Задачи для подготовки к контрольной № 1

1
Задачи для подготовки к контрольной № 1
Деформация укорочения-удлинения.
Задача 1. Определить величину относительного удлинения по растянутому белемниту (в
«кратной» и процентной мере).
Задача 2. Дано: слой на крыле складки длиной 80 см с углом наклона 600. Найти его
длину и угол наклона при горизонтальном сокращении в два раза.
Задача 3. Дано: деформированные оолиты в известняке. Найти: величину деформации
(коэффициент удлинения) объема породы, содержащего эти оолиты.
Деформация простого сдвига.
Задача 4. Дано: α 0= -450, l0=3 см., δ =600. Осуществляется деформация простого сдвига.
Найти: α, l (решение в графическом виде).
Задача 5. Дано: k=2,14. Осуществляется деформация простого сдвига. Найти: αk; δ.
Изобразить этот сдвиг на чертеже.
Напряженное состояние
Задача 6. Дано: σ1 = -290 МПа; σ2 = -340 МПа; σ3 =-420 МПа.
Найти: σm; σ'1; σ'2; σ'3. Какие главные нормальные напряжения, фигурирующие в задаче,
являются растягивающими, а какие - сжимающими?
Задача 7. Дано: P = 300 МПа; σ'2 = - 15 МПа; σ'3 = -90 МПа.
Найти: σ'1; σ1; σ2; σ3. Примечание: P=- σm
Связь напряжений и деформаций
Задача 8. Определить величину напряжения, которое вызывает в граните (Е=45 ГПа)
упругое удлинение на 0,5%. Примечание: будьте внимательны с процентами.
2
Прочность и разрушение
Задача 9. Квадрат подвергается деформации: а) сокращения-удлинения; б) простого
сдвига. Показать в каждом квадрате ориентировку трещин скалывания и трещин отрыва, а
также направление смещения по трещинам скалывания. Примечание: угол скалывания
горных пород меньше 450.
Задача 10. Дано: трещины скалывания, пересекающиеся под острым углом. После
образования трещин пластической деформации не было.
Найти: ориентировку оси максимального сжатия σ3
Задача 11. Дано: трещины скалывания, пересекающиеся под острым углом. После
образования трещин продолжалась пластическая деформация. Найти: ориентировку оси
максимального сжатия σ3.
Задача 12. Дано: зона простого сдвига и направление сдвигания. Найти: ориентировку
трещин отрыва. Изобразить на чертеже серию таких трещин, расположенных вдоль зоны
сдвига.
3
Задачи для подготовки к контрольной № 2
Тема: деформация укорочения-удлинения.
Задача 1.. Вывести зависимость между k и ε.
Задача 2. Слой испытал удлинение вдоль слоистости в 3 раза. Найти его удлинение в
«процентной» мере.
Задача 3. Дано: круг, испытывающий прогрессивную деформацию
сокращения-удлинения. Покажите секторы, в которых радиусы этого круга
всегда будут испытывать лишь удлинение (задача не обязательна для
решения).
Задача 4. Дано: эллипс деформации включения, вязкость которого в
три раза меньше вязкости матрикса. Построить эллипс деформации
матрикса в том же масштабе.
Тема: деформация простого и чистого сдвига
Задача 5. Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации
простого сдвига. Найти: направление сдвига (оно не горизонтально! Это
надо посчитать), величину сдвига γ, коэффициент удлинения эллипса
деформации k.
Задача 6. Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации
чистого сдвига. Найти: направление сдвига, d, k, γ.
Задача 7. Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации
простого сдвига. Найти: направление сдвига, ориентировку главных осей деформации и
главных осей напряжения.
Задача 8. Дано: включения эллиптической формы, образовавшиеся из
первоначально сферических, в зоне простого сдвига. Найти: ориентировку
трещин скалывания в зоне этого сдвига.
Задача 9. В зоне простого сдвига обнаружены включения эллиптической
формы, образовавшиеся из первоначально сферических. В этой зоне
также образовались трещины, заполненные кварцем. Найти их
ориентировку.
Задача 10. Дано: жила, находящаяся в зоне простого сдвига.. Найти:
расположение жилы после деформации сдвигания (γ=1,7).
Тема: образование и развитие трещин
Задача 11. Дано: зона простого сдвига и направление сдвигания.
Показать основные трещины скалывания и смещения по ним, а затем
оперяющие трещины скалывания (трещины более высокого порядка)
4
Задача 12. На рисунке
изображен результат опыта, в
ходе которого возникли
трещины скалывания двух
генераций. Эллипсы
показывают направление и
размер сокращения; цифры –
углы наклона трещин к
горизонтальной поверхности.
Опишите ход деформации.
Тема: Деформации в
неоднородной среде. Деформационные свойства пород.
Задача 13. На рисунке изображены слои с
одинаковой первоначальной мощностью, но
разной вязкостью ηi, помещенные в среду с
вязкостью ηm. Объем подвергается одинаковому
продольному растяжению вдоль слоистости.
Укажите, какие слои являются относительно более
вязкими, а какие – менее вязкими и почему
(другими словами, в каком направлении
увеличивается контраст вязкости). Вязкость какого
слоя равна вязкости среды?
Задача 13а. На рисунке изображены слои с
одинаковой первоначальной мощностью, но разной вязкостью ηi,
помещенные в среду с вязкостью ηm. Объем подвергается одинаковому
продольному сокращению вдоль слоистости. Укажите, относительная
вязкость каких слоев больше, а каких меньше и почему. Для какого слоя
относительная вязкость равна 1?
Задача 14. Нарисуйте диаграмму деформирования для хрупкого поведения
тела в координатах σ, ε;
Задача 15. Изобразите с помощью серии кривых в координатах
напряжение-деформация зависимость предела текучести от всестороннего
давления.
Задача 16. Изобразите с помощью серии кривых в координатах “напряжение-скорость
деформации” зависимость вязкости горных пород от температуры.
Задача 17. Покажите с помощью серии кривых в координатах напряжение-деформация
зависимость предела прочности на скалывание от всестороннего давления.
Задача 18. Изобразите с помощью серии кривых в координатах напряжение-деформация
зависимость предела текучести от температуры.
Задача 19. Нарисуйте кривую зависимости деформации от времени для ползучести при
постоянном напряжении.
Задача 20. Нарисуйте кривую деформирования для пластического течения тела в координатах σ,
ε.