1. Написать разложение вектора х по векторам p, q, r. x = 2 7 5 p
advertisement
1. Написать разложение вектора х по векторам p, q, r. x= p= 2, 7, 5 q= 1, 0, 1 r= 1 , -2 , 0 0, 3, 1 Нам необходимо представить вектор х как линейную комбинацию векторов p, q, r. x= p + q + r Приравнивая проекции линейной комбинации векторов и вектора х на координатные оси, получаем систему уравнений 1 0 1 + + + 1 -2 0 + + + 0 3 1 = = = 2 7 5 ось ОХ ось ОY ось ОZ Решаем полученную систему по формулам Крамера. Поэтому = 1 0 1 1 -2 0 0 3 1 = 1 0 1 2 7 5 0 3 1 = 4 ; = 1 = -2 x= 4 p -2 = 2 7 5 1 -2 0 0 3 1 = 4 = 1 0 1 1 -2 0 2 7 5 = 1 = -2 ; q + = 1 r 1
