Предлагаемая книга EXCEL представляет собой инструмент для

Лабораторная работа
Доверительные интервалы в Excel
Сгенерировать выборку (n=150), распределенную по нормальному закону (М = 10,
1.
σ = 1).
2.
После ввода исходных данных произвести расчеты
всех оценок и построить
гистограмму.
3.
На
рис.
1
показан
лист
«Оценки»,
содержащий
вычисленные
оценки
доверительного интервала для математического ожидания и среднего квадратического
отклонения (значение среднего значения и среднего квадратического отклонения может
отличаться от приведенного на рисунке 1).
Пост роение доверит ельных инт ервалов для М и σ
нормальной совокупност и
Выборка вводит ся на лист Вы борка
Уровень значимост и указат ь в яч В8
А
14
15
16
17
18
α=
В
8
9
10
11
s
m
0,05
1,00
9,94
f
149
12
n
150
D
E
F
Доверительный интервал для М
t, ε
М
1,98
9,78
0,16
10,11
Доверительный интервал для σ
χ2
σ
185
0,90
117
1,13
Рис.1. Лист для вычисления доверительного интервала
Первая строка левой верхней таблицы содержит введенное (В8) значение уровня
значимости (определяется как разность 1-γ, где γ=0,95 -доверительная вероятность,
α=1-0,95=0,05). Затем приводятся вычисленные значения выборочного среднего – m и
выборочного СКО – s. Вычисление производятся автоматически встроенными функциями
СРЗНАЧ(Выб) и СТАНДОТКЛОН(Выб). В двух последних строчках определяется число
введенных значений – n (функция СЧЁТ(Выб) ) и число степеней свободы f = n – 1.
Таблицы, расположенные справа, содержат доверительные интервалы оценок
математического ожидания (М) и СКО (σ) для введенного в ячейку В8 уровня значимости
(0,05).
Значение параметра t
(Е11)
вычисляет функция СТЬЮДРАСПОБР(B8;B11),
использующая уровень значимости из ячейки В8 (α = 0,05) и число степеней свободы из
ячейки В11 (f = 149). Полуширина доверительного интервала вычисляется в ячейке (F11)
по формуле ε =
t ⋅s
n
. Левая (m – ε) и правая (m + ε) границы доверительного интервала
для математического ожидания М вычисляются в ячейках Е12 и F12.
При построении интервальной оценки СКО используется распределение χ2. Границы
правого и левого хвостов этого распределения вычисляются в ячейках Е17 и F17. Для
этого используются встроенные функции ХИ2ОБР(B8/2;B11) и ХИ2ОБР(1-B8/2;B11).
Левая и правая границы доверительного интервала для СКО σ вычисляются в ячейках Е18
и F18.
Задание.
Построить
графики
зависимости
ширины
доверительных
интервалов
математического ожидания и среднего квадратического отклонения от значения уровня
значимости (доверительной вероятности).