3(r
3(r1,r
1,r2,r
2,r3) + ….
- во вторых, если сила
корреляций достаточно велика, это будет иметь важное
приложение:
• Глубоко связанные нуклоны могут значительно модифицироваться ( в размере,
распределении кварков и т .д.) Следовательно, исследование рассеяния на нуклонах из
5
КНК может предоставить уникальные данные по модификации сильносвязанных
нуклонов, что очень важно для полного понимания структуры нуклонов в целом.
• КНК, ÿâëÿÿñü ñëåäñòâèåì êîìáèíàöèè ïðèòÿãèâàþùèõ è îòòàëêèâàþùèõ âçàèìîäåéñòâèé
íóêëîíîâ (ñâîéñòâ äëèííûõ è êîðîòêèõ îáëàñòåé ïîòåíöèàëà NN), ñîçäàþò â ÿäðàõ
íóêëîííûå îáðàçîâàíèÿ ñ ïëîòíîñòÿìè â íåñêîëüêî ðàç ïðåâûøàþùèìè ñðåäíþþ ïëîòíîñòü
ÿäåðíîãî âåùåñòâà. Типичные межнуклонные расстояния в корреляции ∼ 1 фм, в то время
как средние межнуклонные расстояния в ядре ∼ 1.7 фм. Следовательно, плотность
материи внутри корреляции должна в ≈ 4 раза превосходить среднюю плотность ядерного
вещества, что сравнимо с плотностью центральной области (кора) нейтронных звёзд, а
значит, изучение динамики КНК поможет лучше понять динамику сверхплотных звёзд.
До нåäàâíåãî времени полученные экспериментальные сведения о КНК носили
косвенный
характер,
что
было
обусловленно
отсутствием
соответствующих
экспериментальных условий. Çàïóñê линейного ускорителя CEBAF (параметры которого
идеально подходят для исследования задач подобного рода) предоставило возможность
заняться глубоким изучением этой области физики.
Целью
данной
работы
является
èçâëå÷åíèå
прямых
доказательств
существования 22--х нуклонных КНК и измерение вероятности их образования в ядрах.
Для этого на установке CLAS (CEBAF, TJNAF) были измерены инклюзиные сечения
A(е,е') рассеяния. Данные были получены в двух сериях измерений â 1999 è 2002 ãîäàõ
( ýêñïåðèìåíò Å2).  1999 ãîäó ýëåêòðîíû ñ íà÷àëüíûìè ýíåðãèÿìè 4.46 Ãý ðàññeèâàëèñü
íà æèäêèõ (êðèîãåííûõ) 3He, 4He è òâåðäûõ
12
C,
56
Fe ìèøåíÿõ. Â 2002 ãîäó ê íàáðàííîé
ñòàòèñòèêå áûëè äîáàâëåíû äàííûå ïîëó÷åííûå ïðè ðàññåÿíèè ýëåêòðîíîâ ñ ýíåðãèåé
4.7 ÃýÂ.
Ðàáîòà ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ ãëàâ:
- Â ïåðâîé ãëàâå äàåòñÿ êðàòêîå îïèñàíèå òîãî, ÷òî ïðèíÿòî ïîíèìàòü ïîä
êîðîòêîäåéñòâóþùèìè êîððåëÿöèÿìè, ïðèâîäÿòñÿ òåîðåòè÷åñêèå ïðåäïîñûëêè è, èìåþùèåñÿ
íà íàñòîÿùèé äåíü, äàííûå ýêñïåðèìåíòà;
- Âî-âòîðîé ãëàâå äàíî îïèñàíèå óñòàíîâêè CLAS, à òàêæå êîíêðåòíûõ óñëîâèé
ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà;
6
-  òðåòüåé ãëàâå ïðèâåäåí âåñü îáüåì ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ, íåîáõîäèìûõ äëÿ
ïîëó÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ ñ ðàçóìíîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè ;
- В чåòâåðòой ãëàâе ïриведены полученные ðåçóëüòàòы и их обсуждение, ñðàâíåíèÿ ñ
ïðåäñêàçàíèÿìè òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé, äàíî êðàòêîå çàêëþ÷åíèå.
7
ÃËÀÂÀ 1.
1.1 Êîðîòêîäåéñòâóþùèå íóêëîííûå êîððåëÿöèè (ÊÍÊ)
Ïîä ÊÍÊ ïðèíÿòî ïîíèìàòü êîìïàêòíûå ãðóïïèðîâêè (êîíôèãóðàöèè) íóêëîíîâ â
ÿäðå. Îñíîâíûìè ñâîéñòâaìè ïîäîáíîãî “ñãóñòêà” ÿäåðíîé ìàòåðèè ÿâëÿþòñÿ “êîðîòêèå”
ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íóêëîíàìè (ïîðÿäêà ðàçìåðà íóêëîíà ~10-13ñì) è âåëè÷èíà èìïóëüñà
íóêëîíà çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùàÿ èìïóëüñ Ôåðìè (kF ∼250–270 ÌýÂ/ñ). Åñòåñòâåííî
предположить, что íóêëîíû âîâëå÷åííûå â ïîäîáíûå îáðàçîâàíèÿ èç-çà êîðîòêèõ
äèñòàíöèé è ñèëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé могут ïðåòåðïåâàòü çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ, îò
âîçáóæäåíèÿ âïëîòü äî êà÷åñòâåííûõ èçìåíåíèé (îáðàçîâàíèå øåñòè- äåâÿòè-êâàðêîâûõ
ìåøêîâ). Однако, оáúåêòîì íàøåãî èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ êîððåëÿöèè, â êîòîðûõ íóêëîí
ñîõðàíÿåò ñâîþ èíäèâèäóàëüíîñòü.
Îäíèì
èç
ïðÿìûõ
ïðîÿâëåíèé
êîðîòêîäåéñòâóþùåé
ñòðóêòóðû
ÿâëÿåòñÿ
ñóùåñòâîâàíèå çíà÷èòåëüíîé âûñîêîèìïóëüñíîé êîìïîíåíòû â âîëíîâîé ôóíêöèè (ÂÔ)
ÿäåð.
ÿäåð
Ïîýòîìó
îñîáûé
èíòåðåñ
ïðåäñòàâëÿþò
ðåàêöèè,
êîòîðûå
ïîçâîëÿþò
èäåíòèôèöèðîâàòü àáñîëþòíóþ âåëè÷èíó è ïðèðîäó âûñîêîèìïóëüñíîé êîìïîíåíòû ÿäðà.
Èñòîðè÷åñêè, ïåðâûå ýêñïåðèìåíòû, äëÿ îáúÿñíåíèÿ êîòîðûõ òðåáîâàëàñü çíà÷èòåëüíàÿ
âåëè÷èíà âûñîêîèìïóëüñíîé êîìïîíåíòû â ÂÔ ÿäåð, îòíîñÿòñÿ ê àäðîí [2,3,4] è ôîòîí [5] ÿäåðíûì ðåàêöèÿì, â êîòîðûõ âòîðè÷íûå àäðîíû
(ð, π, Κ+) ðåãèñòðèðîâàëèñü â
êèíåìàòè÷åñêè çàïðåùåííîé îáëàñòè (ÊÇÎ) äëÿ ðàññåÿíèÿ íà ñâîáîäíîì íóêëîíå.
Îêàçàëîñü, ÷òî ïîïûòêè îïèñàòü íàáëþäàåìîå ÿâëåíèå â ðàìêàõ òðàäèöèîííîãî
ïðåäñòàâëåíèÿ î ÿäðå, êàê ñèñòåìå ñëàáîâçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, áåçóñïåøíû è
íåîáõîäèìî ðàññìîòðåòü íîâûå ñîñòîÿíèÿ âîëíîâîé ôóíêöèè. Òîãäà è çàðîæäàåòñÿ ãèïîòåçà
î ñóùåñòâîâàíèè â ÿäðå ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ÿäåðíîãî âåùåñòâà, ò. å. îáðàçîâàíèÿ
êðàòêîâðåìåííûõ ìàëîíóêëîííûõ êîððåëÿöèé [6]. Äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ýòèõ
ÿâëåíèé áûë ðàçðàáîòàí ðÿä ìîäåëåé. Ýòî ìíîãîêâàðêîâûå êëàñòåðû [7], ìîäåëü ôëóêòîíîâ
[8,9], ìîäåëü ñðåäíåãî ïîëÿ [10,11], ìàëîíóêëîííûå êîððåëÿöèè [12,13,14] è ìîäåëè
âçàèìîäåéñòâèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè (ÂÊÑ) [15,16].
Ïðè ïðîâåäåíèè àíàëèçà, ïðåäñòàâëåííîãî â äàííîé ðàáîòå, çà îñíîâó áûëè âçÿòû
ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè êîðîòêîäåéñòâóþùèõ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé (ÊÍÊ) [14]
14].
8
1.2 Îñíîâíûå èäåè è ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè ÊÍÊ.
Àâòîðû ìîäåëè ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàíèå ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ äëÿ èññëåäîâàíèÿ
êîðîòêîäåéñòâóþùèõ ñâîéñòâ ÿäåð. Ïðåèìóùåñòâà ïîäîáíîãî âûáîðà çàêëþ÷àþòñÿ â
ñëåäóþùåì:
- Âî-ïåðâûõ, ñëàáîñòü êîíñòàíòû ýëåêòðîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (α = 1/137) ïîçâîëÿåò
óñïåøíî ïðèìåíÿòü òåîðèþ âîçìóùåíèÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíà ñ
ÿäðîì.
-
Âî-âòîðûõ,
ñàì
ýëåêòðîí
ÿâëÿåòñÿ
õîðîøî
èññëåäîâàííîé
(ñ
òî÷êè
çðåíèÿ
ýëåêòðîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ) ÷àñòèöåé, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü äîñòàòî÷íî îäíîçíà÷íî
âûäåëÿòü èíâàðèàíòíûå âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå èññëåäóåìûé ÿäåðíûé îáúåêò
(ñòðóêòóðíûå ôóíêöèè).
- Â-òðåòüèõ, íàëè÷èå ñïåêòðà ðàññåÿííûõ ýëåêòðîíîâ äàåò äîáàâî÷íóþ ñòåïåíü ñâîáîäû â
èçó÷åíèè ÿäðà, à òàêèå êèíåìàòè÷åñêèå ïåðåìåííûå, êàê êâàäðàò ïåðåäàííîãî ÿäðó
ýëåêòðîíîì ÷åòûðåõèìïóëüñà – Q2 (ìàññà âèðòóàëüíîãî ôîòîíà), ïåðåäàííàÿ ýëåêòðîíîì
ÿäðó ýíåðãèÿ ν (ýíåðãèÿ âèðòóàëüíîãî ôîòîíà) è ïðîèçâîäíûå îò íèõ âåëè÷èíû:
Áüåðêåíîâñêàÿ ïåðåìåííàÿ xB = Q2/2mν (äîëÿ èìïóëüñà íóêëîíà, óíîñèìàÿ êâàðêîì [18]) è
ìàññà êîíå÷íîé àäðîííîé ñèñòåìû W îáðàçîâàííîé âèðòóàëüíûì ôîòîíîì, ïîçâîëÿþò
ðàçäåëÿòü ðàçíûå ïðîñòðàíñòâåííî – âðåìåííûå èíòåðâàëû â èññëåäóåìûõ ÿäåðíûõ
ïðîöåññàõ.
- Â-÷åòâåðòûõ, âîçìîæíîñòü âàðüèðîâàíèÿ âåëè÷èíû Q2 ïîçâîëÿåò ïîäàâëÿòü íåóïðóãèå
êàíàëû âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè ν >> mπ , îãðàíè÷èâàÿ çíà÷åíèå ìàññû êîíå÷íîé àäðîííîé
ñèñòåìû.
 îñíîâó ìîäåëè ïîëîæåíî ïðåäïîëîæåíèå î äîìèíèðóþùåì âêëàäå ÊÍÊ â
âûñîêîèìïóëüñíóþ êîìïîíåíòó ÂÔ ÿäåð. Ïîñêîëüêó ñîñòîÿíèÿ, â êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ
íóêëîíû â ÊÍÊ, îòëè÷àþòñÿ áîëüøèìè çíà÷åíèÿìè èìïóëüñîâ è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, òî
îïèñàíèå òàêèõ ñîñòîÿíèé â ðàìêàõ òðàäèöèîííîé íåðåëÿòèâèñòñêîé ÿäåðíîé ôèçèêè
îêàçàëîñü ñîïðÿæåííûì ñ îïðåäåëåííûìè òðóäíîñòÿìè, äëÿ ïðåîäîëåíèÿ êîòîðûõ àâòîðàìè
ìîäåëè áûë ïðèìåíåí ôîðìàëèçì äèíàìèêè íà ñâåòîâîì êîíóñå (ñèñòåìà áåñêîíå÷íîãî èì
ïóëüñà), àäåêâàòíî îïèñûâàþùèé ðàçâèòèå ïðîöåññà ïðè áîëüøèõ ïåðåäàííûõ èìïóëüñàõ. Íà
îñíîâå ýòîãî ôîðìàëèçìà áûëè ðàñ÷èòàíû èíêëþçèâíûå è ýêñêëþçèâíûå ñå÷åíèÿ ýëåêòðîí ÿäåðíûõ ðåàêöèé â øèðîêîì äèàïàçîíå ÿäåð (îò 2D äî
9
56
Fe ) è â êèíåìàòè÷åñêèõ îáëàñòÿõ
ïî Q2 îò 0.25 ÃýÂ2/ñ2 äî 10 ÃýÂ2/ñ2, ïðîèçâåäåíî ñðàâíeíèå ðàñ÷åòîâ ñ èìåþùèìèñÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, ÷òî ïîçâîëèëî óòî÷íèòü ðÿä äåòàëåé îòíîñèòåëüíî ñòðóêòóðû
ìàëîíóêëîííûõ êîððåëÿöèé.
Ïåðâûå ýêñïåðèìåíòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ äëÿ èññëåäîâàíèÿ
âûøåïðèâåäåííûõ ïðîáëåì áûëè íà÷àòû óæå â 70-õ ãîäàõ ïðîøëîãî ñòîëåòèÿ íà ëèíåéíîì
óñêîðèòåëå SLAÑ (ÑØÀ). Ýêñïåðèìåíòû ïî óïðóãîìó åD ðàññåÿíèþ ïðè Q2 ≤ 4 ÃýÂ2/ñ2 [61]
ïîêàçàëè, ÷òî óæå äëÿ ÿäðà äåéòåðèÿ, äëÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîãî îïèñàíèÿ äàííûõ
íåîáõîäèìî òðåáîâàòü íàëè÷èå äîñòàòî÷íî значительной âûñîêîèìïóëüñíîé êîìïîíåíòû â
âîëíîâîé ôóíêöèè ÿäðà [62]
Î÷åíü èíòåðåñíûìè áûëè òàêæå îêîëîïîðîãîâûå èíêëþçèâíûå ýêñïåðèìåíòû ïî å+À→å’+Õ
ðàññåÿíèþ ïðè Q2 ≤ 10ÃýÂ2/ñ2 [34, 63-66], ãäå êðîìå ïðîÿâëåíèÿ значительной
âûñîêîèìïóëüñíîé
êîìïîíåíòû
äëÿ
ÿäåð
ñ
À
≥
2
[14],
íàáëþäàëîñü
òàêæå
óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ñ ïðåäïîëîæåíèåì î äîìèíèðîâàíèè ïàðíûõ, òðîéíûõ
íóêëîííûõ êîððåëÿöèé [17].
1.3 Êèíåìàòè÷åñêèå óñëîâèÿ íàáëþäåíèÿ ÊÍÊ â ÿäðàõ è ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè.
Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ÊÍÊ âîçíèêàþò è èñ÷åçàþò âíóòðè ÿäåð. Ñîãëàñíî
ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì, ÿäåðíûå âîëíîâûå ôóíêöèè ñîäåðæàò ñðåäíåå ïîëå è
ýôôåêòû êîððåëÿöèé ñ âûñîêîýíåðãè÷íûìè íóêëîíàìè, âîçíèêàþùèìè çà ñ÷åò ïîñëåäíèõ.
Ñëåäîâàòåëüíî, â ïåðâóþ î÷åðåäü íåîáõîäèìî îòäåëèòü ñîáûòèÿ, îáóñëîâëåííûå ýëåêòðîíÊÍÊ âçàèìîäåéñòâèåì (рис.1.1), îò íåóïðóãèõ (рис.1.2à) è/èëè êâàçèóïðóãèõ(рис.1.2á)
âçàèìîäåéñòâèé ýëåêòðîíîâ ñ íåñêîððåëèðîâàííûìè íèçêîýíåðãè÷íûìè íóêëîíàìè. Ïðè
ìàëûõ è ñðåäíèõ
äîìèíèðóþùåãî
ýíåðãèÿõ ýòî
âêëàäà
áûëà ïðàêòè÷åñêè íåâûïîëíèìàÿ çàäà÷à, èç-çà
ìíîãîñòóïåí÷àòûõ
ìÿãêèõ
ïðîöåññîâ,
âåëè÷èíû
êîòîðûõ
îïðåäåëÿëèñü ÂÔ ÿäåð ïðè ê ≤ êF ( êF – Ôåðìè-èìïóëüñ). Ïðè âûñîêèõ ýíåðãèÿõ ñèòóàöèÿ
çíà÷èòåëüíî óëó÷øèëàñü, òàê êàê ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü âûäåëèòü ïðîöåññû, â êîòîðûõ, âîïåðâûõ, ðàññåÿíèå íà íèçêîýíåðãè÷íûõ íóêëîíàõ êèíåìàòè÷åñêè ïîäàâëåíî è, âî-âòîðûõ,
ïåðåäàííàÿ ýíåðãèÿ ïðåâîñõîäèò ýíåðãèè õàðàêòåðíûå äëÿ ñêîððåëèðîâàííûõ íóêëîíîâ.
Àâòîðû ìîäåëè ïîêàçàëè, ÷òî îäíîé èç íàèáîëåå ïðîñòûõ ðåàêöèé, óäîâëåòâîðÿþùèõ îáåèì
âûøåóêàçàííûì
òðåáîâàíèÿì,
ÿâëÿåòñÿ
âûñîêîýíåðãè÷íîå
èíêëþçèâíîå
ðàññåÿíèå
ýëåêòðîíà íà ÿäðå À(å,å’), êîãäà ïðè íàëîæåíèè îïðåäåëåííûõ îãðàíè÷åíèé íà
êèíåìàòè÷åñêèå ïåðåìåííûå, ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî ðàññåÿíèå ïðîèñõîäèò íà íóêëîíå èç
10
ÊÍÊ и , âîçìîæíî, ýòî íàèëó÷øèé ñïîñîá èçìåðèòü âåðîÿòíîñòü ÊÍÊ â ÿäðàõ. Ñ ýòîé
öåëüþ, âçàèìîäåéñòâèå
å + À → å’ + Õ
(1.1)
àíàëèçèðîâàëîñü â êèíåìàòè÷åñêîé îáëàñòè, çàïðåùåííîé äëÿ ðàññåÿíèÿ íà èçîëèðîâàííîì
ïîêîÿùåìñÿ íóêëîíå [14].
Q2 ≡– q2 ≥1 ÃýÂ2,
(а)
XB = Q2/2MNν > 1,
(á)
1 ÃýÂ > W – MA > 50 ÷100 MýÂ.
(â)
(1.2)
Çäåñü W2 = (pA + q)2 = M2A + Q2(MA/mNxB -1) êâàäðàò èíâàðèàíòíîé ìàññû àäðîííîé
ñèñòåìû, îáðàçîâàííîé â ðåàêöèè, ν - ýíåðãèÿ âèðòóàëüíîãî ôîòîíà â ñèñòåìå ïîêîÿ ÿäðà.
 ÷åì ïðåèìóùåñòâî âûáîðà òàêîé êèíåìàòèêè [14] ? –
à) âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü èìïóëüñíîå ïðèáëèæåíèå (êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ íåïëîõèì
ïðèáëèæåíèåì â êèíåìàòèêå, îïðåäåëåííîé â (1.2)). Â ðàìêàõ òàêîãî ïðèáëèæåíèÿ, èìïóëüñ
êîíñòèòóåíòîâ ÿäðà, íåïîñðåäñòâåííî âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ âèðòóàëüíûì ôîòîíîì, ïîðÿäêà
r
~  q , êîòîðûé, ñîãëàñíî (1.2à,á) äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ 0.5÷1.0 ÃýÂ/ñ;
á) âîçðàñòàíèå îòíîñèòåëüíîé ðîëè êîðîòêîäåéñòâóþùèõ êîððåëÿöèé â âîëíîâîé
ôóíêöèè ÿäðà;
â) ñóùåñòâåííîå îãðàíè÷åíèå íà ôàçîâûé îáúåì äëÿ îáðàçîâàâøåéñÿ êîíå÷íîé
àäðîííîé ñèñòåìû (çà ñ÷åò óñëîâèÿ 1 Ãý > W–MA), äåëàåò íåâîçìîæíûì èñïîëüçîâàíèå
äëÿ îïèñàíèÿ ñå÷åíèÿ ïðîöåññîâ òèïà (1.1) ôîðìàëèçìà ãëóáîêîíåóïðóãèõ ðåàêöèé, à,
ñëåäîâàòåëüíî, ïîçâîëÿåò íàäåÿòüñÿ, ÷òî èíäèâèäóàëüíîñòü (èìïóëüñíîå ðàñïðåäåëåíèå,
çàðÿäîâûå è ìàãíèòíûå ôîðìôàêòîðû è ò.ä.) ñîñòàâíûõ îáúåêòîâ (íóêëîíîâ, π-ìåçîíîâ,
íóêëîííûõ ðåçîíàíñîâ, êâàðêîâûõ êëàñòåðîâ è ò.ä.) â òàêèõ ðåàêöèÿõ íå ïîäàâëÿåòñÿ.
ã) Íèæíèé ïðåäåë âåëè÷èíû W–MA > 50 ÷100 Mý áûë âûáðàí äëÿ ïîäàâëåíèÿ
âçàèìîäåéñòâèé â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè âûáèâàåìîãî íóêëîíà.
Èç âûøåñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî â ðåàêöèè (1.1), ïðè êèíåìàòèêå (1.2), ïðîöåññû,
îáóñëîâëåííûå ôèçèêîé ñèëüíîñâÿçàííûõ àäðîíîâ äîëæíû èãðàòü âàæíóþ ðîëü.
11
Îñòàíîâèìñÿ ïîäðîáíåå íà àíàëèçå êèíåìàòèêè è ñîîòâåòñòâóþùèõ âûâîäàõ:
e/
e/
e
e
q
q
КНК
A
Ядро
Рис.1.1 Реакции, которые мы ищем
a)
b)
e
e
q
q
pi
pi
A
e/
A-1
A
Рис.1.2. Фоновые реакции
В экспериментах по инклюзивному рассеянию е +А → е′′ + Х измеряемыми величинами
являются энергия и óãîë рассеянного электрона. Сечение рассеяния при фиксированном
угле имеет вид: dσ/dEe’dΩe’ = dN/∆Ee’∆θe’ (ðèñ.1.3а)
12
a)
1200
θe = 20o
1000
dN/dEdθ
800
600
Ee
400
Red - 2H
Blue - 3He
200
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
Ee/, GeV
1000
900
Q2 = 0.11 GeV2
800
N/dEdQ
2
700
600
500
Ee
400
300
200
b)
100
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
Ee/, GeV
b)
Рис.1.3
Также сечение может быть выражено как функция Ee’ и Q2
- переданного 4-х импульса
(инвариант) Q2 = -4EeEe’sin2θe’/2 и при фиксированном Q2 имеет вид :
dσ/dEe’dQ2 ∞ dN/∆Ee’∆Q2 (ðèñ.1.3á)
И, наконец, сечение можно выразить через две инвариантные переменные Q2 и хВ, здесь хВ –
переменная Бьёркена. xB = Q2 / 2MN(Ee - Ee’). Таким образом, при фиксированном Q2 , имеем:
13
dσ/dxBdQ2 ∞ dN/∆xB∆Q2
(Рис.1.4 a)
a)
10
3
10
2
2
dN/dQ dxB
Q2 = 0.11 GeV2
10
1
0
0.5
1
1.5
2
2
2.5
3
XB = Q /2M(Ee-Ee/)
1000
900
Q2 = 0.11 GeV2
800
N/dEdQ
2
700
600
500
Ee
400
300
Red - 2H
200
Blue - 3He
100
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
Ee/, GeV
b)
Рис.1.4
dσ/dEdQ2 ∞ dN/∆E∆Q2 (Рис.1.4b)
Чтобы понять как можно подавить фоновые взаимодействия, рассмотрим сечение
рассеяния, выраженное через инвариантные переменные Q2 и xB:
dσ/dхВdQ2=dN/∆xB ∆Q2
Âî âçàèìîäåéñòâèè ýëåêòðîí–ñâîáîäíûé íóêëîí óñëîâèåì îòñóòñòâèÿ íåóïðóãèõ
ïðîöåññîâ ÿâëÿåòüñÿ xВ = 1, ÷òî âèäíî èç âûðàæåíèÿ
14
W2 = M2 + 2Mν(1 – xВ),
(1.3)
ãäå ïðè xВ=1, W =M, ò.å. èìeåò ìåñòî óïðóãîå ðàññåÿíèå. xВ íå ìîæåò áûòü áîëüøå 1,
òàê êàê ýòî ïðèâåäåò ê нефизическому ñîîòíîøåíèþ W < MN. При неупругом ер –
рассеянии события находятся в области хВ < 1 ( переданная энергия (Ее - Ее′) минимальная
для упругого рассеяния) . Все события с хВ > 1 – следствие разрешения детектора .
Ïåðåéäåì ê íóêëîíó, ñâяçàííîìó â ÿäðå. Îí äâèæåòñÿ è íàäåëåí èìïóëüñîì pi. Â
ýòîì ñëó÷àå âûðàæåíèå (1.3) ïðèìåò âèä:
2
2 1/2
W2 = M2 + 2Mν[(1+pi /M )
– xВ – (qνpi/2Mν)cosθi]
(1.4)
Çäåñü qν - òðåõìåðíûé èìïóëüñ âèðòóàëüíîãî ôîòîíà, à θi ïîëÿðíûé óãîë íóêëîíà .
Èç (1.4) âèäíî, ÷òî â ñëó÷àå îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé cosθi, xВ ìîæåò ñòàòü áîëüøå 1. Итак,
в данном случае (из-за ненулевого импульса pi ) неупругие eNi события находятся не
только в области xВ < 1, но и в ограниченной области с xВ > 1.
В области с xВ > 1.2 основной вклад дают события от квазиупругого рассеяния электрона
либо на нуклоне из КНК, либо на нескоррелированном низкоэнергичном нуклоне.
(рис.1.4, ðèñ. 1.5)
15
e/
e/
e
e
q
q
КНК
A
Ядро
КНК
a)
b)
e
e
q
q
pi
pi
A
e/
A-1
A
xB>1.2
Рис.1.5
Для определения условий подавления квазиупругих взаимодействий
рассматривались два вида импульсного распределения нуклонов в ядрах (рис.1.6) [19]
16
pis
Рис.1.6
Видно, что начиная с некоторого Pi > Pis рассеяние в основном должно происходить на
нуклонах из КНК.
17
e/
e/
e
e
q
q
КНК
A
Ядро
КНК
a)
b)
e/
e
e
q
q
pi
pi
A
A-1
A
p i > pi s
xB>1.2
Ðèñ.1.7
s
Èòàê, ìû èìååì óñëîâèÿ îòáîðà : pi > pi è xB>1.2 ( ðèñ. 1.7 )
s
Для нахождения минимального импульса Pi , начиная с которого будет преобладать
квазиупругое рассеяние на нуклонах из КНК àâòîðû ìîäåëè âîñïîëüçîâàëèñü èçâåñòíûì
òåîðåòè÷åñêèì ïðåäïîëîæåíèåì о подобии высокоимпульсных âîëíîâûõ ôóíêöèй âñåõ
ÿäåð [79] , [19] (ðèñ.1.8). А так как ïðè xB > 1 ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíî òîëüêî
âîëíîâîé ôóíêöèè ÿäðà, то ïðè ði > рis отношение сечения рассеяния на двух разных
ядрах должно давать скейлинг. Импульс, соответствующий началу скейлинга, и есть
искомый рis импульс.
18
10
3
10
2
Blue - Fe
Mage. - C
Red - He3
Black - D
N(pi) (fm3)
10
1
10
10
10
Îáëàñòü ÊÍÊ
-1
-2
-3
SP(C)
10
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
pi,(GeV/c)
Ðèñ.1.8
Проблема состоит в том, что в иклюзивных À(е,е′) взаимодействиях ði ïðÿìî íå
èçìåðÿåòñÿ, îäíàêî áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîñðåäñòâîì èçìåðÿåìûõ â ýòèõ ðåàêöèÿõ âåëè÷èí xâ
è Q2 ìîæíî ðàñ÷èòàòü òå ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðm (èìïóëüñ îòäà÷è ñèñòåìû (À-1)), в
реакции квазиупругого рассеяния на одиночном нуклоне (которая должна быть подавлена
(Рис.1.9)) íà÷èíàÿ ñ êîòîðûõ íóêëîíû íàäåëåííûå òàêèì èìïóëüñîì áóäóò äàâàòü âêëàä â
äàííîå (xÂ,Q2) ñîáûòèå.
e/
e
q
-pi
A-1
pi
Рис.1.9
Äëÿ êâàçèóïðóãîãî À(å,å’) ðàññåÿíèÿ xÂ, Q2 è ìèíèìàëüíûé èìïóëüñ îòäà÷è ñèñòåìû (À-1),
äàþùèå âêëàä â ðåàêöèþ, ñâÿçàíû çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè-èìïóëüñà:
(q+pA– pA-1)2=pf2=mN2,
(1.6)
19
ãäå q, pA, pA-1, è pf ÷åòûðåõèìïóëüñ âèðòóàëüíîãî ôîòîíà, ÿäðà ìèøåíè, îñòàòî÷íîé (À-1)
ñèñòåìû è âûáèòîãî íóêëîíà ñîîòâåòñòâåííî, (èçâåñòíû òîëüêî q è pA). Èç âûðàæåíèÿ (1.6)
ïîëó÷àåòñÿ
∆M2 – Q2 + (Q2 /mNxB)(MA −
r
M A2−1 + pm2 )
rr
r
− 2 q pm −2MA M A2−1 + pm2 ) =0,
(1.7)
r
r r
r
ãäå ∆M2 = M2A + M2A-1 − m2N è pm = p f − q =− p A−1 èìïóëüñ îòäà÷è.
r
Âûðàæåíèå (1.7) îïðåäåëÿåò ïðîñòîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó | pm min| è x ïðè ôèêñèðîâàííîì
Q2. Ïðè xB > 1 ýòîò ìèíèìóì èìååò ìåñòî, êîãäà ñèñòåìà (À-1) íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì
r r
ñîñòîÿíèè è pm || q . Ýòî ñîîòíîøåíèå äëÿ äåéòîíà ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ Q2 ïîêàçàíî íà
ðèñ.1.10(À). Íà ðèñ.1.10(á) ïîêàçàíû àíàëîãè÷íûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðàçíûõ ÿäåð ïðè
Q2 = 2 ÃýÂ2. Çàìåòèì, ÷òî ýòî ñîîòíîøåíèå ðàçëè÷íî äëÿ ðàçíûõ ÿäåð â ïåðâóþ î÷åðåäü èççà ðàçëè÷èÿ â ìàññå ñèñòåìû îòäà÷è (À-1). Èç ðèñ.1.10 ìîæíî âèäåòü, ÷òî äëÿ ëþáîãî ÿäðà À
è ôèêñèðîâàííîãî Q2 > 1 ìîæíî íàéòè òàêóþ âåëè÷èíó x0B, ÷òî ïðè xB > x0B âåëè÷èíà
r
ìèíèìàëüíîãî èìïóëüñà îòäà÷è pm min, äàþùåãî âêëàä â ðåàêöèþ, ïðåâîñõîäèò ñðåäíèé
Ôåðìè èìïóëüñ â ÿäðå À.
20
ðèñ.1.10 xB − çàâèñèìîñòü ìèíèìàëüíîãî èìïóëüñà îòäà÷è.
à) äëÿ äåéòðîíà ïðè íåñêîëüêèõ çíà÷åíèÿõ Q2 (â ÃýÂ2);
á) äëÿ ðàçíûõ ÿäåð ïðè Q2 = 2.0 ÃýÂ2.
Íàäî çàìåòèòü, ÷òî íà÷àëüíûé èìïóëüñ ñîóäàðÿåìîãî íóêëîíà pi ðàâåí pm òîëüêî â
ïðîñòåéøåé ìîäåëè, ãäå âèðòóàëüíûé ôîòîí ïîãëîùàåòüñÿ îäíèì íóêëîíîì, êîòîðûé
ïîêèäàåò ÿäðî áåç äàëüíåéøèõ âçàèìîäåéñòâèé (èìïóëüñíîå ïðèáëèæåíèå ïëîñêîé âîëíû). Â
r
r
äåéñòâèòåëüíîñòè À(å, å’) âçàèìîäåéñòâèå ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ìíîãèõ çíà÷åíèé pm > pm min.
Êðîìå òîãî, ýòî ïðîñòîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó èìïóëüñîì îòäà÷è è íà÷àëüíûì èìïóëüñîì
ìîäèôèöèðóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ÂÊÑ è ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ îñòàòî÷íîãî ÿäðà. Ýòî
çàòðóäíÿåò îïðåäåëåíèå ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè ïðÿìî èç À(å, å’) ñå÷åíèÿ. Îäíàêî, äëÿ
äàííîãî êîíêðåòíîãî ñëó÷àÿ äîñòàòî÷íî çíàòü, ÷òî êîãäà ìèíèìàëüíûé èìïóëüñ îòäà÷è,
21
äàþùèé âêëàä â ðåàêöèþ íàìíîãî ïðåâîñõîäèò èìïóëüñ Ôåðìè, íà÷àëüíûé èìïóëüñ
ñîóäàðÿåìîãî íóêëîíà òàêæå áóäåò áîëüøèì.
Áûëà ïîä÷åðêíóòà äðóãàÿ ñóùåñòâåííàÿ îñîáåííîñòü óñëîâèé çàäàâàåìûõ âûð. (1.2), à
èìåííî òîò ôàêò, ÷òî îòáîð êèíåìàòèêè xB > j−1 , ãäå j – öåëàÿ âåëè÷èíà, òðåáóåò ó÷àñòèÿ âî
âçàèìîäåéñòâèè ñ âèðòóàëüíûì ôîòîíîì â ðåàêöèè (1.1), ïî êðàéíåé ìåðå, j íóêëîíîâ. Íèæå
ìû ïîÿñíèì ýòî óòâåðæäåíèå [26].
Åñëè ÷åòûðåõèìïóëüñ ñïåêòàòîðíîé, íå ó÷àñòâóþùåé âî âçàèìîäåéñòâèè ñèñòåìû,
ñîñòîÿùåé èç (A-j) íóêëîíîâ, èìïóëüñû êîòîðûõ ìåíüøå èìïóëüñà Ôåðìè, îáîçíà÷èòü ÷åðåç
psp, òî äëÿ êâàäðàòà èâàðèàíòíîé ìàññû Ì2y “àêòèâíîé” ïîäñèñòåìû, âçàèìîäåéñòâóþùåé ñ
âèðòóàëüíûì ôîòîíîì, ïîëó÷èì:
M2y = (q + pA − psp )2 ≈ (MA − Msp)2 + Q2 [(MA −Msp)/mN xB − 1],
(1.8)
ãäå â ïðàâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà íå ó÷òåíû ýôôåêòû Ôåðìè-äâèæåíèÿ ñïåêòàòîðà. Ñ äðóãîé
ñòîðîíû èç óñëîâèÿ ñòàáèëüíîñòè ÿäðà ñëåäóåò :
Ì2y > (MA − MA-j )2,
(1.9)
ãäå ÌA-j – ìàññà ÿäðà, ñîñòîÿùåãî èç (A-j) íóêëîíîâ (î÷åâèäíî, Msp ≥MA-j).
Óð. (1.8) è (1.9) ïðèâîäÿò ê íåðàâåíñòâó
(MA – Msp – xÂmN)∗(Q2/xÂmN) ≥ (MA – MA-j)2 – (MA – Msp)2 ≥ 0.
Ñëåäîâàòåëüíî,
(ÌÀ – Ìsp)/mN ≥ xÂ,
(1.10)
È ÷èñëî àêòèâíûõ íóêëîíîâ äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü íåðàâåíñòâó
j ≥ [xÂ] + 1,
(1.11)
ãäå [xÂ] – öåëàÿ ÷àñòü âåëè÷èíû õÂ.
Òàêèì îáðàçîì, â äàííîé êèíåìàòè÷åñêîé îáëàñòè, ñå÷åíèå ïðîöåññà (1.1) ìîæåò áûòü
âûðàæåíî ÷åðåç ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà íà ïîäñèñòåìå, ñîñòîÿùåé èç j íóêëîíîâ.
Îòëè÷èòåëüíîé ÷åðòîé òàêîé ïîäñèñòåìû, ïî ñðàâíåíèþ ñ îñòàëüíîé ÷àñòüþ ÿäðà, ÿâëÿþòñÿ
áîëüøèå çíà÷åíèÿ (ïðè áîëüøèõ Q2) èìïóëüñîâ âñåõ âõîäÿùèõ â ïîäñèñòåìó íóêëîíîâ.
22
Ñëåäîâàòåëüíî, îíè äîëæíû íàõîäèòüñÿ íà áëèçêèõ ðàññòîÿíèÿõ äðóã îò äðóãà, ïî
ñðàâíåíèþ ñî ñïåêòàòîðíîé ÷àñòüþ ÿäðà. À ó÷åò ôàêòà, ÷òî ïîòåíöèàë NN âçàèìîäåéñòâèÿ
èìååò ñèíãóëÿðíîå ïîâåäåíèå íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ è ñèëüíî ïàäàåò ñ óâåëè÷åíèåì
ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íóêëîíàìè [20], ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî òàêèå ïîäñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ
êîðîòêîäåéñòâóþùèìè è êîððåëèðîâàííûìè è, êðîìå òîãî, ìàëî çàâèñÿò îò âëèÿíèÿ
íåêîððåëèðîâàííîãî îêðóæåíèÿ.
Íà îñíîâå ïðèâåäåííûõ âûøå ðàññóæäåíèé, áûëè ñôîðìóëèðîâàíû ñëåäóþùèå
âàæíûå õàðàêòåðèñòèêè êîðîòêîäåéñòâóþùèõ êîððåëÿöèé:
− èç äîìèíèðóþùåãî âêëàäà ïàðíîãî NN ïîòåíöèàëà (ïî ñðàâíåíèþ ñ òðåõ÷àñòè÷íûìè
âêëàäàìè è ò. ï) è èç âûð.(1.11) ñëåäóåò, ÷òî â îáëàñòè 1< õB <2 áóäóò äîìèíèðîâàòü ïàðíûå
êîððåëÿöèè, 2 < õB < 3 − òðîéíûå è ò. ä.;
− êðîìå òîãî, ïîñêîëüêó ÿäðà ÿâëÿþòñÿ äîâîëüíî ðûõëûìè ñèñòåìàìè, òî ñëåäóåò îæèäàòü,
÷òî ñóììàðíûé âêëàä òðåõ÷àñòè÷íûõ êîððåëÿöèé íàìíîãî ìåíüøå âêëàäà ïàðíûõ
êîððåëÿöèé.  ïîäòâåðæäåíèå äàííîãî óòâåðæäåíèÿ, àâòîðû ìîäåëè ïðèâîäÿò ðàñ÷åòû ÂÔ
ÿäðà
12
Ñ (ðèñ.1.11). Êàê ñëåäóåò èç ðèñóíêà, êðèâûå “ÍÎ+PARIS” è “ÍÎ+REID”
(ðàñ÷èòàííûå ñ ó÷åòîì òîëüêî ïàðíûõ êîððåëÿöèé) íåñèëüíî îòëè÷àþòñÿ îò êðèâûõ “Ciofi”
(ðàñ÷èòàííûõ ñ ó÷åòîì âûñøèõ êîððåëÿöèé).
23
Ðèñ.1.11.Èìïóëüñíîå ðàñïðåäåëåíèå íóêëîíîâ â ÿäðå Ñ12. “ÍΔ- ðàñ÷åò ïî ìîäåëè
ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà. “ÍÎ+REID”-ê ãàðìîíè÷åñêîìó îñöèëëÿòîðó â îáëàñòè
k>kÔåðìè äîáàâëåíà ÂÔ ïàðíîé êîððåëàöèè ñ Ðåéäîâñêèì ïîòåíöèàëîì [23]. “HO+PARIS”-òî
æå ñàìîå, ÷òî â “ÍÎ+REID” ñ ïðèìåíåíèåì Ïàðèæñêîãî ïîòåíöèàëà [20]; “Ciofi”- ðàñ÷åò ñ
ó÷åòîì âêëàäîâ âûñøèõ êîððåëÿöèé [24].
Èç ðèñ.1.11 òàêæå âèäíî, ÷òî âêëþ÷åíèå ïàðíûõ êîððåëÿöèé ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåò
âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ âíóòðèÿäåðíûõ íóêëîíîâ ñ èìïóëüñàìè íàìíîãî ïðåâûøàþùèìè
Ôåðìè-èìïóëüñ.
1.3.1 Ñêåéëèíãîâûå îòíîøåíèÿ äëÿ îêîëîïîðîãîâûõ À(å, å’) ðåàêöèé [14].
Àâòîðû
ìîäåëè
ïîëó÷èëè
è
ñðàâíèëè
ñ
èìåþùèìèñÿ
íà
òî
âðåìÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ðÿä ñîîòíîøåíèé ìåæäó ñå÷åíèÿìè (å,å’
å,å’)
å,å’ – ðåàêöèé íà
ðàçíûõ ÿäðàõ. Ýòè ñîîòíîøåíèÿ âûòåêàëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî â êèíåìàòèêå,
çàäàâàåìîé âûðàæåíèåì (1.2), äîìèíèðóþùèé âêëàä â ñå÷åíèå äàåò (å-ÊÍÊ) ðàññåÿíèå.
Ïðè÷åì, äëÿ äåéñòâèòåëüíîñòè ýòèõ ñîîòíîøåíèé, îòíîñèòåëüíûé âêëàä íóêëîííûõ è
íåíóêëîííûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû ïðàêòè÷åñêè íåñóùåñòâåíåí.
Ïðåäïîëîæåíèå î âêëàäå j êîððåëèðîâàííûõ ïîäñèñòåì, ñëàáî çàâèñÿùèõ îò
(A−j) íåêîððåëèðîâàííîé ñïåêòàòîðíîé ñèñòåìû â ïðîöåññ ðåàêöèè (1.1), â ðàññìàòðèâàåìîé
êèíåìàòè÷åñêîé îáëàñòè, ïðèâîäèò ê ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ÂÔ ýòèõ êîððåëÿöèé äëÿ ðàçíûõ
ÿäåð. Èç ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ÂÔ ÿäåð, â îáëàñòè âêëàäà òàêèõ êîððåëÿöèé, ñëåäóåò, ÷òî
ñàìî ñå÷åíèå ïðîöåññà ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
σ eA (x B , Q ) ≅ A∑ a j ( A).σ j (x B , Q 2 )
A
2
(1.12)
J =2
σj(xÂ,Q2)
(ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà íà
íîðìàëèçîâàòü òàê, ÷òî
24
j-íóêëîííîé
êîððåëÿöèè),
óäîáíî
σj(xÂ,Q2) = σå(A=j)(x ,Q2)/ j
äëÿ õÂ > j – 1
(1.13)
Òàêèì îáðàçîì, aj(A) – îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåé äàííîìó íóêëîíó ïðèíàäëåæàòü
j-
íóêëîííîé êîððåëÿöèè â ÿäðå À è ÿäðó, ñîñòîÿùåìó èç j íóêëîíîâ. ( ÷àñòíîñòè, ïðè òàêîé
íîðìàëèçàöèè σ2 ðàâíî ýëåêòðîí-äåéòðîííîìó ñå÷åíèþ è à2 òåñíî ñîîòíîñèòñÿ ñ ÷èñëîì
êâàçèäåéòðîííûõ ïàð â ÿäðå. Àíàëîãè÷íî, σ3 – ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ íà 3Íå).
Èç âûðàæåíèÿ (1.11) ñëåäóåò, ÷òî
σj(x ,Q2) = 0 äëÿ õ > j
(1.14)
Ïîñêîëüêó, êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, âåðîÿòíîñòü j-íóêëîííûõ êîððåëÿöèé äîëæíà
ñèëüíî ïàäàòü ñ óâåëè÷åíèåì j (âåðîÿòíîñòü ∼ (rc/rNN)3(j-1) , ãäå rNN ∼ 2⋅rN ∼ 1.7 fm è rc ∼ 1fm,
òî ñ äîñòàòî÷íîé óâåðåííîñòüþ, ìîæíî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ïðè äàííîì çíà÷åíèè õÂ, áóäóò
äîìèíèðîâàòü j = [xÂ] + 1 íóêëîííûå êîððåëÿöèè. Îòñóäà âûòåêàåò, ÷òî ñòðóêòóðíûå
ôóíêöèè F1,2(xÂ,Q2) ðàçíûõ ÿäåð äîëæíû áûòü ïðîïîðöèîíàëüíû â îáëàñòÿõ j –1 <x <j, ñ
êîýôôèöèåíòîì ïðîïîöèîíàëüíîñòè íå çàâèñÿùèì îò Q2 [13].
σeA(xÂ,Q2)/ σeÑ(xÂ,Q2)j-1<x<j = (À/Ñ) aj(A)/ aj(Ñ)
(1.15)
â ïåðåõîäíîé îáëàñòè õÂ ∼ j, îòíîøåíèå â ëåâîé ñòîðîíå ðàâåíñòâà (1.15) äîëæíî íåñêîëüêî
ðàñòè ñ ðîñòîì õ (äëÿ À > Ñ) òàê êàê aj+1(A)/ aj+1(Ñ)> aj(A)/ aj(Ñ) çà ñ÷åò ðîñòà ñðåäíåé
ÿäåðíîé ïëîòíîñòè ñ ðîñòîì À. Ðàçìåð ïåðåõîäíîé îáëàñòè îöåíèòü òðóäíî òàê êàê îí
çàâèñèò îò ðàçíûõ ýíåðãèé âîçáóæäåíèÿ è èìïóëüñíûõ ðàñïðåäåëåíèé ñïåêòàòîðíûõ ñèñòåì
è ò.ä.
Íàèáîëåå ïîäðîáíî â ìîäåëè áûëè ðàññìîòðåíû äâóõíóêëîííûå êîððåëÿöèè j=2 (1 < x < 2).
Äëÿ ïðîñòîòû áûëî ñäåëàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî âîëíîâûå ôóíêöèè j = 2 êîððåëÿöèé ñ
ðàçíûìè (èçî)ñïèíàìè è çàðÿäàìè ïðîïîðöèîíàëüíû (ñîãëàñíî êîìáèíàòîðèêå, â ñëó÷àå
ïàðíûõ êîððåëÿöèé äîìèíèðóåò íóêëîííàÿ ïàðà ñ èçîñïèíîì 0 [33]).  ýòîì ñëó÷àå õ -
25
2
çàâèñèìîñòè âêëàäîâ ýòèõ êîððåëÿöèé â σ2(xÂ, Q ) äîëæíà áûòü îäèíàêîâà. Òàêèì îáðàçîì,
äëÿ ÿäåð ñ Z≠N âûðàæåíèå (1.15) ìîæíî ïåðåïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
σeA(xÂ,Q2)/σeD(xÂ,Q2)=Za2p(À)γ(Q2)+Na2n(A)[1-γ(Q2)]=(2Z/À)a2(A)⋅[1+(N–Z/Z)⋅(1-γ)] (1.16)
çäåñü a2p(n)-îòíîñèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü äëÿ ïðîòîíà(íåéòðîíà) ïðèíàäëåæàòü êîððåëÿöèè j=2,
ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîäîáíîé âåðîÿòíîñòüþ â äåéòðîíå. Åñëè êîððåëÿöèÿ ñîñòîèò òîëüêî èç
íóêëîíîâ,
γ = σep(Q2)/[σep(Q2) + σen(Q2)]
(1.17)
ãäå σeN – ñå÷åíèå óïðóãîãî eN – âçàèìîäåéñòâèÿ. Ýêñïåðèìåíòàëüíî γ ∼ 0.7 ïðè Q2 >
2(ÃýÂ/ñ)2.
Èç óð.(1.16) ñëåäóåò, ÷òî ñîñòàâëåííîå ïîäîáíûì îáðàçîì îòíîøåíèå â îáëàñòè âêëàäà
ïàðíûõ êîððåëÿöèé ( 1.3< xB <1.8 [14] ) äîëæíî ñëàáî çàâèñèòü îò (xB,Q2) ( ∼ (N-Z)/Z). Â
ýòîì è çàêëþ÷àåòüñÿ îñíîâíîå ïðåäñêàçàíèå ìîäåëè ÊÍÊ − ñêåéëèíãîâîãî ïîâåäåíèÿ
îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé â îáëàñòè âêëàäà ïàðíûõ êîððåëÿöèé, ñ âåëè÷èíîé ñêåéëèíãîâîãî
ôàêòîðà ïðîïîðöèîíàëüíîé îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ â ýòèõ äâóõ ÿäðàõ.
1.4 Ïðåäñêàçàíèÿ, ðàñ÷åòû
Êàê óæå ãîâîðèëîñü, â ìîäåëè ÊÍÊ âûñîêîýíåðãè÷íàÿ ÷àñòü èìïóëüñíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ ÿäðà îáóñëîâëåíà ñêîððåëèðîâàííûìè íóêëîííûìè ïàðàìè. Ýòî îçíà÷àåò,
÷òî êîãäà ýëåêòðîí ðàññåèâàåòñÿ íà âûñîêîýíåðãè÷íîì íóêëîíå â ÿäðå, ìû ìîæåì
ðàññìàòðèâàòü ýòî ðàññåÿíèå êàê ýëåêòðîí-äåéòðîí âçàèìîäåéñòâèå ñî ñïåêòàòîðîì (À-2) â
ïîêîå (îá ýôôåêòå äâèæåíèÿ ïàðû áóäåò ñêàçàíî äàëüøå). Ñëåäîâàòåëüíî, ñîãëàñíî
ðèñ.1.10(à), íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîãî ãðàíè÷íîãî xÂ0, äëÿ ôèêñèðîâàííîãî Q2 îòíîøåíèå
ñå÷åíèé
R(A1,A2) = (σ(A1,Q2,xÂ)/A1)/(σ(A2,Q2,xÂ)/A2)
26
(1.18)
ãäå σ(A1,Q2,xÂ) è σ(A2,Q2,xÂ) ñå÷åíèÿ èíêëþçèâíîãî ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà íà ÿäðàõ À1 è À2
ñîîòâåòñòâåííî, äîëæíî áûòü ïîñòîÿííûì(ñêåéëèíã).
Ñêåéëèíã ñëåäóåò èç äîìèíèðîâàíèÿ ÊÍÊ â âûñîêîýíåðãè÷íîé êîìïîíåíòå ÿäåðíîé
âîëíîâîé ôóíêöèè è äîëæåí íàáëþäàòüñÿ äëÿ îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé íà òÿæåëûõ ÿäðàõ ê
ñå÷åíèþ íà ëåãêèõ, òàêèõ êàê He3.
Íà ðèñ.1.12(à) ïîêàçàíî ðàñ÷èòàííîå â ìîäåëè ÊÍÊ îòíîøåíèå R(12C,3He) êàê
ôóíêöèÿ îò xB äëÿ
Q2 îò 1.5 äî 2.5 ÃýÂ2 [25,26]. Îòíîøåíèÿ äëÿ À1=56Fe è À2=3He
ïîêàçàíû íà ðèñ.1.12(á). Òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü ïîñðåäñòâîì êîìïüþòåðíîãî
êîäà, îïèñàííîãî â [25].  ýòèõ ðàñ÷åòàõ äëÿ ÿäðà 3Íå áûëà èñïîëüçîâàíà âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ
Ôàäååâà, ðàñ÷èòàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì Áîííñêîãî NN ïîòåíöèàëà [24]. Èìïóëüñíîå
ðàñïðåäåëåíèå
äëÿ
áîëåå
òÿæåëûõ
ÿäåð
áûëî
ñìîäåëèðîâàííî
ïîñðåäñòâîì
äâóõêîìïîíåíòíîãî èìïóëüñíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, - ñðåäíåãî ïîëÿ äëÿ ìàëûõ íóêëîííûõ
èìïóëüñîâ è èìïóëüñíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ äåéòîíà ïðè ð >250 ÌýÂ/ñ ñî ñêåéëèíãîâûì
ôàêòîðîì à2,À (ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòüþ NN ÊÍÊ â ÿäðå À), îöåíåííûì
â [17]. Äëÿ èìïóëüñíûõ ðàñïðåäåëåíèé ñðåäíåãî ïîëÿ áûëà èñïîëüçîâàíà âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ
ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà äëÿ ÿäðà 12Ñ è êâàçè÷àñòè÷íûé ìåòîä Ëàãðàíæà [24] äëÿ 56Fe.
Äëÿ îïèñàíèÿ eN-âçàèìîäåéñòâèÿ áûëè èñïîëüçîâàííû ïàðàìåòðèçàöèÿ íåóïðóãîãî ôîðì
ôàêòîðà èç [28] è äèïîëüíûé óïðóãèé ôîðì ôàêòîð.
27
Ðèñ.1.12 Òåîðåòè÷åñêèå ïðåäñêàçàíèÿ äëÿ îòíîøåíèÿ (1.18)
Íà ðèñ.1.12 ìîæíî âèäåòü íåêîòîðûå õàðàêòåðíûå ÷åðòû 2-õ íóêëîííîé ìîäåëè ÊÍÊ
Ïðè Q2 > 1.5 (ÃýÂ/ñ)2 âèäèì î÷åíü ÿñíîå óêàçàíèå íà ÊÍÊ – ñêåéëèã (âûõîä íà ïëàòî).
Ñêåéëèíã íà÷èíàåòñÿ ïðè õîÂ=1.4–1.5, ãäå õî ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé Q2. Òàêæå ìîæíî âèäåòü,
÷òî â îáëàñòè ïëàòî çíà÷åíèÿ îòíîøåíèé RAHe3 äëÿ 12Ñ è 56Fe î÷åíü áëèçêè, ÷òî óêàçûâàåò íà
ñëàáóþ çàâèñèìèñòü îò À ïàðàìåòðà à2.À.
Ïîëó÷åííûå íà ýêñïåðèìåíòå îòíîøåíèÿ â îáëàñòè
îáëàñòè ñêåéëèíãà ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàííû äëÿ
îïðåäåëåíèÿ îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè íàéòè ñêîððåëèðîâàííóþ NN ïàðó â ðàçíûõ ÿäðàõ.
Îäíàêî, íàäî ó÷åñòü òàêèå ôàêòîðû, êàê à) ÂÊÑ íóêëîíà ñ îñòàòî÷íîé ñèñòåìîé, á)
äâèæåíèå öåíòðà ìàññ NN ïàðû, â) ðàçëè÷èå â ñå÷åíèÿõ å-p è å-n âçàèìîäåéñòâèé.
28
1.4.1 Âçàèìîäåéñòâèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè (ÂÊÑ)
 ìîäåëè ÊÍÊ âçàèìîäåéñòâèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè íå íàðóøàþò ñêåéëèíãîâîãî
ïîâåäåíèÿ îòíîøåíèÿ, çàäàâàåìîãî âûðàæåíèåì (1.18). Àâòîðû ìîäåëè ñ÷èòàþò, ÷òî ÂÊÑ â
äàííîì ñëó÷àå íå ìàëî, íî ïî÷òè ëîêàëèçîâàííî â ïðîñòðàíñòâå (â ÊÍÊ) è â âûðàæåíèè äëÿ
îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé äîëæíî ñîêðàòèòüñÿ. Äåéñòâèòåëüíî [26], â ïðèáëèæåíèè ñðåäíåãî ïîëÿ
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî áîëüøèå çíà÷åíèÿ âíóòðèÿäåðíûõ èìïóëüñîâ êîìïåíñèðóþòñÿ âñåì (À1) îñòàòî÷íûì ÿäðîì è, ñëåäîâàòåëüíî, ýôôåêò ÂÊÑ îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíûì
èìïóëüñîì ìåæäó âûáèòûì íóêëîíîì è èìïóëüñîì öåíòðà ìàññ (À-1) îñòàòî÷íîãî ÿäðà:
kîòí =pi + ((A-1)/A)⋅q(pi–èìïóëüñ âíóòðèÿäåðíîãî íóêëîíà) è ñëàáî çàâèñèò îò x.
 ñëó÷àå ïàðíûõ êîððåëÿöèé èìïóëüñ ñáàëàíñèðîâàí ïîñðåäñòâîì íóêëîíà,
âõîäÿùåãî â ýòó êîððåëÿöèþ è îòíîñèòåëüíûé èìïóëüñ ìåæäó âûáèòûì íóêëîíîì è
êîððåëèðîâàííûì ñïåêòàòîðîì áóäåò:
kOTH = M 2 y / 4 − m 2 = (Q 2 / 4 x )(2 − x )
(1.19)
è ïðè õ → 2, kîòí → 0. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè õ → 2, ÂÊÑ, â îñíîâíîì, áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ
âçàèìîäåéñòâèåì âûáèòîãî íóêëîíà ñî ñêîððåëèðîâàííûì ñ íèì íóêëîíîì.
Ïðè àíàëèçå èíêëþçèâíîãî ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà ÂÊÑ âàæíî, â îñíîâíîì, äëÿ ïðèìåíåíèÿ
“closure” ïðèáëèæåíèÿ (*). Âыбиваемый нуклон может взаимодействовать с 1) другим(и)
нуклоном(ами) из одного и того же КНК или с 2) нуклонами остаточной (А-j) системы.
Ïðè áîëüøèõ Q2 è x “closure” ïðèáëèæåíèå ëåãêî ïðèìåíèòü êî âòîðîìó òèïó
âçàèìîäåéñòâèé, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå ÂÊÑ ìîæåò áûòü îòäåëåíî îò (e,Ni) взаимодействиÿ.
 êâàíòîâîé механике ÂÊÑ âыбиваемîãî нуклонà ìîæåò îêàçàòü âîçäåéñòâèå íà ñå÷åíèå
29
(e,Ni) взаимодействиÿ èç-çà ñóùåñòâîâàíèÿ êîíå÷íîé äëèíû âçàèìîäåéñòâèÿ (àíàëîã
êîãåðåíòíîé äëèíû) (ðèñ. 1.13)
e/
e
r
q
КНК
e
Nf
Ni
A-1
A
ВКС
Ðèñ.1.13
 ññûëêå [17] ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå äëèíû âçàèìîäåéñèâèÿ ðàñ÷èòàíî êàê ôóíêöèÿ Q2 ïðè
ðàçíûõ xÂ. (ðèñ. 1.14)
Рис.1.14
При Q2 > 1.5 ГеВ2 и хВ > 1.3 максимальное значение r < 1 фм ò. å. ìåíüøå ìåæíóêëîííûõ
ðàññòîÿíèé (1.7 ôì), ñëåäîâàòåëüíî âòîðîé òèï ÂÊÑ íå áóäåò âëèÿòü íà (e,Ni)
взаимодействиå è “closure” ïðèáëèæåíèå ìîæåò áûòü ïðèìåíåíî. Â ïðîòèâîâåñ ýòîìó, èç-çà
30
ìàëûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó íóêëîíàìè â ÊÍÊ (1 ôì), ÂÊÑ ïåðâîãî òèïà ìîæåò ïîâëèÿòü íà
(e,Ni)
взаимодействиå è “closure” ïðèáëèæåíèå íå ìîæåò áûòü ïðèìåíåíî. Ñ äðóãîé
ñòîðîíû, âзаимодействие выбиваемого нуклона с другим нуклоном из КНК гораздо
сильнее, так как меньше относительный импульс и они ближе пространственно è â
ñóììàðíîì ÂÊÑ âêëàäîì âòîðîãî òèïà ÂÊÑ ìîæíî ïðèíåáðå÷ü, ÷òî îçíà÷àåò, ÷òî ÂÊÑ
ñîñðåäîòî÷êíî ,â îñíîâíîì, â ÊÍÊ. Ýòî îñíîâíàÿ ïðè÷èíà òîãî, ïî÷åìó àíàëèç ñå÷åíèé
èíêëþçèâíîãî ðàññåÿíèÿ íå ìîæåò îáåñïå÷èòü êîððåêòíîãî ðàçäåëåíèÿ ìåõàíèçìà ðåàêöèè è
èìïóëüñíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íóêëîíîâ, äàæå ïðè áîëüøèõ Q2
Îäíî èç îñíîâíûõ ïðåèìóùåñòâ примененой в данной модели техники отношений ïðè
èçó÷åíèè ÊÍÊ– èñïîëüçîâàòü îòíîøåíèå ñå÷åíèé – èç-çà ëîêàëèçàöèè â ÊÍÊ íåèçâåñèíûé
ýôôåêò ÂÊÑ áóäåò ñîêðàùàòüñÿ .
(*) “closure” ïðèáëèæåíèå ïîäðàçóìåâàåò ñóììèðîâàíèå ïî âñåì êîíå÷íûì ñîñòîÿíèÿì è
èñïîëüçîâàíèå ïîëíîòû êîíå÷íûõ ñîñòîÿíèé äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýòîé ñóììû ïîñðåäñòâîì
ïëîñêîé âîëíû. ×òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ýòî ïðèáëèæåíèå íåîáõîäèìî
äîñòàòî÷íî æåñòêîå âçàèìîäåéñòâèå – òàêîå, ÷òîáû îíî ïðîèñõîäèëî áûñòðåå õàðàêòåðíûõ
âçàèìîäåéñòâèé âíóòðè ñèñòåìû è äîñòàòî÷íî áîëüøîå ôàçîâîå ïðîñòðàíñòâî äëÿ êîíå÷íîãî
ñîñòîÿíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, â ÊÍÊ “closure” äåéñòâèòåëüíî äëÿ âçàèìîäåéñòâèÿ âûáèâàåìîãî
íóêëîíà (êîòîðûé áûñòðûé) ñ íóêëîíàìè íå ïðèíàäëåæàùèìè êîððåëÿöèè è , â òî æå âðåìÿ,
âçàèìîäåéñòâèå ñ äðóãèì(è) íóêëîíîì(è) èç êîððåëÿöèè íå ìîæåò áûòü çàäàíî ïîñðåäñòâîì
“closure”. ( Ìàðê Ñòðèêìàí).
1.4.2 Äâèæåíèå öåíòðà ìàññ NN ïàðû
Èìåÿ ìîäåëü ÿäåðíîé ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè, ìîæíî èçìåðåííîå îòíîøåíèå (1.18) îòíåñòè ê
ÊÍÊ ñâîéñòâàì ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè. Â ïðåäåëàõ ìîäåëè ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè
[13,14] â êîòîðîé ñêîððåëèðîâàííàÿ íóêëîííàÿ ïàðà ïðåäïîëàãàåòñÿ â ïîêîå ñ èìïóëüñíûì
ðàñïðåäåëåíèåì íóêëîíîâ â ïàðå èäåíòè÷íûì ñ äåéòðîííûì, îòíîøåíèå â (1.18) ìîæåò áûòü
31
ïðÿìî îòíåñåíî ê, ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí, âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ â ÿäðå À îòíîñèòåëüíî
äåéòðîíà, à2,À.
 ìîäåëÿõ ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè [27], â êîòîðûõ äâóõíóêëîííàÿ êîððåëÿöèÿ
äâèæåòñÿ â ñðåäíåì ïîëå ñïåêòàòîðà (À-2), àíàëèç âûð.(1.18) äàåò íåñêîëüêî ìåíüøóþ
âåëè÷èíó äëÿ à2,À. Ðàñ÷åòû èç [30] (Ciofi degli Atti) è [31] (Simula) ïîêàçûâàþò, ÷òî ýòî
äâèæåíèå íå äåéñòâóåò íà ñêåéëèíã, íî ìîæåò óìåíüøèòü à2,À äëÿ
56
Fe äî 20%. Îäíàêî,
âàæíî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî îáå ìîäåëè ïðèâîäÿò ê îäèíàêîâîìó îòíîøåíèþ èìïóëüñíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ íà ñâåòîâîì êîíóñå äëÿ êèíåìàòèêè äàííîãî ýêñïåðèìåíòà.
1.4.3 Ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû
Ïðåäâàðèòåëüíî ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè ÊÍÊ ïðîâåðÿëèñü ïîñðåäñòâîì àíàëèçà
äàííûõ SLAC ïî À(å,å’) âçàèìîäåéñòâèþ äëÿ äåéòåðèÿ [61, 63, 64] è áîëåå òÿæåëûõ ÿäåð
[34]. Ñ ýòîé öåëüþ àâòîðàìè ìîäåëè áûëà ðàçðàáîòàíà ïðîöåäóðà ïî èçâëå÷åíèþ îòíîøåíèé
èç ñóùåñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðàêòè÷åñêè ìîäåëüíî íàçàâèñèìûì ïóòåì.
Ïðè Q2≥1 ÃýÂ2 è x > 1.5 áûëî ïîëó÷åíî óêàçàíèå íà ñêåéëèíã (см. рис.1.15) è
ðàñ÷èòàíû
относительные âåðîÿòíîñòè 2-х нуклонных корреляций в ядрах А и ядре
дейтрîíà:
a2(3Íå) = 1.7 (0.3)
a2(4Íå) = 3.3 (0.5)
a2(12C) = 5.0 (0.5)
a2(27Al) = 5.3 (0.6)
a2(56Fe) = 5.2 (0.9)
a2(197Au) = 4.8 (0.7)
ãäå ÷èñëà â ñêîáêàõ – ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ.
32
(1.20)
Ðèñ.1.15
Îäíàêî,
- ýòè èññëåäîâàíèÿ íå áûëè ÷èñòî ýêñïåðèìåíòàëüíûìè. Äàííûå äëÿ äåéòðîíà è
òÿæåëûõ ÿäåð áûëè íàáðàíû â ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ ñ îäèíàêîâûì Q2, íî ïðè ðàçíûõ óãëàõ
ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà è ðàçíûõ ïåðâè÷íûõ ýíåðãèÿõ. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîëó÷èòü îòíîøåíèÿ
ñå÷åíèé ïðè îäèíàêîâûõ (xÂ, Q2) áûëè ïðèìåíåíû ñëîæíûå ïðîöåäóðû ôèòèðîâàíèÿ è
èíòåðïîëÿöèè äàííûõ. Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà áûëà â òîì, ÷òî ñå÷åíèÿ ñèëüíî ìåíÿþòñÿ ñ
óãëîì, íà÷àëüíîé ýíåðãèåé è Q2. ×òîáû óïðîñòèòü èíòåðïîëÿöèþ, ýëåêòðîí-äåéòðîííîå
ñå÷åíèå ïðåäâàðèòåëüíî äåëèëîñü íà òåîðåòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ â ïðåäåëàõ èìïóëüñíîãî
ïðèáëèæåíèÿ.
- Получить абсолтную вероятность было невозможно.
- используемый хВ – интервал был ограничен.
33
Ïðåäñêàçàíèÿ
Ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè ÊÍÊ äëÿ îòíîøåíèé èíêëþçèâíûõ ñå÷åíèé ðàññåÿíèÿ íà ðàçíûõ
ÿäðàõ ìîæíî ïðîññóìèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
(ñì. Ðèñ.1.12)
1.
Ñêåéëèíã (x - çàâèñèìîñòü) îæèäàåòñÿ ïðè Q2 ≥ 1.5 ÃýÂ2 è x0 ≤ x < 2;
2.
Ñêåéëèíã íå îæèäàåòñÿ ïðè Q2 < 1 ÃýÂ2 ;
3.
Äëÿ x ≤ x0 îòíîøåíèå äîëæíî èìåòü ìèíèìóì ïðè x = 1 è äîëæíî ðàñòè ñ ðîñòîì xÂ,
òàê êàê, ïðè ð < 0.3 ÃýÂ/ñ, òÿæåëûå ÿäðà èìåþò áîëåå øèðîêîå èìïóëüñíîå ðàñïðåäåëåíèå,
÷åì ëåãêèå.
4.
Íà÷àëî ñêåéëèíãà çàâèñèò îò Q2, çíà÷åíèå x0 äîëæåíî óìåíüøàòüñÿ ñ ðîñòîì Q2.
5.
 ðåæèìå ñêåéëèíãà îòíîøåíèÿ (1.15) íå äîëæíû çàâèñèòü îò Q2.
6.
 ðåæèìå ñêåéëèíãà îòíîøåíèÿ äîëæíû ëèøü ñëàáî çàâèñåòü îò À äëÿ À≥10.
7.
Îòíîøåíèÿ (1.15) â îáëàñòè ñêåéëèíãà (ïîïðàâëåííûå íà ðàçëè÷èå â ôîðì ôàêòîðàõ
ïðîòîíà è íåéòðîíà) ðàâíû îòíîøåíèþ âåðîÿòíîñòè ïàðíûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ ñ òî÷íîñòüþ áîëåå
20%.
1.4.4 Äðóãîé ìåõàíèçì (å,å’) ðàññåÿíèÿ
Äðóãèì âîçìîæíûì ìåõàíèçìîì äëÿ èíêëþçèâíîãî (å,å’) ðàññåÿíè ïðè x > 1 ÿâëÿåòñÿ ïîãëîùåíèå
âèðòóàëüíîãî ôîòîíà îäèíî÷íûì íóêëîíîì ñ ïîñëåäóþùèì NN ïåðåðàññåÿíèåì
[29,32]. Â ðàáîòå [29] àâòîðû èñïîëüçóþò ÿäåðíóþ ñïåêòðàëüíóþ ôóíêöèþ â ëàáîðàòîðíîé
ñèñòåìå è ðàñ÷èòûâàþò ÂÊÑ, èñïîëüçóÿ êîððåëèðîâàííîå ïðèáëèæåíèå Ãëàóáåðà (CGA), â
êîòîðîì íà÷àëüíûì èìïóëüñîì ïåðåðàññåÿíûõ íóêëîíîâ ïðåíåáðåãàþò.  ýòîé ìîäåëè
ñå÷åíèå ïðè x > 1 îáóñëîâëåííî, â îñíîâíîì, ÂÊÑ è, ñëåäîâàòåëüíî, îòíîøåíèå ñå÷åíèé íå
äîëæíî âûõîäèòü íà ïëàòî. Áîëåå òîãî, ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè, ýòè îòíîøåíèÿ çàâèñÿò îò Q2,
òàê êàê ââîäèòñÿ çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå ÂÊÑ, ÷òîáû äîáèòüñÿ ñîãëàñèÿ ñ äàííûìè, ïðè
Q2≥2 ÃýÂ2. Àâòîðû ïðèïèñûâàþò ýòî óìåíüøåíèå ÂÊÑ ýôôåêòó öâåòîâîé ïðîçðà÷íîñòè.
Òðåáîâàíèå áîëüøîãî ýôôåêòà öâåòîâîé ïðîçðà÷íîñòè ïðèâîäèò òàêæå ê ñèëüíîé À
34
çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿ (1.15), òàê êàê âåëè÷èíà ïîäàâëåíèÿ ÂÊÑ çàâèñèò îò ÷èñëà íóêëîíîâ
ó÷àñòâóþùèõ â ïåðåðàññåÿíèè.
Îñíîâíûå ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè CGA äëÿ îòíîøåíèÿ ÿäåðíûõ ñå÷åíèé:
1.
ïðè Q2≥1 ÃýÂ2 è x < 2 ñêåéëèíã íå ïðåäâèäèòñÿ;
2
îòíîøåíèÿ äîëæíû ìåíÿòüñÿ ñ Q2;
3
îòíîøåíèÿ äîëæíû çàâèñåòü îò À;
4
ìîäåëü íå äåéñòâèòåëüíà ïðè Q2< 1 ÃýÂ2.
Òàêèì îáðàçîì, èçìåðåíèå îòíîøåíèé
îòíîøåíèé èíêëþçèâíîãî (å,å’) ðàññåÿíèÿ ïðè x >1 è Q2>
1 ÃýÂ2
äàñò âàæíóþ èíôîðìàöèþ îòíîñèòåëüíî äèíàìèêè ðåàêöèè. Åñëè ñêåéëèíã
íàáëþäàåòñÿ, ýòî óêàçûâàåò íà äîìèíèðîâàíèå ÊÍÊ â ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè, à
èçìåðåííûå îòíîøåíèÿ áóäóò ñîäåðæàòü èíôîðìàöèþ îòíîñèòåëüíî
îòíîñèòåëüíî íóêëîííûõ êîððåëÿöèé
â ÿäðàõ.
1.4.5 Что на сегоднешний день известно о нуклонном строении ядра.
1. Ñâèäåòåëüñòâà î íåîäíî÷àñòè÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ.
ñîñòîÿíèÿõ
В первом поколении, так называемых, А(е,е′р)А-1 измерений спектральной функции
S(Ei,pi) ( вероятность найти в ядре нуклон с импульсом pi и энергией отрыва Еi ) было
получено:
S(pi,Ei) = (dσexp(A)/dΩe’dEe’dΩp)/dσtheor(epi)/dΩe’dEe’dΩp
Интеграл (спектроскопический множитель ) оказался отличным от åäèíèöû
Z ≡ 4π∫S(Ei,pi)dEidpi ≈ 0.7 (≠1)
35
Ðèñ .1.16
Является ли этот 30% дефицит одночастичных состояний результатом КНК ?
Проблеммы :
● результаты зависели от пределов интегрирования ;
● На результаты могло повлиять ВКС протона отдачи.
Важность этих результатов в том, что они показывали возможный обьём вклада КНК
(10%÷30%)
2. Попытка прямых измерений КНК в реакции (e,e’p) (Hall-C, TJNAF) [76]
- Для подавления вклада ВКС была применена параллельная кинематика (p|| q);
- Была сконструированна спектральная функция S(pm,Em);
- В плоскости (pm,Em) было отобранно несколько областей, где ожидаемый вклад
îäíî÷àñòè÷íûõ ñîñòîÿíèé (Î×Ñ) мал
- Для С12 было получено только 10% наличия КНК
Вероятность ( полное число ) КНК найдена не была
Было сделано много неясных коррекций-приближений (ВКС, прозрачность, pm=pi, off-shell
(eN’) сечение и т.д.)
36
3. Измерение относительной силы 2-х нуклонных КНК в (p,2p+n) реакции
(EVA/BNL) [77]
- В конечном состоянии регистрировались р1,р2 даже n
- вклад ОЧС был подавлен использованием скейлингового поведения NN – сечения
- для идентификации 2-х нуклонных КНК было применено обрезание γ > 90о и Pn > PF
Было найдено, что для cos γ < 0,
F(pn/NN) γ ≡ {N[(2p+n(pn>pF)]}/N[2p] = 0.49 ± 0.12
Заключение:
- Для ядра С12 КНК были прямо ”видимы”
- измерено отношение изотопических конфигураций (с поправкой на нейтронную
прозрачность)
- вероятность КНК найдена не была
4. Измерение импульсного распределения 2-х нуклонных КНК в
3
He(e,e’pp)n
взаимодействии (TJNAF, Hall-B) [78]
-регистрация двух протонов в конечном состоянии предоставляет полную кинематику
-посредством нескольких кинематических обрезаний выделялись 2-х нуклонные КНК
[(np) и ⁄или (pp)]
- было получено два вида важной информации:● импульсное распределение нуклонов в КНК;
37
pn
pn
cross section (fb/(MeV/c) )
100
50
0
0
0.2
Prel
0.4
0.6
0.2
(GeV/c)
0.4
Ptot
ðèñ.1.17
● импульсное (ц.м.) распределение собственно КНК
- анализируются новые данные при Q2 ≈ 3 ГэВ
- никакой информации о вероятности КНК
38
(GeV/c)
0.6
0.8
ÃËÀÂÀ2
ÓÑÒÀÍÎÂÊÀ
2.1 ÓÑÊÎÐÈÒÅËÜ
ðèñ.2.1 ÑÐ× ðåöèëüêóëèðóþùèé ýëåêòðîííûé óñêîðèòåëü CEBAF.
Ëèíåéíûé óñêîðèòåëü CEBAF (⇒ Continuous Electron Beam Accelerator Facility),
ôóíêöèàíèðóþùèé â TJNAF (⇒Thomas Jefferson National Accelerator Facility) ïðåäíàçíà÷åí
39
äëÿ èçó÷åíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé ñòðóêòóðû ìåçîíîâ, íóêëîíîâ è ÿäåð ïîñðåäñòâîì
âûñîêîýíåðãè÷íûõ ýëåêòðîííûõ è ôîòîííûõ ïó÷êîâ. Íà ðèñ.2.1 ïîêàçàíà ñõåìà óñêîðèòåëÿ.
Óñêîðèòåëü ñêîíñòðóèðîâàí íà îñíîâå òåõíîëîãèè нобиевых ñâåðïðîâîäÿùèõ ðезонаторов.
Ëиíàê èíæåêòîð âûäàåò 67 ÌýÂ-ныå ïîëÿðèçîâàííûå èëè íåïîëÿðèçîâàííûå ýëåêòðîíû.
Ýëåêòðîíû èñïóñêàþòñÿ ñ ÷àñòîòîé 1.497 GHz ñèíõðîííî ñ óñêîðÿþùåé ýëåêòðîìàãíèòíîé
âîëíîé
â 1.497 GHz â ñâåðõïðîâîäÿùèå êðèîìîäóëè ïåðâîãî ëиíàêà, ãäå óñêîðÿþòñÿ
ïîñðåäñòâîì 20-òè êðèîìîäóëåé ïðèáëèçèòåëüíî äî ýíåðãèè 0.6 ÃýÂ, à çàòåì, ïîñðåäñòâîì
ðåöèðêóëèðóþùåé äóãè, ïîäàþòñÿ âî âòîðîé ïîäîáíûé ëиíàê. Âòîðîé ëиíàê óñêîðÿåò
ýëåêòðîííûé áàí÷ åùå íà 0.6 ÃýÂ, ïîñëå ÷åãî ïó÷îê ìîæåò áûòü ëèáî âûâåäåí è ïîäàí â
ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàëû ñ ýíåðãèé äî 1.2 ÃýÂ, ëèáî ïîñðåäñòâîì ðåöèðêóëèðóþùåé äóãè
ïîäàí íà ñëåäóþùèé öèêë óñêîðåíèÿ. Ð× ñåïàðàòîð âûâîäíîãî óñòðîéñòâà óñòðîåí òàê, ÷òî
ïîçâîëÿåò ïîäàâàòü ïó÷îê îäíîâðåìåííî â òðè çàëà ñ ÷àñòîòîé 499 Ìãö. Óñêîðèòåëü
ñïîñîáåí íà 5 óñêîðèòåëüíûõ öèêëîâ ñ ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèåé äî 6 ÃýÂ. Ðàçáðîñ ýíåðãèè â
ïó÷êå â ïðåäåëàõ 0.01%.
40
2.2 Äåòåêòîð CLAS
e
e
ðèñ.2.2 Cebaf Large Acceptance Spectrometer
 íàñòîÿùèé ìîìåíò â ëàáîðàòîðèè Äæåôôåðñîíà èìååòñÿ òðè
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàëà - çàë A, çàë B è çàë C. Òàêæå ïëàíèðóåòñÿ ïîñòðîèòü çàë D, äëÿ
ïðîãðàììû 12 ÃýÂ –îãî ðåêîíñòðóèðîâàíèÿ óñêîðèòåëÿ.
Äåòåêòîð CLAS [51], óñòàíîâëåííûé â çàëå Â, èìååò ïî÷òè 4π - àêñåïòàíñ ïî
òåëåñíîìó óãëó è ïîêðûâàåò óãëîâîé èíòåðâàë ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ ïó÷êà îò 8ο äî
142ο è 360ο âîêðóã ëèíèè ïó÷êà (ðèñ.2.2). Äåòåêòîð ðàçáèò íà 6 îäèíàêîâûõ ñåêòîðîâ41
ñïåêòðîìåòðîâ, ñ 5-ìåòðîâûìè ñâåðõïðîâîäÿùèìè êîëüöàìè òородоидального магнита
ðàñïîëîæåííûìè ìåæäó ñåêòîðàìè.
Ðèñ.2.3
Тîðîäîèäàëüíîå ìàãíèòíîå ïîëå â îáúåìå äåòåêòîðà ( ∫B x dl ) ìåíåтñÿ îò 2 Ò m (â
ïåðåäíåì íàïðàâëåíèè) äî ∼ 0.5 Ò m (äëÿ çàäíèõ óãëîâ). Ïîäîáíûé âûáîð äàåò âîçìîæíîñòü
èçìåðÿòü çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ñ õîðîøèì ðàçðåøåíèåì ïî èìïóëüñó â áîëüøîì óãëîâîì
èíòåðâàëå â ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, îñòàâëÿÿ íå ïîäâåðæåííîé äåéñòâèþ
ìàãíèòíîãî ïîëÿ îáëàñòü âîêðóã ìèøåíè, ïîçâîëÿÿ, òåì ñàìûì, èñïîëüçîâàòü äèíàìè÷åñêè
ïîëÿðèçîâàííûå ìèøåíè. Â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ, îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå
÷àñòèöû çàãèáàþòñÿ ëèáî ê ëèíèè ïó÷êà (inbending), ëèáî â ïðîòèâîïîëоæíóþ ñòîðîíó
(outbending).
Äëÿ CLAS-èõ ýêñïåðèìåíòîâ ñòàíäàðòíîé ÿâëÿåòñÿ ïåðâàÿ êîíôèãóðàöèÿ
42
(inbending), îäíàêî äîáàâî÷íûå ýêñïåðèìåíòû ñ outbending –êîíôèãóðàöèåé ïîçâîëÿþò
îõâàòèòü áîëåå øèðîêóþ êèíåìàòèêó ðàññåÿííîãî ýëåêòðîíà è äðóãèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.
Äëÿ ýêðàíèðîâêè äåòåêòîðîâ îò çàðÿæåííîãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî ôîíà, èäóùåãî îò ìèøåíè,
äåòåêòîð îñíàùåí âòîðûì ìàãíèòîì (ìèíè-òîðóñîì), êîòîðûé îêðóæàåò ìèøåíü â öåíòðå
äåòåêòîðà CLAS. Ñèëà ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìèíè-òîðóñà ñîñòàâëÿåò òîëüêî 1%-5% îò îñíîâíîãî
òîðóñà è ìàëî äåéñòâóåò íà âûñîêîýíåðãè÷íûå çàðÿæåííûå ÷àñòèöû.
Ñèñòåìà ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö (ðèñ.2.4) ñîñòîèò èç äðåéôîâûê êàìåð [43-45] äëÿ
îïðåäåëåíèÿ òðàåêòîðèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, ãàçîâûõ ×åðåíêîâñêèõ ñ÷åò÷èêîâ [46], äëÿ
èäåíòèôèêàöèè ýëåêòðîíîâ, ñöèíòèëëÿöèîííûõ ñ÷åò÷èêîâ [47] äëÿ èçìåðåíèÿ âðåìåíè
ïðîëåòà è ýëåêòðîìàãíèòíûõ êàëëîðèìåòðîâ [48,49] äëÿ ðåãèñòðàöèè ëèâíåâûõ ÷àñòèö
(ýëåêòðîíîâ è ôîòîíîâ) è íåéòðîíîâ. Ñåãìåíòû îáîðóäîâàíû â âèäå øåñòè ñîâåðøåííî
íåçàâèñèìûõ ìàãíèòíûõ ñïåêòðîìåòðîâ ñ îáùåé ìèøåíüþ, òðèããåðîì è ñèñòåìîé íàáîðà
äàííûõ.
à)
á)
ðèñ2.4 ñõåìòè÷íîå èçîáðàæåíèå ñèñòåìû ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö
à) ñå÷åíèå âäîëü ïó÷êà; á) – ïåðïåíäèêóëÿðíî ïó÷êó.
43
2.3 Äðåéôîâûå êàìåðû
Äëÿ òðàññèðîâêè çàðÿæåííûõ
÷àñòèö âûëåòàþùèõ èç ìèøåíè, äåòåêòîð ÑLAS
îáîðóäîâàí 18-þ ïðîâîëî÷íûìè êàìåðàìè – ðÿä èç òðåõ êàìåð (“îáëàñòü”) â êàæäîì èç 6-òè
ñåêòîðîâ äåòåêòîðà. Ïî êðèâèçíå òðåêà ìîæíî îïðåäåëèòü èìïóëüñ ÷àñòèöû. Êîíñòðóêöèÿ
êàìåð áûëà ðàñ÷èòàíà íà òðàññèðîâêó ÷àñòèö ñ èìïóëüñàìè âûøå 200 ÌýÂ/ñ â óãëîâîì
èíòåðâàëå îò 8ο äî 142ο. ×òîáû ðàçðåøàòü ÷àñòèöû ïî âðåìåíè, äðåéôîâûå êàìåðû äîëæíû
áûëè ðåêîíñòðóèðîâàòü òðåê ñ òî÷íîñòüþ 0.5% ïî èìïóëüñó ÷àñòèöû è 2 ìðàä ïî óãëó. Ýòî
áûëî äîñòèãíóòî ïîñðåäñòâîì èçìåðåíèÿ òðåêà â òðåõ îáëàñòÿõ âäîëü ïóòè ÷àñòèöû. Äëÿ
òðåõ ðàäèàëüíûõ ó÷àñòêîâ â êàæäîì ñåêòîðå ( ãäå ðàñïîëîæåíû òðè êàìåðû) ïðèíÿòû
ñëåäóþùèå íàçâàíèÿ: “Îáëàñòü 1” -, ãäå êàìåðû îêðóæàþò ìèøåíü â îáëàñòè ìàëîãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ, “Îáëàñòü 2” - îíà áîëüøå è íàõîäèòñÿ ìåæäó ìàãíèòíûìè êîëüöàìè, ãäå
ïîëå ìàêñèìàëüíî è “Îáëàñòü 3”- ñ ñàìûìè áîëüøèìè êàìåðàìè, ðàñïîëîæåííûìè âíå
âëèÿíèÿ ìàãíèòíèòíûõ êîëåö. ×òîáû ïîìåñòèòü â ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ìàãíèòíûìè
êîëüöàìè, êàìåðàì áûëà ïðèäàíà êëèíîîáðàçíàÿ ôîðìà, ñ êîíå÷íûìè ïëàñòèíàìè
ñîñòàâëÿþùèìè óãîë â 60ο ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó.
×òîáû óìåíüøèòü ìíогократное ðàññåÿíèå, áûëî çàòðåáîâàíî, ÷òîáû
ïîëíîå
êîëè÷åñòâî âåùåñòâà â îáëàñòè òðåêèíãà äåòåêòîðà ÑLAS áûëî ìåíüøå ÷åì 1%
ðàäèàöèîííîé äëèíû.
Äðåéôîâûå
êàìåðû
óñòàíîâêè
ÑLAS
ñîäåðæàò
îêîëî
130,000
ïðîâîëîê.
Èñïîëüçóþòñÿ 30 ìêì âîëüôðàìîâûå ïîçîëî÷åííûå ïðîâîëîêè.  êàæäîé êàìåðå ïðîâîëîêè
îáúåäåíåíû â ãðóïïû äâóõ ñóïåðñëîåâ, îäèí èç êîòîðûõ íàïðàâëåí ïî îñè ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
à äðóãîé ñîñòàâëÿåò ïðîñòðàíñòâåííûé óãîë â 6ο âîêðóã ðàäèóñà êàæäîãî ñëîÿ, äëÿ
ïðåäîñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè îá àçèìóòàëüíîì òðåêèíãå (ðèñ.2.5). Êàæäûé ñóïåðñëîé
ñîñòîèò èç øåñòè ñëîåâ äðåéôîâûõ ÿ÷ååê (çà èñêëþ÷åíèåì ïåðâîãî ñóïåðñëîÿ èç Îáëàñòè 1,
êîòîðûé ñîñòîèò èç 4 – ñëîåâ), îðãàíèçîâàííûå â îáðàçöû “êèðïè÷íàÿ ñòåíà”. Êàæäàÿ
44
äðåéôîâàÿ ÿ÷åéêà èìååò ÷óñòâèòåëüíóþ ïðîâîëîêó â öåíòðå ñ øåñòüþ – ïîëåâûìè
ïðîâîëîêàìè âîêðóã, îáðàçóÿ òåì-ñàìûì ãåêñîãîíàëüíóþ ñõåìó. Ïðèíöèï ðàáîòû
äðåéôîâûõ êàìåð îñíîâàí íà âîçìîæíîñòè âûñîêîýíåðãè÷íûõ ÷àñòèö èîíèçèðîâàòü
âåùåñòâî. Îáüåì êàæäîé îáëàñòè äðåéôîâîé êàìåðû çàïîëíåí ñìåñüþ èç 90% àðãîíà è 10%
ÑÎ2. Çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà ïðîõîäÿ ÷åðåç ÿ÷åéêó äðåéôîâîé êàìåðû èîíèçèðóåò àòîìû ãàçà.
Îáðàçîâàííàÿ ëàâèíà ýëåêòðîíîâ äðåéôóåò ïî íàïðàâëâíèþ ê ÷óâñòâèòåëüíîé ïðîâîëîêå è
ñèãíàë çàïèñûâàåòñÿ ïîñðåäñòâîì êàìåðíîé ýëåêòðîíèêè.
ðèñ.2.5
2.4 Ñöèíòèëëÿöèîííûå ñ÷åò÷èêè
Âðåìÿ-ïðîëåòíàÿ ñèñòåìà óñòàíîâêè CLAS (TOF), ïîêðûâàåò ïîëÿðíûé óãëîâîé
èíòåðâàë îò 8ο äî 142ο è âñþ àêòèâíóþ îáëàñòü ïî àçèìóòàëüíîìó óãëó φ. Ñöèíòèëëÿòîðû
ðàñïîëîæåíû ðàäèàëüíî âíå ñèñòåìû òðåêèíãà è ×åðåíêîâñêèõ ñ÷åò÷èêîâ, ïåðåä
45
êàëëîðèìåòðàìè. Òîëùèíà ñöèíòèëëÿöèîííûõ ñ÷åò÷èêîâ 5.08 ñì, âûáðàíà òàê, ÷òîáû äàâàòü
áîëüøîé ñèãíàë ïðè ïðîõîæäåíèè ìèíèìàëüíî èîíèçèðóþùåé ÷àñòèöû. Øèðèíà ïåðåäíèõ
ñ÷åò÷èêîâ (θ <45ο) 15 ñì, à ñ÷åò÷èêîâ ðàñïîëîæåííûõ ïîä áîëüøèìè óãëàìè - 22 ñì, â
íàïðàâëåíèè ∆θ. Äëèíà - îò 32 ñì äî 450 ñì.
Ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì ñðåäñòâîì
èäåíòèôèêàöèè ÷àñòèö, ïîñðåäñòâîì èçìåðåíèÿ âðåìåíè çà êîòîðîå ÷àñòèöà ïðîøëà îò òî÷êè
âçàèìîäåéñòâèÿ â ìèøåíè äî âíåøíåé ãðàíèöû äåòåêòîðà CLAS, ãäå ðàñïîëîæåíà TOF –
ñèñòåìà. Ñîâìåñòíî ñ èíôîðìàöèåé ïîëó÷åííîé îò DC îòíîñèòåëüíî äëèíû òðàåêòîðèè
÷àñòèöû, ñêîðîñòü ÷àñòèöû ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà êàê β = τsc/(t∗c), ãäå τsc – äëèíà ïóòè
÷àñòèöû, t – âðåìÿ ïðîëåòà ÷àñòèöû, ñ = 29.97 (ñì/íñåê) – ñêîðîñòü ñâåòà. Äðåéôîâûå
êàìåðû óñòàíîâêè CLAS òàêæå èçìåðÿþò èìïóëüñ çàðÿæåííîé ÷àñòèöû ïîñðåäñòâîì
êðèâèçíû òðàåêòîðèè. Ïîýòîìó ìàññà ÷àñòèöû ìîæåò áûòü ðåêîíñòðóèðîâàíà êàê
m= ( p 1 − β 2 ) / β
Ñèñòåìà TOF áûëà ñêîíñòðóèðîâàíà ñ îòëè÷íûì ðàçðåøåíèåì ïî âðåìåíè äëÿ
èäåíòèôèêàöèè ÷àñòèö è õîðîøåé ñåãìåíòàöèåé ñèñòåìû äëÿ âîçìîæíîñòè óíèâåðñàëüíîãî
òðèããåðèíãà è ïðèñêýéëèíãà. Çàïëàíèðîâàííîå âðåìÿ ðàçðåøåíèÿ 120 ïñåê äëÿ ìàëûõ óãëîâ
è 250 ïñåê äëÿ óãëîâ áîëüøå 90ο ïîçâîëÿåò ðàçäåëÿòü ïèîíû è êàîíû äî 2 ÃýÂ/ñ.
Äåéñòâèòåëüíîå ñîáñòâåííîå âðåìÿ ðàçðåøåíèÿ äåòåêòîðà ìåíÿåòñÿ îò 80 ïñåê äëÿ êîðîòêèõ
ñ÷åò÷èêîâ äî 160 ïñåê äëÿ áîëåå äëèííûõ [47].
46
ðèñ.2.6 Âèä âðåìÿ-ïðîëåòíîãî ñöèíòèëëÿöèîííîãî ñ÷åò÷èêà â îäíîì ñåêòîðå.
47
2.5 Ýëåêòðîìàãíèòíûé êàëëîðèìåòð
ðèñ.2.7 Âèä îäíîãî ðàçîáðàííîãî ìîäóëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî
êàëëîðèìåòðà óñòàíîâêè CLAS.
 ïåðåäíåé îáëàñòè êàæäîãî ñåêòîðà äåòåêòîðà CLAS íàõîäÿòñÿ
ñâèíöîâî-
ñöèíòèëëÿòîðíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå êàëëîðèìåòðû (ÅÑ). Îñíîâíîå íàçíà÷åíèå ÅÑ –
äåòåêòèðîâàíèå è òðèããåð ýëåêòðîíîâ ïðè ýíåðãèÿõ âûøå çàäàííîé ãðàíèöû (0.5 ÃýÂ),
äåòåêòèðîâàíèå ôîòîíîâ ïðè ýíåðãèè âûøå 0.2 ÃýÂ (äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ πο è η ïîñðåäñòâîì
èçìåðåíèÿ èõ ðàñïàäà íà 2γ) è äåòåêòèðîâàíèå íåéòðîíîâ. Ýòîò äåòåêòîð ïîêðûâàåò îáëàñòü
ïî óãëó θ äî 45ο. Äåòåêòîð èçãîòîâëåí èç ÷åðåäóþùèõñÿ ñëîåâ ñöèíòèëÿòîðíûõ ïëàñòèí è
ñâèíöîâûõ ëèñòîâ îáùåé òîëùèíîé 16 ðàäèàöèîííûõ äëèí. Îòíîøåíèå òîëùèíû ñâèíöà ê
ñöèíòèëëÿòîðó 0.24. Ïðè òàêîé êîíôèãóðàöèè îêîëî 1/3 ýíåðãèè âûäåëÿåòñÿ â
ñöèíòèëëÿòîðå. ÅÑ ìîäóëè ïðåäñòàâëÿþò èç ñåáÿ ðàâíîñòîðîííèå òðåóãîëüíèêè è ïîäõîäÿò
48
ãåêñîãîíàëüíîé ãåîìåòðèè äåòåêòîðà CLAS. Êàæäûé èç ìîäóëåé ñîäåðæèò ñýíäâè÷ èç 39
ñëîåâ 10 ìì–ûõ ñöèíòèëëÿòîðîâ è 2.2 ìì ñâèíöîâûõ ëèñòîâ.(ñì. ðèñ2.7 ) Ïëîùàäü ñëîåâ
áûñòðî ðàñòåò, ÷òîáû ìèíèìèçèðîâàòü óòå÷êó ëèâíÿ íà êðàÿõ è ñíèçèòü äèñïåðñèþ â ìîìåíò
ïðèáûòèÿ ñèãíàëà îò ðàçíûõ ñëîåâ ñöèíòèëëÿòîðîâ. Äëÿ öåëåé ñ÷èòûâàíèÿ, êàæäûé
ñöèíòèëëÿòîðíûé ñëîé ñäåëàí èç 36 –òè ïëàñòèí ïàðàëëåëüíûõ îäíîé ñòîðîíå òðåóãîëüíèêà
ñ îðèåíòàöèåé ïëàñòèí ïîâåðíóòûõ íà 120ο â êàæäîì ïîñëåäóþùåì ñëîå. Ðàçíûå îðèåíòàöèè
ïëàñòèí îáîçíà÷åíû êàê U, V è W, êàæäàÿ èìååò 13 ñëîåâ, êîòîðûå ïðåäîñòàâëÿþò
ïðîñòðàíñòâåííóþ èíôîðìàöèþ î ìåñòîïîëîæåíèè ýíåðãîâûäåëåíèÿ. Êàæäûé âèä (U, V ,
W) â ñâîþ î÷åðåäü äåëèòñÿ íà 5 âíóòðåííèõ è 8 âíåøíèõ ñëîåâ. Ýëåêòðîíèêà êàëëîðèìåòðà
áûëà ñêîíñòðóèðîâàíà òàê, ÷òîáû ñóììèðîâàëèñü ñèãíàëû îò àíîäîâ 36 ôîòîóìíîæèòåëåé,
ïðèíàäëåæàùèõ îäíèì è òåì æå (U, V, W). Äâà äðóãèõ ýëåêòðîííûõ ìîäóëÿ òàê æå
ïðîèçâîäÿò ñóììèðîâàíèå â ðàçíûõ êîìáèíàöèÿõ , âêëþ÷àÿ U-V–W îòäåëüíî äëÿ âíåøíèõ è
âíóòðåííèõ ñëîåâ, à òàê æå ñóììó ïîëíîé ýíåðãèè.
2.6 ×åðåíêîâñêèé ñ÷åò÷èê
×åðåíêîâñêèé ñ÷åò÷èê (ÑÑ) èñïîëíÿåò ôóíêöèè òðèããåðà íà ýëåêòðîíû è ñåïàðàöèþ
ýëåêòðîíîâ è ïèîíîâ. Êàê èçâåñòíî, ðàáîòà ÑÑ îñíîâàíà íà ôèçè÷åñêîì ýôôåêòå,
îáíàðóæåíîì ×åðåíêîâûì: ÷àñòèöà ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç âåùåñòâî ñî ñêîðîñòüþ
ïðåâîñõîäÿùåé ñêîðîñòü ñâåòà â äàííîì âåùåñòâå èñïóñêàåò ýëåêòðîìàãíèòíîå
èçëó÷åíèå. Ñêîðîñòü ñâåòà â âåùåñòâå ñâÿçàíà ñ êîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû
ñëåäóþùèì îáðàçîì υ = c/n, ãäå ñ – ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå, à n – êîýôôèöèåíò
ïðåëîìëåíèÿ äàííîé ñðåäû. Ãðàíèöà äëÿ ×åðåíêîâñêîãî èçëó÷åíèÿ
β = υ⁄ñ = 1/n
(2.1)
49
ÑÑ óñòàíîâêè CLAS â êà÷åñòâå ñðåäû èñïîëüçóþò ãàç (C1F10), êîýôôèöèåíò
ïðåëîìëåíèÿ êîòîðîãî 1.00153 , ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ãðàíè÷íîé ýíåðãèè ÷àñòèöû
E = m /( 1 − β 2 ) = n /( n − 1) ∗ m = 18.09 ∗ m
(2.2)
ãäå m – ìàññà ÷àñòèöû. Äëÿ ïèîíîâ ãðàíèöà ðπ = 2.5 ÃýÂ/ñ
ðèñ.2.8 Ñõåìà ïðîñòðàíñòâà îïòè÷åñêèõ ìîäóëåé â îäíîì èç ñåêòîðîâ óñòàíîâêè CLAS.
Èç-çà òîðîèäàëüíîé êîíôèãóðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â äåòåêòîðå, òðàåêòîðèè ÷àñòèö
áàìáàíäèðóþùèõ ïëîñêîñòü ÑÑ ëåæàò ïðèáëèçèòåëüíî â ïëîñêîñòè ñ ïîñòîÿííûì
àçèìóòàëüíûì óãëîì φ, òàê ÷òî ñâåòîñáîðíàÿ îïòèêà ñêîíñòðóèðîâàíà òàê, ÷òîáû ñâåò
ñîáèðàëñÿ â íàïðàâëåíèè φ [50]. ÑÑ äåòåêòîð â êàæäîì ñåêòîðå ïîäðàçäåëÿåòñÿ íà äâà
îäèíàêîâûõ ïîäñåêòîðà òàê, ÷òî êàæäûé ñîäåðæèò 18 ñáîðíûõ ìîäóëåé (ðèñ.2.7).
Îïòèêà ôîêóñèðóåò ñâåò íà ÐÌÒ, ðàñïîëîæåííûé â îáëàñòè ñêðûòîé(çàòåìíåíîé)
ïîñðåäñòâîì
êîëåö.
Îïòè÷åñêèå
ýëåìåíòû
êàæäîãî
ìîäóëÿ
ñîñòîÿò
èç
äâóõ
ôîêóñèðóþùèõ çåðêàë, ñâåòîñáîðíîãî êîíóñà “Winston” è öèëèíäðè÷åñêîãî çåðêàëà â
50
îñíîâàíèè êîíóñà.(ðèñ.2.8). ÐÌÒ ìîíòèðóþòñÿ ó îñíîâàíèÿ êàæäîãî êîíóñà “Winston”–à
äëÿ äåòåêòèðîâàíèÿ ×åðåíêîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, êîòîðîå â îñíîâíîì óëüòðàôèîëåòîâîå.
×åðåíêîâñêèå äåòåêòîðû ìîãóò èìåòü ðàçíóþ ýôôåêòèâíîñòü ñâåòîñáîðêè ñâÿçàííóþ
ñ èíäèâèäóàëüíûì çåðêàëüíûì ñåãìåíòîì. Çà èñêëþ÷åíèåì èçîëèðîâàííûõ ïÿòåí â
ñðåäíåé ïëîñêîñòè, ãäå çàçîð ìåæäó çåðêàëàìè íàèáîëüøèé, ýôôåêòèâíîñòü ýëåêòðîíîâ â
ïðåäåëàõ ôèäóöèàëüíîé îáëàñòè äîëæíà ïðåâîñõîäèòü 99%. Çà ïðåäåëàìè îáëàñòè
âûñîêîé
ýôôåêòèâíîñòè
ñâåòîñáîðêè,
ýôôåêòèâíîñòü
ôîòîýëåêòðîíîâ
áûñòðî
óìåíüøàåòñÿ è ýòà îáëàñòü äîëæíà áûòü èñêëþ÷åíà èç ôèçè÷åñêîãî àíàëèçà ïîñðåäñòâîì
ôèäóöèàëüíûõ ñðåçîâ (ñì. ïóíêò 3.2.5).
2.7 Ìèøåíü
Ýêñïåðèìåíò Å2 ïðîâîäèëñÿ â äâà ýòàïà – å2à è å2á. Íà îáåèõ ýòàïàõ áûëè
èñïîëüçîâàíû êàê “æèäêèå” (3He, 4He, 2H), òàê è òâåðäûå (56Fe, 12C, 2CH,207Pb) ìèøåíè.
“Æèäêàÿ “ ìèøåíü ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ êðèîãåííóþ æèäêîñòü çàëèòóþ â
öèëèíäðè÷åñêóþ ÿ÷åéêó ñ âõîäíûì è âûõîäíûì àëþìèíèåâûìè îêíàìè. ß÷åéêà îáåðíóòà
òåðìîèçîëèðóþùèì ìàòåðèàëîì.
Òâåðäàÿ ìèøåíü – ýòî î÷åíü òîíêàÿ ïëàñòèíà ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû. Ìèøåíè
ïîìåùàþòñÿ â êàìåðó ðàññåÿíèÿ, îáðàçóÿ, òàêèì îáðàçîì “ìèøåííóþ ñèñòåìó” (ñì. ðèñ. 2.9)
ðèñ.2.9 Ìèøåííàÿ ñèñòåìà (ñõåìàòè÷åñêèé âèä).
51
2.8 Ñèñòåìà òðèããåðîâ
Äëÿ èíèöèàëèçàöèè ïðåîáðàçîâàíèÿ è ñ÷èòûâàíèÿ äàííûõ â ýêñïåðèìåíòàõ íà
óñòàíîâêå CLAS èñïîëüçóåòñÿ äâóõóðîâíåâàÿ ñèñòåìà òðèããåðîâ. Òðèããåð (ïóñêîâîé òðèîä)
ïåðâîãî óðîâíÿ ìîæíî íàçâàòü “ñèñòåìîé áûñòðîãî ðåàãèðîâàíèÿ”. Îí íå èìååò “ìåðòâîãî
âðåìåíè’ è ïðîâîäèò âñå áûñòðûå ÐÌÒ ñèãíàëû ÷åðåç ïàìÿòü äîñòóïíóþ â ïðåäåëàõ 90 íñ.
Ðåçóëüòèðóþùèå ñèãíàëû ïîñûëàþòüñÿ íà ìîäóëü óïðàâëÿþùåãî òðèããåðà, ãäå îíè
èñïîëüçóþòüñÿ â êà÷åñòâå “âîðîò” äëÿ íà÷àëüíîé-êîíå÷íîé ýëåêòðîíèêè. Ýòî âêëþ÷àåò
ãåíåðàöèþ îáùåãî ñòàðòîâîãî ñèãíàëà äëÿ ÐÌÒ ÒÄÑ, ñóììàðíîãî ñèãíàëà äëÿ ÐÌÒ ÀÄÑ è,
çà íåêîòîðûì èñêëþ÷åíèåì, îáùåãî ñèãíàëà îñòàíîâà äëÿ äðåéôîâûõ êàìåð. Ïîñëå ïðèõîäà
ñèãíàëà îò òðèããåðà ïåðâîãî óðîâíÿ, ñîáûòèå îöèôðîâûâàåòñÿ è ñ÷èòûâàåòñÿ, åñëè íå
ïîÿâèòñÿ ñèãíàë “áûñòðàÿ-÷èñòêà” â òå÷åíèè ïåðèîäà áðåìåíè, íàçûâàåìîãî “áûñòðîåî÷èñòèòåëüíîå îêíî”. “Áûñòðîå-î÷èñòèòåëüíîå îêíî” ñëàãàåòñÿ èç ñóììû íàèáîëåå äëèííîãî
âðåìåíè äðåéôà â äðåéôîâîé êàìåðå è âðåìåíè íåîáõîäèìîãî äëÿ ñðàáàòûâàíèÿ òðèããåðà
óðîâíÿ 2 (~4 ìñ). Íàçíà÷åíèå òðèããåðà ïåðâîãî óðîâíÿ- ïðåäîñòàâèòü âîçìîæíîñòü
èñïîëüçîâàòü ëþáóþ èëè âñþ áûñòðóþ èíôîðìàöèþ îò êàíàëîâ ÐÌÒ, ñ öåëüþ îïðåäåëèòü
ïîÿâèëîñü ëè îæèäàåìîå ñîáûòèå. Ýòà èíôîðìàöèÿ âêëþ÷àåò ìåñòîðàñïîëîæåíèå
ñîóäàðåíèé âî âðåìÿ-ïðîëåòíîì äåòåêòîðå, ñèãíàëû â ×åðåíêîâñêîì äåòåêòîðå (äëÿ
èäåíòèôèêàöèè ýëåêòðîíîâ) è ýíåðãèþ âûäåëÿåìóþ â êàëëîðèìåòðå. Íàçíà÷åíèå òðèããåðà
âòîðîãî óðîâíÿ ýòî - î÷èñòêà îò ñîáûòèé, êîòîðûå óäîâëåòâîðÿþò óðîâíþ1, íî íå èìåþò
òðåêîâ â äðåéôîâîé êàìåðå. Ýòî äåëàåòñÿ ïîñðåäñòâîì ïîèñêà “âîçìîæíûõ òðåêîâ” â
äåòåêòîðå è çàïóñêà “áûñòðî-÷èñòî”, åñëè íå áóäåò íàéäåí êàíäèäàò â òðåê. Ïîêà ïðîèñõîäèò
áûñòðàÿ ÷èñòêà èëè íå çàêîí÷åíî îöèôðîâàíèå, òðèããåð íå äîñòóïåí. Ïðîöåññ ñ÷èòûâàíèÿ
ñîáûòèé ïðîèñõîäèò ñèíõðîííî ñ îöèôðîâàíèåì è íå äàåò âêëàä â ìåðòâîå âðåìÿ ñèñòåìû.
Ñèñòåìà íàáîðà äàííûõ ñîáèðàåò îöèôðîâàííûå äàííûå è ñîõðàíÿåò èíôîðìàöèþ äëÿ
ïîñëåäóþùåãî “off-line” àíàëèçà.
52
2.9 Âîññòàíîâëåíèå ñîáûòèé
Âîññòàíîâëåíèå ñîáûòèé â äåòåêòîðå CLAS ñîñòîèò èç èäåíòèôèêàöèè çàðÿæåííûõ è
íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö ñ âû÷èñëåíèåì èõ òðåõìåðíîãî èìïóëüñà. Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ
çàðÿæåííîé ÷àñòèöû òðåáóåòñÿ èíôîðìàöèÿ êàê î òðåêèíãå ÷àñòèöû, òàê è î åå âðåìåíè
ïðîëåòà. Èíôîðìàöèÿ î òðåêèíãå èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ èìïóëüñà ÷àñòèöû (ð), â òî
âðåìÿ êàê, âðåìÿ ïðîëåòà ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ñêîðîñòü ÷àñòèöû (β). Íà îñíîâå äàííîé
èíôîðìàöèè îïðåäåëÿåòñÿ ìàññà ÷àñòèöû: m = ð/βγ. Èäåíòèôèêàöèÿ ýëåêòðîíà òðåáóåò
äîáàâî÷íî, ÷òîáû òðåê ñîâïàäàë ïî âðåìåíè è ïîçèöèè ñ ñîóäàðåíèåì â ÑÑ è èçîëèðîâàííûì
ýíåðãåòè÷èñêèì êëàñòåðîì â ÅÑ. Èìïóëüñ òðåêà äîëæåí ñîâïàäàòü ñ ýíåðãèåé âûäåëåííîé â
ÅÑ.
Íåéòðàëüíûå ÷àñòèöû äåòåêòèðóþòñÿ ëèáî â êàëëîðèìåòðå ëèáî â SC (èëè â îáåèõ).
Âîññòàíîâëåíèå
îïðåäåëåíèÿ
íà÷èíàåòñÿ
ïîñðåäñòâîì
ïðîñòðàíñòâåííîãî
íàõîæäåíèÿ
ðàñïîëîæåíèÿ,
êëàñòåðèçàöèè. Êàíäèäàòàìè â íåéòðàëüíûå ÷àñòèöû
èçîëèðîâàííûõ
âûäåëåííîé
ýíåðãèè
êëàñòåðîâ
è
è
âðåìåíè
ÿâëÿþòñÿ êëàñòåðû â âûõîäíûõ
äåòåêòîðàõ, êîòîðûå íå ñîâïàäàþò íè ñ îäíèì òðåêîì çàðÿæåííîé ÷àñòèöû. Äëÿ ôîòîíîâ,
êîòîðûå îñòàâëÿþò âñþ ñâîþ ýíåðãèþ â êàëëîðèìåòðàõ, ýíåðãèÿ âû÷èñëÿåòñÿ èç “pulseheight”ñèãíàëà â êàëëîðèìåòðå . Èìïóëüñ íåéòðîíîâ âû÷èñëÿåòñÿ èç èõ âðåìåíè ïðîëåòà,
îïðåäåëåííîãî ïîñðåäñòâîì âðåìåííîãî ñèãíàëà â êàëëîðèìåòðàõ è, êîãäà ñîîòâåòñòâóåò,
ñîâïàâøåãî TOF ñ÷åòà.  ëþáîì ñëó÷àå, óãîë òðàåêòîðèè íåéòðàëüíîé ÷àñòèöû îïðåäåëÿåòñÿ
èç ïîçèöèè êëàñòåðà â ëèöåâîé ÷àñòè êàëëîðèìåòðà.
Äëÿ âñåõ ñîáûòèé òðåáóåòñÿ òî÷íîå îïðåäåëåíèå âðåìåíè âçàèìîäåéñòâèÿ èëè ñòàðòîâîãî
âðåìåíè ñîáûòèÿ. Äëÿ ýëåêòîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ñòàðòîâîå âðåìÿ âûâîäèòñÿ èç âðåìåíè
ïðèáûòèÿ ýëåêòðîíà â ñ÷åò÷èêè TOF, ïîïðàâëåííîå íà ðàññòîÿíèå ïðîëåòà è çàäåðæêó
ñèãíàëà.
53
ÃËÀÂÀ 3
3.1 ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒ
Ìû èçó÷àëè èíêëþçèâíîå À(å,å’) ðàññåÿíèå íà ÿäðàõ
4
Íå,
12
Ñ,
56
Fe è
3
Íå,.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, íà îñíîâå êîòîðûõ ïðîâîäèëñÿ äàííûé àíàëèç, áûëè íàáðàíû â
ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ íà äåòåêòîðå ÑLAS (ñì. ïóíêò 2.2), ïðîâåäåííûõ â äâà ýòàïà. Íà
ïåðâîì ýòàïå ýëåêòðîíû ñ íà÷àëüíîé ýíåðãèåé 4.461 Ãý ðàññåèâàëèñü íà ìèøåíÿõ 3Íå, 4He,
12
Ñ è 56Fe. Êðèîãåííая жидкость áûëа çàëèòа â öèëèíäðè÷åñêóþ ÿ÷åéêó ñ äèàìåòðîì â 1 ñì
è äëèíîé 4 ñì, óñòàíîâëåííóþ âäîëü îñè ïó÷êà ïðèáëèçèòåëüíî â öåíòðå óñòàíîâêè ÑLAS.
Òâåðäàÿ ìèøåíü
12
Ñ, ïðåäñòàâëÿþùàÿ èç ñåáÿ òîíêóþ ïëàñòèíó òîëùèíîé 1 ìì, áûëà
ñïîçèöèîíèðîâàíà âäîëü ïó÷êà íà ðàññòîÿíèè 1.5 ñì îò âûõîäíîãî îêíà æèäêîé ìèøåíè. Âî
âòîðîé ñåðèè èçìåðåíèé ýëåêòðîíû ñ íà÷àëüíîé ýíåðãèåé 4.471 Ãý ðàññåèâàëèñü íà òâåðäîé
ìèøåíè
56
Fe, à 4.7 ÃýÂ-íûå ýëåêòðîíû ðàññåèâàëèñü íà êðèîãåííîì 3He. 3He áûë çàëèò â
öèëèíäðè÷åñêóþ ìèøåííóþ ÿ÷åéêó ñ äèàìåòðîì 0.7 ñì è äëèííîé 5 ñì è ñïîçèöèîíèðîâàí
ïðèáëèçèòåëüíî çà 4 ñì äî öåíòðà ÑLAS. Òâåðäàÿ 0.15 ìì–âàÿ ïëàñòèíà, ïðåäñòàâëÿþùàÿ èç
ñåáÿ ìèøåíü 56Fe áûëà ñïîçèöèîíèðîâàíà â öåíòðå ÑLAS (íà ðàññòîÿíèè 1.5 ñì îò âûõîäíîãî
îêíà æèäêîé ìèøåíè 3He). Äàííûå íà òâåðäûõ ìèøåíÿõ áðàëèñü ïðè ïóñòîé ÿ÷åéêå æèäêîé
ìèøåíè. Ðàçðåøåíèå äåòåêòîðà ÑLAS ïî ïîçèöèè âåðøèíû ïðèáëèçèòåëüíî 2 ìì, ýòî
ïîçâîëèëî ïîëíîñòüþ ñðåçàòü ôîí îò ìèøåííîé ÿ÷åéêè â äàííûå òâåðäîé ìèøåíè.  ñëó÷àå
æèäêèõ 3He è 4He áûëè ñäåëàíû ñîîòâåòñòâåííî 4 ñì è 3 ñì ñðåçû ïî âåðøèíå â öåíòðàëüíîé
÷àñòè ìèøåíè.(ñì. ðèñ.3.1 ).
 äàëüíåéøåì, ïðè ñîâìåùåíèè äàííûõ äâóõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ýòàïîâ, ðàçëè÷èå â
ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî ýëåêòðîíà áûëî ó÷òåíî ( ñì . ïóíêò 3.2.7)
Ñàì ïðîöåññ àíàëèçà òàêæå ñîñòîÿë èç äâóõ ÷àñòåé, îòëè÷àþùèõñÿ ïîñòàíîâêîé
çàäà÷è. Ïðè áîëüøèõ Q2-õ ýêñïåðèìåíòàëüíîå èíêëþçèâíîå ñå÷åíèå äëÿ âñåõ ÿäåð ÿâëÿåòñÿ
ñïàäàþùåé ôóíêöèåé Áüåðêåíîâñêîé ïåðåìåííîé õÂ, áûñòðî ïàäàþùåé ïðè áîëüøèõ õÂ.
54
Ïåðâàÿ ñòàäèÿ èññëåäîâàíèé ïðîâîäèëàñü íà äàííûõ ïåðâîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ýòàïà. Íà
ýòîé ñòàäèè ðàññìàòðèâàëèñü 2-õ íóêëîííûå êîððåëÿöèè (1<õÂ<2). Ïåðåõîä â îáëàñòü
òðåõíóêëîííûõ êîððåëÿöèé (2 < õÂ <3) ñòàë âîçìîæåí òîëüêî ïîñëå íàáîðà äîïîëíèòåëüíîé
ñòàòèñòèêè ( âòîðîé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ýòàï).
 äàííîì îïèñàíèè ñîáëþäåíà õðîíîëîãè÷åñêàÿ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðîâåäåíèÿ
àíàëèçà è ïîëó÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ.
ðèñ.3.1 Ïîçèöèÿ âåðøèíû Z â à) æèäêèõ è b) òâåðäûõ ìèøåíÿõ. Âåðòèêàëüíûå ëèíèè
óêàçûâàþò íà ïðèìåíåííûå ñðåçû âî-âðåìÿ àíàëèçà äàííûõ.
 ýêñïåðèìåíòàõ ïî ðàññåÿíèþ ýëåêòðîíîâ íà äåòåêòîðå CLAS, çàïèñûâàåìîå
ñîáûòèå äîñòóïíî äëÿ ôèçè÷åñêîãî àíàëèçà, åñëè èäåíòèôèöèðîâàí ðàññåÿíûé ýëåêòðîí.
Äëÿ èäåíòèôèêàöèè ýëåêòðîíà, â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, òðåáóåòñÿ ñèãíàë îò âñåõ ÷åòûðåõ
äåòåêòîðîâ. Ýôôåêòèâíîñòü ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíà â îáëàñòè ñðåäíåé ïëîñêîñòè êàæäîãî
ñåêòîðà ìîæåò áûòü âîñïðîèçâåäåíà ïîñðåäñòâîì GSIM–ìîäåëèðîâàíèÿ (ñì. íèæå). Èç-çà
ñëîæíûõ ñòðóêòóð ñ÷èòûâàíèÿ äàííûõ îò ÅC è CC, ýôôåêòèâíîñòè äåòåêòèðîâàíèÿ è
55
ðåêîíñòðóêöèè íå õîðîøî “ïîíÿòíû” â îáëàñòÿõ áëèçêèõ ê êîëüöàì òîðóñà è ê “óìåðøèì”
êàíàëàì ýëåìåíòîâ äåòåêòîðà. Äëÿ ìèíèìèçàöèè ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé â
ôèçè÷åñêîì àíàëèçå, âàæíî ðàññìàòðèâàòü ñîáûòèÿ â “ôèäóöèàëüíîé îáëàñòè” (ñì. ïóíêò 3.1
5) äåòåêòîðà, ãäå ýôôåêòèâíîñòü îïðåäåëåíà.
Íàáîð äàííûõ â ýêñïåðèìåíòå Å2 ïðè ýíåðãèè 4.4 ÃýÂ ïðîâîäèëñÿ ïðè îòñóòñòâèè
×åðåíêîâñêèõ ñ÷åò÷èêîâ â òðèããåðå ïåðâîãî óðîâíÿ â CLAS DAQ, ÷òî áûëî îáóñëîâëåííî
ðàññìàòðèâàåìîé ôèçèêîé, ïðè êîòîðîé èìïóëüñ ðàññåÿííîîãî ýëåêòðîíà ïðåâîñõîäèë
ïèîííûå ãðàíèöû â ÑÑ, è å/π ðàçäåëåíèå ïðîèñâîäèëîñü òîëüêî â ýëåêòðîìàãíèòíîì
êàëëîðèìåòðå. Òðèããåð óñòàíîâêè CLAS áûë óñòàíîâëåí ïî ðàññåÿíûì ýëåêòðîíàì
ïîñðåäñòâîì ñèãíàëîâ ÅÑ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñîáûòèÿì ñ ýíåðãèåé ïðåâîñõîäÿùåé 1 ÃýÂ.
3.2 Ìåòîäîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ
Ïåðåä òåì êàê ïðîâîäèòü ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî ñå÷åíèé, áûë
ïðîäåëàí ðÿä ìåòîäîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, öåëüþ êîòîðûõ áûëî íàõîæäåíèå
ýôôåêòèâíîñòè ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ íà óñòàíîâêå ÑLAS, à òàêæå ó÷åò âîçìîæíûõ
ñèñòåìàòè÷åñêèõ è ñëó÷àéíûõ îòêëîíåíèé, îáóñëîâëåííûõ êàê âîçäåéñòâèåì ãåîìåòðèè
óñòàíîâêè, òàê è íåïðåäâèäåííûìè ñáîÿìè â òå÷åíèè íàáîðà äàííûõ. Ýòî ïîçâîëèëî ñäåëàòü
çàêëþ÷åíèå î ñòåïåíè äîñòîâåðíîñòè ïðîâåäåííîãî àíàëèçà è ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
3.2.1 Îòäåëåíèå “õîðîøåãî” ôàéëà ñ äàííûìè
 òå÷åíèå íàáîðà äàííûõ íà òàêîì ñëîæíîì äåòåêòîðå êàê CLAS, ìíîãîå ìîæåò
ïîâëèÿòü íà êà÷åñòâî äàííûõ. Ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ óñòàíîâêîé ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå
îñíîâíûå ãðóïïû: 1) íåçàâèñèìûå îò âðåìåíè “ìåðòâûå” ÷àñòè óñòàíîâêè, èìåþùèå ìåñòî íà
ïðîòÿæåíèè âñåãî ïðîöåññà íàáîðà äàííûõ è 2) ñëó÷àéíûå ïðîáëåìû âîçíèêàþùèå è
èñ÷åçàþùèå â òå÷åíèè íàáîðà äàííûõ. Ïåðâûé âèä ïðîáëåì ìîæåò áûòü ëåãêî ó÷òåí â
ïðîöåññå ñèìóëÿöèè, ïðè ðàñ÷åòå àêñåïòàíñà äåòåêòîðà èëè ïðîñòî ìîæíî èñêëþ÷èòü èç
àíàëèçà, ïîñðåäñòâîì íàëîæåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ îáðàçàíèé íà ÷àñòè
äåòåêòîðà, ãäå ïðèñóòñòâóåò èçâåñòíàÿ ïðîáëåìà. Âòîðîé âèä ïðîáëåì èìååò ìåñòî, êîãäà íà
56
êîðîòêîå âðåìÿ âûõîäèò èç ñòðîÿ êàêàÿ-ëèáî ÷àñòü ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ èëè
äåòåêòîðà è áûñòðî âîññòàíàâëèâàåòñÿ îïåðàòîðîì ñ÷åòà. Ó÷èòûâàòü ïîäîáíûå ñáîè ãîðàçäî
ñëîæíåå. Íàâåðíî, íàèáîëåå ýôôåêòèâíîå ðåøåíèå, â äàííîì ñëó÷àå, - ýòî èñêëþ÷èòü èç
ðàññìîòðåíèÿ ÷àñòü äàííûõ, íàáðàííûõ â ìîìåíò ïîäîáíîãî ñáîÿ. Ñòàáèëüíîñòü
ýôôåêòèâíîñòè ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ ìîæåò áûòü ïðîêîíòðîëèðîâàííà ñ ïîìîùüþ
ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëèçîâàííîãî ÷èñëà ýëåêòðîíîâ Nql (÷èñëà ýëåêòðîíîâ ïðèõîäÿùèõñÿ íà
îäèí âûõîäíîé áèí ×àøè Ôàðàäåÿ). Íà ðèñ.3.2a ýòî ðàñïðåäåëåíèå äàíî äëÿ âñåõ ôàéëîâ,
ñîäåðæàùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïîëó÷åííûå íà ÿäðå 4He. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî äëÿ
íåêîòîðûõ ôàéëîâ Nql îñíîâàòåëüíî ñäâèíóòî îòíîñèòåëüíî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ. Òàêèå ôàéëû
óäàëÿëèñü èç äàëüíåéøåãî àíàëèçà. Íà ðèñ.3.2b ïîêàçàíà ïðîåêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîñëå
îòáðîñà ôàéëîâ, ñîäåðæàùèõ “ïëîõèå” ñîáûòèÿ. Âåðòèêàëüíûå ëèíèè óêàçûâàþò íà ñðåçû
ïî ±3σ , êîòîðûå áûëè ïðèìåíåíû äëÿ îòäåëåíèÿ “õîðîøèõ” ñîáûòèé. Ïîäîáíàÿ ïðîöåäóðà
áûëà ïðèìåíåíà ê êàæäîé ìèøåíè ïîîòäåëüíîñòè.
ðèñ.3.2
а) - íîìåðà ôàéëîâ, ñîäåðæàùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ ìèøåíè 4Íå êàê ôóíêöèÿ
íîðìàëèçîâàííîãî ÷èñëà ýëåêòðîíîâ.
á)ðàñïðåäåëåíèå âåëè÷èíû
Nql
ïîñëå îòáðîñà “ïëîõèõ” ôàéëîâ. Âåðòèêàëüíûå ëèíèè
ïîêàçûâàþò “âåðõíèé” è “íèæíèé” ñðåçû.
57
3.2.2 Èäåíòèôèêàöèÿ ýëåêòðîíîâ
Ýëåêòðîíû îòáèðàëèñü â “ôèäóöèàëüíîé îáëàñòè” (ñì. ïóíêò 3.1.5 ) ñåêòîðîâ äåòåêòîðà ÑLAS.
Êðèòåðèè îòáîðà ýëåêòðîíîâ âêëþ÷àþò â ñåáÿ ïðèñóòñòâèå îòðèöàòåëüíîé òðàåêòîðèè â DC,
ñîâìåñòíî ñ ñèãíàëàìè â ÅÑ è ÑÑ (êàê óæå îòìå÷àëîñü, â äàííîì ñëó÷àå îãðàíè÷èëèñü ñèãíàëàìè îò
ÅÑ). Äëÿ îòäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ îò äðóãèõ ÷àñòèö ñ
îòðèöàòåëüíûì çàðÿäîì (â îñíîâíîì π- - ìåçîíîâ) áûëî ñäåëàíî îáðåçàíèå ïî
âåëè÷èíå îòíîøåíèÿ REC = EEC/pe,
(îòíîøåíèå ýíåðãèè âûäåëåííîé â ÅÑ ê èìïóëüñó
èçìåðåííîìó â DC.). Ýòî îòíîøåíèå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî äâóìÿ ñïîñîáàìè: ïåðâûé, êîãäà
ýíåðãèÿ âûäåëåííàÿ â ÅÑ, ÅÅÑ, âû÷èñëÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì òðàêòîâàíèÿ âíóòðåííèõ è
âíåøíèõ ñëîåâ îäíîãî ñåêòîðà ÅÑ êàê îòäåëüíîãî ìîäóëÿ ÅÑ = ÅÑtot, è âòîðîé, êîãäà
âûäåëåíèå ýíåðãèè â ÅÑ âû÷èñëÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì ñëîæåíèÿ ýíåðãèè âûäåëåííîé âî
âíóòðåííåì Ein è âíåøíåì Åout ñëîÿõ (EC=Ein+Åout) [48]. Ýòè äâà ñïîñîáà äàþò î÷åíü áëèçêèå
çíà÷åíèÿ äëÿ áîëüøèíñòâà ñîáûòèé, è ðàçëè÷èÿ ìîãóò ïîÿâëÿòüñÿ èç-çà áëèçêèõ
ìíîæåñòâåííûõ ñîóäàðåíèé â êàëëîðèìåòðå. Â äàííîì àíàëèçå êàíäèäàòû â ýëåêòðîíû
óäîâëåòâîðÿþùèå ñðåçàì, èñïîëüçóþùèì, ïî êðàéíåé ìåðå, îäíî èç äâóõ îïðåäåëåíèé ÅÅÑ,
ðàññìàòðèâàëèñü êàê “õîðîøèå” ýëåêòðîíû, ò. å. òðåáîâàëîñü, ÷òîáû
ãäå
ÅÅÑ > À + Âðå
(3.1)
ÅÅÑ = Ìàõ(ECtot,,ECin + ECout)
(3.2)
êîýôôèöèåíòû À è Â îïðåäåëÿëèñü ïîñðåäñòâîì 3σ îòêëîíåíèé Ãàóññîâñêèõ ðàñïðåäåëåíèé
ÅÅÑ ïðè íåñêîëüêèõ ôèêñèðîâàííûõ ðå.
Íà ðèñ.3.3 ïîêàçàí äâóìåðíûé ïëîò REC vs. pe äëÿ ìèøåíè 56Fe ïðè ýíåðãèè 4.47 ÃýÂ.
Ëèíèåé îòìå÷åí
ïðèìåíåíûé ñðåç ïðè REC=0.22, êîòîðûé äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü äâóì
òðåáîâàíèÿì: à) âîññòàíîâëåíèþ äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà “ýëåêòðîííûõ” ñîáûòèé è á)
ìèíèìèçàöèè
π-ìåçîííîãî
çàãðÿçíåíèÿ.
Óäîâëåòâîðåíèå
ýòèì
òðåáîâàíèÿì
ìîæíî
êîíòðîëèðîâàòü ïîñðåäñòâîì àíàëèçà ïîâåäåíèÿ REC. Íà ðèñ.3.4 ýòè ðàñïðåäåëåíèÿ
ïîêàçàíû äëÿ
56
Fe è 3He ïðè 1.4< Q2 <2.6 ÃýÂ2 è xВ > 1. Ìîæíî âèäåòü à) áîëüøîé ïèê â
58
îáëàñòè REC = 0.29 – 0.3, á) øèðîêèé õâîñò ïî ëåâóþ ñòîðîíó ïèêà, ñ) ðåçêèé ñïàä
íà÷èíàþùèéñÿ ïðè REC ≈ 0.1, ïåðåõîäÿùèé â ä) íåáîëüøîé ïîäüåì ïðè î÷åíü íèçêèõ
çíà÷åíèÿõ REC, íèæå REC ≈ 0.04. Áîëüøîé ïèê ïðè REC = 0.29 – 0.3 îæèäàåòñÿ çà ñ÷åò
îòäåëüíûõ ÷àñòåé êàëëîðèìåòðà (ñì. ññûëêó 48 ) è ýòî, â îñíîâíîì, ýëåêòðîíû ñ íåáîëüøîé
ïðèìåñüþ π-ìåçîíîâ. ×òîáû ïîíÿòü ïðîèñõîæäåíèå á) è ñ) áûëà ñäåëàíà GSIM - ñèìóëÿöèÿ
ýëåêòðîíîâ. Ðåçóëüòàò ïîêàçàí íà ðèñ.3.5à. Òî÷êè ñîîòâåòñòâóþò ðàñ÷åòàì, ïðîâåäåííûì ïðè
çàäàíèè ïîëíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé, à ãèñòîãðàììû – àíàëîãè÷íûì ðàñ÷åòàì áåç
400 Ìý–îé ãðàíèöû â ÅÑ è áåç GPP (GPP ó÷èòûâàåò “ïëîõèå” èëè “óìåðøèå” êàíàëû â
ðàçíûõ êîìïîíåíòàõ óñòàíîâêè CLAS, à òàê æå ðåàëüíîå ïîçèöèîííîå ðàçðåøåíèå äëÿ
äðåéôîâûõ êàìåð óñòàíîâêè CLAS).
ðèñ.3.3 Îòíîøåíèå (REC) ýíåðãèè âûäåëåííîé â êàëëîðèìåòðå (ÅÑ) äåòåêòîðà CLAS ê èìïóëüñó ýëåêòðîíà ðå,
êàê ôóíêöèÿ ðå ïðè ýíåðãèè ïó÷êà 4.47 Ãý è ìèøåíè
56
Fe. Ãîðèçîíòàëüíàÿ ëèíèÿ óêàçûâàåò íà ñðåç äëÿ
îòäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ, âñå ñîáûòèÿ âûøå ëèíèè áûëè îòíåñåíû ê ýëåêòðîíàì. Âåëè÷èíà REC=0.22 áûëà
âûáðàíà íà îñíîâå äâóõ òðåáîâàíèé: 1) âîññòàíîâëåíèå ÷èñëà äåéñòâèòåëüíûõ ýëåêòðîííûõ ñîáûòèé, 2)
ìèíèìèçàöèè π-ìåçîííîãî çàãðÿçíåíèÿ.
59
ðèñ 3.4 REC ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ
56
Fe(a) è 3He(b). Âåðòèêàëüíûå ëèíèè óêàçûâàþò íà îòäåëåíèå ýëåêòðîííûõ
ñîáûòèé. Âñå ñîáûòèÿ ïî ïðàâóþ ñòîðîíó ýòèõ ëèíèé ðàññìàòðèâàëèñü êàê ýëåêòðîíû.
Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ðåçóëüòàòû ïîëíûõ ðàñ÷åòîâ èìåþò ñòðóêòóðó àíàëîãè÷íóþ
ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðàñïðåäåëåíèÿì, çà èñêëþ÷åíèåì î÷åíü íèçêîé îáëàñòè ïî REC, ãäå â
ýêñïåðèìåíòå åñòü êàêîå-òî êîëè÷åñòâî ñîáûòèé.
60
ðèñ.3.5 Òî æå , ÷òî è íà ðèñ.3.4 äëÿ ñîáûòèé ñãåíåðèðèâàííûõ ïîñðåäñòâîì êîäà GSIM. à) – äëÿ
ýëåêòðîíîâ, á) – äëÿ ïèîíîâ. Òî÷êè – ðåçóëüòàò ðàñ÷åòîâ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîëíûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì
óñëîâèÿì, ãèñòîãðàììû – ðàñ÷åòû áåç 400 Ìý ãðàíèöû äëÿ ÅÑ è áåç ïàêåòà GPP. (ñì òåêñò)
Ðåçêèé ñïàä ïðè REC ≈ 0.1 ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì âûñîêîé ãðàíèöû ïî ÅÑ, 400 ÌýÂ,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðèáëèçèòåëüíî 1.2 ÃýÂ âûäåëåííîé ýíåðãèè äëÿ ýëåêòðîíîâ. ×òîáû
ïîíÿòü ïðîèñõîæäåíèå áîëüøîãî ëåâîñòîðîííåãî õâîñòà ðàññìîòðèì ñïåðâà (φ,θ)
ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ ñèìóëèðîâàííûõ ýëåêòðîíîâ â äâóõ ñëó÷àÿõ - ïðè REC < 0.22 (îáëàñòü
õâîñòà) è REC > 0.22 (îáëàñòü ïèêà). Ýòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàíû íà ðèñ.3.6(à,á).
Ñîîòâåòñòâóþùèå φ - ïðîåêöèè ïîêàçàíû íà ðèñ.3.6(ñ,ä) (òîëüêî äëÿ îäíîãî ñåêòîðà
óñòàíîâêè CLAS). Ìîæíî âèäåòü, ÷òî äëÿ ýëåêòðîíîâ õâîñò ñêîíöåíòðèðîâàí â êðàåâûõ
÷àñòÿõ êàëëîðèìåòðà, ãäå åñòü çíà÷èòåëüíàÿ óòå÷êà ýíåðãèè. Ñëåäîâàòåëüíî, ñðåçû ïðè
REC=0.22 îòáðàñûâàþò ýëåêòðîíû, ðåãèñòðèðóåìûå â “ôèäóöèàëüíîé” îáëàñòè. Èñïîëüçóÿ
61
äàííûå ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.3.5à, ìû ðàñ÷èòàëè, ÷òî îòáðàñûâàåìàÿ ÷àñòü ýëåêòðîíîâ
ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 4%. Òàê êàê ýôôåêòèâíîñòü ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ â ÅÑ îäíà è
òà æå äëÿ âñåõ ìèøåíåé, ýôôåêò îòáðîñêè ýëåêòðîíîâ áóäåò óñòðàíåí â îòíîøåíèè ñå÷åíèé
íà äâóõ ÿäðàõ. Îäíàêî, â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ( ñì. ðèñ.3.4 ) â ñîáûòèÿ â
õâîñòå ìîæåò äàâàòü âêëàä íå òîëüêî ÅÑ êðàåâîé ýôôåêò, íî òàêæå è ïèîííîå çàãðÿçíåíèå.
ðèñ.3.6 (φ,θ) – ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ ñãåíåðèðèâàííûõ ýëåêòðîíîâ. à) – äëÿ REC < 0.22 (îáëàñòü õâîñòà) , á) äëÿ
REC > 0.22 (îáëàñòü ïèêà), ñ) è ä) ñîîòâåòñòâóþùèå φ - ïðîåêöèè äëÿ îäíîãî ñåêòîðà.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïèîííîãî çàãðÿçíåíèÿ ìû ñãåíåðèðèâàëè íîâûé íàáîð ñîáûòèé, ãäå
èäåíòèôèêàòîð ýëåêòðîíà áûë çàìåíåí íà ïèîííûé èäåíòèôèêàòîð. Ýòî ýêâèâàëåíòíî
îøèáî÷íîé èäåíòèôèêàöèè ýëåêòðîíà êàê ïèîí.
Ñîîòâåòñòâóþùèå äàííûå ïîêàçàíû íà
ðèñ.3.5á, îïÿòü äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ – ïðè óñëîâèÿõ, ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòó
(òî÷êè) è áåç íàëîæåíèÿ ÅÑ îãðàíè÷åíèé è èñïîëüçîâàíèÿ ïàêåòà GPP (ãèñòîãðàììû). Â
ðàñïðåäåëåíèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîëíûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì óñëîâèÿì, åñòü ñîáûòèÿ ïðè
î÷åíü ìàëûõ çíà÷åíèÿõ âåëè÷èíû REC < 0.1, ïîäîáíî ýêñïåðèìåíòó (ñì. ðèñ.3.4).
62
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî â ýêñïåðèìåíòå ñîáûòèÿ ïðè íèçêèõ çíà÷åíèÿõ REC îáóñëîâëåíû òîëüêî
ïèîíàìè, ìû ìîæåì îöåíèòü âåðõíèé óðîâåíü ïèîííîãî çàãðÿçíåíèÿ â âûäåëåííîì îáðàçöå
ýëåêòðîíîâ (â ñîáûòèÿõ ñ REC > 0.22) ïîñðåäñòâîì íîðìàëèçàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è
ñãåíåðèðîâàííûõ ðàñïðåäåëåíèé â îáëàñòè íèçêèõ REC (ñì. ðèñ.3.7). Èç ðèñ.3.7 ìû ïîëó÷àåì,
÷òî äëÿ îáåèõ ÿäåð ýòî çàãðÿçíåíèå (çàïîëíåíûå ïðîñòðàíñòâà) ìåíåå 1%.
Ðèñ.3.7 Òî æå , ÷òî è íà ðèñ.3.4 ñî ñãåíåðèðîâàííûì ðàñïðåäåëåíèåì ïèîíîâ. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ( çàïîëíåíûå
ñèìâîëû) è ñãåíåðèðîâàííûå (ïóñòûå) äàííûå íîðìàëèçîâàëèñü ïîñðåäñòâîì ïðîñóììèðèâàííîãî ÷èñëà
ñîáûòèé èç îáëàñòè REC < 0.04. Çàïîëíåíûå îáëàñòè – ïèîííûå çàãðÿçíåíèÿ.
3.2.3 Ïîïðàâêè íà èìïóëüñ ýëåêòðîíà
Âñëåäñòâèè ðàçíîãî ðîäà íåîïðåäåëåííîñòåé (ãåîìåòðè÷åñêèõ, â êàðòå ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, â ìàòåðèàëå äåòåêòîðà è ò. ä.) èçìåðåííîå çíà÷åíèå èìïóëüñà çàðÿæåííîé ÷àñòèöû
ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò åãî èñòèííîãî çíà÷åíèÿ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïåðâîíà÷àëüíîãî èìïóëüñà
ýëåêòðîíà, áûëà èñïîëüçîâàíà ïðîöåäóðà êîððåêòèðîâêè îñíîâàííàÿ íà óïðóãîì åð_
63
ðàññåÿíèè [38, 82]. Ïîëàãàÿ, ÷òî è íà÷àëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà è óãîë θ èçìåðåíû
ïðàâèëüíî, ýíåðãèÿ ðàññåÿííîãî ýëåêòðîíà ìîæåò áûòü ðàñ÷èòàíà è ñðàâíåíà ñ èçìåðåííîé.
Îòíîøåíèå ýòèõ äâóõ âåëè÷èí îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü. Îòìåòèì, ÷òî
ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü çàâèñèò îò óãëîâ θ è φ. Êðîìå òîãî îí ìîæåò áûòü ðàçíûì äëÿ
ðàçíûõ ñåêòîðîâ. Òàêèì îáðàçîì, ïîïðàâêè íà èìïóëüñ ýëåêòðîíà áûëè îïðåäåëåíû êàê
ôóíêöèè óãëîâ θ è ϕ äëÿ êàæäîãî ñåêòîðà. Êà÷åñòâî ýòèõ ïîðàâîê ïðîâåðÿëîñü ñðàâíåíèåì
W ðàñïðåäåëåíèÿ (ïîçèöèÿ ïèêà è øèðèíà) â îáëàñòè óïðóãîãî ðàññåÿíèÿ äî è ïîñëå
êîððåêòèðîâêè èìïóëüñà ýëåêòðîíà. Ïîïðàâêè íà ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè â óñòàíîâêå CLAS
ïðîèçâîäÿòñÿ ïîñðåäñòâîì GEANT ñèìóëÿöèè [83]. Ïîëíûå èìïóëüñíûå ïîïðàâêè ìåíüøå
1% äëÿ ïîëíîé ýíåðãåòè÷åñêîé îáëàñòè ýëåêòðîíîâ. Äëÿ äàííîãî àíàëèçà áûëî âàæíî
âûÿñíèòü çàâèñÿò ëè èìïóëüñíûå ïîïðàâêè äëÿ ýëåêòðîíà îò õÂ. Íà ðèñ.3.8 ýòà çàâèñèìîñòü
ïîêàçàíà äëÿ ñåêòîðà 1. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïðèìåíåíûå èìïóëüñíûå ïîïðàâêè äëÿ
ýëåêòðîíà íå çàâèñÿò îò õÂ è íàõîäÿòñÿ â ïðåäåëàõ 0.1%. Ïî÷òè ïîäîáíûå æå äàííûå áûëè
íàéäåíû äëÿ âñåõ ñåêòîðîâ.
64
ðèñ.3.8 õ – çàâèñèìîñòü ïîïðàâîê íà èìïóëüñ ýëåêòðîíà ïðè ýíåðãèè ïó÷êà 2.261 ÃýÂ
äëÿ ñåêòîðà 1. à), Äâóìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå; á) Ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîïðàâî÷íîãî ìíîæèòåëÿ,
ïîëó÷åííîå ïîñðåäñòâîì Ãàóñîâñêèõ ôèòîâ y-ñëàéñîâ.
3.2.4 Ïîïðàâêè íà àêñåïòàíñ ýëåêòðîíà.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äîñòîâåðíîãî ðåçóëüòàòà íåîáõîäèìî
îïðåäåëèòü àêñåïòàíñ äåòåêòîðà è ââåñòè ñîîòâåòñòâóþùèé ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü.
Ïîïðàâî÷íûé
ìíîæèòåëü
íà
àêñåïòàíñ
îïðåäåëÿåòñÿ
êàê
îòíîøåíèå
÷èñëà
ðåêîíñòðóèðîâàííûõ ñîáûòèé ê ÷èñëó ñîáûòèé ñãåíåðèðîâàííûõ, â êàæäîì êèíåìàòè÷åñêîì
áèíå. Ïîä ðåêîíñòðóèðîâàííûìè, ïîíèìàþòñÿ ñãåíåðèðîâàííûå ñîáûòèÿ “ïðîïóùåííûå
÷åðåç óñòàíîâêó” – <Monte-Carlo – GSIM – GPP – RECSIS>.
Òàê êàê öåëüþ äàííîé ðàáîòû áûëî ïîëó÷åíèå îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé äëÿ ðåàêöèè
À(å,å’) íà ðàçíûõ ÿäðàõ, ìîæíî áûëî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýôôåêò àêñåïòàíñà èñ÷åçíåò â ýòîì
îòíîøåíèè. Îäíàêî, åñòü ñóùåñòâåííàÿ ðàçíèöà â äëèíå, ôîðìå è ãåîìåòðèè òâåðäûõ è
65
æèäêèõ ìèøåíåé óñòàíîâêè ÑLAS, ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçíèöå â ôèäóöèàëüíîì òåëåñíîì
óãëå. Äåéñòâèòåëüíî, äëèíà æèäêèõ ìèøåíåé îêîëî 4-5 ñì è îíè ñäâèíóòû ïðèáëèçèòåëüíî
íà 1 ñì îò öåíòðà ÑLAS â íàïðàâëåííèè ïðîòèâîïîëîæíîì õîäó ïó÷êà, â òî âðåìÿ êàê
òîëùèíà òâåðäûõ ìèøåíåé 1 ìì èëè ìåíåå è îíè ñäâèíóòû ïðèáëèçèòåëüíî íà 5.5 ñì ïî
íàïðàâëåíèþ ïó÷êà îò öåíòðà ÑLAS.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðàâèëüíîãî àêñåïòàíñà äåòåêòîðà äëÿ äàííîãî êàíàëà ðåàêöèè, â
ïåðâóþ î÷åðåäü íåîáõîäèìî èìåòü õîðîøóþ “âõîäíóþ ìîäåëü” – ãåíåðàòîð ÷àñòèö, õîðîøî
âîñïðîèçâîäÿùèé ôèçèêó èçó÷àåìîãî ïðîöåññà. Ïðè èçó÷åíèè ïàðíûõ êîððåëÿöèé (1<õÂ<2)
ìû â êà÷åñòâå ãåíåðàòîðà ñîáûòèé èñïîëüçîâàëè, íàïèñàííûé Ì. Ñàðãñÿíîì êîä “Incluzive”
[25], ðåàëèçóþùèé òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû èíêëþçèâíûõ A(å,å’) ïðîöåññîâ è ðàäèàöèîííûõ
ýôôåêòîâ (äëÿ èíêëþçèâíûõ è ýêñêëþçèâíûõ ðåàêöèé). Ïðîãðàììíûé ïàêåò ““Incluzive”
îñíîâàí íà äâóõ òåîðåòè÷åñêèõ ïîäõîäàõ ê ýëåêòðî-ÿäåðíûì ðåàêöèÿì:
ýòî 1) èìïóëüñíîå ïðèáëèæåíèå âèðòóàëüíîãî íóêëîíà (Äå Ôîðåñò) [39] è 2)
èìïóëüñíîå ïðèáëèæåíèå, â îñíîâå êîòîðîãî ëåæèò äèíàìèêà íà ñâåòîâîì êîíóñå (ìîäåëü
Ôðàíêôóðòà-Ñòðèêìàíà) [14]. Îáà ïîäõîäà ïðåäñêàçûâàþò îäíè è òå æå âåëè÷èíû â êâàçèñâîáîäíîé îáëàñòè. Äëÿ êîððåêòíîãî ñðàâíåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, â êîäå
ó÷òåí ðàäèàöèîííûé ýôôåêò. Íà ðèñ.4.1 ìîæíî âèäåòü ñå÷åíèå èíêëþçèâíîãî A(å,å’)
ðàññåÿíèÿ, ðàñ÷èòàííîå ñ ïîìîùüþ êîäà “Incluzive” , â ñðàâíåíèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî
ïîëó÷åííûìè ñå÷åíèÿìè.
Èòàê, äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïîïðàâî÷íîãî ìíîæèòåëÿ íà àêñåïòàíñ äëÿ òâåðäûõ (12Ñ) è
æèäêèõ (3Íå) ìèøåíåé, áûëè ñãåíåðèðîâàíû Ìîíòå-Êàðëî ñîáûòèÿ. Âûõîä ãåíåðàòîðà
ñîáûòèé áûë èñïîëüçîâàí, äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòëèêà äåòåêòîðà CLAS ïîñðåäñòâîì ïðîãðàìì
GSIM [60], GPP è RECSIS . Ïðîãðàììíûé êîä GSIM ðåàëèçóåò èäåàëüíóþ ìîäåëü äåòåêòîðà
CLAS. Ïðîãðàììà ïîñòðîåíà íà îñíîâå ãåíàðàòîðà GEANT [59] (ïàêåòà ïðîãðàììíîãî
îáåñïå÷åíèÿ CERN) è ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü îòêëèê äåòåêòîðà íà ïðîõîæäåíèå ÷àñòèöû,
ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè, à òàê æå èñïóñêàíèå âòîðè÷íûõ ÷àñòèö ïðè ïðîõîæäåíèè ÷àñòèöû
66
÷åðåç ðàçíûå ÷àñòè óñòàíîâêè. GSIM ïîçâîëÿåò âîñïðîèçâîäèòü ðàçíûå êîíôèãóðàöèè
äåòåêòîðà, â çàâèñèìîñòè îò ðàññìàòðèâàåìîãî ýêñïåðèìåíòà, çà ñ÷åò íåáîëüøèõ èçìåíåìèé â
êîíôèãóðàöèîííîì ôàéëå. Åäèíñòâåííàÿ ÷àñòü êîäà, êîòîðóþ íàäî âñå âðåìÿ îáíîâëÿòü –
ýòî ìîäåëü ìèøåíè. Âõîäíûìè äàííûìè â GSIM ÿâëÿþòñÿ 4-õ èìïóëüñû âñåõ ÷àñòèö â
ñîáûòèè, êîòîðîå äîëæíî áûòü ñìîäåëèðîâàíî. Ýòî êàê ðàç âûõîä ãåíåðàòîðà ñîáûòèé.
Ïîñëå òîãî, êàê ñìîäåëèðîâàí îòêëèê èäåàëüíîãî äåòåêòîðà, íåîáõîäèìî ó÷åñòü óñëîâèÿ
ñîîòâåòñòâóþùèå äàííîìó ýêñïåðèìåíòàëüíîìó ïåðèîäó. Ýòî äåëàåòñÿ ïîñðåäñòâîì
îòäåëüíîé ïðîãðàììû GPP. GPP èñïîëüçóåò èíôîðìàöèþ îòíîñèòåëüíî “ìåðòâûõ” îáëàñòåé
äðåéôîâûõ êàìåð è ñöèíòèëëÿöèîííûõ ñ÷åò÷èêîâ, ÷òîáû óáðàòü ñèãíàëû îò ýòîé ÷àñòè
óñòàíîâêè èç âûõîäà GSIM. Äàëåå áûë èñïîëüçîâàí ïàêåò äëÿ àíàëèçà äàííûõ äåòåêòîðà
ÑLAS (RECSIS), ÷òîáû âîññòàíîâèòü ýòè ñîáûòèÿ, èñïîëüçóÿ
òå æå êðèòåðèè
èäåíòèôèêàöèè ýëåêòðîíà, êîòîðûå áûëè ïðèìåíåíû ê ðåàëüíûì äàííûì.
Äëÿ îïðåäåëÿíèÿ àêñåïòàíñà ê ñãåíåðèðîâàííûì äàííûì áûëè ïðèìåíåíû òå æå
ñðåçû, ÷òî è ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì. ×òîáû âîñïðîèçâåñòè ýôôåêò áèí-ìèãðàöèè â
ñãåíåðèðîâàííûõ äàííûõ, ãåíåðàòîð ñîáûòèé äîëæåí áûòü âûáðàí êàê ìîæíî áëèæå ê
ðåàëüíîìó ñå÷åíèþ. Äëÿ ýòîãî áûëî ïðîäåëàíî äâå èòòåðàöèè.  ïåðâîé èòòåðàöèè â
êà÷åñòâå ãåíåðàòîðà áûëî âçÿòî òåîðåòè÷åñêîå ñå÷åíèå èç êîäà [25]. Ïîëó÷åííûå
ïîïðàâî÷íûå ìíîæèòåëè íà àêñåïòàíñ äëÿ òâåðäûõ è æèäêèõ ìèøåíåé ïîêàçàíû
ïîñðåäñòâîì êðàñíûõ òî÷åê íà ðèñ.3.9 è ðèñ.3.10, ñîîòâåòñòâåííî. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âòîðîé
èòòåðàöèè, ñå÷åíèÿ, êàê ôóíêöèè õ è Q2 áûëè ðàñ÷èòàíû (ñì íèæå) ñ ïðèìåíåíèåì
ïîïðàâî÷íîãî ìíîæèòåëÿ íà àêñåïòàíñ, ïîëó÷åííîãî â ïåðâîé èòòåðàöèè è çàòåì
îòôèòòèðîâàíû. Ïîëó÷åííàÿ ôèò-ôóíêöèÿ áûëà èñïîëüçîâàíà â êà÷åñòâå íîâîãî ÌîíòåÊàðëî ãåíåðàòîðà äëÿ âòîðîé èòòåðàöèè. Íîâûå ïîïðàâî÷íûå ìíîæèòåëè íà àêñåïòàíñ
ïîêàçàíû íà ðèñ.3.9 è ðèñ.3.10 ïîñðåäñòâîì ñèíèõ òî÷åê. Êàê ìîæíî âèäåòü, äëÿ îáåèõ
ìèøåíåé, çíà÷åíèÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé î÷åíü áëèçêè äðóã ê äðóãó,
çà èñêëþ÷åíèåì ïîñëåäíåé òî÷êè ïðè õ = 1.95, ãäå ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü îò ïåðâîé
67
èòòåðàöèè çíà÷èòåëüíî áîëüøå. Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà ýòîãî – áîëüøàÿ íåîïðåäåëåííîñòü â
òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ ïðè õ ≥ 2.0, ãäå ýôôåêò áèí-ìèãðàöèè ñîâåðøåííî áåçêîíòðîëåí. Â
ñâîåì àíàëèçå ìû èñïîëüçîâàëè ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü íà àêñåïòàñ ïîëó÷åííûé âî âòîðîé
èòòåðàöèè. Ìû èñïîëüçîâàëè äàííûå ïîêàçàííûå íà ðèñ.3.9
è ðèñ.3.10 ÷òîáû îöåíèòü
ñèñòåìàòè÷åñêèå íåîïðåäåëåííîñòè σÀññ â ïîïðàâêå íà àêñåïòàñ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
σÀññ = (À2ññ − <Àññ>)/<Àññ>
(3.3)
ãäå À2ññ – ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü íà àêñåïòàíñ, ïîëó÷åííûé âî-âòîðîé èòòåððàöèè,
<Àññ> - ñðåäíåå îò ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé ïîëó÷åííûõ â îáåõ èòòåðàöèÿõ. õÂ-çàâèñèìîñòü
äëÿ σÀññ äëÿ îáåèõ òèïîâ ìèøåíåé ïîêàçàíà íà ðèñ.3.11 Ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, â ïîëíîì
1<õÂ<2 èíòåðâàëå îöåíî÷íîå çíà÷åíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé ≈10% äëÿ îáåèõ
ìèøåíåé.
Ïîïðàâêè íà àêñåïòàíñ áûëè ïðèìåíåíû ïî ñîáûòèéíî, ò.å. êàæäîå ñîáûòèå áûëî
âçâåøåíî ïîñðåäñòâîì àêñåïòàíñêîãî ìíîæèòåëÿ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ (∆õÂ, ∆Q2)
êèíåìàòè÷åñêèõ áèíîâ è ñå÷åíèÿ áûëè âû÷èñëåíû êàê ôóíêöèè õ è Q2.
Êàæäîå ñîáûòèå áðàëîñü ñ âåñîì
Àicc = Nirec/Nisim
(3.4)
ãäå Nisim è Nirec - ÷èñëî ñãåíåðèðîâàííûõ è ðåêîíñòðóèðîâàííûõ ñîáûòèé â i- îì áèíå
àêñåïòàíîâñêîé òàáëèöû. Ýòà òàáëèöà ñîäåðæèò NqõNõ áèíû, ãäå Nq è Nõ - ÷èñëî áèíîâ â Q2 è
xB , ñîîòâåòñòâåííî.
Äëÿ õ > 2 íåò òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ, êîòîðûå ìû ìîãëè áû èñïîëüçîâàòü â
ãåíåðàòîðå è ïîýòîìó äëÿ äàííîãî ñëó÷àÿ ìû íåñêîëüêî èçìåíèëè íà÷àëüíûå øàãè ïðè
íàõîæäåíèè ïîïðàâîê íà àêñåïòàíñ, à èìåííî, ìû ñãåíåðèðîâàëè ñîáûòèÿ, èñïîëüçóÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíûå õÂ ñïåêòðû âî âñåõ ∆Q2 áèíàõ. Äàëåå áûëà ïîâòîðåíà ïðîöåäóðà,
èñïîëüçîâàííàÿ ïðè 1<õÂ<2.
68
Íà ðèñ.3.12 ïîêàçàíû àêñåïòàíñêèå ìíîæèòåëè äëÿ ýëåêòðîíà ïîñëå âòîðîé
èòòåðàöèè äëÿ æèäêîé (3He) è òâåðäîé (56Fe) ìèøåíåé. Ðàçíèöà ìåæäó èòòåðàöèÿìè áûëà
èñïîëüçîâàíà êàê íåîïðåäåëåííîñòü â ïîïðàâêå íà àêñåïòàíñ.
ðèñ.3.9 Ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü íà àêñåïòàíñ äëÿ òâåðäûõ ìèøåíåé (12Ñ) â
çàâèñèìîñòè îò õÂ. Ñèíèå è êðàñíûå òî÷êè ñîîòâåòñòâóþò ïåðâîé è âòîðîé èòòåðàöèÿì.
69
ðèñ.3.10 Òî æå , ÷òî è íà ðèñ.8-3, äëÿ æèäêèõ ìèøåíåé (3Íå).
70
ðèñ.3.11 íåîïðåäåëåííîñòè â ïîïðàâî÷íîì ìíîæèòåëå íà àêñåïòàíñ, ðàñ÷èòàíûå äëÿ
ìèøåíåé 12Ñ è 3Íå.
3.2.5 Ôèäóöèàëüíûé ñðåç
Ìû îïðåäåëÿåì “ôèäóöèàëüíûé ñðåç” êàê äâóõìåðíóþ, äâàæäû èçîãíóòóþ
ïîâåðõíîñòü, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç òðåõìåðíîå (ð, θ, φ) ïðîñòðàíñòâî è îãèáàþùóþ îáëàñòü,
êîòîðàÿ óäîâëåòâîðÿåò îïðåäåëåííûì êðèòåðèÿì îòáîðà.  íàøåì ñëó÷àå, êðèòåðèåì áóäåò “
óíèâåðñàëüíûé àêñåïòàíñ”.
“Ôèäóöèàëüíàÿ îáëàñòü” – ýòî îáëàñòü ïî àçèìóòàëüíîìó óãëó, ãäå äëÿ äàííîãî
èìïóëüñà è ïîëÿðíîãî óãëà ýôôåêòèâíîñòü ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ ïîñòîÿííà. Â äåòåêòîðå
71
CLAS ôèäóöèàëüíûé òåëåñíûé óãîë äëÿ êàæäîãî ñåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ, â îñíîâíîì,
ïîñðåäñòâîì ìèíèìàëüíîãî ïîëÿðíîãî óãëà θìèí è àêñåïòàíñà ïî àçèìóòàëüíîìó óãëó φ. Ýòè
ïðåäåëû óñòàíàâëèâàþòñÿ ïîñðåäñòâîì êðàéíèõ êîìïîíåíò äåòåêòîðà CLAS. ×òîáû
ïîëó÷èòü äîñòîâåðíûå äàííûå, îáëàñòü θìèí
è φ äîëæíà áûòü îïðåäåëåíà òàê, ÷òîáû
ýôôåêòèâíîñòü äåòåêòîðà CLAS áûëà ïîñòîÿííîé èëè, ïî êðàéíåé ìåðå, ìîãëà áû
äîñòîâåðíî âîñïðîèçâîäèòüñÿ ïîñðåäñòâîì ïðîãðàììû GSIM. Äëÿ ýëåêòðîíîâ θåmin ÿâëÿåòñÿ
ôóíêöèåé èìïóëüñà ðå, â òî âðåìÿ êàê, ôèäóöèàëüíûå ãðàíèöû äëÿ φå, ∆φå, çàâèñÿò îò óãëà
ðàññåÿíèÿ θå. Ñëåäîâàòåëüíî, ∆φå äîëæåí áûòü ïîëó÷åí äëÿ êàæäîãî áèíà ïî θå è φå. Â
äàííîì àíàëèçå, ìû ïîëó÷àåì ∆φå
äëÿ θå è õÂ áèíîâ. Ýòî ðåçîííî, òàê êàê ïðè
ôèêñèðîâàííîì θå ñ ìàëûì áèíîì ∆θå, õÂ îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ïîñðåäñòâîì ðå.
Ïðèìåíåíàÿ íàìè ïðîöåäóðà ïî îïðåäåëåíèþ âûðàæåíèÿ äëÿ ïîâåðõíîñòè ñðåçà, à
ñëåäîâàòåëüíî óñòàíîâëåíèÿ ãðàíèö “ôèäóöèàëüíîé îáëàñòè” ñîñòîÿëà â ñëåäóþùåì:
ýíåðãåòè÷åñêèé èíòåðâàë áûë ðàçáèò íà ìàëûå áèíû (åñëè øèðèíó ýíåðãåòè÷åñêîãî áèíà
óñòàíîâèòü 100 ÌýÂ, òî n – ûé áèí áóäåò ïðåäñòàâëÿòü èç ñåáÿ èíòåðâàë ìåæäó (0.1 õ n)ÃýÂ
è 0.1õ(n+1) ÃýÂ.) (ñì. ðèñ.3.12);
äëÿ êàæäîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî áèíà è êàæäîãî ñåêòîðà ðàññìàòðèâàëèñü äâóìåðíûå
ðàñïðåäåëåíèÿ ñîáûòèé (θ,φ). Íà ðèñ.3.13 ìîæíî âèäåòü òàêîå ðàñïðåäåëåíèå äëÿ
íåñêîëüêèõ èìïóëüñíûõ áèíîâ. Âèäíà õîðîøî îáðèñîâàííàÿ îáëàñòü ïîñòîÿíîé ïëîòíîñòè ,
îêðóæåííàÿ ðàçìûòûì ôîíîì (ïðîñòðàíñòâîì, ãäå ïëîòíîñòü ñîáûòèé íåïîñòîÿííà). Íàì
íàäî áûëî âûäåëèòü îáëàñòè ïîñòîÿííîé ïëîòíîñòè, èëè, êàê ïðèíÿòî ãîâîðèòü, “flat” –
îáëàñòü àêñåïòàíñà è, ñîîòâåòñòâåííî, îòáðîñèòü îáëàñòü, ãäå ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ
ñîáûòèé íåïîñòîÿííà. Äëÿ ýòîãî êîíòóð ôèòòèðîâàëñÿ ïîñðåäñòâîì ôóíêöèé φ(θ,Εn,s), ãäå
En – ýíåðãåòè÷åñêèé áèí, s – ñåêòîð, θ - óãîë.
72
Ïðåäâàðèòåëüíî íàäî áûëî îïðåäåëèòü, ÷òî ìû ïîíèìàåì ïîä “flat” îáëàñòüþ
àêñåïòàíñà. Äëÿ ýòîãî ìû ðàçáèëè äâóìåðíûå ðàñïðåäåëåíèÿ íà 1î áèíû ïî óãëó θ. Ïëàòî
íàøåãî “óíèâåðñàëüíîãî àêñåïòàíñà”, ìû àïðèîðè îïðåäåëÿåì, êàê îáëàñòü íàõîäÿùóþñÿ
ìåæäó êðóòûì ïîäúåìîì è âíåçàïíûì ïàäåíèåì íà ãèñòîãðàììå “÷èñëî ñ÷åòîâ â çàâèñèìîñòè
îò φ” ñîîòâåòñòâóþùåé äàííûì ð è θ. (ñì. ðèñ.3.14 )
Äàííàÿ ïðîöåäóðà áûëà ïðîäåëàíà äëÿ òâåðäûõ è æèäêèõ ìèøåíåé ïîîòäåëüíîñòè,
ýòîãî òðåáîâàëà ðàçíèöà â ãåîìåòðèè ìèøåíåé è èõ ìåñòîïîëîæåíèè â “beam-pipe”.
Íà ðèñ. 3.15 ïîêàçàíû (θ,φ)- ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ âñåõ øåñòè ñåêòîðîâ æèäêîé ìèøåíè
äî è ïîñëå ïðèìåíåíèÿ ôèäóöèàëüíîãî îáðåçàíèÿ.
73
ðèñ.3.12 Áèíèðîâêà, ïðè îïðåäåëåíèè ôèäóöèàëüíîé îáëàñòè.
74
ðèñ.3.13 (θ,φ) – ðàñïðåäåëåíèå, äëÿ òðåõ ñîñåäñòâóþùèõ èìïóëüñíûõ áèíîâ.
75
ðèñ.3.14 Òèïè÷íûé ïðèìåð ãèñòîãðàìì “÷èñëî ñ÷åòîâ vs. φ
76
ðèñ.3.15 (θ,φ) – ðàñïðåäåëÿíèÿ äî è ïîñëå ôèäóöèàëüíîãî ñðåçà.
77
3.2.6 Ðàäèàöèîííûå ïîðàâêè.
Îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé äîëæíû áûòü ïîïðàâëåíû íà ýôôåêò ðàäèàöèè. Ðàäèàöèîííûå
ïîïðàâêè äëÿ êàæäîé ìèøåíè êàê ôóíêöèè ïåðåìåííûõ Q2 è xB ìîãóò áûòü ðàñ÷èòàíû êàê
îòíîøåíèå
Ñrad(xB,Q2) = (dσrad(xB,Q2)/ dσnorad(xB,Q2))
(3.5)
ãäå dσrad(xB,Q2) è dσnorad(xB,Q2), ñîîòâåòñòâåííî,ïîïðàâëåííûå è íåïîïðàâëåííûå íà
ðàäèàöèþ òåîðåòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ. Ñå÷åíèÿ â îáëàñòè xB<2 áûëè ðàñ÷èòàíû ñ èñïîëüçîâàíèåì
ïðîöåäóðû îïèñàííîé â ññ.[40] (ðåàëèçîâàíî â êîäå [25]), êîòîðàÿ îñíîâàíà íà àäàïòàöèè
ôîðìàëèçìà èç ññ.[41] äëÿ èíêëþçèâíûõ è ïîëóèíêëþçèâíûõ (å,å’) ðåàêöèé íà ÿäåðíûõ
ìèøåíÿõ.
78
ðèñ.3.16
à) è b) – òèïè÷íûå õ çàâèñèìîñòè ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé íà ðàäèàöèþ äëÿ ìèøåíåé 3He, 12C è
c) è d) – îòíîøåíèå ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé íà ðàäèàöèþ äëÿ ìèøåíåé
12
Cè
56
56
Fe.
Fe ê ïîïðàâî÷íîìó
ìíîæèòåëþ äëÿ ìèøåíè 3Hå.
Íà ðèñ.3.16à, б äëÿ ìèøåíåé 3He, 12C è 56Fe ïîêàçàía xB - çàâèñèìîñòü ïîïðàâî÷íîãî
ìíîæèòåëÿ íà ðàäèàöèþ
äëÿ ÷åòûðåõ
Q2 –îâ ïðè íà÷àëüíîé ýíåðãèè 4.461 ÃýÂ. Íà
ðèñ.3.16c,d ïîêàçàíû îòíîøåíèÿ ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé íà ðàäèàöèþ äëÿ ÿäåð 12C è 56Fe
ê ïîïðàâî÷íîìó ìíîæèòåëþ äëÿ ÿäðà 3He. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïðè xB>1 ïîïðàâî÷íûé
ìíîæèòåëü íà ðàäèàöèþ ïî÷òè íåçàâèñèì îò xB. Ýòî ðàçóìíî, òàê êàê ïðè xB>1 â ýôôåêò
ðàäèàöèè ìîæåò äàòü âêëàä òîëüêî óïðóãîå (åÀ) ðàññåÿíèå, êîòîðîå, îäíàêî, íåçíà÷èòåëüíî
â íàøåé îáëàñòè ïî Q2. Êàê áûëî óïîìÿíóòî, äëÿ îáëàñòè xB>2 íåò òåîðåòè÷åñêè
79
ðàñ÷èòàííûõ ñå÷åíèé. Ïîëàãàÿ, ÷òî xB- íåçàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü ðàñïðîñòðàíåíà íà
îáëàñòü xB>2, ìû èñïîëüçóåì äëÿ ýòîé îáëàñòè òîò æå ñàìûé ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü íà
ðàäèàöèþ.
3.2.7 Ïîïðàâêè îáóñëîâëåííûå ðàçëè÷èåì â èñïîëüçîâàííîé ýíåðãèè ïó÷êà.
Êàê óæå óïîëìèíàëîñü âûøå, äàííûå ñîîòâåòñòâóþùèå âòîðîé ñòàäèè èññëåäîâàíèÿ
áûëè íàáðàíû ïðè ðàçíûõ ýíåðãèÿõ ïó÷êà Eb, ÷òî ïîâëåêëî çà ñîáîé íåîáõîäîìîñòü ó÷åòà
ýòîé ðàçíèöû. Èíêëþçèâíîå (å,å’) ñå÷åíèå âûðàæàåòñÿ êàê
dσ/dΩedΕe = Γ[σΤ(Q2,ν) + εσL(Q2,ν)]
(3.6)
Γ = (α2Κ(Q2,ν)/2π2Q2)∗( (Eb - ν)/Eb)∗(1/(1-ε))
(3.7)
ε = (1 + (Q2+ν2)/2Eb(Eb - ν) – Q2)-1
(3.8)
ãäå
è
Èç ýòèõ âûðàæåíèé âèäíî, ÷òî ïðè îäíîì è òîì æå Q2 è ν = Q2 ⁄2ÌõÂ îòíîøåíèå
R(A, 3He) = 3σ(A)/Aσ(3He) áóäåò ìåíÿòüñÿ ñ Eb èç-çà çàâèñèìîñòè Eb îò Ã è ε. Òàê êàê
äàííûå äëÿ 3Íå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ âñåõ îòíîøåíèé è ýíåðãèÿ ïó÷êà äëÿ ýòîé ìèøåíè áûëà
íàèáîëüøåé, ìû ïðåîáðàçóåì ñå÷åíèå äëÿ 3Íå ïðè Eb = 4.71 Ãý â ñå÷åíèå ïðè Eb = 4.47 ÃýÂ
ñëåäóþùèì îáðàçîì
dσ4.47(3He) = {Γ4.47/Γ4.71}{(1+ε4.47RLT)/(1+ε4.71RLT)}dσ4.71(3He)
(3.9)
ãäå
RLT = σL(Q2,ν) / σΤ(Q2,ν)
(3.10)
Íà ðèñ.3.17 ïîêàçàíà õ – çàâèñèìîñòü ïåðâîãî è âòîðîãî ïîïðàâî÷íûõ ìíîæèòåëåé â
âûð. 3.9 äëÿ íàøåé îáëàñòè ïî Q2.
80
à)
á)
ðèñ.3.17 Ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü ýíåðãèè ïó÷êà:
à) èç-çà ïëîòíîñòè ïó÷êà,
á) èç-çà ε - ôàêòîðà.
Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïîïðàâêè, îáóñëîâëåííûå âòîðûì ïîïðàâî÷íûì ìíîæèòåëåí
íåçíà÷èòåëüíû äàæå ïðè RLT = 1 ( äëÿ íàøåé îáëàñòè ïî Q2
RLT ≈ 0.3/ Q2 [42], â òî âðåìÿ
êàê ïåðâûé ïîîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü ìîæåò ïðåòåðïåâàòü çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ ïðè
ìàëûõ õ è áîëüøèõ Q2.  äàííîì àíàëèçå áûë ïðèìåíåí òîëüêî ïåðâûé ïîïðàâî÷íûé
ìíîæèòåëü äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿ. Ìû íå ñäåëàëè êîððåêòèðîâîê ìåæäó ýíåðãèÿìè ïó÷êà Eb
= 4.47 ÃýÂ (äëÿ 56Fe) è Eb = 4.46 ÃýÂ (äëÿ 4Íå è 12Ñ).
81
ÃËÀÂÀ 4
Ðåçóëüòàòû
4.1 Ïåðâûé ýòàï àíàëèçà
Öåëüþ íàøåãî èññëåäîâàíèÿ áûëî ïîëó÷åíèå è àíàëèç îòíîøåíèÿ èíêëþçèâíûõ
À(å,å’) ñå÷åíèé ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà íà ðàçíûõ ÿäðàõ, èçìåðåííûõ â îäèíàêîâûõ
êèíåìàòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ. Ïåðâàÿ ñòàäèÿ àíàëèçà ïðîâîäèëàñü íà ñòàòèñòèêå, íàáðàííîé âî
âðåìÿ ïåðâîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ýòàïà. Êàê óæå óïîìèíàëîñü, íà ýòîì ýòàïå, ýëåêòðîíû ñ
ïåðâè÷íîé ýíåðãèåé 4.461 Ãý ðàññåèâàëèñü íà ìèøåíÿõ 3Íå, 4Íå,
12
Ñ è
56
Fe. Îáúåêòîì
èññëåäîâàíèÿ áûëè ïàðíûå êîððåëÿöèè. Áðàëèñü îòíîøåíèÿ èíêëþçèâíûõ ñå÷åíèé íà ÿäðàõ
4
Íå,
12
Ñ è
56
Fe ê èíêëþçèâíîìó ñå÷åíèþ íà ÿäðå 3Íå. Ýëåêòðîíû äëÿ äàííîãî àíàëèçà
îòáèðàëèñü â êèíåìàòè÷åñêîé îáëàñòè Q2 > 0.65 è õ > 1, ãäå äîëæåí ïðåîáëàäàòü âêëàä îò
âûñîêîèìïóëüñíîé êîìïîíåíòû ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè. Åùå îäíèì óñëîâèåì áûëî
òðåáîâàíèå òîãî, ÷òîáû ïåðåäàííàÿ ýíåðãèÿ ν áûëà áîëüøå 300 ÌýÂ (õàðàêòåðíàÿ
íåäîñòàþùàÿ ýíåðãèÿ äëÿ ÊÍÊ ~ 260 ÌýÂ. Â ýòîé îáëàñòè îæèäàåòñÿ, ÷òî èíêëþçèâíîå
À(å,å’) ðàññåÿíèå áóäåò ïðîèñõîäèò ïîñðåäñòâîì âçàèìîäåéñòâèÿ íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà ñî
ñêîðåëëèðîâàííûì íóêëîíîì èç ÊÍÊ [13, 14].
Îòíîøåíèÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
ñå÷åíèé
ïðåäñòàâëÿëè
èç
ñåáÿ
îòíîøåíèÿ
íîðìàëèçîâàííûõ, ïîïðàâëåííûõ íà àêñåïòàíñ è ðàäèàöèþ èíêëþçèâíûõ âûõîäîâ ýëåêòðîíà
íà ÿäðàõ 4Íå,
12
Ñ è
56
Fe ê âûõîäó íà ÿäðå 3Íå â îáëàñòè 1 < õÂ < 2. Ïðè îäèíàêîâîé
ýôôåêòèâíîñòè ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ îò ðàññåÿíèÿ íà ðàçíûõ ìèøåíÿõ, ýòè îòíîøåíèÿ,
âçâåøåííûå ïîñðåäñòâîì àòîìíûõ âåñîâ, áóäóò ýêâèâàëåíòíû îòíîøåíèþ ñå÷åíèé â âûð.
(1.18)
82
Íîðìàëèçîâàííûå âûõîäû äëÿ êàæäîãî (õÂ, Q2) - áèíà ðàñ÷èòûâàëèñü ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
dY/dQ²dxB = (Ne’/∆Q²∆xBNeNT)(1/Acc)
(4.1)
ãäå Ne, Ne’ è NT ÷èñëî íàëåòàþùèõ ýëåêòðîíîâ, ðàññåÿííûõ ýëåêòðîíîâ è ÿäåð ìèøåíè
ñîîòâåòñòâåííî, Àññ – ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü íà àêñåïòàíñ, ∆Q² è ∆xB ðàçìåðû Q2 è õÂ, áèíîâ, ñîîòâåòñòâåííî.
 äàííîé ðàáîòå ìû èìååì äåëî ñ îòíîøåíèåì ñå÷åíèé è ïîýòîìó íå ôîêóñèðóåìñÿ
íà ïîëó÷åíèè òî÷íîãî àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñå÷åíèÿ äëÿ îïðåäåëåííîé ìèøåíè. Òåì íå
ìåíåå, èñïîëüçóÿ òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû íà îñíîâå êîäà, ïðèâåäåííîãî â ññûëêå [25] ìû
ìîæåì ñäåëàòü íåêîòîðûå çàêëþ÷åíèÿ îá àáñîëþòíûõ çíà÷åíèÿõ íàøèõ äàííûõ. Îæèäàåìàÿ
ýôôåêòèâíîñòü ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíîâ íà óñòàíîâêå CLAS áîëüøå 96% [81], ïîýòîìó ìû
ñðàâíèëè ïîëó÷åííûå âûõîäû ñ ïîïðàâëåííûìè íà ðàäèàöèþ ñå÷åíèÿìè ðàñ÷èòàííûìè
ïîñðåäñòâîì êîäà, ïðèâåäåííîãî â [25] (ñì. ðèñ.4.1).  ïðåäåëàõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ
íåîïðåäåëåííîñòåé (ñì. íèæå), áûëî ïîëó÷åíî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ìåæäó íàøèìè
ðåçóëüòàòàìè è ðàñ÷åòàìè èç [25], êîòîðûå òàêæå õîðîøî ñîãëàñîâûâàëèñü ñ äàííûìè SLAC
[34] è äîâîëüíî õîðîøî îïèñàëè äàííûå çàëà Ñ (CEBAF) [35], îñîáåííî â èíòåðåñóþùåé íàñ
êâàçèóïðóãîé îáëàñòè [36] (ñì. ðèñ. 4.2 è 4.3).
83
ðèñ.4.1 Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ õÂ-çàâèñèìîñòü èíêëþçèâíûõ ñå÷åíèé äëÿ ÷åòûðåõ Q2 – îâ. à), á),
ñ) è ä) – äëÿ 3Íå, 4Íå, 12Ñ è 56Fe ñîîòâåòñòâåííî. Ïóíêòèðíûå êðèâûå – òåîðåòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ ïðè Q2
= 1.55± 0.15 (ÃýÂ/ñ)2 äëÿ 3Íå (à) è 12Ñ(ñ) ìèøåíåé. Çäåñü íåò íîðìàëèçàöèè ìåæäó
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è òåîðåòè÷åñêèìè äàííûìè.
Íà ðèñ.4.1 ïðåäñòàâëåíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ õ – çàâèñèìîñòü ñå÷åíèé äëÿ âñåõ ÷åòûðåõ
ìèøåíåé ïðè ÷åòûðåõ çíà÷åíèÿõ Q2. Ñòàòèñòè÷åñêèå îøèáêè ìåíüøå ðàçìåðîâ ñèìâîëîâ.
( îòíîñèòåëüíî ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê ñìîòðèòå íèæå). Çäåñü æå ïðèâåäåíû òåîðåòè÷åñêèå
ñå÷åíèÿ äëÿ 3Íå è
12
Ñ ïðè Q2 =1.55 (ÃýÂ/ñ)2. Èç ðèñóíêà âèäíî, ÷òî ðàñ÷åòû äëÿ íàøèõ
äàííûõ íàõîäÿòñÿ â ðàçóìíîì ñîãëàñèè â ïðåäåëàõ 20% ,ïî êðàéíåé ìåðå, â êâàçèóïðóãîé
îáëàñòè (õ ≈ 1). Çàìåòèì, ÷òî â íàøåì Q2 – èíòåðâàëå òî÷íîñòü òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ
òàêæå íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 15 - 20% - îãî èíòåðâàëà è òåì áîëüøå ÷åì áîëüøå Q2.
84
ðèñ.4.2 Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ äëÿ 3Íå (äàííûå SLAC)
Äâå êðèâûå ñîîòâåòñòâóþò êâàçèóïðóãîìó (ëåâàÿ) è íåóïðóãîìó âçàèìîäåéñòâèÿì.
ðèñ.4.3 Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå (Ñâåòîâîé êîíóñ) ñå÷åíèÿ äëÿ 12Ñ.(CEBAF Hall C)
85
4.1.1 Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè.
Òàáëèöà 4.1.Ñèñòåìàòè÷åñêèå íåîïðåäåëåííîñòè δR(A), δR(4He) äëÿ îòíîøåíèé
íîðìàëèçîâàííûõ èíêëþçèâíûõ âûõîäîâ,
R(A, 3Íå) ( À = 12Ñ, 56Fe) è R(4Íå, 3Íå). ∆Q2 = ± 0.15 ÃýÂ2.
Q2 (GeV)2
1.55
1.85
2.15
2.45
δR(A)
7.1
5.8
4.9
5.1
δR(4He)
0.7
0.7
0.7
0.7
 òàáëèöå 4.1 ïðåäñòàâëåíû ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè îòíîøåíèé íîðìàëèçîâàííûõ
èíêëþçèâíûõ âûõîäîâ äëÿ âñåõ ìèøåíåé è Q2-îâ.  äàííîì àíàëèçå ñèñòåìàòè÷åñêèå
îøèáêè ðàçëè÷íû äëÿ ðàçíûõ ìèøåíåé è âêëþ÷àþò íåîïðåäåëåííîñòè
à) â ïðèìåíåíîì ôèäóöèàëüíîì ñðåçå : ≈ 1%,
á) â ïîïðàâî÷íîì ìíîæèòåëå íà ðàäèàöèþ : ≈ 2%,
â) â òîëùèíå è ïëîòíîñòè ìèøåíè: ≈ 0.5% è 1% äëÿ òâåðäûõ ìèøåíåé è
0.5% è 3.5% äëÿ æèäêèõ ìèøåíåé, ñîîòâåòñòâåííî,
ã) â ïîïðàâî÷íîì ìíîæèòåëå íà àêñåïòàíñ ( çàâèñèò îò Q2):
ìåæäó 2.2% è 4.0 % äëÿ òâåðäûõ ìèøåíåé è
ìåæäó 1.8% è 4.3% äëÿ æèäêèõ ìèøåíåé.
Íåêîòîðûå èç ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé èñ÷åçàþò â îòíîøåíèè âûõîäîâ. Äëÿ
îòíîøåíèÿ 4Íå/3Íå ñîêðàùàþòñÿ âñå íåîïðåäåëåííîñòè, çà èñêëþ÷åíèåì òåõ, êîòîðûå
îáóñëîâëåíû ïó÷êîì è ïëîòíîñòüþ ìèøåíè, ÷òî, â äàííîì ñëó÷àå, ïðèâîäèò ê âåëè÷èíå 0.7%
äëÿ ïîëíûõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé.
Äëÿ îòíîøåíèÿ òâåðäûõ ìèøåíåé ê 3Íå, ñîêðàùàåòñÿ òîëüêî ýôôåêòèâíîñòü ðåãèñòðàöèè
ýëåêòðîíà. Êâàäðàòè÷íàÿ ñóììà äðóãèõ íåîïðåäåëåííîñòåé íàõîäèòüñÿ ìåæäó 5% è 7%, â
86
çàâèñèìîñòè îò Q2. Çàìåòèì, ÷òî òàê êàê ñå÷åíèå áûñòðî ìåíÿåòñÿ ñ õÂ, âçâåøåííûé
öåíòðîèä êàæäîãî áèíà íå íàõîäèòüñÿ â öåíòðå áèíà. Îäíàêî, òàê êàê â îáëàñòè ñêåéëèíãà
îòíîøåíèå ñå÷åíèé ïîñòîÿííî, ýòîò ýôôåêò ñîêðàùàåòñÿ.
4.1.2 Îòíîøåíèÿ
Îòíîøåíèÿ R(A,3He), ïîïðàâëåííûå òàêæå íà ýôôåêò ðàäèàöèè, îïðåäåëÿëèñü
ñëåäóþùèì îáðàçîì:
R(A, 3He) = (3Y(A))/(AY(3He))(CARad/C3HERad)
(4.2)
ãäå Y íîðìàëèçîâàííûé âûõîä äëÿ äàííîãî (Q2, õÂ) áèíà, à CARad ðàäèàöèîííûé
ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü èç âûð.3.5 äëÿ êàæäîãî ÿäðà. Îòíîøåíèå ïîïðàâî÷íûõ
ìíîæèòåëåé â (4.2) íå çàâèñèò îò õÂ ïðè õÂ > 1, è ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíî 0.95 è 0.92 äëÿ 12Ñ è
56
Fe, ñîîòâåòñòâåííî.
Íà ðèñ.4.4 îòíîøåíèÿ R(À, 3He) ïîêàçàíû äëÿ ÿäðà
12
Ñ ïðè íåñêîëüêèõ çíà÷åíèÿõ
Q2. Íà ðèñ. 4.5 è 4.6 ýòè îòíîøåíèÿ ïîêàçàíû äëÿ ÿäåð 4Íå è
56
Fe, ñîîòâåòñòâåííî. Íà
îñíîâå ýòèõ äàííûõ ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû:
• íàáëþäàåòñÿ ÿâíîå èçìåíåíèå ôîðìû îòíîøåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò Q2:
− ïðè íèçêèõ Q2 (<1.4 (ÃýÂ/ñ)2, îòíîøåíèå R(À,3Íå) ðàñòåò ñ xB âî âñåì 1< õÂ<2
èíòåðâàëå [ñì. ðèñ.4.4(à), 4.5(à) è 4.6(à)],
− ïðè âûñîêèõ Q2 (Q2 ≥ 1.4 ÃýÂ2 ), R(À,3Íå) íå çàâèñèò îò õ äëÿ õ > õî ≈ 1.5
(íàáëþäàåòñÿ ýôôåêò ñêåéëèíãà) [ñì. ðèñ. 4.4(â), 4.5(â) è 4.6(â)];
• âåëè÷èíà R(À,3Íå) â ðåæèìå ñêåéëèíãà íå çàâèñèò îò Q2;
• äëÿ À > 10 åñòü íàìåêè íà ñëàáóþ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû R(À,3Íå) â ðåæèìå ñêåéëèíãà îò
ìàññû ìèøåíè.
87
ðèñ 4.4 R(12C, 3He), ïðèõîäÿùèåñÿ íà îäèí íóêëîí îòíîøåíèÿ âûõîäîâ äëÿ 12C ê 3He.
à)Ο - äëÿ 0.65< Q2 < 0.85,  - äëÿ 0.9 < Q2 < 1.1 è ∆ - äëÿ 1.15 < Q2 < 1.35 ÃýÂ2, âñå ïðè
íà÷àëüíîé ýíåðãèè 2.261 ÃýÂ.
á) Ο - äëÿ 1.4< Q2 < 1.65 ïðè íà÷àëüíîé ýíåðãèè 2.261 ÃýÂ,  - äëÿ 1.4 < Q2 < 2.0 è ∆ - äëÿ
2.0 < Q2 < 2.6 ÃýÂ2, îáà ïðè íà÷àëüíîé ýíåðãèè 4.461 ÃýÂ. Ïîêàçàíû òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå
îøèáêè.
88
ðèñ.4.5 Òî æå , ÷òî íà ðèñ.4.4, òîëüêî äëÿ 3Íå.
89
ðèñ.4.6 Òî æå , ÷òî íà ðèñ.4.4, òîëüêî äëÿ 56Fe.
90
4.1.3 Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòåé 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ 4Íå, 12Ñ è 56Fe
ðèñ.4.7
Çàâèñèìîñòü R(A, 3He) îò õ äëÿ 1.4 < Q2 < 2.6 ÃýÂ2 . Ïîêàçàíû òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå
îøèáêè. Êðèâûå – ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè ÊÍÊ äëÿ ðàçíûõ Q2.
Íà ðèñ. 4.7 ïîêàçàíû ïîëó÷åííûå íàìè îòíîøåíèÿ R(A, 3He) äëÿ ÿäåð
12
Ñ è
56
Fe
âìåñòå ñ ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòà ÊÍÊ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîäà [25], â êîòîðîì áûë èñïîëüçîâàí
ñêåéëèíãîâñêèé ìíîæèòåëü à2,À, îöåíåíûé â [17] ( Ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòü ïàðíûõ ÊÍÊ â ÿäðå À). Îòìåòèì, ÷òî îäíîé èç öåëåé äàííîãî àíàëèçà áûëî
áîëåå òî÷íîå îïðåäåëåíèå ýòèõ ìíîæèòåëåé (ñì. íèæå). Âèäíî õîðîøåå ñîãëàñèå ìåæäó
91
Ïîëó÷åííûå íàìè çíà÷åíèÿ îòíîøåíèÿ R(A, 3He) êàê
íàøèìè äàííûìè è ðàñ÷åòîì.
ôóíêöèè îò õÂ äëÿ îáëàñòè 1.4 < Q2 < 2.6 ÃýÂ2 ïðèâåäåíû â òàáëèöå 4.2 (ñì. íèæå).
Òàáëèöà 4.2. R(A, 3He) îòíîøåíèÿ, èçìåðåííûå â èíòåðâàëå 1.4 < Q2 <2.6ÃýÂ2.
Îøèáêè òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå.
xB
4
12
He
C
56
Fe
0.95 ± 0.05
0.86 ± 0.004
0.77 ± 0.003
0.80 ± 0.004
1.05 ± 0.05
0.78 ± 0.004
0.72 ± 0.003
0.72 ± 0.004
1.15 ± 0.05
0.94 ± 0.006
0.96 ± 0.006
0.94 ± 0.007
1.25 ± 0.05
1.19 ± 0.012
1.33 ± 0.012
1.33 ± 0.015
1.35 ± 0.05
1.41 ± 0.021
1.77 ± 0.025
1.81 ± 0.030
1.45 ± 0.05
1.58 ± 0.033
2.12 ± 0.044
2.17 ± 0.055
1.55 ± 0.05
1.71 ± 0.049
2.12 ± 0.059
2.64 ± 0.087
1.65 ± 0.05
1.70 ± 0.063
2.29 ± 0.085
2.40 ± 0.109
1.75 ± 0.05
1.85 ± 0.089
2.32 ± 0.110
2.45 ± 0.139
1.85 ± 0.05
1.65 ± 0.100
2.21 ± 0.128
2.70 ± 0.190
1.95 ± 0.05
1.71 ± 0.124
2.17 ± 0.157
2.57 ± 0.227
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå â ðåæèìå ñêåéëèíãà ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ
îöåíêè îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè NN êîððåëÿöèé â ÿäðå À ïî îòíîøåíèþ ê 3Íå. Ñîãëàñíî
ìîäåëè ÊÍÊ [13], îòíîøåíèå ýòèõ âåðîÿòíîñòåé ïðîïîðöèîíàëüíî âåëè÷èíå r(A,3He),
îïðåäåëÿåìîé ñëåäóþùèì îáðàçîì:
r(A,3He) = ((2σð + σn)σÀ)/(Ζσð + Νσn)σ(3He)
(4.3)
ãäå σÀ è σ(3He) – èíêëþçèâíûå ñå÷åíèÿ À(å,å’) è 3Íå(å,å’), ñîîòâåòñòâåííî. σð è σn
ñå÷åíèÿ óïðóãîãî åð è ån ðàññåÿíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî. Ζ è Ν - ÷èñëî ïðîòîíîâ è íåéòðîíîâ â
92
ÿäðå À. Oòíîøåíèå çàäàâàåìîå âûðàæåíèåì (4.3) ìîæåò áûòü ñîïîñòàâëåííî ñ èçìåðåííûì
ýêñïåðèìåíòàëüíî îòíîøåíèåì R(A,3He) (ñì. âûð. 4.2) ñëåäóþùèì îáðàçîì:
r(A,3He) = R(A,3He)∗(À(2σð + σn)/3(Ζσð + Νσn))
(4.4)
для ïîëó÷ения öèôðîâîго çíà÷åíèя для îòíîøåíèÿ r(A,3He), âòîðîé ìíîæèòåëü â (4.4) был
вычислен с èñïîëüçованием ñëåäóþùèх ïàðàìåòðèçàöèй äëÿ íåéòðîííûõ è ïðîòîííûõ
ôîðì-ôàêòîðîâ .
GnM = -1.93Fdipol
(4.5)
GnE = 0.5Q2/(1 + 25Q4)
(4.6)
GpM = 2.793/(1 + 0.35·Q + 2.44·Q2 + 0.5·Q3 + 1.04·Q4 + 0.34·Q5)
GpE = GpM · (1 – 2Mτz) /(1 + 2Mz)
ãäå
(4.7)
(4.8)
z = (1.793/2M)(1 + 1.2Q2/(1 + 1.1 Q) + 0.015 Q2 + 0.001 Q8)
(4.9)
Äëÿ ñðåäíèõ çíà÷åíèé ýòèõ ôàêòîðîâ было ïîëó÷ено 1.14 ± 0.02 äëÿ 4Íå è 12Ñ è 1.18
± 0.02 äëÿ
56
Fe. Îòìåòèì, ÷òî ýòè ôàêòîðû î÷åíü ìåäëåííî ìåíÿþòñÿ â ïðåäåëàõ
èñïîëüçóåìîãî íàìè èíòåðâàëà ïî Q2.
Äëÿ ðàñ÷åòà r(A,3He) ìû, äëÿ êàæäîãî ÿäðà, îáúåäèíèëè âñå ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ïðè Q2 > 1.4 è õÂ > 1.5. Îòíîøåíèå ñóììàðíûõ âûõîäîâ, R(A,3He) , ïðåâåäåíû â
ïåðâîé ñòðîêå òàáëèöû 4.3 è íà ðèñ. 4.6(à) ( ïóñòûå êðóãè). Îòíîøåíèÿ r(A,3He) ïîêàçàíû
âî âòîðîé ñòðîêå òàáëèöû 4.3 è ïîñðåäñòâîì çàëèòûõ êðóãîâ íà ðèñ.4.6(à). Ìîæíî âèäåòü,
÷òî çíà÷åíèÿ îòíîøåíèé r(A,3He) ðàâíû 2.5-3.0 äëÿ
4
Íå.
93
12
Ñè
56
Fe è ïðèáëèçèòåëüíî 1.95 äëÿ
Òàáëèöà 4.3.
4.3 R(A, 3He) è r(A,3He) – îòíîøåíèÿ íîðìàëèçîâàííûõ âûõîä-îâ äëÿ ÿäåð À è
3
Íå,è ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí îòíîñèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü
ÊÍÊ äëÿ äâóõ ÿäåð.
a2(À)Expt. èa2(A)theor – ïàðàìåòðû à2(À) ïîëó÷åííûå ïîñðåäñòîâ óìíîæåíèÿ r(A,3He) íà
ýêñïåðèìåíòàëüíûå è/èëè òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ à2(3).
4
12
Íå
56
Ñ
Fe
R(A,3He)
1.72±0.03±0.012
2.20±0.04±0.12
2.54±0.06±0.14
r(A,3He)
1.96±0.05±0.014
2.51±0.06±0.14
3.00±0.08±0.17
a2(A)Expt.
3.33±0.59±0.023
4.27±0.76±0.24
5.11±0.91±0.29
a2(A)theor.
3.92±0.22±0.027
5.02±0.28±0.29
6.00±0.34±0.34
a2(A)aver.
3.85±0.21±0.027
4.93±0.27±0.28
5.90±0.32±0.34
Ïîêàçàíû ñòàòèñòè÷åñêèå(ïåðâûå) è ñèñòåìàòè÷åñêèå (âòîðûå) îøèáêè.  ñòàòèñòè÷åñêèå
îøèáêè
äëÿ
a2(À)Expt.
Ñèñòåìàòè÷åñêèå
è
îøèáêè
a2(A)theor âêëþ÷åíû
äëÿ
12
Ñ
è
56
Fe
íåîïðåäåëåííîñòè
áûëè
ðàñ÷èòàíû
ïàðàìåòðà
ñ
à2(3).
èñïîëüçîâàíèåì
íåîïðåäåëåííîñòåé â àêñåïòàíñå, óñåðåäíåííûõ ïî ïîëíîìó Q2 èíòåðâàëó (ñì. òàáëèöó 1).
Îòìåòèì, ÷òî åñòü òåîðåòè÷åñêàÿ íåîïðåäåëåííîñòü ïåðåâîäà îòíîøåíèÿ R(A, 3He) â
âåðîÿòíîñòü ÊÍÊ, êîòîðàÿ ìàêñèìàëüíà äëÿ 56Fe è íå áîëåå 20% [30]. à2(À)aver – âçâåøåííîå
ñðåäíåå îò a2(À)Expt . è a2(A)theor. Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè äëÿ à2(À)aver áûëè ïîëó÷åíû
ïîñðåäñòîì êâàäðàòè÷íîé ñóììû ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé äëÿ a2(À)Expt. è
a2(A)theor.
Ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü ÊÍÊ â ÿäðå À ïî îòíîøåíèþ ê 3He
ïðîïîðöèîíàëüíà r(A,3He) ∼ à2(À)/à2(3), ãäå à2(À) è à2(3) – ïðèõîäÿùèåñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ îòíîñèòåëüíî äåéòðîíà äëÿ ÿäåð À è 3He. Ðàíüøå áûëî îòìå÷åíî, ÷òî
íåïîñðåäñòâåííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó r(A,3He) è ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòüþ ÊÍÊ èìååò íåîïðåäåëííîñòü äî 20% , îáóñëîâëåííóþ äâèæåíèåì öåíòðà ìàññ
94
ïàðû. Â ïðåäåëàõ ýòîé íåîïðåäåëåííîñòè, ìû îïðåäåëÿåì ïðèõîäÿùóþñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòü ÊÍÊ â ÿäðå îòíîñèòåëüíî äåéòðîíà êàê
à2(À) = r(A,3He) ∗ a2(3)
(4.10)
Äëÿ ðàñ÷åòà à2(À) áûëî èñïîëüçîâàíî äâà çíà÷åíèÿ à2(3). Ïåðâîå – ýêñïåðèìåíòàëüíî
ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå èç ññûëêè (17), a2(3) = 1.7 ± 0.3 è âòîðîå - çíà÷åíèå èç ðàñ÷åòîâ ñ
èñïîëüçîâàíèåì âîëíîâûõ ôóíêöèè äëÿ äåéòðîíà è 3Íå, à2(3) = 2.0 ± 0.1 [37].
Ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü ÊÍÊ â ÿäðå À ïî ñðàâíåíèþ ñ äåéòðîíîì
ïîêàçàíà â òðåòåé è ÷åòâåðòîé ñòðîêàõ òàáëèöû 4.3 è íà ðèñ.4.8 (á), ãäå òàêæå ïðèâåäåíû
ðåçóëüòàòû èç [17].
ðèñ.4.8
95
(à) çàâèñèìîñòè R(A, 3He) (ο ) è r(A,3He) (•) îò À, á) à2(À) îò À. ο - à2(À), ïîëó÷åííûå èç
âûð. (2.10) ñ èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî çíà÷åíèÿ à2(3) èç ññûëêè [17];  - à2(À)ïîëó÷åí ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðåòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ à2(3), ∆- äàííûå èç ññûëêè [17];
Îòíîñèòåëüíî îáîçíà÷åííûõ îøèáîê ñì. ïîäïèñü ê òàáëèöå 3.
 ïÿòîé ñòðîêå òàáëèöû 4.3 ïîêàçàíû ñðåäíèå îò a2(À)Expt. è a2(A)theor . Ìîæíî âèäåòü,
÷òî à2(À) áûñòðî ìåíÿåòñÿ îò À =4 äî À=12, â òî âðåìÿ êàê äëÿ À≥12 îíè ìåíÿþòñÿ î÷åíü
ìåäëåííî.  ÿäðàõ ñ À≥12 ïðèáëèçèòåëüíî â 4.9-5.9 ðàç áîëüøå ÊÍÊ ÷åì â äåéòðîíå, à â
ÿäðå 4Íå ïàðíûõ êîððåëÿöèé áîëüøå ÷åì â äåéòðîíå ïðèáëèçèòåëüíî â 3.8 ðàçà. Ýòè
ðåçóëüòàòû íàõîäÿòñÿ â ñîãëàñèè ñ ïðåäøåñòâóþùèì àíàëèçîì (å, å’) íà äàííûõ SLAC [17].
Îíè òàêæå ñîãëàñóþòñÿ ñ ðàñ÷åòàìè [37]. Íà ðèñ.4.9 ïîêàçàíû èçìåðåííûå Q2 çàâèñèìîñòè
îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ, à2(À), êîòîðûå îêàçàëèñü Q2 íåçàâèñèìûìè äëÿ âñåõ
ìèøåíåé.
96
ðèñ.4.9
Q2 – çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà à2(À), ïîëó÷åííàÿ ïîñðåäñòâîì ïåðåóìíîæåíèÿ r(A,3He) ñ
òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì à2(3). Îøèáêè òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå (ñì. ïîäïèñü ê òàáëèöå 3.).
Øòèõîâàííàÿ îáëàñòü ïîêàçûâàåò äèàïàçîí ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê. Ðàçìåð áèíà äëÿ Q2
±0.15 ÃýÂ2. n- äëÿ 56Fe, Ο - äëÿ 12Ñ è ▲ – äëÿ 4Íå.
97
4.1.4 Èòîãè первого этапа àíàëèçà
Âïåðâûå áûëî èçìåðåíî îòíîøåíèå ñå÷åíèé èíêëþçèâíîãî À(å, å’) ðàññåÿíèÿ íà
ÿäðàõ 4Íå, 12Ñ è 56Fe ê àíàëîãè÷íîìó ñå÷åíèþ äëÿ ÿäðà 3Íå â îäèíàêîâûõ êèíåìàòè÷åñêèõ
óñëîâèÿõ.
Áûëî ïîêàçàíî:
1 .Ýòè îòíîøåíèÿ íå çàâèñÿò îò Áüåðêåíîâñêîé ïåðåìåííîé õÂ (âûõîäÿò íà ïëàòî) ïðè õÂ >
1.5 è Q2 > 1.4 (ÃýÂ/ñ)2, ò. å. ïðè áîëüøèõ èìïóëüñàõ îòäà÷è. Ïðè Q2 < 1.4 (ÃýÂ/ñ) ïîäîáíûé
ñêåéëèíã íå íàáëþäàåòñÿ
2. Ýòè îòíîøåíèÿ â ðåæèìå ñêåéëèíãà íå çàâèñÿò îò Q2 è ìåíÿþòñÿ î÷åíü ñëàáî ïðè À≥12.
3. Ýòè ñâîéñòâà áûëè ïðåäñêàçàíû ìîäåëüþ ÊÍÊ è ñîãëàñóþòñÿ ñ êèíåìàòè÷åñêèì
îæèäàíèåì, ÷òî ïàðíûå ÊÍÊ äîìèíèðóþò â ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè ïðè ðm ≥ 300 ÌýÂ/ñ.
4. Ñêåéëèíã ïîêàçûâàåò, ÷òî èìïóëüñíîå ðàñïðåäåëåíèå ïðè áîëüøèõ èìïóëüñàõ èìååò
îäèíàêîâóþ ôîðìó äëÿ âñåõ ÿäåð è îòëè÷àåòñÿ òîëüêî ñêåéëèíãîâñêèì ìíîæèòåëåì.
5. Çíà÷åíèÿ îòíîøåíèÿ â ðåæèìå ñêåéëèíãà áûëè èñïîëüçîâàíû äëÿ èçâëå÷åíèÿ
îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè ïàðíûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ ïî ñðàâíåíèþ ñ äåéòðîíîì. Ïðèõîäÿùàÿñÿ
íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü êîðîòêîäåéñòâóþùèõ êîððåëÿöèé â ÿäðå ïî ñðàâíåíèþ ñ
äåéòðîíîì ïðèáëèçèòåëüíî â 3.8 ðàçà áîëüøå äëÿ 4Íå è ïðèáëèçèòåëüíî â 4.9 è 5.9 ðàçà
áîëüøå äëÿ 12Ñ è 56Fe.
4.2 Âòîðîé ýòàï àíàëèçà.
Âòîðîé ýòàï àíàëèçà ïðîâîäèëñÿ íà ðàñøèðåííîé ñòàòèñòèêå. Äîáàâî÷íàÿ ñòàòèñòèêà
áûëà íàáðàíà â 2002 ã. ñ èñïîëüçîâàíèåì 4.471 Ãý – îãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà äëÿ òâåðäîé,
56
Få, ìèøåíè è 4.7 Ãý –îãî ïó÷êà äëÿ æèäêîé ìèøåíè 3Íå. Ýòî ïîçâîëèëî, âî-ïåðâûõ,
ïîâòîðèòü ïðåäûäóùèå ðàñ÷åòû íà áîëüøåé ñòàòèñòèêå è, âî-âòîðûõ, ïåðåéòè â îáëàñòü
98
áîëüøèõ õÂ, ãäå, ñîãëàñíî çàëîæåííîé â ìîäåëè ÊÍÊ ëîãèêå [13], ìîæíî îæèäàòü áîëåå
ñëîæíûõ íóêëîííûõ êîíôèãóðàöèé. Äëÿ îáëàñòè õ > 2 íåò òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ ( êàê
äëÿ ñëó÷àÿ 1< õ <2 ), òåì íå ìåíåå, êîå-êàêèå êà÷åñòâåííûå ïðåäñêàçàíèÿ äëÿ ýòîé îáëàñòè
ìîäåëü ÊÍÊ äàåò.  ññ. [14, 17] ñå÷åíèå À(å, å’) ðàññåÿíèÿ äëÿ êèíåìàòè÷åñêîé îáëàñòè õ >
1 âûðàæàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
A
σ ( A) = ∑ A ⋅( a j ( A) / j ) ⋅ σ ( j )
(4.11)
j =2
ãäå σ(À) è σ(j) – ñå÷åíèÿ ýëåêòðîí - ÿäåðíîãî è ýëåêòðîí - j-íóêëîííàÿ-êîððåëÿöèÿ
ðàññåÿíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî, aj(A) – “îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåé äëÿ äàííîãî íóêëîíà
ïðèíàäëåæàòü j-íóêëîííîé êîððåëÿöèè ÿäðà À è ÿäðó, ñîñòîÿùåìó èç j íóêëîíîâ.” [17].
 íàøåì àíàëèçå ïàðàìåòð aj äëÿ 2-õ è 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé ìîæåò áûòü çàäàí
ñëåäóþùèì îáðàçîì (ñì. ññ. [17] )
à2=Ê2(σð,σn)(2σ(À)/Àσ(d))1<xB<2=K2(σð,σn)3σ(A)/Aσ(3He)2σ(3He)/3σ(d)1<xB<2
(4.12)
a3=K3 (σð,σn)•(3σ(A)/Aσ(3He)2<xB<3
(4.13)
ãäå K3 (σð,σn) - ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü ó÷èòûâàþùèé ðàçíèöó ìåæäó ýëåêòðîí-ïðîòîí σð
è ýëåêòðîí-íåéòðîí σn ñå÷åíèÿìè. Ýòîò ìíîæèòåëü ìîæåò áûòü ðàñ÷èòàí [53] íà îñíîâå
èñïîëüçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ôîðìôàêòîðîâ ïðîòîíà è íåéòðîíà (ñì òàêæå
[52] è íèæå). Îòìåòèì, ÷òî âûðàæåíèÿ (4.11) – (4.13) áûëè ïîëó÷åíû â ìîäåëè ñïåêòðàëüíîé
ôóíêöèè, â êîòîðîé ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî êîððåëÿöèÿ íàõîäèòñÿ â ïîêîå, ò. å. ïåðåìåùåíèå
öåíòðà ìàññ êîððåëÿöèè ðàâíî íóëþ. Ðàñ÷åòû [30],[31] ïîêàçàëè, ÷òî äâèæåíèå ïàðíûõ
êîððåëÿöèé â ñðåäíåì ïîëå ñïåêòàòîðíîé (À-2) ñèñòåìû íå âëèÿåò íà ñêåéëèíã, íî ìîæåò
99
óìåíüøèòü ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå à2(À) äî 20%, äëÿ
56
Fe. Îæèäàåòñÿ, ÷òî ýôôåêò îò
äâèæåíèÿ òðîéíîé êîððåëÿöèè ïî ñðàâíåíèþ ñ äâîéíîé êîððåëÿöèåé áóäåò ìåíüøå [14].
Öåëüþ âòîðîãî ýòàïà àíàëèçà áûëî
1. íà îñíîâå ðàñøèðåííîé ñòàòèñòèêè, ïîâòîðèòü ïðåäûäóøèå
ïðåäûäóøèå èçìåðåíèÿ è îöåíèòü
àáñîëþòíóþ âåðîÿòíîñòü 22-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ.
2. èçìåðåíèå îòíîøåíèÿ R(A,3He) = 3σ(A)/Aσ(3He) ïðè
1.4 < Q2< 2.6 â çàâèñèìîñòè îò õ äëÿ îáëàñòè 2 < õÂ< 3 äëÿ ÿäåð 4Íå, 12Ñ è 56Fe è, â ñëó÷àå
îáíàðóæåíèÿ ñêåéëèíãà, èñïîëüçîâàíèå ïîëó÷åííîãî
ïîëó÷åííîãî ñêåéëèíãîâñêîãî ìíîæèòåëя äëÿ
ïîëó÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ïàðàìåòðà à3 èç âûð.(4.13). À òàê æå, ïîëàãàÿ, ÷òî à3 åñòü
ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü 33-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ ( â ñèñòåìå ïîêîÿ 33-õ
íóêëîííûõ ÊÍÊ) â ÿäðå À îòíîñèòåëüíî ÿäðà 3Íå, è èñïîëüçóÿ õîðîøî èçâåñòíóþ âîëíîâóþ
ôóíêöèþ ÿäðà 3Íå, îöåíèòü àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ âåðîÿòíîñòåé.
4.2.1 Âûäåëåíèå 33--õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé
Êèíåìàòèêà: Îñíîâíîé ôîí äëÿ 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé (xB>2) îæèäàåòñÿ îò
êâàçèóïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ íóêëîíàìè âîâëå÷åííûìè â äâèæóùóþñÿ
ïàðíóþ êîððåëÿöèþ [82 ] (ðèñ. 4.10).  îòëè÷èè îò ïàðíûõ êîððåëÿöèé, äëÿ ñëó÷àÿ 3-õ
íóêëîííûõ ÊÍÊ íåò öèôðîâûõ ðàñ÷åòîâ îòíîñèòåëüíî íà÷àëà ñêåéëèíãà. Âñå ÷òî ìîæíî
áûëî îæèäàòü â äàííîì ñëó÷àå, ýòî, åñëè òàêîé ñêåéëèíã ñóùåñòâóåò, òî начинаться îí
äîëæåí ãäå-òî â ïðîìåæóòêå 2 < õ < 3 è начальная òî÷êà ñêåéëèíãà äîëæíà áûëà
îïðåäåëèòüñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî. Â ýòîì îòíîøåíèè ïðåäñòàâëÿåìûå äàííûå èìåþò ïðîáíûé
õàðàêòåð.
100
ðèñ.4.10 Îñíîâíûå äèàãðàìû äàþùèå âêëàä â îáëàñòü õÂ > 2.
4.2.2 Ðåçóëüòàòû
Êàê è íà ïåðâîé ñòàäèè àíàëèçà, ìû ðàññìàòðèâàëè ïîïðàâëåííûå íà àêñåïòàíñ
âûõîäû îò èíêëþçèâíîãî ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíà íà ÿäðàõ
3
Íå, 4Íå,
12
Ñ è
56
Fe. Äëÿ
3
Íå
âûõîä áûë ïîïðàâëåí íà ðàçíèöó â ýíåðãèè ïó÷êà (ñì. ïóíêò 3.2.7). Íîðìàëèçîâàííûé
âûõîä äëÿ êàæäîãî (õÂ, Q2) - áèíà ðàñ÷èòûâàëñÿ ñîãëàñíî âûðàæåíèþ (4.1). Ïîëó÷åííûé
âûõîä äëÿ îáëàñòè õ < 2 ñðàâíèâàëñÿ ñ ðàäèàöèîííûì ñå÷åíèåì, ðàñ÷èòàííûì ïîñðåäñòâîì
êîäà [25].  ïðåäåëàõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé íàáëþäàëîñü óäîâëåòâîðèòåëüíîå
ñîãëàñèå ìåæäó íàøèìè äàííûìè è ðàñ÷åòàìè èç [25].
4.2.3 Îòíîøåíèÿ
Îòíîøåíèÿ ñå÷åíèé ïðåäñòàâëÿëè èç ñåáÿ îòíîøåíèÿ âûõîäîâ, ïîñòðîåííûå ñîãëàñíî
âûðàæåíèþ 4.2 (ñì ðèñ.4.11 ).
101
ðèñ. 4.11 Íîðìàëèçîâàííûå âûõîäû ðåàêöèè À(å,å’) â çàâèñèìîñòè îò õÂ äëÿ øåñòè
çíà÷åíèé Q2.
Äëÿ ó÷åòà ðàçíèöû ìåæäó (ån) è (åð) âçàèìîäåéñòâèÿìè ýòè îòíîøåíèÿ óìíîæàëèñü
íà êîýôôèöèåíò Ê3(σn,σΡ),.
r(A,3Íe)=K3(Q2,ν)R(A,3He)
(4.14)
K3(Q2,ν)=A(2σp+σn)/3(Zσp+Nσn)
(4.15)
 èñïîëüçóåìîé íàìè îáëàñòè ïî Q2 ìû ïîëó÷àåì Ê3(σn,σΡ) = 1.14±0.02 äëÿ ÿäåð 12Ñ
è 4Íå è 1.18±0.02 äëÿ ÿäðà
56
Fe. Èñòî÷íèê íåîïðåäåëåííîñòè 0.02 - óñåðåäíåíèå ïî Q2
èíòåðâàëó.
Íà ðèñ.4.12 ïîêàçàíà õÂ – çàâèñèìîñòü îòíîøåíèé (4.14) äëÿ 4Íå,
12
Ñ è
56
Fe ïðè
Q2>1.4. Îòìåòèì, ÷òî â èíòåðâàëå 2 < õ < 3 , õ – áèíû øèðå, ÷åì â èíòåðâàëå 1 < õ < 2 â
äâà ðàçà. Ýòî îáóñëîâëåííî íå òîëüêî ñòàòèñòèêîé, íî, â îñíîâíîì, ðàçðåøåíèåì ïî õÂ.
102
∆õÂ=(∆ν⁄ν)∗õ = (∆Åå’⁄ν)∗õ = (∆Åå’⁄Åå’)(Åå’⁄ν)∗õ = (∆Åå’⁄Åå’){(2MEe’/Q2) – 1/xB}∗x2B (4.16)
êîòîðîå ðàñòåò ñ õÂ. Äëÿ ïðèìåðà, ïðè ýíåðãèè Åå = 4.4 ÃýÂ, Q2 = 2 ÃýÂ2 è (∆Åå’⁄Åå’) = 0.005
[51] ìû ïîëó÷àåì èç (4.16) ∆õ < 0.15 äëÿ õ < 2.8. Âîò ïî÷åìó äëÿ îáëàñòè 2<õÂ<3 ìû
èñïîëüçóåì ðàçìåð ýêñïåðèìåíòàëüíîãî áèíà ∆õÂ = 0.2.
Äàííûå ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.4.12 ïîêàçûâàþò òðè ýêñïåðèìåíòàëüíûå íàáëþäåíèÿ:
1. Ïåðâûé ñêåéëèíã â îáëàñòè 1.5 < õÂ < 2, êîòîðûé óêàçûâàåò, ÷òî â ýòîé îáëàñòè
äîìèíèðóþò ïàðíûå êîððåëÿöèè.
2. Ïîäúåì ïðè 2.0 < õÂ < 2.25 . Ýòî ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî äîìèíèðîâàíèåì âêëàäà
îò ðàññåÿíèÿ íà íóêëîíàõ âîâëå÷åííûõ â äâèæóùèåñÿ 2-õ íóêëîííûå ÊÍÊ (äèàãðàììà 2 íà
ðèñ.4.10).
3. Âòîðîé ñêåéëèíã ïðè 2.25 < õÂ < 2.8 , êîòîðûé óêàçûâàåò íà äîìèíèðîâàíèå â
äàííîé îáëàñòè 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé.
4.2.4 Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí íóêëîí îòíîñèòåëüíûõ âåðîÿòíîñòåé
ÊÍÊ
 ðàìêàõ ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî îáëàñòè ñêåéëèíãà óêàçûâàþò êèíåìàòè÷åñêèå îáëàñòè,
ãäå ñîîòâåòñòâóþùèå ÊÍÊ èãðàþò äîìèíèðóþùóþ ðîëü, íàìè áûëè ïîëó÷åíû ïðèõîäÿùèåñÿ
íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ â ÿäðå À ïî îòíîøåíèþ ê ÿäðó 3Íå, êîòîðûå ðàâíû
ñîîòâåòñòâóþùåìó ñêåéëèíãîâîìó ìíîæèòåëþ.
Ðèñ.4.12 èëëþñòðèðóåò ñêàéëèíãîâûå ìíîæèòåëè. Ñïëîøíûå ó÷àñòêè ãîðèçîíòàëüíûõ
ëèíèé ïîêàçûâàþò òî÷êè, èñïîëüçóåìûå äëÿ èçâëå÷åíèÿ (ïîñðåäñòâîì âçâåøåííûõ ñðåäíèõ)
ñêàéëèíãîâûõ ìíîæèòåëåé â 2-õ íóêëîííîé (êðàñíàÿ ëèíèÿ) è 3-õ íóêëîííîé (çåëåíàÿ
ëèíèÿ) ÊÍÊ - îáëàñòÿõ.
Ïîëó÷åííûå äàííûå ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå (4.4)
103
Ýòè, ïðÿìî èçìåðåííûå, ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî øàíñîâ äëÿ êàæäîãî íóêëîíà áûòü
âîâëå÷åííûì â 22-õ íóêëîííûå ÊÍÊ â ÿäðàõ 4Íå, 12Ñ è 56Fe â 1.96, 2.51 è 3.00 ðàçà áîëüøå,
÷åì â ÿäðå 3Íå. Àíàëîãè÷íî, äëÿ ñëó÷àÿ 33-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ, ýòèõ øàíñîâ áîëüøå,
ñîîòâåòñòâåííî, â 2.33, 3,18 è 4.63 ðàçà.
4
He
2.5
4
3
r( He/ He)
3
2
1.5
12
C
3
12
3
r( C/ He)
1
4
2
56
3
r( Fe/ He)
1
6
56
Fe
4
2
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
xB
ðèñ.4.12 õÂ – çàâèñèìîñòü îòíîøåíèé çàäàâàåìûõ âûð. 4.4 äëÿ 4Íå, 12Ñ è 56Fe ïðè Q2 > 1.4.
104
Òàáëèöà 4.4
4.4 Îòíîøåíèÿ r(A,3Íe), èçìåðåííûå â èíòåðâàëå 1.4 < 2Q <2.6 ÃýÂ2. Îøèáêè
òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå.
xB
4
12
He
C
56
Fe
0.95 ± 0.05
0.94 ± 0.003
0.87 ± 0.002
0.99 ± 0.003
1.055 ± 0.05
0.95 ± 0.003
0.86 ± 0.003
0.93 ± 0.003
1.15 ± 0.05
1.17 ± 0.006
1.17 ± 0.005
1.25 ± 0.006
1.25 ± 0.05
1.47 ± 0.010
1.61 ± 0.010
1.75 ± 0.012
1.35 ± 0.05
1.67 ± 0.025
2.08 ± 0.018
2.23 ± 0.021
1.45 ± 0.05
1.81 ± 0.025
2.31 ± 0.028
2.59 ± 0.033
1.55 ± 0.05
1.93 ± 0.036
2.49 ± 0.040
2.96 ± 0.050
1.65 ± 0.05
1.88 ± 0.046
2.44 ± 0.051
2.89 ± 0.063
1.75 ± 0.05
2.02 ± 0.062
2.52 ± 0.067
3.11 ± 0.085
1.85 ± 0.05
1.89 ± 0.075
2.57 ± 0.084
2.95 ± 0.102
1.95 ± 0.05
1.93 ± 0.093
2.50 ± 0.102
3.18 ± 0.131
2.05 ± 0.05
1.94 ± 0.110
2.47 ± 0.121
3.15 ± 0.174
2.25 ± 0.05
2.31 ± 0.198
3.17 ± 0.248
4.37 ± 0.323
2.40 ± 0.05
2.32 ± 0.200
3.38 ± 0.239
4.66 ± 0.318
2.60 ± 0.05
2.25 ± 0.292
3.23 ± 0.341
4.64 ± 0.452
2.80 ± 0.05
2.76 ± 0.481
2.38 ± 0.400
5.39 ± 0.693
3.00 ± 0.05
1.25 ± 0.465
2.64 ± 0.491
2.01 ± 0.418
105
4.2.5 Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè ÊÍÊ.
Ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî ñêåéëèíãîâñêèå ìíîæèòåëè, ìîæíî ïðåäñòàâèòü
ñëåäóþùèì îáðàçîì:
a2(A/3He) = a2N(A)/a2N(3He)
(4.17)
a3(A/3He) = a3N(A)/a3N(3He)
(4.18)
ãäå a2N è a3N (ïî îïðåäåëåíèþ) - àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòåé 2-õ è 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ, ñîîòâåòñòâåííî.
×òîáû, èç èçìåðåííûõ îòíîøåíèé, çàäàâàåìûõ âûðàæåíèÿìè (4.17) è (4.18) (ñì.
òàáëèöó 4.4), ïîëó÷èòü àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòåé
ÊÍÊ – a2N(A)
è a3N(A), íàäî çíàòü àíàëîãè÷íûå âåðîÿòíîñòè äëÿ 3Íå. Âåðîÿòíîñòè
a2N(3Íå) è a3N(3Íå) ìîãóò áûòü ðàñ÷èòàíû ïîñðåäñòâîì õîðîøî èçâåñòíûõ âîëíîâûõ
ôóíêöèè ÿäåð 3Íå è 2D (ñì. [19] ).
à)Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí
íóêëîí âåðîÿòíîñòè 22--õ íóêëîííûõ
ÊÍÊ.
Âåðîÿòíîñòü 2-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé â ÿäðå 3Íå åñòü ïðîèçâåäåíèå 2-õ íóêëîííûõ
ÊÍÊ â äåéòðîíå è îòíîñèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â 3Íå è 2D, a2(3He/2D).
Ìû îïðåäåëÿåì âåðîÿòíîñòü NN ÊÍÊ â äåéòðîíå, êàê âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íóêëîí â
äåéòðîíå èìååò èìïóëüñ p > 275 ÌýÂ/ñ, òàê êàê ýòî ìèíèìàëüíûé èìïóëüñ îòäà÷è
ñîîòâåòñòâóþùèé íà÷àëó ñêåéëèíãà ïðè Q2 = 1.4 ÃýÂ2 è õ = 1.5. Îòìåòèì, ÷òî äàííûé
ýêñïåðèìåíò – ïåðâûé, ãäå áûëо получено значение èìïóëüñа, íà÷èíàÿ ñ êîòîðîãî â
ÿäåðíîé ÂÔ äîìèíèðóþò ïàðíûå êîððåëÿöèè. Èíòåãðàë îò èìïóëüñíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
âîëíîâîé ôóíêöèè äåéòðîíà ïî îáëàñòè
p > 275 ÌýÂ/ñ, ðàâåí 0.041± 0.008 [55], ãäå
íåîïðåäåëåííîñòü îáóñëîâëåíà íåîïðåäåëåííîñòüþ â îïðåäåëåíèè íà÷àëüíîãî èìïóëüñà 2-õ
106
íóêëîííûõ ÊÍÊ. Âòîðîé ìíîæèòåëü 1.97±0.095 [53] - ñðåäíåå îò ýêñïåðèìåíòà (1.7±0.3[17])
è òåîðèè (2.0±0.1 [25,37] ). Òàêèì îáðàçîì, a2N(3Íå) = 0.08 ± 0.016.
Áîëåå ïîäðîáíî:
Ñïåðâà ìû ðàñ÷èòûâàåì îòíîøåíèå (4.14) äëÿ 3Íå è Äåéòðîíà:
r(3Íe,D) = K2⋅R(3Íe,D) = K2⋅(2σ(3He)/3σ(D))
(4.19)
ãäå K2 – òîò æå êîýôôèöèåíò, ÷òî è â âûðàæåíèè (4.15) äëÿ îòíîøåíèÿ 3Íe/D, è
K2(Q2,ν) = 3(σp+σn)/2(2σp+σn)
(4.20)
Íàøè ðàñ÷åòû ñå÷åíèÿ êîäîì èç [25], òàê æå êàê è äðóãèå ðàñ÷åòû [37] äàþò â
ðåçóëüòàòå :
a2N(3He)/ a2N(D) = 2.0 ± 0.1
(4.21)
Åñòü åùå òîëüêî îäíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ îöåíêà [17] ( íå ïðÿìîå èçìåðåíèå) ýòîãî
îòíîøåíèÿ, ðàâíîå 1.73 ± 0.3. Â äàííîì àíàëèçå áûëî èñïîëüçîâàííî âçâåøåííîå ñðåäíåå
ýòèõ äâóõ ðåçóëüòàòîâ = 1.96± 0.1 [53] .
107
W(p), (GeV-3)
10
10
10
10
-2
-3
-4
-5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
p, (GeV/c)
ðèñ.4.13 Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ äейтðîíà [19]. Çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü ñîîòâåòñòâóåò âêëàäó 2õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé. Íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ýòîé îáëàñòè áûëî îïðåäåëåíî íà îñíîâå
ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî çíà÷åíèé äëÿ Q2 è xB, êîòîðûå ñîîòâåòñòâîâàëè íà÷àëó
ñêåéëèíãà.
×òîáû èç (4.21) ïîëó÷èòü a2N(3He), ïðåäâàðèòåëüíî èç âîëíîâîé ôóíêöèè äåéòðîíà,
ïîêàçàííîé
íà
ðèñ.4.13
îïðåäåëÿëîñü
çíà÷åíèå
a2N(D).
Çàøòðèõîâàííàÿ
îáëàñòü
ñîîòâåòñòâóåò 2-õ íóêëîííîé êîìïîíåíòå ÂÔ è ðàâíà ≈ 0.041. Íà÷àëüíüàÿ òî÷êà ýòîé îáëàñòè
108
áûëà îòîáðàíà ñîîòâåòñòâåíî íà÷àëó ñêåéëèíãà Q2 > 1.4 è xB > 1.5 [53], êîòîðûé
ñîîòâåòñòâóåò pm > 0.275 ÃýÂ/ñ. Îòñóäà èç (4.17) ïîëó÷àåòñÿ:
a2N(3He) = 1.96 ⋅ a2N(D) ≈ 0.08 ± 0.004
(4.22)
Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû, ïîêàçàííûå â âûð. (4.22), ìû ðàñ÷èòàëè àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ
a2N(À), ïîêàçàííûå â ïåðâîé êîëîíêå òàáëèöû 4.5.
Ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, â ëþáîé ìîìåíò â ÿäðàõ
56
Fe,
12
C, 4He è 3He ìîæåò áûòü
íàéäåíî 66-7, 1.0, 1/3 è 1/8 22-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ , ñîîòâåòñòâåííî.
Òàáëèöà 4.5 a2(À/3Íå) è a3(À/3Íå) – ïðèõîäÿùèåñÿ íà îäèí íóêëîí, âåðîÿòíîñòè 2-õ è 3-õ
íóêëîííûõ êîððåëÿöèé â ÿäðå À îòíîñèòåëüíî ÿäðà 3Íå. a2N(À) è a3N(À) - àáñîëþòíûå ,
ïðèõîäÿùèåñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè 2-õ –3-õ íóêëîíõûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ À. Ïðèâåäåíû
êàê ñòàòèñòè÷åñêèå (ïåðâûå) òàê è ñèñòåìàòè÷åñêèå (âòîðûå) îøèáêè. a6q(A) è a9q(A)
ðàñ÷èòàííûå â ññ.[58] âåðîÿòíîñòè 6-òè è 9-òè êâàðêîâûõ êëàñòåðîâ, ñîîòâåòñòâåííî.
A2(A/3He)
a2N(A)(%)
a6q(A)
a3(A/3He)
a3N(A)(%)
a9q(A)
1
1
0.18±0.00±0.06
0.022
3
He
8.0±0.0±1.6
0.134
4
He 1.93±0.01±0.03 15.4±0.1±3.2
0.166
2.33±0.12±0.04 0.42±0.02±0.14
0.047
2.49±0.01±0.15 19.8±0.1±4.4
0.125
3.18±0.14±0.19 0.56±0.03±0.21
0.026
Fe 2.98±0.01±0.18 23.9±0.1±5.3
0.146
4.63±0.19±0.27 0.83±0.03±0.27
0.036
12
C
56
á) Èçâëå÷åíèå ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòè 3-õ íóêëîííîé ÊÍÊ.
Äëÿ èçâëå÷åíèÿ èç âûðàæåíèÿ (4.18) àáñîëþòíîé âåðîÿòíîñòè 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â
ÿäðàõ ñ À > 3, íàäî áûëî îöåíèòü ïàðàìåòð a3N(3Íå) (âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî òðè íóêëîíà â
ÿäðå 3Íå íàõîäÿòñÿ â 3-õ íóêëîííîé ÊÍÊ), êîòîðûé ìîæíî ðàñ÷èòàòü èñïîëüçóÿ ÂÔ ÿäðà
3
Íå. Äëÿ ýòîго, â ïåðâóþ î÷åðåäü, íàäî áûëî îïðåäåëèòü êèíåìàòè÷åñêóþ îáëàñòü
âíóòðèÿäåðíîãî èìïóëüñà â ÂÔ 3Íå, ãäå ïîâåäåíèå âñåõ òðåõ íóêëîíîâ îïðåäåëÿåòñÿ
109
êîðîòêîäåéñòâóþùèìè
NN
âçàèìîäåéñòâèÿìè.
Ýòî
áûëî
ñäåëàííî
èñõîäÿ
èç
ýêñïåðèìåíòàëüíîãî íàáëþäåíèÿ íà÷àëà ñêåéëèíãà ïðè õ ≥ 2.25 (ñì. ðèñ.4.12) è Q2≈ 1.4 – 2.6
ÃýÂ2, à òàê æå íà îñíîâå òåîðåòè÷åñêèõ îöåíîê èç ññûëêè [54], ïîêàçûâàþùèõ, ÷òî â
ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè ÿäðà
3
Íå äoìèíèðóþùàÿ ÷àñòü 3N ÊÍÊ àññîöèèðóåòñÿ ñ
êîíôèãóðàöèåé, â êîòîðîé èìïóëüñ áûñòðîãî íóêëîíà ñáàëàíñèðîâàí êîãåðåíòíîé ïàðîé
íóêëîíîâ ðàâíîäåëÿùèõ èìïóëüñ áûñòðîãî íóêëîíà. Ïîëàãàÿ, ÷òî òàêàÿ êîíôèãóðàöèÿ
äîìèíèðóåò â 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèÿõ [82], ìèíèìàëüíûé èìïóëüñ âûáèòoão íóêëîíà
ìîæíî îöåíèòü èç êèíåìàòè÷åñêîãî óñëîâèÿ
(q + p3He - pR)2 = mN2,
(4.23)
p R = m 2 R + p 2 m è mR ≈ 2mN. Âçÿâ õ = 2.25 è Q2 = 2 ÃýÂ2 (çíà÷åíèÿ, íà÷èíàÿ ñ êîòîðûõ
íàáëþäàåòñÿ ñêåéëèíã), ìû ïîëó÷èëè pm ≈ 500 ÌýÂ/ñ (pm – ìèíèìàëüíûé èìïóëüñ
ñîóäàðÿåìîãî íóêëîíà). Íà îñíîâå ýòîé âåëè÷èíû ñòàëî âîçìîæíûì îöåíèòü a3N(3Íå),
ðàñ÷èòàâ ïîëíóþ âåðîÿòíîñòü êîíôèãóðàöèé, â êîòîðûõ îäèí íóêëîí èìååò èìïóëüñ ≥ 500
ÌýÂ/ñ, â òî âðåìÿ êàê äâà äðóãèõ ≥ 250 ÌýÂ/ñ. Äëÿ ðàñ÷åòà ýòîé âåðîÿòíîñòè, áûëè
èñïîëüçîâàíû âîëíîâûå ôóíêöèè 3Íå, ðàñ÷èòàííûå íà îñíîâå ðàçíûõ NN – ïîòåíöèàëîâ è
ñîäåðæàùèå íåïðèâîäèìûå 3N – ñèëû, íåîáõîäèìûå äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðàâèëüíîãî çíà÷åíèÿ
äëÿ ýíåðãèè ñâÿçè ÿäåð 3Íå è 4Íå. Ýòî èíòåãðèðîâàíèå ïî âîëíîâîé ôóíêöèè 3Íå äàåò:
- 0.12% ñ Áîííñêèì ïîòåíöèàëîì;
- 0.24% ñ ïîòåíöèàëîì Àðãîííà;
-
0.07% ñ èñïîëüçîâàíèåì Áîííñêîãî ïîòåíöèàëà [69] áåç 3-õ íóêëîííûõ ñèë (3NF),
(ãðóïïà Bochum) èç [68];
- 0.12% ñ èñïîëüçîâàíèåì 3NF (Tueson-Melbouren (TM) ( [70] ))
- 0.23% - ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîòåíöèàëà Óðáàííà(Urbanna) [71] ñ ÒÌ 3NF
-
0.24% - ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîòåíöèàëà Óðàáàííà ñ 3NF Urbanna [72].
110
 äàííîì àíàëèçå áûëî âçÿòî ñðåäíåå îò ýòèõ îöåíîê, ñ âêëþ÷åíèåì 3NF.
a3N(3Íå) = 0.18% ± 0.06%
(4.24)
íåîïðåäåëåííîñòè ñèñòåìàòè÷åñêèå.
Íà îñíîâå (4.24) áûëè ðàñ÷èòàíû àáñîëþòíûå âåëè÷èíû a3N(À), ïîêàçàííûå â òðåòüåì
ñòîëáöå òàáëèöû 4.5.
Ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü 33-õ íóêëîííûõ
ÊÍÊ âî âñåõ ÿäðàõ ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùèõ âåðîÿòíîñòåé äëÿ 22--õ íóêëîííûõ ÊÍÊ áîëåå
÷åì íà ïîðÿäîê.
ðèñ.4.14 õ - çàâèñèìîñòü ìèíèìàëüíîãî èìïóëüñà îòäà÷è ñèñòåìû (À-1) äàþùåãî âêëàä â
êâàçèóïðóãîå À(å,å’) ðàññåÿíèå íà ÿäðå 3Íå äëÿ íåñêîëüêèõ Q2. Âåðòèêàëüíàÿ ïóíêòèðíàÿ
ëèíèÿ óêàçûâàåò íà íà÷àëî ñêåéëèíãà, ïîëó÷åííîãî íà îñíîâå ðèñ.4.12. Ãîðèçîíòàëüíîé
ïóíêòîðíîé ëèíèåé îòìå÷åíî ïîëó÷åííîå ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå èìïóëüñà, ïðè êîòîðîì
íàáëþäàåòñÿ ñêåéëèíã.
4.2.6 Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè
Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè äëÿ îòíîñèòåëüíûõ è àáñîëþòíûõ âåðîÿòíîñòåé ðàçíûå.
111
Äëÿ îòíîñèòåëüíûõ , ïðèõîäÿùèõñÿ íà îäèí íóêëîí, âåðîÿòíîñòåé ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè
áûëè ïîäðîáíî îáñóæäåíû (ñì. ïàðàãðàô 4.2)
Äëÿ
àáñîëþòíûõ
âåðîÿòíîñòåé
åñòü
äîáàâî÷íûé
èñòî÷íèê
ñèñòåìàòè÷åñêèõ
íåîïðåäåëåííîñòåé âîçíèêàþùèé èç:
• ðàñ÷åòà a2N(3Íå) = 5% (ñì. âûð. 4.21, 4.22)
• îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ èìïóëüñà, íà÷èíàÿ ñ êîòîðîãî, âîçìîæíî âîçíèêíîâåíèå 2-õ
íóêëîííûõ ÊÍÊ è âûáîðà âîëíîâûõ ôóíêöèé äëÿ Äåéòðîíà è 3Íå ≈ 20%.
- Â äàííîì àíàëèçå áûëà èñïîëüçîâàíà ÂÔ Äåéòðîíà ñ Ïàðèæñêèì ïîòåíöèàëîì. Âî âñåõ
òåîðåòè÷åñêèõ ïóáëèêàöèÿõ åñòü óòâåðæäåíèå, ÷òî â îáëàñòè áîëüøèõ èìïóëüñîâ ýòà
âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ìîæåò ìåíÿòüñÿ ïðèáëèçèòåëüíî â ïðåäåëàõ 10%, êîãäà èñïîëüçóåòñÿ
äðóãîé ïîòåíöèàë.
- Èçìåðåííîå начальное çíà÷åíèå 275 ÌýÂ/ñ áûëî ïîëó÷åíî ýêñïåðèìåíòàëüíî ñ
íåîïðåäåëåííîñòüþ ±25 ÌýÂ/ñ. Ìû ïîëó÷èëè ±17% âåðîÿòíîñòíûé èíòåðâàë â âîëíîâîé
ôóíêöèè Äåéòðîíà ñîîòâåòñòâóþùèé ±25 ÌýÂ/ñ èìïóëüñíîìó áèíó âîêðóã 275 ÌýÂ/ñ.
Êâàäðàòè÷íàÿ ñóììà 10% è 17% ðàâíà 20%.
• 30% çà ñ÷åò îïðåäåëåíèÿ начального èìïóëüñà 3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé è âûáîðà
âîëíîâîé ôóíêöèè äëÿ 3Íå.
Ïîëíûå ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè äëÿ àáñîëþòíîé ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí íóêëîí
âåðîÿòíîñòè áûëè ïîëó÷åíû ïîñðåäñòâîì êâàäðàòè÷íîãî ñóììèðîâàíèÿ îñíîâíûõ è
äîáàâî÷íûõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòåé.
4.2.7 Ñðàâíåíèå ñ ðàçíûìè ìîäåëÿìè
Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ñðàâíèâàëèñü ñ ïðåäñêàçàíèÿìè ðÿäà ìîäåëåé.
2-õ íóêëîííûå êîððåëÿöèè
Ìîäåëü ÊÍÊ:
112
ïðåäñêàçûâàåò [14] îòíîñèòåëüíûå âåðîÿòíîñòè à2(4Íå/3Íå) = 2.03 è à2(12Ñ/3Íå) = 2.53, à òàê
æå çàâèñèìîñòü îò À (ñì âûð. 4.3), ÷òî ïîäðàçóìåâàåò à2(56/3Íå)/à2(12/3Íå) = 1.26. Ýòî ÿâíî
áëèçêî ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèÿì 1.92±0.01±0.03, 2.49±0.01±0.15 è 1.20±0.02,
ñîîòâåòñòâåííî. Îòìåòèì, ÷òî â ýòèõ îòíîøåíèÿõ âñå ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè ñîêðàùàþòñÿ,
îñòàþòñÿ òîëüêî ñòàòèñòè÷åñêèå îøèáêè.
Êâàçè-äåéòðîííàÿ ìîäåëü Ëåâèíãåðà [56,57]
ïðåäñêàçûâàåò, ïðèõîäÿùååñÿ íà îäèí íóêëîí , ÷èñëî (pn) (T = 0) ïàð â ÿäðå À ∝
(ΝΖ⁄Α)∗(1⁄Α), òàê ÷òî îòíîøåíèÿ 2-õ íóêëîííûõ âåðîÿòíîñòåé 4He, 12Ñ è 56Fe ê 3He äîëæíû
áûòü 9ΝΖ⁄2Α2, ÷òî ðàâíî 1.1 äëÿ âñåõ òðåõ ÿäåð. Ýòî ÿâíî ðàñõîäèòüñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì,
âîçìîæíî èç-çà òîãî, ÷òî êâàçè-äåéòðîííàÿ ïàðà âêþ÷àåò êîððåëÿöèè íóêëîíîâ ñ ìàëûìè
èìïóëüñàìè è íå âêëþ÷àåò (ðð) è (nn) ïàðû.
Äå Ôîðåñò [37]
ðàñ÷èòàë îòíîøåíèÿ ìàêñèìóìà ( Ò , S = 0, 1 ) ðàñïðåäåëåíèé ïëîòíîñòè ïàð äëÿ ÿäåð
îòíîñèòåëüíî äåéòåðèÿ è ïîëó÷èë 2.0, 4.7 è 18.8 äëÿ 3He , 4He è
ñîîòâåòñòâîâàëî
áû
à2(4He/3He)
=
1.76
è
à2(16Î/3He)
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè 1.96 äëÿ 4He è 2.51 äëÿ
12
=
16
Î , ñîîòâåòñòâåííî. Ýòî
1.76
â
ñðàâíåíèè
Ñ ( ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî
ïîäîáíû). Êàê âèäèì, ýòî õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ äëÿ 4He, íî äëÿ
16
12
Ñ è
ñ
16
Î
Î òàêîãî ñîãëàñèÿ íåò.
Ãðóïïà èç óíèâåðñèòåòà IOWA
ðàñ÷èòàëà âåðîÿòíîñòè 6- è 9-òè êëàñòåðîâ äëÿ ìíîãèõ ÿäåð [58]. Ìû ïðåäïîëàãàåì,
÷òî ýòè êëàñòåðû èäåíòè÷íû 2- è 3-õ íóêëîííûì êîððåëÿöèÿì , ñîîòâåòñòâåííî (ñì. ðàçäåë
4.2.9). Ðàñ÷èòàííûå âåðîÿòíîñòè 6-òè –êâàðêîâûõ êëàñòåðîâ äëÿ 4He, 12C è 56Fe îòëè÷àþòñÿ
113
îò èçìåðåííûõ âåðîÿòíîñòåé 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ ïðèáëèçèòåëüíî â äâà ðàçà. Îòíîøåíèÿ
à2(56)/à2(12) = 1.16 òàêæå î÷åíü áëèçêî ê ýêñïåðèìåíòàëüíîìó çíà÷åíèþ 1.20 ± 0.02.
3-õ íóêëîííûå êîððåëÿöèè
Ìîäåëü ÊÍÊ
ïðåäñêàçûâàåò À – çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà à3(À), âîçíèêàþùóþ çà ñ÷åò ÿäåðíîé
ïëîòíîñòè (ñì. âûð.4.3), íî íå îïðåäåëåííîå çíà÷åíèå. Ïðåäñêàçàíèå ÊÍÊ à3(56)/à3(12) =
1.40 çàìåòíî áëèçêî ê ýêñïåðèìåíòàëüíîìó çíà÷åíèþ 1.46 ± 0.12.
ÊâàðêÊâàðê-êëàñòåðíàÿ ìîäåëü
ïðåäñêàçûâàåò çíà÷åíèÿ à3(À), êîòîðûå áîëüøå äàííûõ ïðèáëèçèòåëüíî â 10 ðàç.
Õîòÿ ïðåäñêàçàííîå îòíîøåíèå à3(56)/à3(12) = 1.38 áëèçêî ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì,
ïðåäñêàçàííîå îòíîøåíèå
à3(12)/à3(4) = 1.8 çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ îò ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî 0.75.
ÊÍÊ – ýòî NN – êîððåëÿöèè , èëè Êâàðêîâûå Êëàñòåðû?
 íàøèõ ðàñ÷åòàõ âåðîÿòíîñòåé ÊÍÊ ìû èñïîëüçîâàëè ÂÔ Äåéòåðèÿ è
3
Íå
îñíîâàííûå íà îáùåïðèíÿòûõ NN – ïîòåíöèàëàõ, ÷òî îçíà÷àåò, ÷òî ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî
ÊÍÊ åñòü NN – êîððåëÿöèè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ìû ïîëàãàåì, ÷òî â ÊÍÊ íóêëîíû åùå
ñîõðàíÿþò ñâîþ èíäèâèäóàëüíîñòü êàê íóêëîíû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè Q2 > 1.4 õÂ > 1,
äëèíà âîëíû âèðòóàëüíîãî ôîòîíà λq < 0.2 ôì, ò.å. ðàññåÿíèå ìîæåò ïðîèñõîäèòü íà
êâàðêîâîì óðîâíå.  ññ.[58] âåðîÿòíîñòè 2-õ è 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ áûëè ðàñ÷èòàíû íà
êâàðê-êëàñòåðíîé îñíîâå, ò.å. ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ÊÍÊ – ýòî 6- è 9-òè êâàðêîâûå êëàñòåðû,
ñîîòâåòñòâåííî.  ðàñ÷åòàõ, ãäå ÿäåðíûå âîëíîâûå ôóíêöèè èñïîëüçîâàëèñü ñ ðàçíûìè NN
– ïîòåíöèàëàìèè, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ðåçóëüòàòû íå ÷óñòâèòåëüíû ê èçáðàííûì ïîòåíöèàëàì.
 òàáëèöå 4.5, â 4-îì è 7-îì ñòîëáöàõ ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èç ññ.[58] äëÿ 6-òè
è 9-òè êâàðêîâûõ êëàñòåðîâ, ñîîòâåòñòâåííî. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èç
[58] íå ñèëüíî îòëè÷àþòñÿ îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äëÿ âåðîÿòíîñòåé 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ,
114
õîòÿ òðóäíî ïîâåðèòü, ÷òî â íàøåé îáëàñòè ïî Q2 êâàðêîâûå ñòåïåíè ñâîáîäû ÿäðà
ïîëíîñòüþ ïðèåìëèìû. Îäíàêî, äëÿ 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ íàøè äàííûå ìåíüøå ïî÷òè íà
ïîðÿäîê ïðåäñêàçàíèé, îñíîâàííûõ íà 9-òè êâàêð-êëàñòåðíîì ïðèáëèæåíèè.
4.3 Èòîãè âòîðîãî ýòàïà àíàëèçà
1). Âïåðâûå èçìåðåíî îòíîøåíèå ñå÷åíèé èíêëþçèâíîãî À(å,å’)- ðàññåÿíèÿ íà ÿäðàõ 4He,
12
C è 56Fe ïî îòíîøåíèþ ê 3Íå ïðè 1 < xB < 3. Ïîêàçàíî, ÷òî:
- Ýòî îòíîøåíèå ïðè Q2 > 1.4 âûõîäèò íà ïëàòî ( ñêàéëèíã) â äâóõ xB -èíòåðâàëàõ ;
à) â îáëàñòè 2-õ íóêëîííûõ êîðîòêîäåéñòâóþùèõ êîððåëÿöèé (ÊÍÊ ), ïðè 1.5 < xB < 2
è
á) â îáëàñòè 3 – õ íóêëîííûõ ÊÍÊ, ïðè 2.25 < xB < 2.8;
-Äëÿ À ≥ 12, èçìåíåíèÿ â îòíîøåíèÿõ â îáåèõ îáëàñòÿõ ñêåéëèíãà ìàëû è ñîîòâåòñòâóþò
âòîðîé è òðåòåé ñòåïåíè, ñîîòâåòñòâåííî, ÿäåðíîé ïëîòíîñòè ;
-Ýòè ÷åðòû ñîãëàñóþòñÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè ïðåäñêàçàíèÿìè, ÷òî 2-õ íóêëîííûå ÊÍÊ
äîìèíèðóþò â ÿäåðíîé áîëíîâîé ôóíêöèè ïðè pm ≥ 300 ÌýÂ/ñ è 3-õ íóêëîííûå ÊÍÊ
äîìèíèðóþò ïðè pm ≥ 500 ÌýÂ/ñ;
- Øàíñîâ äëÿ êàæäîãî íóêëîíà áûòü âîâëå÷åííûì â 2-õ íóêëîííûå ÊÍÊ â ÿäðàõ 4He, 12C è
56
Fe â 1.93, 2.49 è 2.98 áîëüøå, ÷åì â ÿäðå 3He, â òî âðåìÿ êàê, äëÿ 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ ýòîò
øàíñ ñîîòâåòñòâåííî, â 2.3, 3.2 è 4.6 ðàçà áîëüøå;
-Â 4He, 12C è 56Fe àáñîëþòíûå âåðîÿòíîñòè 2- è 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ – 15% – 20% è 0.4%–
0.8%, ñîîòâåòñòâåííî. Ýòî ïåðâûå èçìåðåíèÿ âåðîÿòíîñòåé 33-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ
ÿäðàõ.
115
Çàêëþ÷åíèå
Ïîíèìàíèå ñòðóêòóðû ÿäåð, îòâåòñòâåííîé çà êîðîòêîäåéñòâóþùèå ñèëû – îäíà èç
öåëåé ÿäåðíîé ôèçèêè íà ïðîòÿæåíèè íåñêîëüêèõ äåñÿòèëåòèé. Èññëåäîâàíèå ÊÍÊ âàæíî
ïî ðÿäó ïðè÷èí:
- ïîïûòêè ðàçëè÷èòü ýòè êîððåëÿöèè (ïîñðåäñòâîì êàêîé-ëèáî íàáëþäàåìîé âåëè÷èíû) –
îäèí èç ñïîñîáîâ óïðîñòèòü ïðîáëåìó ñëîæíîé äèíàìèêè ìíîãèõ òåë ;
- èç-çà êîðîòêîäåéñòâóþùåé ïðèðîäû, ýòè êîððåëÿöèè äîëæíû äàâàòü âêëàä â
âûñîêîèìïóëüñíóþ êîìïîíåíòó ÿäåðíîé âîëíîâîé ôóíêöèè, ÷òî îòêðûâàåò íîâûå
íàïðàâëåíèÿ â òåîðåòè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ÿäðà ;
- èññëåäîâàíèå ðàññåÿíèÿ íà íóêëîíàõ èç ÊÍÊ ïðåäîñòàâèò óíèêàëüíûå äàííûå ïî
ìîäèôèêàöèè ñèëüíîñâÿçàííûõ íóêëîíîâ, ÷òî î÷åíü âàæíî äëÿ ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ
ñòðóêòóðû íóêëîíîâ â öåëîì ;
- òèïè÷íûå ìåæíóêëîííûå ðàññòîÿíèÿ â êîððåëÿöèè ~ 1 ôì, â òî âðåìÿ êàê ñðåäíèå
ìåæíóêëîííûå ðàññòîÿíèÿ â ÿäðå ~1.7 ôì. Ñëåäîâàòåëüíî, ïëîòíîñòü ìàòåðèè âíóòðè
êîððåëÿöèè äîëæíà â ≈ 4 ðàçà ïðåâîñõîäèòü ñðåäíþþ ïëîòíîñòü ÿäåðíîãî âåùåñòâà, ÷òî
ñðàâíèìî ñ ïëîòíîñòüþ öåíòðàëüíîé ÷àñòè (êîðà) íåéòðîííûõ çâåçä. Ýòî åùå îäèí àðãóìåíò,
ïîäòâåðæäàþùèé íåñîìíåííóþ âàæíîñòü âñåñòîðîííåãî èññëåäîâàíèÿ ÊÍÊ.
Âîïðîñû, íà êîòîðûå íàäî îòâåòèòü ïðè èçó÷åíèè ÊÍÊ ìîæíî ðàçáèòü íà ñëåäóþùèå
ïóíêòû:
-
ñèëà êîððåëÿöèé;
-
âåðîÿòíîñòü êîððåëÿöèé;
-
ñâîéñòâà êîððåëÿöèé;
-
êàê èñïîëüçîâàòü êîððåëÿöèè äëÿ èçó÷åíèÿ ìîäèôèêàöèè íóêëîíîâ;
-
……
116
 íàøåì èññëåäîâàíèè À(å,å’) – âçàèìîäåéñòâèÿ, ìû ïîïûòàëèñü äàòü îòâåò íà ïåðâûå
äâà ïóíêòà, ÷òî íàøëî ñâîå îòðàæåíèå â ðÿäå ïóáëèêàöèé [53, 55, 73, 80].
Ðåçóëüòàòû, èçëîæåííûå â äèññåðòàöèè , äîêëàäûâàëèñü íà åæåãîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ â
CEBAF (ÑØÀ) – 2000 – 2006 ãã., à òàê æå íà äðóãèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ, -
Lund, Sweden, june 13 – 16, 2001,
-
BARYONS 2002, Jlab, March 3 –8 2002,
-
FIA/JLAB Workshop on DEUTERON, 27 – 29 March, 2003, FIU, Miami,
-
Grenoble – France, 14 – 17 october, 2003,
-
…
Èíòåðåñ ê ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì â äàííîé ðàáîòå è åå àêòóàëüíîñòü íàøëè
îòðàæåíèå â ñòàòüå Ìàðêà Ñòðèêìàíà, íàïå÷àòàííîé â æóðíàëå “Cern Courier”, Volume 45,
Number 9, p. 37, November 2005 ã.
Àíàëèç ïðîâîäèëñÿ â Àìåðèêàíñêîì íàó÷íîì öåíòðå TJNAF íà óñòàíîâêå CLAS.
Äàííûå äëÿ äàííîãî àíàëèçà áûëè íàáðàíû â ýêñïåðèìåíòå E2 ïðîâåäåííîì â äâà ýòàïà – â
1999ã. è 2002ã. ïðè ýíåðãèè ïó÷êà 4.46 Ãý è 4.7 ÃýÂ.
Ýòî áûë ïåðâûé ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì áûëè ïîëó÷åíû äàííûå íà ÿäðàõ 3He, 4He, 12C, 56Fe
â îäèíàêîâûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ.
Áûëè èçìåðåíû ñå÷åíèÿ èíêëþçèâíîãî À(å,å’) – âçàèìîäåéñòâèÿ è èçó÷àëèñü îòíîøåíèÿ
ñå÷åíèé À2σ( À1)/ À1σ( À2).
 êà÷åñòâå ÿäðà À2 ìû âûáðàëè 3He ñ õîðîøî èçâåñòíîé âîëíîâîé ôóíêöèåé, à â êà÷åñòâå
ÿäåð À1 – 4He, 12C, 56Fe
Èçó÷àëàñü xB – çàâèñèìîñòü îòíîøåíèé â èíòåðâàëå Q2 = 0.6 ÷2.6 ÃýÂ2 ïðè xB > 0.8.
Ïðîöåäóðà àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñîñòîÿëà â ïîñîáûòåéíîé îáðàáîòêå ïîòîêà
äàííûõ, çàïèñàííûõ â âèäå Ntuple – ôàéëîâ (PAW++), ñ íàëîæåíèåì íà ýêñïåðèìåíòàëüíûå
âûõîäû âåñîâûõ ìíîæèòåëåé, ïîëó÷åííûõ ïîñðåäñòâîì Ìîíòå-Êàðëî ñèììóëèðîâàíèÿ êàê,
117
ñîîòâåòñòâóþùåé äàííîìó ýêñïåðèìåíòó êîíôèãóðàöèè óñòàíîâêè CLAS, òàê è
ðàññìàòðèâàåìûõ ïðîöåññîâ.
Ïîëó÷åííûå îòíîøåíèÿ (èëè ñå÷åíèÿ) áûëè ïîïðàâëåíû íà
-
àêñåðòàíñ
-
ýôôåêòû ðàäèàöèè
-
íåáîëüøóþ ðàçíèöó â ýíåðãèè
-
ïèîííîå çàãðÿçíåíèå
- áûë íàïèñàí ðÿä ïðîãðàìì íà ÿçûêàõ ÔÎÐÒÐÀÍ è Ñ++, êàê äëÿ àäàïòàöèè îáùåïðèíÿòîãî
â çàëå  ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ê óñëîâèÿì äàííîãî ýêñïåðèìåíòà, òàê è äëÿ ðåøåíèÿ
êîíêðåòíûõ çàäà÷, à èìåííî:
à) ïðîèçâåäåíà èìïëåìåíòàöèÿ ìèøåíåé, ïðèìåíåíûõ â ýêñïåðèìåíòå Е2 â êîä GSIM –
GEANT – ãåíåðàòîð óñòàíîâêè CLAS;
á) íàïèñàí Ìîíòå-Êàðëî êîä äëÿ àäàïòàöèè òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ ê óñëîâèÿì êîíêðåòíîãî
ýêñïåðèìåíòà ;
â) ðàçðàáîòàíû è îòëàæåíû ïðîöåäóðû ïî ïîäñ÷åòó ýôôåêòèâíîñòè ðåãèñòðàöèè ýëåêòðîíà
ïðèìåíèòåëüíî ê êîíêðåòíîìó ýêñïåðèìåíòó è äëÿ êîíêðåòíîãî ïðîöåññà:
- ïîäñ÷åò àêñåïòàñà, ýíåðãåòè÷åñêèõ è èìïóëüñíûõ ïîòåðü, îïðåäåëåíèå ôèäóöèàëüíîé
îáëàñòè, ó÷åò ðàçíèöû â ïåðâè÷íîé ýíåðãèè ïó÷êà, îòáîð õîðîøèõ ôàéëîâ äàííûõ, îòáîð
õîðîøèõ ñîáûòèé.
Ïðè ïðîâåäåíèè àíàëèçà, ïðåäñòàâëåííîãî â äàííîé ðàáîòå, çà îñíîâó áûëè âçÿòû
ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè êîðîòêîäåéñòâóþùèõ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé (ÊÍÊ) [14].
Ðåçþìå ïî èòîãàì àíàëèçà:
1.Ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ áûëî ïîäòâåðæäåíî ñóùåñòâîâàíèå ñêåéëèíãà â îòíîøåíèè ñå÷åíèé
ðàññåÿíèÿ íà òÿæåëûõ ÿäðàõ ê ñå÷åíèþ íà ÿäðå 3He â îáëàñòè 1.4 ≤ xB ≤2.0,
118
÷òî â ñâîþ î÷åðåäü, ÿâèëîñü ïîäòâåðæäåíèåì òåîðåòè÷åñêèõ ïðåäïîëîæåíèé î ïîäîáèè
âûñîêîèìïóëüñíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé âñåõ ÿäåð.
2. Áûë ïîñ÷èòàí ñêåéëèíãîâûé ôàêòîð.
 ìîäåëè ÊÍÊ âåëè÷èíà äàííîãî ñêåéëèíãîâîãî ôàêòîðà åñòü îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåé
2 -õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé â ÿäðàõ À è 3He. Èñõîäÿ èç ÷åãî áûëî ñäåëàíî çàêëþ÷åíèå, ÷òî
øàíñîâ äëÿ ëþáîãî íóêëîíà â 4He, 12C, 56Fe áûòü âîâëå÷åííûì â 2-õ íóêëîííîå ÊÍÊ â 1.96,
2.51 è 3.00 ðàç áîëüøå, ÷åì äëÿ íóêëîíà â ÿäðå 3He.
3. Áûëè îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ (xB,Q2), íà÷èíàÿ ñ êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿ ñêåéëèíã, ÷òî
ïîçâîëèëî:
4. Âïåðâûå ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå èìïóëüñà Рmin(xB,Q2) = 275±25 MeV,
íà÷èíàÿ ñ êîòîðîãî ðàññåÿíèå áóäåò ïðîèñõîäèòü íà íóêëîíå èç 2ÊÍÊ, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü
ïîçâîëèëî, èñïîëüçóÿ âîëíîâóþ ôóíêöèþ äåéòðîíà,
5.âïåðâûå ïîñ÷èòàòü àáñîëþòíûå âåðîÿòíîñòè 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ 3He, 4He, 12C,
56
Fe.
Âûâîä:
– Â ëþáîé ìîìåíò â ÿäðàõ 3He, â 4He, 12C, 56Fe ìîæåò áûòü 0.12, 0.30, 1.14 è 6.44
2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ, ñîîòâåòñòâåííî.
6.Íà÷àò àíàëèç 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ:
à)Âïåðâûå íàáëþäàëñÿ âòîðîé óðîâåíü íî ñêåéëèíãó ïðè xB > 2.25, ÷òî ÿâëÿåòñÿ
ñèëüíûì àðãóìåíòîì â ïîëüçó ìîäåëè ÊÍÊ.
á) ïîëó÷åíû ïðåäâàðèòåëüíûå äàííûå:
- èçìåðåí âòîðîé ñêåéëèíãîâûé ôàêòîð, - â ìîäåëå ÊÍÊ ýòî îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåé
3-õ íóêëîííûõ êîððåëÿöèé â ÿäðàõ À è 3He. Ñîãëàñíî ýòîìó, øàíñîâ äëÿ êàæäîãî íóêëîíà
â 4He, 12C, 56Fe áûòü âîâëå÷åííûì â 3-õ íóêëîííûå ÊÍÊ â 2.33, 3.05 è 4.38 ðàç áîëüøå, ÷åì
äëÿ íóêëîíà â ÿäðå 3He;
119
- îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ (xB,Q2) , Рmin(xB,Q2),
íà÷èíàÿ ñ êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿ
ñêåéëèíã. Ýòî ïîçâîëèëî, èñïîëüçóÿ âîëíîâóþ ôóíêöèþ 3He,
âû÷èñëèòü à3N (3He) =
0.0018±0.0006 – âåðîÿòíîñòü 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â 3He (ðàñ÷åòû Ì. Ñàðêñÿíà) è íà îñíîâå
ýòîãî è èçìåðåííûõ ñêåéëèíãîâûõ ôàêòîðîâ ðàñ÷èòàòü âåðîÿòíîñòè 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â
ÿäðàõ
4
He,
12
C,
56
Fe=(0.42%±0.02±0.14),
(0.55%±0.02±0.14),
(0.79%±0.02±0.14),
ñîîòâåòñòâåííî.
Ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí íóêëîí âåðîÿòíîñòü 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ âî
âñåõ ÿäðàõ ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùèõ âåðîÿòíîñòåé äëÿ 2-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ áîëåå ÷åì íà
ïîðÿäîê..
Ýòî ïåðâûå íàáëþäåíèÿ 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ â ÿäðàõ.
B íàñòîÿùåå âðåìÿ àíàëèç 3-õ íóêëîííûõ ÊÍÊ èíòåíñèâíî ïðîäîëæàåòñÿ.
Èòàê, âûøåîïèñàííûé àíàëèç ïðèâåë ê ñëåäóþùåé êàðòèíå íóêëîííîãî ñòðîåíèÿ ÿäåð ñ
˲56
Îäèíî÷íûå ÷àñòèöû (%)
2Ν ÊÍÊ (%)
3Ν ( ÊÍÊ )
56Fe
76 ± 0.2 ± 4.7
23.0 ± 0.2 ± 4.7 0.79 ± 0.03 ± 0.25
12C
80 ± 02 ± 4.1
19.3 ± 0.2 ±4.1 0.55 ± 0.03 ± 0.18
4He
86 ± 0.2 ± 3.3
15.4 ± 0.2 ±3.3 0.42 ± 0.02 ± 0.14
3He
92 ± 1.6
8.0 ± 1.6
2H
96 ± 0.7
4.0 ± 0.7
0.18 ± 0.06
 çàêëþ÷åíèè àâòîð âûðàæàåò ãëóáîêóþ ïðèçíàòåëüíîñòü ñâåòëîé ïàìÿòè Ê. Ø.
Åãèÿíà – íàó÷íîãî ðóêîâîäèòåëÿ äàííîé ðàáîòû çà ïðåäîñòàâëåííóþ âîçìîæíîñòü
ïðèîáùèòñÿ ê ýòîé èíòåðåñíåéøåé îáëàñòè ôèçèêè, çà ïîñòàíîâêó çàäà÷è è íåóñòàííóþ
ïîääåðæêó è íåïîñðåäñòâåííîå ðóêîâîäñòâî íà ïðîòÿæåíèè âñåé ðàáîòû.
120
Íàñòîÿùàÿ äèññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà âûïîëíåíà â ÑØÀ â ëàáîðàòîðèè èìåíè Äæåôôåðñîíà
(TJNAF). Àâòîð áëàãîäàðèò äèðåêöèþ TJNAF, Ëàâðåíòèÿ Ãàðäìàíà (Associate Director for
Experimental Nuclear Physics),
Âîëêåðà Áóðêåðòà (Hall-B leader), çà ïðåäîñòàâëåííóþ
âîçìîæíîñòü. Àâòîð òàêæå áëàãîäàðåí äèðåêöèè Åðåâàíñêîãî Ôèçè÷åñêîãî Èíñòèòóòà,
Ãðà÷üå Àñàòðÿíó, Àëüáåðòó Ñèðóíÿíó, çà èíòåðåñ è ïîääåðæêó.
Ñ îñîáûì óäîâîëüñòâèåì, àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü êîëëåãàì ïî ðàáîòå, êàê â TJNAF
òàê è â Åð.ÔÈ, Ñòåïàíó Ñòåïàíÿíó, Ìèñàêó Ñàðãñÿíó, Èííå Àçíàóðÿí, Íåðñåñó Ãåâîðêÿíó,
Ãåãàìó Àñðÿíó, Ñàìâåëó Ìàèëÿíó. Òàêæå àâòîð áëàãîäàðåí Ãðàíòó Ãóëêàíÿíó çà
âíèìàòåëüíîå ïðî÷òåíèå ðàáîòû è öåííûå çàìå÷àíèÿ.
121
Ëèòåðàòóðà
1. G. Orlandini and L. Sarra Two body knock out reactions and two body momentum
distributions – Correlations Workshop, I-38050 Povo (Trento) Italy p.1-10 (1995)
2. Áàþêîâ Þ.Ä. è äð. Ñïåêòðû ïðîòîíîâ, èñïóùåííûõ ÿäðàìè ïîä óãëîì 137 ïðè îáëó÷åíèè
ïðîòîíàìè ñ ýíåðãèåé ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ÃýÂ. - Èçâ.ÀÍ ÑÑÑÐ, ñåðèÿ ôèç., ò.30, N 3,
ñ.521-526, (1966).
3. Áàëäèí À.Ì. è äð. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ êóìóëÿòèâíîãî ìåçîíîîáðàçîâàíèÿ ßÔ, ò.20, âûï.6 ñ.1201-1213, (1974).
4. Ñòàâèíñêèé Â.Ñ. Ïðåäåëüíàÿ ôðàãìåíòàöèÿ ÿäåð – êóìóëÿòèâíûé ýôôåêò (ýêñïåðèìåíò).
- Ý×Àß, ò.10, âûï.5, ñ.949-995, (1979).
5. Àëàíàêÿí Ê.Â., è äð. Èññëåäîâàíèå èíêëþçèâíîãî ôîòîîáðàçîâàíèÿ ïðîòîíîâ òîðìîçíûìè
γ - êâàíòàìè ñ ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèåé 2.0 – 4.5 ÃýÂ. - ßÔ, ò.25, âûï.3, ñ.545-554 (1977).
6. Áàëäèí À. Ì. Ìàñøòàáíàÿ èíâàðèàíòíîñòü àäðîííûõ ñòîëêíîâåíèé è âîçìîæíîñòü
ïîëó÷åíèÿ ïó÷êîâ ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé ïðè ðåëÿòèâèñòñêîì óñêîðåíèè ìíîãîçàðÿäíûõ
èîíîâ. -  ñá.”Êðàòêèå ñîîáùåíèÿ ïî ôèçèêå”. Ì.Ôèç. èí-ò ÀÍ ÑÑÑÐ, N 1, ñ.35-39, (1971).
7. Pirner H.J., Vary J.P., Deep Inelastic Elektron Skattering and the Quark Structure of 3He.
Phys.ReV. Lett., v.46, p.1376-1379, (1981).
8.
Åôðåìîâ À.Â., Î ìåõàíèçìå ðîæäåíèÿ êóìóëÿòèâíûõ àäðîíîâ íà ÿäðàõ - ßÔ, ò.24, ñ.
1208-1211, (1976).
9.
Burov V.V. et al., Large Momentum Pion Production in Proton Nucleus Collisions and the
Idea of “Fluctuons” in Nuclei - Phys. Lett., 67B, p.46-48, (1977).
10. Brodsky S., Chertok B., Asimptotic Form Factors of Hadronsand Nuclei and the Continuity
of Particles and Nuclear Dynamics. - Phys. Rev., D11, p.3003-3020, (1976).
122
11. Amado R.D., Woloshyn R.M., Mechanizm for 180 Proton Production in Energetic ProtonNucleus Collisions - Phys.Rev.Lett., v.36 p. 1435-1437 , (1976).
12. Ñòðèêìàí Ì.È., Ôðàíêôóðò Ë.Ë., Ïðîÿâëåíèÿ êîðîòêîäåéñòâóþùèõ êîððåëÿöèé â
ãëóáîêîíåóïðóãîì ðàññåÿíèè íà äåéòðîíå è íà ÿäðàõ. - ßÔ, ò.33, â.1, ñ.201, (1981).
13. L.L.Frankfurt and M.I. Strikman, High Energy Phenomena, Short range Nuclear Structure
and QCD. - Phys.Rep. 76, ð.215-347, (1981).
14. L.L.Frankfurt and M.I. Strikman, Hard Nuclear Process and Macroscopic Nuclear Structure.
- Phys.Rep. 160, ð.235-427, (1988).
15. Êîïåëîâè÷ Â.Í., Îáðàçîâàíèå ðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö íà ÿäðàõ íà áîëüøèå óãëû è ðîëü
ìíîãîêðàòíûõ ïðîöåññîâ. - ßÔ, ò.26, ñ.168-180, (1977).
16. Áðàóí Ì.À., Âå÷åðèí Â.Â., Âêëàä íåóïðóãîãî ïåðåðàññåÿíèÿ â êóìóëÿòèâíîå
ìåçîíîîáðàçîâàíèå - ßÔ, ò.25, ñ.1276-1286, (1977).
17. L.L. Frankfurt, M.I. Strikman, D.B. Day, and M.M. Sargsyan, Evidence of Short Range
Correletions from High Q2(e,e’) Reactions - Phys. Rev. C 48, 2451, (1993).
18. Ôåéíìàí Ð., Âçàèìîäåéñòâèå ôîòîíîâ ñ àäðîíàìè - Èçä. Ìèð, (1975).
19. C. Ciofi degli Atti and S. Simula, Realistic Model of the Nucleon Spectral Function in Few
and Many Nucleon Systems., Phys.Rev. C 53, 1689, (1996).
20. Lacombe M., Loisean B., Richard J.M., Parametrization of the Paris NN Potential.,
Phys.Rev., v. C21, p.861-873, (1980).
21. Frankfurt L.L., Strikman M.I., Short Range Correlations in Nuclei as Seen in Hard Nuclear
Reactions and Light-Cone Dynamics. –Sick Edition, (1990).
22. Amaryan M.J. et al., Study of Short-Range Correlations in Light Nuclei in Processes of
Electron Scattering in Coincidence with Backward Nucleons and ∆-Izobars.– Preprint Yerphi –
1108(71)-88, Yerevan, (1988).
23. Reid R.V., Jr. Ann. of Phys., Local Phenomenological Nucleon – Nucleon Potentials–Jr.
Ann. Of Phys., v.50, p.411-448, (1968).
123
24. Çâåðåâ Ì.Â., Ñàïðøòåéí Ý.Å., Î ðàñïðåäåëåíèè íóêëîíîâ â ÿäðå ïî èìïóëüñàì. - ßÔ,
ò.43, ñ.304-319, (1986).
25. M. Sargsian, CLAS-NOTE 90-007,1990.
26. M.M. Sargsian,Ph.D. thesis, Yerevan,1993.
27. C.Ciofi degli Atti, S. Simula, L.L. Frankfurt, and M.I. Strikman, Two – Nucleon Correlations
and the Structure of the Nucleon Spectral Function at High Values of Momentum and Removal
Energy - Phys. Rev. C 44, 7, (1991).
28. A. Bodek et al., Experimental Studies of the Neutron and Proton Electromagnetic Structures
Phys. Rev.D20: 1471 – 1552, (1979).
29. O. Benhar et. al., Scattering of GeV Electrons by Nuclear Matter., Phys. Rev. C 44, p. 2328 –
2342, (1991).
30. C. Ciofi degli Atti (private communication).
31. S. Simula, in Proceedinýgs of the PANIC XIII, Perugia, Italy, 1993, edited by A. Pascolini
(World Scientific, Singapore, 1994), p. 448.
32. O. Benhar et al., Inclusive Cross-Section Ratios at X > 1., Phys. Lett., B343, p. 47 – 52,
(1995).
33. O. Benhar, A. Fabrocini, S. Fantoni, The Nucleon Spectral Function in Nuclear Matter, Nucl.
Phys. A505, p. 267 –299, (1989).
34. D. Day et.al., Inclusive Electron Scattering From HE-3., Phys. Rev. Lett. 43, 1143, (1979).
35. M.M. Sargsian (unpublished)
36. TH. C. Petitjean, Inaugural-Dissertation. Basel. 2000 (unpublished)
37. J. L. Forest et.al., Femtometer Toroidal Structures in Nuclei., Phys.Rev. C 54, p. 646 – 667,
(1996).
38. S.Khun and A. Klimov. CLAS-NOTE 03-006 (2003).
39. T. de Forest, Off-Shell Electron Nucleon Cross-Sections. The Impulse Approximation.Nucl. Phys. A392, p. 232-248, (1983)
124
40. M. M. Sargsyan, Radiative correction to coincidence experiments, YERPHI-1331-26-91,
(1991).
41. L. W. Mo and Y. S. Tsai, Radiative Corrections to Elastic and Inelastic ep and µp Scattering,
Rev. Mod. Phys. 41, p. 205-235, (1969).
42. P. Bosted et al., Measurements of ν W(2) and R=Sigma-L/Sigma-T From Inelastic ElectronAluminum Scattering Near X=1 Phys. Rev. C46, p. 2505-2515, (1992).
43. M.D.Mestayer et al., The CLAS Drift Chamber System., Nucl.Instr. and Meth., A449, p. 81111, (2000).
44. D.S. Carman et al., The Region One Drift Chamber for the CLAS Spectrometer, Nucl.Instr.
and Meth, A419, p. 315 – 319, (1998).
45. L.M. Qin et al., Prototype Studies and Design Consideration for the CLAS Region 2 Drift
Chambers., Nucl.Instr. and Meth, A411, p. 265 – 274, (1998).
46. G. Adams et al., The CLAS Cherenkov Detector ., Nucl.Instr. and Meth., A465, p .414 – 427,
(2001).
47. E.S. Smith et al., The Time-of-Flight System for CLAS., Nucl.Instr. and Meth., A443, p. 265
– 298, (1999).
48. M. Amarian et al., The CLAS Forward Electromagnetic Calorimeter., Nucl. Instr. and Meth.,
A460, p. 239 – 265, (2001).
49. M. Anghinolfi et al., Response to Cosmic Rays of the Large Angle Electromagnetic Shower
Calorimeter of the CLAS Detector. - Nucl. Instr. and Meth., A447, p. 424 – 431, (2000).
50. G. Adams, V. Burket et al., The CLAS Cherenkov Detector. -Nucl. Instr. and Meth., A465,
p. 414 – 427, (2001).
51. W. Brooks, CLAS: A Large Acceptance Spectrometer for Intermediate-Energy
Electromagnetic Nuclear Physics. - Nucl. Phys., A663, p. 1077 –1080, (2000).
52. P.E. Bosted et al., Inclusive Electron Scattering From Nuclei at X ≈ 1., Phys. Rev. C 53, p.
2248 – 2251, (1996).
125
53*. K.Sh. Egiyan, N. B. Dashyan et al., Observation of Nuclear Scaling in the A(e,e’) Reaction
at XB > 1., Phys. Rev. C68, 01413, (2003).
54. M Sargsian, T. Abrahamyan, M. Strikman, L. Frankfurt. NUCL_TH_2003.
55*. K.Sh. Egiyan et al., CLAS-ANALYSIS 2004-120 (2004).
56. J.S. Levinger, Nuclear Photo-Disintegration (Oxford University Press, New York, 1960)
57. J.S. Levinger, Modified Quasi - Deuteron Model., Phys. Lett. 82B, p. 181-182, (1979).
58. M. Sato et al., Quark Cluster Probabilities in Nuclei., Phys. Rev. C33, p. 1062-1069, (1986).
59. Program Library Long Writeup W5013 Copyright CERN, Geneva, 1993. GEANT, p. 1-440.
60. E. Wolin. GSIM User’s Guide Version CERN 1.0, September 22, 1995.
61. Arnold R. G. et al., Measurement of the Electron - Deuteron Elastic Scattering Cross-Section
in the Range 0.8 GeV2 ≤ Q2 ≤ 6 GeV2, Phys.Rev.Lett., v.35, p. 776-779, (1975).
62.Frankfurt L.L., Strikman M.I., Relativistic Description of the Deuteron Elastic and Inelastic
Form-Factors in the Region Kinematically Forbidden for Scattering on a Free Nucleon, etc. Nucl. Phys., v. B148, p. 107-140, (1979).
63. Schutz W. et al., Inelastic Electron Deuteron Scattering in the Threshold Region at High
Momentum Transfer. - Phys. Rev. Lett., v. 38, p. 259 - 262, (1977).
64. Rock S. et al., Measurement of Elastic Electron - Neutron Cross-Sections up to Q2 = 10(GeV/c)2. - Phys. Rev. Lett., v.49, p. 1139-1142, (1982).
65. Bosted P. et al., Nuclear Scaling in Inelastic Electron Scattering From D, He3 and He4.,
Phys.Rev.Lett., v.49, p. 1380-1383, (1982).
66. Rock S. et al., Inelastic Electron Scattering From He3 and He4 in the Threshold Region at
High Momentum Transfer., Phys.Rev., v.C26, p. 1592-1609, (1982).
67. Ä. Ïåðêèíñ, Ââåäåíèå â ôèçèêó âûñîêèõ ýíåðãèé – Ìîñêâà Ýíåðãîàòîìèçäàò 1991 ã.
ñ.255-263.
68. A. Nogga et al., ND Elastic Scattering as a Tool to Probe Properties of 3N Forces.,
Phys.Rev. C63, 034094, (2003).
126
69. R. Machleidt, The High Precision, Charge Dependent Bonn Nucleon-Nucleon Potential
(CD-BONN)., Phys.Rev., C63, 024001, (2001)
70. S. A. Coon and H. K. Han, Reworking the Tucson-Melbourne Three Nucleon Potential.,
Few Body Syst. 30, p. 131 – 141, (2001).
71. R. B. Wiringa et al., An Accurate Nucleon-Nucleon Potential With Charge Independence
Breaking., Phys.Rev., C51, p. 38 – 51,(1995).
72. S.C. Pieper et al., Realistic Models of Pion Exchange Three Nucleon Interactions.,
Phys.Rev., C64, 014001, (2001).
73*. K.Sh. Egiyan et al., Study of Short Range Correlations in A(e,e') Reaction at 1<XB<3, ClasNotes 2005 – 004, p. 19, (2005).
74. F. Deshalit and H. Feshback, Theoretical Nuclear Phisics (J. Wiley and Sons. New York),
(1974).
75. George F. Bertsch , The Prsctitioner’s shell Model., (North Holland, Amsterdam), (1972).
76. D. Rohe at al., Correlated Strenght in Nuclear Spectral Function., PRL93 – 182501, 44pp.,
(2004).
77. A. Tang et al., n-p Short Range Correlations From (p, 2p+n) Measurements., Phys.Rev. Lett.
90 , 042301, 4pp., (2003).
78. R. Niyazov L. Weinstein, Two Nucleon Correlations Measured with He3(e,e’pp)n., Eur.
Phys. J. A19S1: 175-178, (2004).
79. S.C. Pieper, R.B. Wizinga and V.R. Pandharipande, Variational Calculation of the Ground
State og O16, Phys.Rev. C46, 1741-1756, (1992).
80*. K.S. Egiyan, N.B. Dashyan at al., Measurement of Two- and Three-Nucleon Short-Range
Correlation Probabilities in Nuclei., PRL 96, 082501 pp.6, (2006).
81. B.A. Mecking at al., The Cebaf Large Acceptance Spectrometer (CLAS)., preprint submitted
to Elsevier Science 11 january 2003.
127
82. M.Sargsian et al., Exclusive electro-desintegration of He3 at High Q2.|| Decay Function
Formalism., Phys. Rev. C 71, 044615, 37 pp., (2005).
83*. Í. Á. Äàøüÿí “Ïðîãðàììíîå ââåäåíèå ìèøåííîé ñèñòåìû â óñòàíîâêó CLAS è
âû÷èñëåíèå ïîïðàâîê íà ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè çàðÿæåííûìè ÷àñòèöàìè â âåùåñòâå
ìèøåíè”, Èçâåñòèÿ ÍÀÍ Àðìåíèè, ò.41, N3, c. 208 – 220, (2006).
128