Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Пояснительная записка
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования:
практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого
человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с
овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим
методом.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит
следующие цели обучения математике в школе:
-
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной
жизни в обществе;
-
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учебник «Математика 7. Арифметика. Алгебра. Анализ данных» написан как
непосредственное продолжение учебников « Математика 5» и «Математика б» под ред. Г. В.
Дорофеева и И.Ф. Шарыгина . Авторы этих курсов поставили своей целью создание единой
системы учебников для 5—9 классов, в которых преемственные связи прослеживались бы
как в содержательном плане, так и в методических подходах.
Рабочая программа разработана на основе типовой программы Министерства Образования
Российской Федерации, опубликованной в сборнике “Программы для общеобразовательных
школ, лицеев”. М., «Дрофа», 2000г. За основу взят вариант «А».
Характеристика содержания курса 7 класса.
Отбор содержания и выбор методических подходов в учебнике осуществлены с учетом
возможностей и особенностей восприятия учащихся 12—13 лет. Это нашло отражение как в
отказе от рассмотрения на этом этапе некоторых сложных теоретических понятий (функция,
тождество, равносильность уравнений), так и в наполнении курса материалом, практически
значимым, интересным и доступным для детей данного возраста.
Основные содержательные линии курса указаны в его названии: «Арифметика. Алгебра.
Анализ данных». Включение в содержание 7 класса блока арифметических вопросов
отвечает общей концепции курса математики 5—9 классов, согласно которой раздвигаются
временные рамки и увеличивается удельный вес арифметической составляющей. Здесь
внимание уделяется развитию вычислительной культуры школьников, обучению различным
приемам выполнения действий с дробями, в том числе с использованием калькулятора,
вычислениям с процентами. Рассматриваются такие практически значимые вопросы, как
отношения, пропорции, прямая и обратная пропорциональности, изучение которых в 6
классе (как это делается традиционно) не может быть организовано на необходимом уровне
и в связи с этим осуществляется формально.
К 7 классу при работе по данной системе отнесено начало систематического изучения
буквенного исчисления. (Если в 5—6 классах вы использовали другие учебники, то это будет
как бы «второй проход». Заметим, что и в традиционном учебнике алгебры для 7 класса под
редакцией С. А. Теляковского, преобразования буквенных выражений, «изученные» в 5—6
классах, фактически начинаются там с «нуля».) Алгебраический материал представлен здесь
дважды. В главе «Введение в алгебру» появление буквенных равенств мотивировано опытом
работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. Свойства
арифметических действий на этом этапе становятся для учащихся законами преобразований
буквенных выражений. Основной целью второго алгебраического блока является
формирование оперативных умений — умений выполнять действия с многочленами, а также
раскладывать многочлены на множители. Кроме того, систематически предлагаются задания
на сокращение дробей.
Развитие формально-оперативных навыков делает естественным переход к алгебраическому
методу решения задач, что одновременно служит мотивом для обучения решению
уравнений. Основное внимание в 7 классе уделяется линейным уравнениям. Кроме того,
рассматриваются уравнения, для решения которых используется разложение на множители.
К алгебраическим фрагментам курса примыкает блок, связанный с работой на
координатной плоскости. Его цель — дальнейшее практическое «освоение» координатной
плоскости, формирование первичных представлений о графиках, развитие умений анализировать и интерпретировать графики реальных зависимостей. Особенностью изложения
материала в этом разделе является организация разнообразной практической деятельности (в
том числе по построению графиков кусочно-заданных зависимостей), основанной на
небольшом числе доступных пониманию теоретических фактов.
«Анализ данных» — новая и пока необязательная линия школьного курса математики. Она
содержит решение комбинаторных задач, элементы описательной статистики и
формирование начальных вероятностных представлений. Включение этого материала
продиктовано жизнью. Вероятностный характер многих явлений действительности требует,
чтобы школьный курс формировал соответствующие практические ориентиры, вооружал
учащихся как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки
данных.
В 7 классе в блоке арифметических вопросов рассматриваются статистические
характеристики ряда распределений: среднее арифметическое, мода, размах. Формируется
представление о вероятности случайного события и построении вероятностной модели.
(Фактически продублирован материал 6 класса, что позволяет начать изучение этого
материала и без предварительной подготовки.) При решении комбинаторных задач
усиливается роль логических рассуждений, базу для которых составляет опыт,
приобретенный в процессе многократного использования метода полного перебора.
Появляется первая формула — формула для подсчета числа перестановок.
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
2
В результате изучения алгебры ученик должен
уметь:
 свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным, находить десятичные
эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять
действия с числами, в том числе с использованием калькулятора, различать случаи,
где удобно воспользоваться калькулятором, а где удобнее выполнить вычисления
устно или письменно;
 находить процент от величины и величины по её проценту;
 находить значения несложных типичных выражений, содержащих возведение в
степень, а также записывать большие и маленькие числа с использованием степеней
числа 10;
 находить среднее арифметическое и моду ряда числовых данных;
 находить отношение двух величин, решать задачи на нахождение процентного
отношения двух чисел, на деление величины в данном отношении, на
пропорциональное увеличение (уменьшение) величин (на масштаб);
 решать задачи, включающие прямо пропорциональные величины;
 выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить
соответствующие числовые значения, осуществлять перевод задачи на язык формул,
упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые;
 составлять уравнения по условию задач, решать несложные линейные уравнения, ,
решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнения;
 строить графики изученных функций, указывать характерные точки этих графиков,
изображать эти графики схематически, уметь считывать с графика нужную
информацию;
 выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
 применять формулы сокращённого умножения как для возведения двучлена в квадрат,
так и для «сворачивания» трёхчлена в квадрат двучлена;
 раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки,
группировкой и применением формул сокращённого умножения;
 оценивать вероятность случайного события по его частоте.
3
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
1). Учебник: “«Математика: Арифметика. Алгебра. Анализ данных»”. — М.: Дрофа,
1997г.
2). Минаева С. С., Рослова Л. О. Математика. 7 класс:
3). Рабочая тетрадь к учебнику под ред. Г. В. Дорофеева «Математика: Арифметика Алгебра.
Анализ данных». — М.: Дрофа, 2001.
4). Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Математика. 7—9 кл: Контрольные
работы. К учебным комплектам под ред. Г. В. Дорофеева. — М.: Дрофа, 2002.
5). Математика. Методическое пособие. 7 класс. Под редакцией С.Б. Суворовой
К учебному комплекту под редакцией Г.В.Дорофеева “ Математика.7 ”
— М.: Дрофа, 2000г.
4