ii. метод координат на плоскости

I. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Понятие направленного отрезка, вектора. Длина вектора, равные векторы.
Операция откладывания вектора от точки и её свойства.
Операция сложения векторов и её свойства.
Операция вычитания векторов и её свойства.
Операция умножения вектора на число и её свойства.
Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов и их
свойства.
7. Линейная зависимость системы двух, трёх векторов.
8. Векторное пространство V3 , базис в V3 . Координаты вектора и их свойства.
9. Векторное пространство V2 , базис в V2 . Координаты вектора и их
свойства.
10.Критерий коллинеарности векторов в координатах. Критерий
компланарности векторов.
11.Ориентация векторного пространства и способ её задания.
12.Угол между векторами.
13.Скалярное произведение векторов и его свойства.
14.Векторное произведение векторов и его свойства.
15.Смешанное произведение векторов и его свойства.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
II. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
1. Аффинная система координат. Координаты точки. Построение точки по её
координатам.
2. Деление отрезка в данном отношении.
3. Уравнение фигуры в данной системе координат. Примеры и
контрпримеры.
4. Общее уравнение прямой на плоскости.
5. Геометрический смысл знака трёхчлена Ах+Ву+С.
6. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
7. Угол между прямыми на плоскости.
8. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
9. Способы задания прямой на плоскости и виды её уравнений.
10.Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства.
11.Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства.
12.Парабола: определение, каноническое уравнение, свойства.
13.Кривые второго порядка как конические сечения.
III. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
1. Различные виды уравнения прямой в пространстве. Взаимное
расположение двух прямых в пространстве.
2. Геометрический смысл знака четырехчлена Ах+Ву+Сz+D.
3. Расстояние от точки до плоскости.
4. Взаимное расположение прямой и плоскости.
5. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
6. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью.
7. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
8. Цилиндрические поверхности: определение, типы, канонические
уравнения, свойства.
9. Конические поверхности: определение, типы, канонические уравнения,
свойства.
10.Эллипсоиды: определение, каноническое уравнение, свойства.
Исследование методом сечений.
11.Гиперболоиды: определение, типы, канонические уравнения, свойства.
Исследование методом сечений.
12.Параболоиды: определение, типы, канонические уравнения, свойства.