Урок- практикум по теме «Квадратный корень. Арифметический

Тема урока: Урок- практикум по теме «Квадратный корень. Арифметический
квадратный корень»
Цели урока:
-Обобщить знания по теме.
-Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Квадратный корень. Арифметический
квадратный корень». Развивать вычислительные навыки, устную и письменную
математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность,
настойчивость).
-Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.
-Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: проектор, учебник, доска.
Ход урока:
1.
Организационный момент.
Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и
начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку: (слайд 1)
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это …
Ребята, сегодня на уроке – практикуме по теме: «Квадратный корень. Арифметический
квадратный корень» мы с вами повторим, обобщим и приведём в систему изученный материал.
И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится»
(преодолевая препятствия, добивается успеха в трудном деле тот, кто к ним стремится)
(слайд 2).
Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти
вершины.
2.Проверка домашнего задания: 1) Тестовое задание (слайд 3,4); 2) №455(1 столбец);
3)№456(в).
Тест из заданий ГИА
1. Найти значение выражения:
1. Найти значение выражения:
2
1,21 -2( 0,5 )2
1,44 -2( 0,6 )
А. 9,6
Б. 0
В. 0,38
Г. 2,4
А. 8,75
Б. 0,1
В. 0,28
Г. 3,6
2. Вычислите:
А. 42
Б. 18
(2
6 )2 + (-3 2 )2
В. 60
Г. 6
3. Найти значение выражения:
0,5 121 + 3 0,81
А. 62,93
Б. 0
В. 8,2
Г. 1
2. Вычислите:
(3 3 )2 + (-2 5 )2
А. 47
Б. 8
В. 70
Г. 16
3. Найти значение выражения:
0,5 144 + 3 0,49
А. 0
Б. 58,61
В. 8,1
Г. 1
4. Найти значение выражения:
144 - 0,5 ( 12 )2
А. 141
Б. 9.
В.
6
4. Найти значение выражения:
121 - 0,5 ( 10 )2
А. 7
Б. 121
В.
6
Г.
Г. 0
5. Вычислите значение выражения:
2,05  2,04
А. 0
Б. 0,7
В.1
Г.0,1
А. 0
Ключ к тесту. Взаимопроверка
1
2
Б
А
3
В
0
5. Вычислите значение выражения:
3,05  3,04
Б. 1
В. 0,3
Г. 0,1
4
В
5
Г
Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки на лист самооценки. Если
правильно решено 5 заданий – ставим 5, на 4 задания – 4, на 3 задания – 3
1.Систематизация теоретического материала. ( Первая вершина)
Перед нами первая вершина – блиц-опрос. Закончим предложения:
Блиц-опрос.
1. Квадратным корнем из числа а, называется (
) (число, квадрат которого равен а)
2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число,
квадрат которого равен а)
3. Как называется знак
4. Как называется а
5. Сколько имеет корней уравнение √х =в, если
в > 0________________
в = 0________________
в < 0________
Покорили первую вершину, теперь очередь за второй.
2.Вычислительная пауза. (Вторая вершина)
Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал
теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и
фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.
Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы) (слайд 5, 6)
13  12
=5
36 * 16 =24
0,49  0,16 = 0,28
3 64 = 24
36
49
=
6
7
576 =24
36 =6
0,25 = 0,5
 5
2
3
2
= 5
= 3
Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве
6
24
3
6
5
0,5
0,28
7
д
е
т
К
р
А
н
А теперь несколько сведений об этом математике.
Историческая страничка
Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию.
Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике:
- Заложил основы аналитической геометрии.
- Ввел буквенные обозначения в алгебру x2, y3,
a + b и т.д.
- Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.
- Дал понятие импульса силы.
- Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта).
- Высказал закон сохранения количества движения.
Следующая вершина – самостоятельная работа.
3. Самостоятельная работа (третья вершина) (слайд 7,8)
Самостоятельная работа в двух вариантах
1 вариант
А
9
70
31
23
16
25
13
10
81
В
5
6
-5
22
7
25
13
36
25
2
8
6
1
3
5
0
2
2
А
3
9
-7
36
5
49
-11
В
6
16
11
64
20
49
11
3
5
2
10
5
7
0
a b
2 вариант
2
36
9
3
3
Я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с
заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах
самооценки «5», если 6-7 заданий – «4», если 4-5 заданий, то «3».
Смотрим на экран.
Привал ( привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.)
Смотрите на экран и найдите четырех волков на рисунке
4 . Работа с книгой. (четвертая вершина)
Открыли 99 страницу учебника. №458(а, г)
5 . Работа в парах (пятая вершина) (слайд 9). Решение 1 задания разобрать, 2 задание решить
по образцу. Затем решение 1 задания объяснить другу, 2 задание делает по образцу, ты
проверяешь и наоборот.
Вариант 1
Задание 1
Укажите наименьшее из следующих чисел: 1)√65;
2)√62;
3)8;
4)7.
Решение:
8- число неотрицательное, 82=64,
8=√64
7- число неотрицательное, 72=49,
7=√49
Сравним подкоренные числа: 65, 62, 64, 49.
Наименьшее 49, √49=7.
Ответ: 4.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Укажите наименьшее из следующих чисел: 1)√64;
2)√49;
3)10;
4) 5.
Вариант 2
Задание 1
Между какими соседними целыми числами расположено число 2*√16 – 1?
Решение:
√16=4, так как 4- неотрицательное число и 42= 16
2*√16 -1= 2*4 -1= 7
Число 7 расположено между соседними целыми числами 6 и 8, а 7= 2√16-1, то и число
2√16-1 расположено между соседними
целыми числами 6 и 8.
Ответ: 6 и 8.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Между какими соседними целыми числами расположено число 3*√25 – 5?
Вариант 3
Задание 1
Сколько целых чисел расположено между числами -√4 и √4 ?
Решение:
√4 =2, так как 2 – число неотрицательное и 22=4.
-√4 = -1*√4 = -1*2 = -2.
Между числами -2, и 2расположены целые числа: -1, 0, 1. -2=-√4 ,
2= √4
Поэтому между числами -√4 и √4 расположены целые числа -1,0,1.
Ответ: 3.
Реши по образцу задание 2
Задание 2
Сколько целых чисел расположено между числами -√9 и √9 ?
Вариант 4
Задание 1
Одно из чисел √12, √18, √25, √16, отмечено на координатной прямой точкой А.
Какое число отмечено точкой А?
√16,
√25,
А,
1)√12 ,
2) √18 ,
3)√25,
4) √16 .
Решение:
Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 4. 4=√16 .
Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 5. 5=√25 .
Между числами √16 и √25 лежит √18 . Число √18 отмечено точкой А.
Ответ: 2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Одно из чисел √9, √10, √15, √25, отмечено на координатной прямой точкой В.
Какое число отмечено точкой В?
√9,
,
√25,
В
1)√9 ;
2) √10 ;
3)√15 ;
4) √25 .
Вариант 5
Задание 1
Расположите в порядке убывания: 2√3 ,
6,
√30.
1) 2√3 , 6, √30 ;
2) 6, √30, 2√3 ;
3) √30, 6, 2√3 ;
4) 2√3 , √30, 6.
Решение:
Возводим в квадрат числа: (2*√3 )2= 22(√3 )2=4*3=12;
62=36;
(√30 )2=30.
Полученные числа 12, 36, 30 расположим в порядке убывания: 36, 30, 12.
Они соответствуют данным числам: 6, √30 , 2√3 .
Ответ:
2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Расположите в порядке убывания: √20 , 5, 3√4 .
1)√20 , 5, 3√4 ;
2) 5, √20 3√4 ;
3)3√4 , 5, √20 ;
4)3√4 , √20 .
Вариант 6
Задание 1
Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) √55 ;
2) 2√14 ;
3) 7 ;
4) 2 √13 .
Решение:
Возводим в квадрат данные числа, используя равенство ( √а )2=а.
22* (√14 )2= 4*14= 64;
72=49;
(√55 )2=55; (2√14 )2 =
(2√13 )2=22* (√13 )2 = 4*13= 52.
Из полученных чисел: 55, 64, 49, 52, наибольшее число 64. Число: 64= 2√14
Ответ: 2.
Реши по образцу задание 2.
Задание 2
Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) √49;
2) 2√15 ;
3) 8;
4) 3√6 .
6.Подведение итогов урока.
Работали под
девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» Каждый на уроке
вложил свои усилия, чтобы покорить эти вершины. Кто у нас насколько покорил? (А
теперь находим среднее арифметическое из оценок)
- Итак, что мы повторили сегодня?
- Что дало работа в парах?
- Что понравилось (что не понравилось)?
7. Домашнее задание.
1. Историческая справка о Рене Декарте (по желанию).
2.№455(2стол.)
3.А5(3 прим.) из КИМ 2012г.