9 класс математика (Прохорова В.И.)

Муниципальное бюджетное
образовательное учреждение
« Аксубаевский лицей»
Рассмотрено
Руководитель МО
_________/ Аюпова
М.М.
Протокол №1 от
28.08.2014
Согласовано
Заместитель директора
по УВР
МБОУ « Аксубаевский
лицей»
___________\ Антохина
Н.А.
Утверждено
Директор
29 августа 2014 г.
Приказ № 161 от
01.09.14
МБОУ « Аксубаевский
лицей»
___________\
Миронкин В.А.
Рабочая программа
по математике в 9 классе
учителя математики
Прохоровой Валентины Ивановны,
первая квалификационная категория,
принято на заседании
педагогического совета №1
от 29.08.2014 г.
2014 -2015 учебный год
1
Аннотация
к рабочей программе по математике в 9 классе .
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
Рабочая программа по
математике для 9 класса составлена на
основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования), примерной
программы основного общего образования и
программам по алгебре авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и геометрии
авторов Л.С. Атанасян и др. Преподавание ведется по учебникам : « Алгебра»,
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк 9 класс. М.: «Просвещение », 2009 г. и «
Геометрия» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов7-9 класс, М., « Прсвещение»,2010г.
2. Цель изучения дисциплины
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования
3. Структура дисциплины
1. Вводное повторение, 7 ч
2. Квадратичная функция, 28 ч
3. Векторы,18ч.
4. Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 ч
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 23 ч.
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,10ч.
7. Прогрессии, 17 ч
8. Длина окружности. Площадь круга. Движения, 20ч.
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 17 ч.
10. Начальные сведения из стереометрии,10ч.
11. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 34 ч.
4. Основные образовательные технологии
Информационно-коммуникативные технологии
Технология концентрированного обучения
Технология проблемного обучения
Технология дифференцированного обучения
Вузовские технологии обучения в школе (уроки-лекции, уроки-семинары, урокипрактикумы, уроки-зачеты)
Технологии личностно - ориентированного обучения (игровые технологии, метод проектов и
др.)
5. Требования к результатам освоения дисциплины. Знать: понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
 понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;

2
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;

Уметь:
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах. Требования к ЗУН представлены и в
тематическом планировании
6. Общая трудоемкость дисциплины
204 часа в год (6 часов в неделю)
7. Формы контроля
Тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, работы формата ГИА (
ОГЭ).
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной
программы основного общего образования по математике в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций
авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану основнойисредней
школы,
рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в
продолжение начатой в 8 классе линии, выбрана данная учебная программа и
учебно-методический комплект.
 федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования,
 примерной программы по математике основного общего образования;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях;
 с учетом требований к оснащению образовательного процесса в
соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования;
 авторского тематического планирования учебного материала;
 базисного учебного плана МБОУ «Аксубаевский лицей» на 2014-2015 уч гг;
В соответствии с учебным планом МБОУ « Аксубаевский лицей» на изучение
математики в 9 классе отводится 6 часов в неделю, 204 часа в год соответственно.
Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 9» автор Н.Ю. Макарычев и др. (изд.
Москва «Просвещение» 2009г., 2010) и « Геометрия 7-9» автор Атанасян Л.С. и
др. ( изд. Москва « Просвещение» 2009 г).
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных
дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике
как форме описания и методе познания действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
4
В рабочей программе представлены содержание математического образования,
требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и
выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и
их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках
указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой
практике; формирование практических навыков выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной
культуры;
 овладение символическим языком алгебры, выработка формальнооперативные алгебраических умений и применение их к решению
математических и нематематических задач;
 изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
 развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
 получение представления о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контр примеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации и доказательства;
 формирование представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов
и явлений.
Перечень разделов программы
4. Вводное повторение, 7 ч
5. Квадратичная функция, 28 ч
6. Векторы,18ч.
4. Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 ч
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 23 ч.
5
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,10ч.
7. Прогрессии, 17 ч
8. Длина окружности. Площадь круга. Движения, 20ч.
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 17 ч.
10. Начальные сведения из стереометрии,10ч.
11. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 34 ч.
Содержание тем учебного курса
В рабочей программе представлены содержание математического
образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки
обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение
урока.
1.
Вводное повторение, 7 ч
2.
Квадратичная функция, 28 ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение
квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата
двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график.
Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=х n. Определение
корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
3. Векторы,18ч.
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и
прямой.
4. Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные
уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение
неравенств методом интервалов.
5.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 23 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения
систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое
второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем.
Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,10ч.
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
7. Прогрессии, 17 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
8. Длина окружности и площадь круга. Движения, 20.
6
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Понятие
движения. Параллельный перенос и поворот.
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 17 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их
вероятность.
10. Начальные сведения из стереометрии,10ч.
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
11. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 34ч
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь



 решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
7
 определять
свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах. Требования к ЗУН представлены и в
тематическом планировании
Календарно – тематическое планирование
Уроков: математики
Классы: 9 класс
Учитель : Прохорова В.И.
Количество часов в неделю: 6; всего 204.
Планирование составлено на основе Федерального базисного плана и примерных
учебных программ с учетом требований федерального компонента
государственного стандарта общего образования.
Поурочное планирование
№ урока
№ урока
темы
пункт
Содержание учебного материала
8
1
1
Повторение. Функции и их свойства
2
2
Повторение. Тождественные преобразования
3
3
Повторение. Уравнения и неравенства
4
4
Повторение. Решение текстовых задач
5
5
Повторение. Решение текстовых задач
6
6
Повторение. Решение текстовых задач
7
7
Стартовая контрольная работа
Квадратичная функция 28 часов
8
1
1
Функция. Область определения и область значений функции.
9
2
1
Функция. Область определения и область значений функции.
10
3
1
Функция. Область определения и область значений функции.
11
4
2
Свойства функций.
12
5
2
Свойства функций.
13
6
2
Свойства функций.
14
7
3
Квадратный трёхчлен и его корни.
15
8
3
Квадратный трёхчлен и его корни.
16
9
4
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
17
10
4
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
18
11
19
12
5
Функция Y=аx2, её график и свойства.
20
13
5
Функция Y=аx2, её график и свойства.
21
14
6
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
22
15
6
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
23
16
6
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
24
17
7
Построение графика квадратичной функции.
25
18
7
Построение графика квадратичной функции.
26
19
7
Построение графика квадратичной функции.
27
20
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
9
Контрольная работа № 2 по теме: « Квадратичная функци
28
21
29
22
8
Анализ контрольной работы. Функция Y=xn
30
23
8
Функция Y=xn
31
24
9
Корень n-й степени.
32
25
9
Корень n-й степени.
33
26
10
Дробно – линейная функция и её график.
34
27
11
Степень с рациональным показателем.
35
28
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функции. К
n-ой степени».
Векторы 18 часов
36
1
76-78
Понятие вектора.
37
2
76-78
Понятие вектора.
38
3
79-82
Сложение и вычитание векторов.
39
4
79-82
Сложение и вычитание векторов.
40
5
79-82
Сложение и вычитание векторов.
41
6
83-85
42
7
83-85
43
8
83-85
44
9
86-87
Умножение вектора на число. Применение векторов к реш
задач.
Умножение вектора на число. Применение векторов к реш
задач.
Умножение вектора на число. Применение векторов к реш
задач.
Координаты вектора.
45
10
86-87
Координаты вектора.
46
11
88-89
Простейшие задачи в координатах.
47
12
88-89
Простейшие задачи в координатах.
48
13
90-92
Уравнения окружности и прямой.
49
14
90-92
Уравнения окружности и прямой.
50
15
90-92
Уравнения окружности и прямой.
51
16
Решение задач.
52
17
Решение задач.
53
18
Контрольная
координат».
2 четверть
10
работа
№
4
по
теме
«Векторы.
М
Уравнения и неравенства с одной переменной 20 ч
54
1
12
Целое уравнение и его корни.
55
2
12
Целое уравнение и его корни.
56
3
12
Целое уравнение и его корни.
57
4
12
Целое уравнение и его корни.
58
5
12
Целое уравнение и его корни.
59
6
12
Целое уравнение и его корни.
60
7
12
Целое уравнение и его корни.
61
8
13
Дробные рациональные уравнения.
62
9
13
Дробные рациональные уравнения.
63
10
13
Дробные рациональные уравнения.
64
11
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
65
12
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
66
13
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
67
14
15
Решение неравенств методом интервалов.
68
15
15
Решение неравенств методом интервалов.
69
16
15
Решение неравенств методом интервалов
70
17
15
Решение неравенств методом интервалов
71
18
15
Решение неравенств методом интервалов.
72
19
16
Некоторые приёмы решения целых уравнений.
73
20
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенс
одной переменной».
Уравнения и неравенства с двумя переменными 23
74
1
17
Уравнение с двумя переменными и его график.
75
2
17
Уравнение с двумя переменными и его график.
76
3
17
Уравнение с двумя переменными и его график.
77
4
18
Графический способ решения систем уравнений.
78
5
18
Графический способ решения систем уравнений.
79
6
19
Решение систем уравнений второй степени.
11
80
7
19
Решение систем уравнений второй степени.
81
8
19
Решение систем уравнений второй степени.
82
9
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
83
10
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
84
11
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
85
12
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
86
13
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
87
14
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
88
15
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
89
16
21
Неравенства с двумя переменными.
90
17
21
Неравенства с двумя переменными.
91
18
22
Системы неравенств с двумя переменными.
92
19
22
Системы неравенств с двумя переменными
93
20
22
Системы неравенств с двумя переменными
94
21
22
Системы неравенств с двумя переменными.
95
22
23
96
23
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степ
двумя переменными.
Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенс
двумя переменными»
3
четверть
Соотношения
между
треугольника 10ч
сторонами
и
97
1
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
98
2
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
99
3
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
100
4
96-100
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
101
5
96-100
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
102
6
96-100
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
103
7
96-100
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
104
8
101-104
Скалярное произведение векторов.
105
9
101-104
Скалярное произведение векторов.
12
уг
106
10
107
1
24
Контрольная работа № 7 по теме «Соотношения м
сторонами и углами треугольника. Скалярное произве
векторов».
Арифметическая и геометрическая прогрессия 17 ч.
Последовательности.
108
2
24
Последовательности.
109
3
25
110
4
25
111
5
26
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го
арифметической прогрессии.
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го
арифметической прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
112
6
26
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
113
7
26
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
114
8
115
9
27
116
10
27
117
11
27
118
12
28
Контрольная работа № 8 по теме «Арифметич
прогрессия».
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го
геометрической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го
геометрической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го
геометрической прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
119
13
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
120
14
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
121
15
29
Метод математической индукции.
122
16
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
123
17
Контрольная
прогрессия».
работа
№
9
по
теме
«Геометрич
Длина окружности и площадь круга . Движения. 2
124
1
105
Правильный многоугольник.
125
2
106-107
126
3
108
127
4
109
Окружность, описанная около правильного многоугол
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления площади правильного многоугол
его стороны и радиуса вписанной окружности.
Построение правильных многоугольников.
128
5
110
Длина окружности.
129
6
111
Площадь круга.
130
7
110-111
Длина окружности. Площадь круга.
13
112
Площадь кругового сектора.
131
8
132
9
Решение задач.
133
10
Решение задач.
134
11
Решение задач.
135
12
136
13
113
Контрольная работа № 10 по теме «Длина окружнос
площадь круга».
Отображение плоскости на себя.
137
14
114
Понятие движения.
138
15
115
Наложения и движения.
139
16
116
Параллельный перенос.
140
17
117
Поворот.
141
18
116-117
Параллельный перенос. Поворот.
142
19
Решение задач.
143
20
Контрольная работа № 11 по теме «Движения».
Элементы комбинаторики и теории вероятности 1
144
1
30
Примеры комбинаторных задач
145
2
30
Примеры комбинаторных задач
146
3
31
Перестановки.
147
4
31
Перестановки.
148
5
32
Размещения.
149
6
32
Размещения.
150
7
33
Сочетания.
151
8
33
Сочетания.
152
9
34
Относительная частота случайного события.
153
10
34
Относительная частота случайного события.
154
11
35
Вероятность равновозможных событий.
155
12
35
Вероятность равновозможных событий.
156
13
36
Сложение и умножение вероятностей.
157
14
36
Сложение и умножение вероятностей.
14
158
15
Решение задач.
159
16
Решение задач
160
17
Контрольная работа № 12 по теме «Элементы комбинат
и теории вероятностей».
4
четверть
Начальные сведения из стереометрии (10 часов )
161
1
118-119
Предмет стереометрии. Многогранник.
162
2
120-122
Призма. Параллелепипед. Объём тела.
163
3
123
Свойства прямоугольного параллелепипеда.
164
4
124
Пирамида.
165
5
125
Цилиндр.
166
6
126
Конус.
167
7
127
Сфера и шар.
168
8
125-127
Тела и поверхности вращения.
169
9
Об аксиомах планиметрии.
170
10
Некоторые сведения о развитии геометрии.
Повторение. ( 34 часа)
171
1
Повторение. Арифметические вычисления
172
2
Повторение. Степень. Стандартный вид числа
173
3
Повторение. Проценты. Пропорции.
174
4
Повторение. Проценты. Пропорции.
175
5
Повторение. Решение задач на проценты и пропорции
176
6
Повторение. Решение задач на концентрации и смеси.
177
7
178
8
Повторение.
Самостоятельная
работа
«Арифметич
вычисления»
Повторение. Начальные геометрические сведения
179
9
180
10
Повторение. Треугольники. Признаки равенства и при
подобия
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугол
181
11
Повторение. Решение треугольников
182
12
Повторение. Четырехугольники.
15
183
13
Повторение Окружность и круг.
184
14
185
15
Повторение. Самостоятельная работа «Геометрические фигуры
свойства»
Повторение. Тождественные преобразования целых выражени
186
16
187
17
188
18
189
19
Повторение. Тождественные преобразования алгебраич
дробей
Повторение.
Преобразование
выражений,
содерж
арифметические корни
Повторение.
Самостоятельная
работа
«Тождеств
преобразования»
Повторение. Векторы. Скалярное произведение векторов
190
20
Повторение. Метод координат
191
21
Повторение. Движения
192
22
Повторение. Самостоятельная работа «Векторы. Движение»
193
23
Повторение. Уравнения и их системы
194
24
Повторение. Неравенства и их системы
195
25
Повторение. Неравенства и их системы
196
26
Повторение. Функции и графики
197
27
Повторение. Функции и графики
198
28
Повторение. Прогрессии
199
29
Повторение. Прогрессии
200
30
Повторение. Текстовые задачи
201
31
Повторение. Текстовые задачи
202
32
Повторение. Задачи повышенной трудности
203
33
Повторение. Задачи повышенной трудности
204
34
Итоговая контрольная работа
I. Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
16
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения
для решения математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить
примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических
закономерностей и выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
землемерия,
примеры
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с
использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь

составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через другую;

применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования
числовых выражений, содержащих корни;

решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на
координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной
прямой;
17

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять
преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях
пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;

вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций;
находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников,
некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач.
и
18
в
окружающей
обстановке
основные
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;

находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.
19
II. Литература
Учебные пособия:
1. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. – 10-е изд. –
М.: Просвещение, 2005. – 270 с. : ил.
2. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2005 г. – 384 с.: ил.
3. Рабочая тетрадь по геометрии: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9» : 9й класс/ Т.М.Тищенко. – М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство
Астрель», 2005.
Методическая литература:
1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра
классы», 2-е издание. – Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, Просвещение, 2009, стр. 12-60;
2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия
классы», 3-е издание. – Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, Просвещение, 2010, стр. 12-42.
20
7-9
М.:
7-9
М.: