Задача № 1.
advertisement
Типовые задачи к модулю 4 x2 3x x 5 Задача 1. Найти неопределенный интеграл dx . x dx . 1 10 x Задача 2. Найти неопределенный интеграл Задача 3. Найти неопределенный интеграл x Задача 4. Найти неопределенный интеграл x2 6 x 13dx . Задача 5. Найти неопределенный интеграл 1 e x dx . 2 5x 2 dx Задача 6. Вычислить определенный интеграл x 3 1 2 cos x sin 3 x dx . 1 cos 2 x dx . 2 0 9 Задача 8. Вычислить определенный интеграл x 3 6 Задача 7. Вычислить определенный интеграл . 4 dx x 1 4 . Задача 9. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y x 2 4 x 5 и осью Ox . Задача 10. Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды x a t sin t , y a 1 cos t , 0 t 2 и осью Ox . Задача 11. Найти длину дуги полукубической параболы y x до x 5 . 3 2 от x 0 Задача 12. Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной линиями: xy 6 , x 1 , x 6 , y 0. 0 Задача 13. Вычислить несобственный интеграл dx 2 1 x или доказать его расходимость. 2 Задача 14. Вычислить несобственный интеграл 1 доказать его расходимость. xdx или x 1
