СОШ№6

Пояснительная записка
В последнее время качественно меняются условия выпускных и вступительных экзаменов по математике. Эти изменения диктуют
новые методы подготовки учащихся к серьёзным аттестационным испытаниям. Тестовые задания составляют так, что даже
небольшие пробелы в знаниях ведут к существенным потерям в баллах. Для успешного решения разнообразных задач за
ограниченный промежуток времени выпускник должен:
а) владеть отработанной техникой «ручного счёта» и владеть эффективными алгоритмами решения стандартных задач;
б) наряду с формальным знанием формул и теорем демонстрировать определённый уровень математической культуры и
геометрической интуиции, позволяющий решать задачи незнакомого типа, в том числе нестандартные(сложные).
Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной программы по математике, с точки зрения успешного приобретения упомянутых
выше навыков. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приёмов и методов их
решения.
Цели данного кружка: повысить математическую культуру учащихся, развить геометрическую интуицию, обучить методам и
приёмам решения геометрических задач.
Для этого ставятся задачи:
а) систематизировать знания, полученные в 7-9 классах;
б) расширить и углубить их новыми теоремами, знания которых необходимы для быстрого и успешного решения тестовых заданий
различного типа: по форме централизованного тестирования, ЕГЭ и др.;
в) выделить общие методы и приёмы решения геометрических задач, указав в них стандартные элементы;
г) продемонстрировать технику решения как простых, так и относительно сложных задач;
д) показать как во многих случаях решение весьма сложных задач как бы «расщепляется» на более простые элементы, решение
которых осуществляется стандартными методами и приёмами;
е) дать достаточное количество материала для закрепления приобретённых навыков.
Курс разбит на 3 главы (7 блоков). В каждом блоке в виде опорных сигналов по темам записывают основные теоремы и формулы.
Новые факты теории приводятся с доказательством. Даётся разбор демонстрационных задач, использующих основные теоремы и
формулы данной темы. Завершается тема списком задач для самостоятельного решения с указанием ответов.
Формы проведения занятий: лекции, уроки семинары, уроки практикумы, уроки соревнования, уроки обсуждения, уроки
«мозговая атака», уроки творчества, уроки, на которых ставятся проблемно- поисковые задачи.
Используются методы: фронтальной, совместной, групповой, самостоятельной и индивидуальной работы.
Контроль проводится по каждому блоку по материалам для самостоятельного решения.
Используемое учебное пособие
Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии.(многовариантные задачи),(типовые задания С4)/
Прокофьев А.А. Корянов А.Г.2011г
Календарно -тематическое планирование(70 часов)
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Тема урока
Треугольник в пространстве. Расстояния и углы.
Стороны треугольника. Расстояние между двумя
точками
Углы треугольника Расстояние между двумя точками
Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника Расстояние между двумя точками
Равные треугольники Расстояние от точки до прямой
Подобные треугольники Расстояние от точки до
прямой
Площадь треугольника Расстояние от точки до прямой
Параллельность отрезков (прямых) в треугольнике
Медианы треугольника Расстояние от точки до
плоскости
Высоты треугольника Расстояние от точки до
плоскости
Биссектрисы треугольника Расстояние от точки до
плоскости
Окружность, вписанная в треугольник Расстояние
между скрещивающимися прямыми
Окружность, вневписанная в треугольник Расстояние
между скрещивающимися прямыми
Окружность, описана около треугольника Расстояние
между скрещивающимися прямыми
Примеры многовариантных задач
Решение сложных задач по теме: «Треугольник»
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Контроль по теме: «Треугольник» «Расстояния»
Окружность и круг в пространстве
Свойства хорд, секущих и касательных в круге Угол
между двумя прямыми
Свойства дуг и хорд Угол между двумя прямыми
Углы, связанные с окружностью Угол между двумя
прямыми
Длина окружности. Площадь круга и его частей Угол
между прямой и плоскостью
Касающиеся окружности Угол между прямой и
плоскостью
Пересекающиеся окружности Угол между прямой и
плоскостью
Непересекающиеся
окружности
Угол
между
плоскостями
Примеры многовариантных задач Угол между
Характеристика деятельности учащихся или виды Планируемые результаты освоения материала
учебной деятельности
Глава 1 .
Основные определения и теоремы планиметрии
Повторить определение треугольника , равных
треугольников,
подобных
треугольников,
площади треугольника, высот треугольника,
биссектрис треугольника, медиан треугольника,
периметра треугольника,
окружности,
вписанной
в
треугольник,
окружности, вневписанной в треугольник,
окружности, описанной около треугольника ;
свойства углов, медиан ,биссектрис, высот
треугольника, соотношения между сторонами и
углами
треугольника;
свойства
равных
треугольников,
подобных
треугольников;
свойства окружности, вписанной в треугольник,
окружности, вневписанной в треугольник,
окружности, описанной около треугольника.
Знать определение треугольника , равных
треугольников, подобных треугольников,
площади треугольника, высот треугольника,
биссектрис
треугольника,
медиан
треугольника, периметра треугольника,
окружности, вписанной в треугольник,
окружности, вневписанной в треугольник,
окружности, описанной около треугольника.
Уметь использовать при решении сложных
задач свойства углов, медиан ,биссектрис,
высот треугольника, соотношения между
сторонами и углами треугольника; свойства
равных
треугольников,
подобных
треугольников;
свойства
окружности,
вписанной в треугольник, окружности,
вневписанной в треугольник, окружности,
описанной около треугольника.
Сроки проведения
План
1 нед.09
1нед.09
2 нед.09
2 нед.09
3 нед.09
3 нед.09
4 нед.09
4 нед.09
5 нед.09
1 нед.10
2 нед.10
2 нед.10
3 нед.10
3 нед.10
4 нед.10
4 нед.10
Повторить определение хорды, секущих и
касательных , дуги окружности, касающиеся,
пересекающиеся,
непересекающиеся
окружности; формулы длины окружности, дуги
окружности, площади круга, площади сектора ,
площади сегмента круга;
свойства хорды, секущих и касательных , дуги
окружности,;
касающиеся,
пересекающиеся,
непересекающиеся окружности.
Знать определение хорды, секущих и
касательных , дуги окружности, касающиеся,
пересекающиеся,
непересекающиеся
окружности; формулы длины окружности,
дуги окружности, площади круга, площади
сектора , площади сегмента круга.
Уметь использовать при решении сложных
задач формулы длины окружности,
дуги
окружности,
площади круга, площади
сектора, площади сегмента круга;
свойства хорды, секущих и касательных , дуги
окружности; касающиеся, пересекающиеся,
непересекающиеся окружности.
5 нед.10
5 нед.11
3 нед.11
3 нед.11
4 нед.11
4 нед.11
5 нед.11
5 нед.11
Факт
25
26
27
2829
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
4243
44
45
46
47
48
49
50
5152
плоскостями
Примеры многовариантных задач Угол между
плоскостями
Решение сложных задач по теме: «Окружность и круг
углы,»
Решение сложных задач по теме: «Окружность и круг,
углы»
Контроль по теме: «Окружность и круг, углы»
Многоугольники в пространстве
Выпуклые четырёхугольники Площадь поверхности
многогранника
Правильные многоугольники Площадь поверхности
многогранника
Параллелограмм Площадь поверхности многогранника
Ромб Площадь сечения многогранника
Прямоугольник Площадь сечения многогранника
Квадрат Площадь сечения многогранника
Трапеция Площадь сечения многогранника
Вписанные и описанные четырёхугольники Объем
многогранника
Примеры
многовариантных
задач
Объем
многогранника
Примеры
многовариантных
задач
Объем
многогранника
Решение сложных задач по теме: «Многоугольники
Площади и объемы»
Решение сложных задач по теме: «Многоугольники
Площади и объемы»
Контроль по теме: «Многоугольники Площади и
объемы»
1 нед.12
1 нед.12
2 нед.12
2 нед.12
3 нед.12
Повторить
определение
выпуклого
четырёхугольника, правильного многоугольника,
параллелограмма,
ромба,
прямоугольника,
квадрата, трапеции, вписанных и описанных
четырёхугольников;
свойства
выпуклого
четырёхугольника,
правильного многоугольника,
параллелограмма,
ромба,
прямоугольника,
квадрата, трапеции, вписанных и описанных
четырёхугольников
Знать
определение
выпуклого
четырёхугольника,
правильного
многоугольника,
параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата, трапеции, вписанных и описанных
четырёхугольников.
Уметь использовать при решении сложных
задач свойства выпуклого четырёхугольника,
правильного многоугольника,
параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата, трапеции, вписанных и описанных
четырёхугольников
Глава 2. Много вариантность задачи как результат неоднозначности задании взаимного расположения элементов фигуры
Расположение точек на прямой
Расположение точек вне прямой
Выбор обозначений вершин
Повторить расположение точек на прямой,
Уметь использовать при решении сложных
многоугольника
расположение
точек
вне
прямой,
задач расположение точек на прямой,
Выбор некоторого элемента фигуры
выбор
обозначений
вершин
многоугольника,
расположение точек вне прямой,
Выбор плоской фигуры
выбор
некоторого
элемента
фигуры,
выбор
выбор обозначений вершин многоугольника,
Решение сложных задач по теме: «Много вариантность
плоской
фигуры;
выбор некоторого элемента фигуры, выбор
задачи как результат неоднозначности в заданий
свойства расположение точек на прямой,
плоской фигуры
взаимного расположения элементов фигуры»
Решение сложных задач по теме: «Много вариантность расположение точек вне прямой
задачи как результат неоднозначности в заданий
взаимного расположения элементов фигуры»
Контроль по теме: «Много вариантность задачи как
результат неоднозначности в заданий взаимного
расположения элементов фигуры»
3 нед.12
4 нед.12
4 нед.12
3.нед.01
3.нед.01
4.нед.01
4.нед.01
5.нед.01
5.нед.01
2 нед.02
2 нед.02
3 нед.02
3 нед.02
4 нед.02
4 нед.02
5 нед.02
5 нед.02
2 нед.03
2 нед.03
3 нед.03
3 нед.03
4 нед.03
4 нед.03
53
54
55
5657
58
59
60
61
62
63
64
6566
67
68
Глава 3. Много вариантность задачи как результат неоднозначности в заданий взаимного расположения фигур
Взаимное расположение прямолинейных фигур в пространстве
Взаимного расположения прямолинейных фигур
Знать определение линейной
фигуры,
фигуры,
геометрической
Решение сложных задач по теме: «Взаимное Определить линейную фигуру, прямолинейную прямолинейной
фигуру, геометрическую фигуру; рассмотреть все фигуры.
расположение прямолинейных фигур»
Решение сложных задач по теме: «Взаимное виды взаимного расположения прямолинейных Уметь использовать при решении сложных
фигур
задач взаимное расположение прямолинейных
расположение прямолинейных фигур»
фигур.
Контроль по теме: «Взаимное расположение
прямолинейных фигур»
Взаимное расположение окружностей в пространстве
Расположение центров окружностей относительно
общей касательной Методы построение сечения Рассмотреть расположение центров окружностей Уметь использовать при решении сложных
многогранника плоскостью
относительно общей касательной;
задач расположение центров окружностей
центров
окружностей относительно общей касательной;
Расположение центров окружностей относительно их расположение
расположение
центров
окружностей
общей точки касания Методы построение сечения относительно их общей точки касания;
расположение
центров
окружностей относительно их общей точки касания;
многогранника плоскостью
расположение
центров
окружностей
Расположение центров окружностей относительно относительно общей хорды;
центров
окружностей относительно общей хорды;
общей
хорды
Методы
построение
сечения расположение
относительно хорды большей окружности;
расположение
центров
окружностей
многогранника плоскостью
Расположение центров окружностей относительно расположение точек касания окружности и относительно хорды большей окружности;
расположение точек касания окружности и
хорды большей окружности Векторный метод прямой.
прямой.
Координатный метод
Расположение точек касания окружности и прямой
Решение сложных задач по теме: «Взаимное
расположение окружностей Векторный метод»
Решение сложных задач по теме: «Взаимное
расположение окружностей Координатный метод»
Контроль по теме: «Взаимное расположение
окружностей Координатный метод»
Интерпретация аналитического способа решения задачи
Интерпретация решения
уравнения
sin x = a Приведение аналитического способа решения
Уметь решать многовариантные
Интерпретация решения алгебраического уравнения
геометрической задачи к много вариантности.
Решение сложных задач по теме: «Интерпретация Получение нескольких корней уравнения и геометрические задачи
аналитического способа решения задачи»
дальнейшее исследование с целью реализации
1 нед.04
1 нед.04
2 нед.04
2 нед.04
3 нед.04
3 нед.04
4 нед.04
4 нед.04
5 нед.04
1 нед.05
2 нед.05
2 нед.05
3 нед.05
3 нед.05
4 нед.05
5 нед.05
Рассмотрено
Согласовано
Утверждаю
назаседанииШМО
Заместитель директора
Директор МБОУ «СОШ № 6»
Руководитель ШМО
по УРМБОУ «СОШ № 6»
_______ /МинегуловаВ.М./
_____ /МухамедьяроваГ.Х./
Протокол № 1 от
29 августа 2014 г.
22 августа 2014 г.
_____ /ФахрутдиноваН.М./
Приказ № 130 от
29 августа 2014 г.
Рабочая программа
кружка «Эта удивительная геометрия»
Минегуловой Венеры Магсумовны,
учителя математики
I квалификационной категории
МБОУ«СОШ№6»НМР РТ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от
29 августа 2014 г.
2014-2015 учебный год.