Тесты по теории вероятностей

Вам предлагаются обучающие тестовые задания по ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ. В этих заданиях вы должны отметить правильный
ответ.
Перед прохождением тестов, настоятельно рекомендуем Вам,
почитать теорию. Без теории нет практики! Для экономии времени
пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите
к следующим. Если после выполнения всего теста у вас останется время,
вы можете вернуться к пропущенным заданиям.
Желаем успеха!
ТЕСТЫ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадает не менее пяти очков, равна…
А) 1/6
B) 5/6
C) 1/2
D) 1/3
E)2/3
2. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадает не более трех очков, равна…
A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 5/6
E)2/3
3. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадает два очка, равна…
A) 1/6
B) 5/6
C) 2/3
D) 1/3
E) 1/2
4. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадает число очков, кратное трем, равна…
A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 5/6
E)2/3
5. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадает четное число очков, равна…
A) 1/2
B) 1/3
C) 1/6
D) 5/6
E) 2/3
6. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков
кратна четырем, равна…
A) 1/2
B) ¼
C) 5/36
D) 1/6
E) 2/3
7. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков
кратна пяти, равна…
A) 1/2
B) 5/6
C) 5/36
D) 7/36
E) 2/3
8. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков
является простым числом, равна…
A) 2/3
B) 5/12
C) 1/3
D) 7/36
E) 7/12
9. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков
является составным числом, равна…
A) 1/2
B) 5/12
C) 5/36
D) 7/36
E) 7/12
10. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков
равна девяти, равна…
A) 1/3
B) 2/9
C) 1/9
D) 1/6
E) 7/36
11. Три одинаковые монеты одного и того же достоинства подбросили один раз. Тогда
вероятность того, что выпадут два орла и одна решка равна…
A) 1/3
B) 3/8
C) 5/8
D) 2/9
E) 5/9
12. Вероятность того, что случайно выбранное двухзначное натуральное число кратно 17
равна…
A) 6/89
B) 2/45
C) 5/89
D) 1/18
E) 5/18
13. Симметричная монета подбрасывается 2 раза. Вероятность того, что герб выпадет хотя
бы один раз, равна…
A) 1/2
B) 3/4
C) 1/3
D) 1/4
E) 2/3
14. Симметричная монета подбрасывается 2 раза. Вероятность того, что герб выпадет ровно
один раз, равна…
A) 1/2
B) 3/4
C) 1/3
D) 1/4
E) 2/3
15. Симметричная монета подбрасывается 3 раза. Вероятность того, что герб выпадет ровно
один раз, равна…
A) 1/3
B) 5/8
C) 3/8
D) 2/9
E) 1/6
16. В корзине находятся 4 груши, 5 яблок и 8 слив. Вероятность того, что случайно взятый
фрукт является яблоком равна…
A) 5/12
B) 5/17
C) 5/9
D) 5/13
E) 5/11
17. В корзине находятся 7 груш, 5 яблок и 8 слив. Вероятность того, что случайно взятый
фрукт не является яблоком, равна…
A) 1/4
B) 5/8
C) 5/7
D) 3/4
E) 4/5
18. В корзине находятся 3 груши, 8 яблок и 9 слив. Вероятность того, что случайно взятый
фрукт является или яблоком или сливой, равна…
A) 3/20
B) 17/20
C) 11/20
D) 3/4
E) 4/5
19. В корзине находятся 2 апельсина, 8 лимонов, 15 мандаринов и 5 яблок. Вероятность
того, что случайно взятый фрукт является плодом дерева из рода цитрус, равна…
A) 2/3
B) 5/6
C) 17/30
D) 2/15
E) 23/30
20. В корзине находятся 2 апельсина, 8 лимонов, 15 мандаринов и 5 яблок. Вероятность
того, что случайно взятый фрукт является апельсином или мандарином, равна…
A) 2/3
B) 1/6
C) 17/30
D) 2/15
E) 23/30
21. Группа состоит из 20 студентов. Половина из них имеет мобильные телефоны марки
Nokia, 20% студентов имеет телефоны марки Samsung, остальные студенты имеют
телефоны марки Sony Ericsson. Во время занятия внезапно зазвонил телефон. Какова
вероятность того, что зазвонил телефон марки Sony Ericsson, при условии 100%
посещаемости занятия и отключенного мобильного телефона у преподавателя?
A) 0,2
B) 0,3
C) 1/2
D) 1/3
E) 2/3
22. Из урны, в которой находятся 3 черных и 7 белых шаров, вынимают одновременно 2
шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна …
A)
7
15
B)
1
5
C)
28
45
D)
7
10
E) 2/3
23. Из урны, в которой находятся 5 черных ,5 синих и 10 белых шаров, вынимают
одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что все три шара будут разного цвета, равна
…
A)
5
152
B)
1
250
C)
3
20
D)
17
150
E) 1/2
24. В классе 5 отличников, 10 хорошистов, 5 троечников. Отличник сдает
экзамен успешно с вероятностью 0,95, хорошист – с вероятностью 0,9,
троечник – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный ученик не сдал экзамен.
Найти вероятность того, что он хорошист.
A)
8
13
B)
1
13
C)
4
13
D)0,07
E) 1/2
25. В классе 5 отличников, 10 хорошистов, 5 троечников. Отличник сдает
экзамен успешно с вероятностью 0,95, хорошист – с вероятностью 0,9,
троечник – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что наудачу выбранный ученик сдал
экзамен равна…
67
5
4
A)
B)
C)
D)0,07
E) 1/2
80
13
13
26. В классе 5 отличников, 10 хорошистов, 5 троечников. Отличник сдает
экзамен успешно с вероятностью 0,95, хорошист – с вероятностью 0,9,
троечник – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный ученик, сдал экзамен. Вероятность
того, что этот ученик троечник равна…
A)
67
80
B)
13
80
C)
1
4
D)
8
67
E)
59
67
27. В квадрат со стороной, равной 1 см, наудачу поставлена точка. Вероятность того, что
эта точка не попадет в окружность, вписанную в квадрат равна…
A)
1
2
B)
4- p
4
C)
p
4
D)1
E)
p- 4
4
28. В круг радиуса 2 см вписан квадрат. Тогда вероятность того, что наудачу поставленная
точка в круг, не попадет в квадрат, равна…
A)
p
4
B)
4- p
4
C) 1-
2
p
D)1
E)
p- 3
4
29. В правильный треугольник со стороной 2 см вписан круг. Вероятность того, что наугад
поставленная точка в треугольник, попадет в круг равна…
A)
1
2
B)
4- p
4
C)
1
4
D)
p- 3
4
E)
p 3
9
30. Ученик разыскивает ответ на вопрос на трёх поисковых сайтах Google, Яндекс и
Мэйл. Вероятность найти ответ в Google равна 0, 9, в Яндексе - 0,85, и в Мэйл – 0,8.
Какова вероятность того, что ученик не найдет ответ в этих программах?
A)0,15
B)0,3
C)0,4
D) 0,6
E)0,23
31. Ученик разыскивает ответ на вопрос на трёх поисковых сайтах Google, Яндекс и
Мэйл. Вероятность найти ответ в Google равна 0, 9, в Яндексе - 0,85 и в Мэйл – 0,8.
Ученик нашел ответ на свой вопрос. Какова вероятность того, что ученик нашел ответ на
сайте Мэйл?
A)
1
3
B)
19
51
C)
1
4
D)
16
51
E)
2
3
32. Три баскетболиста забрасывают мяч в корзину с вероятностями 0,85, 0,8 и 0,9
соответственно. Спортсмены делают по одному броску. Вероятность попадания мяча в
корзину хотя бы один раз равна…
A)0,997
B)0,99
C)0,9
D)0,98
E) 0,97
33. Три баскетболиста забрасывают мяч в корзину с вероятностями 0,85, 0,8 и 0,9
соответственно. Спортсмены делают по одному броску. Вероятность попадания мяча в
корзину ровно три раза равна…
A)0,8
B)0,85
C)0,612
D)0,388
E) 0,9
34. Из колоды карт (их 36) наугад вынимают 2 карты. Найти вероятность, что среди них
окажется хотя бы одна дама.
A)
17
81
B)
64
81
C)
4
81
D)0,3
E) 0,6
35. Из колоды карт (их 36) наугад вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что среди
них окажется только одна дама.
A)
64
315
B)
64
81
C)
32
315
D)0,18
E) 0,6
36. На конкурс Караоке приехали 5 певиц из Украины, 3 певца из Литвы, 2 певицы из
Молдавии и 5 певцов из Казахстана. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что выступление представителя Литвы или Казахстана будет первым?
1
8
1
1
B)
C)
D)
E) 0,6
5
15
3
4
37. Из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шаров, наудачу и последовательно извлекают
по одному шару до появления черного шара. Найти вероятность того, что придется
производить четвертое извлечение, если выборка производится без возвращения.
A)
1
8
5
1
B)
C)
D)
E) 0,8
5
15
28
4
38. Электрические (обычные) лампочки перегорают с вероятностью 0, 4,
энергосберегающие лампы приходят в негодность с вероятностью 0,1, а светодиодные
лампы - с вероятностью 0,2. Завод выпускает 40% электрических , 40%
энергосберегающих и 20% светодиодных ламп. Найти вероятность того, что купленная
партия лампочек не имеет бракованных.
A) 0,76
B)0,24
C)0,5
D)0,68
E) 0,78
A)
39. Студент выучил 25 вопросов из 30 к зачету по теории вероятностей. Чтобы сдать зачет
нужно ответить на 3 вопроса. Найти вероятность того, что на все три вопроса студент знает
ответ…
A) 0,66
B)0,59
C)0,5
D)
115
203
E)
123
203
40. Студент выучил 20 вопросов из 25 к зачету по теории вероятностей. Чтобы сдать зачет
нужно ответить на 3 вопроса. Найти вероятность того, что на все три вопроса студент не
знает ответа…
A)
1
230
B)0,24
C)0,5
D)
11
230
E)
12
23
ОТВЕТЫ
1
D)
11
B)
21
B)
31
D)
2
C)
12
D)
22
A)
32
A)
3
A)
13
B)
23
A)
33
C)
4
B)
14
A)
24
C)
34
A)
5
A)
15
C)
25
A)
35
A)
6
B)
16
B)
26
D)
36
B)
7
D)
17
D)
27
B)
37
C)
8
B)
18
B)
28
C)
38
A)
9
E)
19
B)
29
E)
39
D)
10
C)
20
C)
30
A)
40
A)