Образец варианта экзаменационной работы по математике
advertisement
Образец варианта экзаменационной работы по математике 1. (10 баллов) Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий? 2. (10 баллов) Найдите наименьшее значение функции y 10 2 cos x 10 x 0; 2 . 5 6 на отрезке 2 3. (10 баллов) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t ) m0 2 t T , где m0 – начальная масса изотопа, t (мин.) – прошедшее от начального момента время, Т – период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m 0 = 12 мг изотопа, период полураспада которого Т равен 12,8 ч. В течение скольких часов количество изотопа в веществе будет превосходить 3 мг? 4. (20 баллов) В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите расстояние от точки В до прямой C1D1. 5. (20 баллов) Решите уравнение 3 sin 2 x 4 cos x 3 sin x 2 0 . 3 Укажите корни, принадлежащие отрезку ; . 2 2 6. (30 баллов) Решите неравенство 7 log 9 ( x 2 x 6) 8 log 9 ( x 2) 7 . x3
