RUS - Acm

А. Знайка в футболе
ограничение по времени на тест: 1 секунда
ограничение по памяти на тест: 64 мегабайт
Знайка со своими друзьями пошел в футбольный зал. Высота зала H метр, а длина
бесконечный. Знайка знает начальный скорость мяча когда его друзья ударят по мячу. Теперь он
хочет узнать на сколько далеко может идти мяч когда его друзья ударят по мячу. Это он и сам
может вычислит, но на вычисления уходит много времени, из за это он просит у вас написать
программу вычисляющая максимальный дальность прохождения мяча исходя из начальной
скорости мяча.
Входные данные:
В единственном строке два целых чисел. Высота зала H и начальный скорость мяча V.
Выходные данные:
Максимальний дальность мяча с точностью 10-6.
Входные данные
15 40
20 20
Выходные данные
126.46
40.82
Замечание: Когда мяч ударится об потолок зала оно ударится абсолютно эластично.
g = 9.8 m/s2.
B. Знайка и необычное животное.
ограничение по времени на тест: 1 секунда
ограничение по памяти на тест: 64 мегабайт
Знайка на одном книжке узнал про одно животное которое живет на своем планете. На
книге не было написано где живет это животное и как оно называется. Но в книге можно
было найти следующие данные: сколько оно живет и как оно умножается. Этот животное
живет X лет, каждый год каждое животное умножается из себя на единицу. Самое
интересное в том, что причиной умножения этого животное является растение (Multiplier).
Еще интересным является каждый рожденный поколение в двух годах приобретет статус
матери. Интересно в начале этому животному было в 1 год, и был единственным, спустя N
лет сколько их количество.
Знайка сможет решать эту задачу и для проверки своих друзей и вас он задал эту задачу
вам.
Входные данные: Длительность жизни животного X (3 <= X <= 5) целое положительное
число, и прошедшие годы N (1 <= N <= 100) целое положительное число.
Выходные данные: В первом строке число животных которые родились в N-год, во втором
строке животные к которым 1 год и в третьем строке их общее количество.
Вход
48
5 15
Выход
5
4
14
165
112
442
C. Знайка и незнайка
ограничение по времени на тест 1 секунда
ограничение по памяти на тест 64 мегабайт
Знайка всё еще призывает Незнайку читать книги. Каждый раз когда Знайка учет Незнайку
какому-либо предмету Незнайка отвечает “Сам знаю”. Только Знайка хотел научить
математику Незнайка ответил “Я отлично знаю математику”. Тогда докажи и найди n-член
следующей последовательности:
2, 7, 17, 32, 52, 77, 107 …
Незнайка не может справится этой задачей, но он сказал что знает, из за это он должен
точно сказать n-член этой последовательности. Незнайка понял что не может найти это
без вашей помощи и просит у вас помогать ему. Помогите Незнайку находит n-член этой
последовательности.
Входные данные: В единственном строке индекс последовательности которого нужно
найти N (1 <= N <= 109).
Выходные данные: Нужно вывести N-член этой последовательности.
Входные данные
1
4
Выходные данные
2
32
D. Незнайка и его пирожные
ограничение по времени на тест 1 секунда
ограничение по памяти на тест 64 мегабайт
Сегодня день рождение Незнайки, его друзья хотят покупать n пирожных, на магазине 2 вида
пирожных, с первого вида пирожных осталось a штук, а со второго вида осталось b штук.
Пирожный одного типа считается одинаковым. Со сколькими способами можно покупать n
пирожных? Напишите программу которая вычисляет количество способов покупать пирожных.
Входные данные: В первом строке количество пирожных которых нужно покупать, во втором и в
третьем строке даны числа а и b соответственно. Все числа целые (a < 109, b < 109).
Выходные данные: Одно целое число со сколькими способами можно покупать n пирожных.
Входные данные
5
3
10
Выходные данные
4
E. Знайка и римские цифры
ограничение по времени на тест 1 секунда
ограничение по памяти на тест 64 мегабайт
Знайку очень интересно читать художественные книги. Известно что у многих художественных
книг глава даются в римских цифрах. На этот раз объем книги который хочет читать Знайка очень
большая, и глава в нем очень много. Но его глава заданы на арабских цифрах. А Знайка хочет
написать римские цифры рядом с этих чисел которые равны этому числу, но внутри чисел были
такие числа которых Знайка не смог переводит на римские цифры. Знайка просит у вас помощи
решит эту проблему.
Входные данные:
N целое число (0<N<3000)
Выходные данные:
Соответствующее римские цифра которые равны заданному числу N.
Входные данные
83
1594
Выходные данные
LXXXIII
MDXCIV