Задачник КВАНТА. Ф19. Форма сообщающихся сосудов показана

Задачник КВАНТА.
http://fizportal.ru
Ф19. Форма сообщающихся сосудов показана на рисунке. Куда потечет вода по
трубке, соединяющей сосуды, если нагреть воду в одном из сосудов?
Решение.
Независимо от того, какой сосуд нагревается, вода потечет
направо. Пусть нагревается жидкость в правом сосуде. Тогда
она расширится и займет больший объем. Если бы сосуд был
цилиндрическим, то давление жидкости на дно не изменилось
бы: уменьшение плотности воды в точности компенсировалось
бы увеличением высоты столба жидкости. Это следует из того,
что сила давления на дно цилиндрического сосуда, с одной стороны равна силе тяжести, действующей на находящуюся в сосуде воду, а с другой
стороны, равна давлению жидкости на дно, умноженному на
площадь дна: F  pS . Так как ни сила тяжести, ни площадь дна
при нагревании жидкости не меняются, то не меняется и давление на дно цилиндрического сосуда.
В коническом расширяющемся сосуде при таком же уменьшении плотности
жидкости увеличение высота столба меньше, чем в цилиндрическом сосуде. Это
происходит по двум причинам: во-первых, расширяется меньшее количество жидкости, а значит, меньше изменение ее объема; во-вторых, при расширении вода
должна заполнить объем заштрихованный на рисунке. Поэтому давление на дно сосуда при нагревании жидкости уменьшается. Так при равновесии жидкости в трубке, соединяющей сосуды, давление у ее конца в левом сосуде должно быть равно
давлению у ее конца в правом сосуде, то жидкость будет перетекать из левого сосуда в правый.
Рассматривая аналогично нагревание и расширение жидкости в левом сосуде, мы
найдем, что при нагревании левого сосуда давление на его дно увеличивается. Это
означает, что и в этом случае жидкость будет перетекать из левого сосуда в правый.