Оценка влияния скольжения на погрешность измерения барометрической высоты

advertisement
УДК 629. 735. 33. 018. 016. 82
Л.Л. Ловицкий
(Летно-исследовательский институт им. М.М. Громова, г. Жуковский)
Оценка влияния скольжения на погрешность измерения барометрической
высоты
В работе показано решение задачи определения влияния скольжения на погрешность
измерения высоты в рамках технологии определения аэродинамических погрешностей с
использованием спутниковых средств траекторных измерений. Представлены показательные результаты испытаний, идентификации моделей погрешности.
Введение
При проведении испытаний средств определения воздушных параметров,
средств вертикального эшелонирования определяются и оцениваются их точностные характеристики, среди которых – погрешность измерения барометрической высоты. Одним из наиболее важных представляется вопрос оценки
составляющей погрешности измерения высоты - аэродинамической погрешности по высоте.
Значение задачи оценки аэродинамической погрешностей по высоте возрастает с появлением новых систем самолетовождения, вертикальной навигации,
при математическом моделировании режимов автоматической посадки.
В настоящей работе изложены методические вопросы определения влияния
скольжения на аэродинамическую погрешность по высоте, представлены показательные результаты испытаний, идентификации моделей погрешности.
Определение влияния скольжения на аэродинамическую погрешность
измерения высоты
На основании уравнения статики в условиях стандартной атмосферы аэродинамическая погрешность по высоте H a связана с относительной аэродинаPa
мической погрешностью восприятия статического давления
соотношениP
P
ем H a   a RT , где R – универсальная газовая постоянная, Т –
P
Pa P  Pист
температура наружного воздуха. В свою очередь
, где P – вос
P
P
принятое приемником, Pист - истинное значение статического давления.
Относительная аэродинамическая погрешность восприятия статического
давления определяется конструкцией приемника давления и условиями его
обтекания потоком воздуха, и зависит от ряда параметров, среди которых число
Маха М, углы атаки  и скольжения  , конфигурация самолета  .
В летных испытаниях задача определения аэродинамических погрешностей
решается с помощью технологии определения аэродинамических погрешностей
с использованием спутниковых средств траекторных измерений [1].
Решение задачи осуществляется в два основных этапа:
1. испытания на режимах установившегося горизонтального полета без скольжения (ГП):
Научный руководитель д.т.н., г.н.с. Пушков Сергей Георгиевич
В летных испытаниях выполняются режимы ГП в эксплуатационном диапазоне высот и скоростей полета, в различных конфигурациях самолета. ОпредеPa
ляются аэродинамические погрешности
 f (M , ,  ,   0) .
P
2. испытания на режимах скольжения:
В летных испытаниях выполняются режимы скольжения. При этом непосредственно перед каждым режимом скольжения кратковременно выдерживается базовая ГП.
Pa
Определяются аэродинамическая погрешности
 f ( M , ,  ,  ) на реP
жимах скольжения и дополнительная погрешность, обусловленная скольжениPa
P
P
ем
 f ( M , ,  ,  )  a ( M , ,  ,  )  a (M , ,  ,   0) .
P
P
P
Обычно самолеты не оборудованы датчиком аэродинамических углов для
измерения угла скольжения, поэтому необходимо рассчитывать величину угла
скольжения, например на основе данных спутниковых, инерциальных систем и
систем воздушных данных.
Оценка уровня аэродинамической погрешности по высоте
Уровень аэродинамической погрешности по высоте должен соответствовать
установленным требованиям, изложенным для систем вертикального эшелонирования и вертикальной навигации в соответствующих руководящих документах, например [2, 3].
Среди требований можно выделить:
1. ±9 м на уровне моря на каждые 185 км/ч скорости в эксплуатационном диапазоне от 1,23 скорости сваливания в посадочной конфигурации до 1,7 скорости сваливания в полетной конфигурации;
2. 25 м при полете по эшелонам выше 8100 м.
Как показывает практика проведения летных испытаний аэродинамическая
погрешность по высоте часто превышает установленный требованиями уровень. Поэтому проводится компенсация систематической составляющей погрешности с использованием законов коррекции.
Коррекция уровня аэродинамических погрешностей
Коррекция систематической составляющей погрешности по числу М и углу
атаки выполняется расчетным способом, с использованием функциональных
Pa
зависимостей
 f ( M , ,  ) , заложенных в вычислители систем воздушных
P
данных.
Коррекция по углу скольжения проводится за счет закольцовывания пневмотрактов от приемников или осреднения электрических сигналов от датчиков
давления по левому и правому борту.
Как будет показано далее на примерах, вышеуказанные способы полностью
не устраняют влияние скольжения на аэродинамическую погрешность по высоте. Это приводит к необходимости решения задачи коррекции с использованием
2
Pa
 f ( M , ,  ,  ) или более удобной для
P
Pa
p a
 P , где q- скоанализа зависимости для коэффициента давления
q
0,7 M 2
ростной напор.
Для определения вида зависимости для коррекции влияния скольжения
воспользуемся решением задачи поперечного обтекания цилиндра [4]. С учетом
данного решения в стационарном приближении с использованием регрессионного анализа будем рассматривать коэффициент давления в виде полинома р-го
p
p
p
Pa
  mi  i   ni i   ki M i , где mi , ni , k i – постоянные коэфпорядка
q
i 0
i 0
i 0
фициенты для различных конфигураций  .
функциональной зависимости
Результаты определения и коррекции аэродинамической погрешности по
высоте
На примере самолета Ту-204СМ для одной из линий восприятия статического давления на рис. 1, 2 представлены дополнительные погрешности измерения,
возникающие при полете самолета со скольжением. Угол скольжения при этом
рассчитывается с использованием измерений траекторных параметров.
Ha,
40
м
35
30
25
20
15
10
5
Режимы скольжения
Конфигурация 0/0 ш.у.
0
- Vпр=350 км/ч
-5
- Vпр=450 км/ч
- Vпр=550 км/ч
-10
-14 -13 -12 -11 -10 -9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
,
град
10 11 12 13 14
Рис. 1. Дополнительная аэродинамическая погрешность измерения высоты в
зависимости от β на различных высотах (самолет Ту-204СМ).
3
 H a ,
м
40
Режимы скольжения
Конфигурация 18/19 ш.в., ш.у.
35
- Vпр=220 км/ч
- Vпр=300 км/ч
30
- Vпр=350 км/ч
25
20
15
10
5
Режимы скольжения
Конфигурация 37/23 ш.в.
0
- Vпр=200 км/ч
-5
- Vпр=250 км/ч
- Vпр=280 км/ч
-10
,
град
-14 -13 -12 -11 -10 -9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
Рис. 2. Дополнительная аэродинамическая погрешность измерения высоты в
зависимости от β на различных высотах (самолет Ту-204СМ).
Для полета с выпущенной механизацией (рис. 2) только дополнительная
погрешность, вызванная влиянием скольжения, достигнет уровня 9 м при углах
скольжения ~6-7 град. При углах скольжения ~9-10 град (рис. 1) величина
аэродинамической погрешности, вызванной наличием скольжения, сопоставима
с величиной остаточной аэродинамической погрешности, обусловленной числом М и углом атаки.
На самолете применяется осреднение сигналов от датчиков давления по
левому и правому борту. Полученные результаты указывают на недостаточность подобной компенсации влияния скольжения.
На примере самолета RRJ-95 более подробно рассмотрим зависимость доPa
полнительной погрешности
, вызванной влиянием скольжения. Результаq
ты получены в конфигурациях самолета flaps full и flaps 3 для трех систем
воздушных данных ADS. На рис. 3-5 представлены результаты для конфигурации flaps 3, для другой конфигурации результаты идентичны.
4
flaps 3
0.06
ADS1
ADS2
ADS3
0.04
0.02
pa/q
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
, grad
Рис. 3. Дополнительная аэродинамическая погрешность восприятия статического давления в зависимости от β (самолет RRJ-95).
Следует отметить , что приемники статического давления для систем ADS1 и
ADS2 расположены на одной плите в цилиндрической части фюзеляжа, а ADS3
– на отдельной плите в носовой части самолета, что приводит к различным
зависимостям дополнительной погрешности от угла скольжения.
flaps 3
0.06
ADS1
ADS2
ADS3
0.04
0.02
pa/q
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0.2
0.22
0.24
0.26
M
0.28
0.3
0.32
Рис. 4. Дополнительная аэродинамическая погрешность восприятия статического давления в зависимости от числа М (самолет RRJ-95).
5
flaps 3
0.06
ADS1
ADS2
ADS3
0.04
0.02
pa/q
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
 , grad
Рис. 5. Дополнительная аэродинамическая погрешность восприятия статического давления в зависимости от угла атаки (самолет RRJ-95).
Как видно из представленных результатов, систематическая составляющая
p a
дополнительной погрешности
имеет ярко выраженную квадратичную
q
зависимость от угла скольжения. Зависимость от числа М и местного угла атаки
примем линейной.
Построим
аппроксимирующие
полиномы
2-го
порядка
2
1
1
Pa
Pa
 f  ,  ,   ,
 f  , , M ,     mi  i   ni i   ki M i ,
q
q
i 0
i 0
i 0
Pa
Pa
 f  , M ,   ,
 f  ,   . Для нахождения коэффициентов полиноq
q
мов используем метод наименьших квадратов.
Расхождение экспериментальных данных и полученных аппроксимаций
n
2

 xi изм  xi выч
определим как СКО= i 1

, где xi изм , xi выч - измеренные и
n 1
вычисленные значения параметра. Значение СКО в случае полиномов со свободным членом/без свободного члена для 3-х систем ADS приведены в следующей таблице:
Таблица 1
M , , 
flaps full
flaps 3
M,
,

M , , 
M,
Значения СКО
ADS1
ADS2
0.005/ 0.005
0.0064/ 0.0065
0.0060/ 0.0069
0.0075/ 0.0082
ADS3
0.0121/ 0.0121
0.0127/ 0.0127
0.0052/ 0.0053
0.0069/ 0.0069
0.0069/ 0.007
0.0086/ 0.0087
0.0126/ 0.0127
0.0127/ 0.0127
0.005/ 0.0052
0.0061/ 0.0066
0.008/ 0.0081
0.0090/ 0.0091
0.0068/ 0.0068
0.0068/ 0.0069
6
flaps 3+full
flaps 3+full
,

M , , 
M,
,

M , , 
M,
,

0.0059/ 0.006
0.0085/ 0.0085
0.0069/ 0.007
0.0074/ 0.0074
0.0053/ 0.0054
0.0091/ 0.0092
0.0073/ 0.0073
0.007/ 0.0071
0.0114/ 0.0114
0.0063/ 0.007
0.0056/ 0.0057
0.0082/ 0.0086
0.0077/ 0.0077
0.012/ 0.012
0.012/ 0.0121
0.0071/ 0.0071
0.0088/ 0.0089
0.0071/ 0.0076
0.012/ 0.0121
-
0.0091/ 0.0096
0.0076/ 0.0076
-
0.0095/ 0.0096
-
Как видно из таблицы 1, расхождения между экспериментальными данными
и полученными аппроксимациями минимальны при использовании полной
Pa
 f M ,  ,  ,   . Вместе с тем, влияние числа М незначизависимости
q
тельно.
Величина расхождений имеет следующий порядок малости по отношению к
Pa
значениям
, что указывает на правильность выбора зависимости. При
q
этом возможно объединение результатов для конфигураций самолета, систем
ADS1 и ADS2 для определения единых зависимостей, как и в случае закона
коррекции погрешностей восприятия статического давления с учетом числа М и
угла атаки.
Заключение
Рассмотрено решение задачи определения влияния скольжения на аэродинамическую погрешность по высоте в рамках технологии определения аэродинамических погрешностей с использованием спутниковых средств траекторных
измерений.
На примере самолетов Ту-204СМ и RRJ-95 показано, что скольжение вносит
существенный вклад в уровень аэродинамической погрешности по высоте даже
при условии коррекции за счет осреднения сигналов от датчиков давления по
левому и правому борту.
Проведенные исследования показывают, что задача коррекции дополнительной аэродинамической погрешности по высоте, обусловленной скольжением,
может быть решена с использованием полинома р-го порядка, зависящим от
углов атаки и скольжения, числа М.
Литература
1. Пушков С.Г. Технология определения аэродинамических погрешностей ПВД и воздушных
параметров в летных испытаниях ЛА с использованием спутниковых средств траекторных
измерений // Пушков С.Г. [и др.]. ВИНИТИ РАН. Проблемы безопасности полетов, №7,
2006.
2. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории.
3. AC 20-138B. Airworthiness Approval of Positioning and Navigation Systems
4. Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика.// Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. – М.: Физматгиз, 1963. – ч.1.
7
Текст доклада согласован с научным руководителем.
ЛИИ им. М.М. Громова
д.т.н.
Пушков С.Г.
8
Скачать