1 ЛЕКЦИЯ № 9 План лекции: 1. Окислительно-восстановительные системы, их характеристика. 2. Окислительно-восстановительные потенциалы, их экспериментальное измерение. Стандартный окислительно-восстановительный потенциал как мера силы окислителя и восстановителя. 3. Применение стандартных окислительно-восстановительных потенциалов для определения продуктов, направления и последовательности протекания окислительно-восстановительных реакций. 4. Реальные окислительно-восстановительные потенциалы. Уравнение Нернста. Окислительно-восстановительные системы, их характеристика. Многие реакции, представляющие интерес для аналитической химии, являются окислительно-восстановительными и используются как в качественном, так и в количественном анализе. Окислительно-восстановительными реакциями (ОВР) называют реакции с изменением степени окисления реагирующих веществ. При этом изменение степени окисления происходит с присоединением и с отдачей электронов. Процессы присоединения и отдачи электронов рассматривают как полуреакции восстановления и окисления соответственно: aОк1 + ne ↔ cВос1 (восстановление) bВос2 – ne ↔ dОк2 (окисление) В каждой полуреакции вещество в более высокой степени окисления называют окисленной формой (Ок), а в более низкой степени окисления – восстановленной формой (Вос). Окисленная и восстановленная формы вещества представляют сопряженную окислительно-восстановительную пару (редокс-пару). В окислительно-восстановительной паре окисленная форма (Ок) является акцептором электронов и восстанавливается, восстановленная форма (Вос) выступает в роли донора электронов и окисляется. Полуреакции окисления и восстановления неосуществимы одна от другой – если есть донор электронов, то должен быть и акцептор. Реально протекает суммарная окислительно-восстановительная реакция: aОк1 + bВос2 ↔ cВос1 + dОк2 При этом число отдаваемых и принимаемых электронов должно быть одним и тем же. Например, рассмотрим окислительно-восстановительную реакцию: 2Fe3+ + Sn2+ ↔ 2Fe2+ + Sn4+ Соответствующие полуреакции можно написать в виде: 2Fe3+ + 2e ↔ 2Fe2+ Sn2+ – 2e ↔ Sn4+ В данной окислительно-восстановительной реакции участвуют два электрона и имеются две окислительно-восстановительные пары Fe3+/Fe2+ и Sn4+/Sn2+, каждая из которых содержит окисленную (Fe3+, Sn4+) и восстановленную (Fe2+, Sn2+) формы. 2 Окислительно-восстановительные потенциалы, их экспериментальное измерение. Стандартный окислительно-восстановительный потенциал как мера силы окислителя и восстановителя. Эффективность окислительных или восстановительных свойств данного вещества (способность отдавать или принимать электроны) зависит от его природы, условий протекания окислительно-восстановительной реакции и определяется величиной окислительновосстановительного потенциала (ОВП) полуреакции (редокс-пары). Этот потенциал экспериментально измеряют с помощью окислительно-восстановительного электрода, состоящего из инертного материала М (платина, золото, графит, стеклоуглерод), погруженного в водный раствор, в котором имеются окисленная и восстановленная формы данного вещества. Обозначается такой электрод следующим образом: М | Ок, Вос На поверхности такого обратимо работающего электрода протекает реакция: Ок + ne ↔ Вос в результате которой возникает потенциал, равный окислительно-восстановительному потенциалу исследуемой окислительно-восстановительной пары. Например, если платиновый электрод погрузить в раствор, содержащий хлориды железа(III) (окисленная форма) и железа(II) (восстановленная форма) (Pt | FeCl3, FeCl2) , то на его поверхности протекает окислительно-восстановительная реакция Fe3+ + e ↔ Fe2+ и возникает электродный потенциал, равный окислительно-восстановительному потенциалу редокс-пары Fe3+/Fe2+. Измерить абсолютное значение окислительно-восстановительного потенциала не представляется возможным, поэтому на практике значение ОВП исследуемой редокспары измеряют относительно какой-либо стандартной полуреакции сравнения и электрода, созданного на еѐ основе (электрода сравнения). Стандартная полуреакция должна быть обратимой, а электрод сравнения должен обладать постоянным и воспроизводимым потенциалом и иметь достаточно простую конструкцию. В качестве универсального электрода сравнения для измерения ОВП принят стандартный водородный электрод (СВЭ), который состоит из платиновой пластинки, покрыСтандартный водородный электрод (СВЭ) той слоем мелкодисперсной платины (платиновой черни), и погруженной в раствор соля| HCl,водорода, a(H+) = 1 моль/л ной (или серной) кислоты с Pt(H активностью ионов равной|| единице – аН+ = 1: 2) (p =1 атм) H2 (газ) молекулы водорода, адсорбированные на платиновой пластине HCl Pt 2Н+ + 2е платиновая пластина, покрытая мелкодисперсной платиной (платиновая чернь) Н2 Платина омывается потоком газообразного водорода под давлением 1 атм (101,3 кПа), Стандартные условия: t = 250C (298 K), p(H2) = 1 атм (101,3 кПа), который сорбируется на пористой поверхности платиновой черни. Обозначается стан0 a(H+) = образом: 1 моль/л ЕСВЭ = E2H /H = 0 дартный водородный электрод следующим + 2 3 Pt(H2) (p = 1 атм) | HCl (aH+ = 1) На поверхности такого обратимо работающего электрода протекает полуреакция: 2Н+ + 2е ↔ Н2↑ потенциал которой условно принят нулю при любой температуре, то есть потенциал стандартного водородного электрода ЕСВЭ = 0. Следует отметить, что стандартный водородный электрод не является окислительно-восстановительным электродом, относитсягальванический к так называемым электродам первого • Для измерения ОВПасобирают элемент, рода, потенциал составленный которых зависит от активности соответствующих катионов из СВЭ и исследуемой ОВ пары (полуреакции). – в данном случае от активности катионов водорода. Для измерения ОВП полуреакции нужно составить гальванический элемент из станОВП редокс-пары (полуреакции) – это ЭДС гальванического дартного водородного электрода и электрода, на котором протекает исследуемая полуреэлемента, составленного из данной ОВ полкреакции и СВЭ. акция: V Солевой мостик KCl (насыщ) Потенциометр i=0 H2 Pt Ок + ne Вос СВЭ: а(Н+) = 1 Станд. условия: Т = 298 К, Р = 101,3 кПа, аОк = аВос = 1 моль/л При этом схема записи гальванического элемента выглядит следующим образом: Pt(H2) (p = 1 атм) | HCl (aH+ = 1) || Ок, Вос | Pt В этой схеме вертикальная черта (|) означает скачок потенциала на границе раздела фаз «электрод – раствор», а двойная вертикальная черта (||) – устранение диффузионного потенциала с помощью солевого мостика. Электродвижущая сила (ЭДС) данной гальванической цепи, то есть разность потенциалов исследуемой полуреакции и стандартного водородного электрода, равна окислительно-восстановительному потенциалу исследуемой редокс-пары: ЭДС = ЕОк/Вос – ЕСВЭ = ЕОк/Вос – 0 = ЕОк/Вос Если потенциал исследуемой окислительно-восстановительной пары измерен в стандартных условиях – температура 250С (298 K), давление 1 атм (101,3 кПа) и активности окисленной и восстановленной форм равны единице (аОк = аВос = 1 моль/л), то его называют стандартным окислительно-восстановительным потенциалом и обозначают Е0Ок/Вос. Стандартные ОВП множества окислительно-восстановительных пар измерены и их значения в вольтах приведены в таблицах, например: 4 Окислительновосстановительная пара (Ок/Вос) F2/2FMnO4-/Mn2+ Cl2/2ClFe3+/Fe2+ I2/2ISn4+/Sn2+ 0 Е Ок/Вос, +2,28 +1,51 +1,36 +0,77 +0,54 +0,15 В Окислительновосстановительная пара (Ок/Вос) Е0Ок/Вос, В 2H+/H2 S0/H2S Fe2+/Fe0 Zn2+/Zn0 Al3+/Al0 Mg2+/Mg0 0,00 -0,14 -0,47 -0,76 -1,61 -2,07 Чем больше Е0Ок/Вос, тем более сильным окислителем является окисленная форма и более слабым восстановителем восстановленная форма. И, наоборот, чем меньше Е0Ок/Вос, тем более сильным восстановителем является восстановленная форма и более слабым окислителем окисленная форма. Из приведенных в таблице данных видно, что наибольшими окислительными свойствами обладает молекулярный фтор, а наибольшими восстановительными – металлический магний. При этом ионы фтора и магния практически не обладают восстановительными и окислительными свойствами соответственно. Положительный знак потенциала указывает на самопроизвольное протекание реакции восстановления в паре со СВЭ, отрицательный – на самопроизвольное протекание реакции окисления. Так, потенциалы сильных окислителей всегда положительны, а сильных восстановителей – отрицательны. Соглашение о знаках было принято в 1953 г. на конгрессе Международного союза теоретической и прикладной химии (ИЮПАК). Применение стандартных окислительно-восстановительных потенциалов для определения продуктов, направления и последовательности протекания окислительно-восстановительных реакций. Из термодинамической теории электродвижущих сил и электродных потенциалов известно, что стандартный потенциал реакции Е0 (стандартная ЭДС реакции), который равен разности стандартных ОВП участвующих в реакции редокс-пар (полуреакций), связан со стандартным изменением энергии Гиббса ΔG0 реакции уравнением: ΔG0 = -nFE0 где: n – число электронов, участвующих в окислительно-восстановительной реакции F – число Фарадея, 96500 Кл/моль Из термодинамики равновесных процессов известно также, что если изменение энергии Гиббса при любой химической реакции меньше нуля, то эта реакция самопроизвольно протекает в прямом направлении в соответствии с записью уравнения реакции; если больше нуля – в обратном направлении. Отсюда нетрудно видеть, что при положительной разности стандартных ОВП редокс-пар (полуреакций), участвующих в какой-либо окислительно-восстановительной реакции aОк1 + bВос2 ↔ cВос1 + dОк2, изменение стандартной энергии Гиббса меньше нуля и реакция в стандартных условиях протекает в прямом направлении: Е0 = Е0Ок1/Вос1 – Е0Ок2/Вос2 > 0, ΔG0 < 0 5 В случае отрицательной разности стандартных ОВП редокс-пар (полуреакций), участвующих в окислительно-восстановительной реакции, изменение стандартной энергии Гиббса больше нуля и реакция в стандартных условиях в прямом направлении не идѐт, а протекает в обратном направлении: Е0 = Е0Ок1/Вос1 – Е0Ок2/Вос2 < 0, ΔG0 > 0 Иными словами, окислительно-восстановительная реакция протекает в направлении от более сильных окислителя и восстановителя к более слабым. При этом реакция идѐт до установления состояния равновесия. Например, можно ли окислить ионы железа(II) солью четырехвалентного олова? Предполагаемая реакция окисления протекает по уравнению: Sn4+ + 2Fe2+ → Sn2+ + 2Fe3+ 0 0 Стандартные ОВП редокс-пар равны: ESn +0,15 B , EFe +0,77 B . Тогда, со4+ 3+ /Sn2+ /Fe2+ 0 0 гласно изложенному выше Е = 0,15 – 0,77 = -0,62 В < 0 (ΔG > 0). Это означает, что реакция в стандартных условиях в прямом направлении не идет, то есть окислить ионы железа(II) ионами четырехвалентного олова невозможно. Напротив, реакция протекает в обратном направлении и возможно окисление ионов олова(II) ионами железа(ΙΙΙ): 2Fe3+ + Sn2+ → 2Fe2+ + Sn4+ В этом случае стандартный потенциал реакции положителен Е0 = 0,77 – 0,15 = 0,62 В > 0, а изменение стандартной энергии Гиббса меньше нуля (ΔG0 < 0). Таким образом, в соответствии со стандартными окислительно-восстановительными потенциалами реакция идет в направлении от более сильных окислителя и восстановителя (Fe3+ и Sn2+) к более слабым (Fe2+ и Sn4+). Используя стандартные окислительно-восстановительные потенциалы можно определять не только направление, но и последовательность протекания окислительновосстановительных реакций. В случае нескольких ОВР в первую очередь идет та, стандартный потенциал которой Е0 наибольший. Например, при действии хлорной воды на раствор, содержащий иодид- и бромидионы возможно протекание реакций: Cl2 + 2I- → I2 + 2ClCl2 + 2Br- → Br2 + 2ClСтандартные ОВП редокс-пар, участвующих в реакциях, равны: ECl0 /2Cl2 +1,36 B , EBr0 /2Br2 +1,08 B , EI0 /2I- +0,54 B 2 В данном случае сильный окислитель Cl2 (большой стандартный ОВП) в первую очередь будет взаимодействовать с наиболее сильным восстановителем иодид-ионом (наименьший стандартный ОВП), а затем с бромид-ионом. На это указывает бóльшее значение стандартного потенциала реакции хлора с иодидом (Е0 = 1,36 – 0,54 = 0,82 В), чем с бромидом (Е0 = 1,36 – 1,08 = 0,28 В). С помощью стандартных ОВП можно также определять продукты окислительновостановительных реакций. 6 Например, при взаимодействии хлорида олова(IV) с металлическим железом возможно восстановление олова до Sn2+ или Sn0 и окисление железа до Fe2+ или Fe3+. При этом: 0 ESn 4+ /Sn2+ 0 +0,15 B , ESn 4+ /Sn0 0 +0,01 B , EFe 2+ /Fe0 0 -0,44 B , EFe 3+ /Fe0 -0,04 B Из приведенных значений стандартных ОВП видно, что бóльшие окислительные свойства ион Sn4+ проявляет при восстановлении до Sn2+, а металлическое железо является более сильным восстановителем при окислении до иона Fe2+. Поэтому исследуемая реакция протекает по уравнению: Sn4+ + Fe0 → Sn2+ + Fe2+ Этой реакции отвечает и набольшее значение стандартного потенциала равное: Е0 = 0,15 – (-0,44) = 0,69 В Таким образом, продуктами реакции между хлоридом олова(IV) и металлическим железом являются хлориды олова(II) и железа(II): SnCl4 + Fe → SnCl2 + FeCl2 Реальные окислительно-восстановительные потенциалы. Уравнение Нернста. Ситуация, когда все участники окислительно-восстановительной реакции одновременно находятся в стандартных состояниях (их активности, концентрации и коэффициенты активности равны единице), часто практически нереализуема и еѐ следует рассматривать как гипотетическую. Окислительно-восстановительная реакция, протекающая в реальных условиях, характеризуется работой А, которая затрачивается на электрохимическое превращения одного моля вещества: A = nFE где: n – число электронов, участвующих в окислительно-восстановительной реакции F – число Фарадея, 96500 Кл/моль Е – потенциал реакции, В Для самопроизвольной реакции aОк1 + bВос2 ↔ cВос1 + dОк2 эта работа есть энергия Гиббса: G = -nFE Зная, что G = G0 + RTlnK0 разделив на nF, поменяв знаки и подставив выражение для K0 получаем: с d аОк2 G G0 RT aВос1 ln a b nF nF nF аОк1 aВос2 или: G nF a b aВос2 G0 RT аОк1 + ln с d nF nF aВос1 аОк2 7 a b aВос2 RT аОк1 E + ln с d nF aВос1 аОк2 0 E При активностях всех компонентов, равных единице, Е = Е0, то есть потенциал реакции равен еѐ стандартному потенциалу. Потенциал любой окислительно-восстановительной реакции (реальный Е или стандартный Е0) равен разности соответствующих окислительно-восстановительных потенциалов полуреакций еѐ составляющих, тогда: EОк1/Вос1 EОк2/Вос2 0 EОк1/Вос1 0 EОк2/Вос2 + a b RT аОк1 aВос2 ln с d nF aВос1 аОк2 0 EОк1/Вос1 0 EОк2/Вос2 + a RT аОк1 ln с nF aВос1 b RT aВос2 ln d nF аОк2 0 EОк1/Вос1 0 EОк2/Вос2 + a RT аОк1 ln с nF aВос1 d RT аОк2 ln b nF aВос2 a RT аОк1 ln с nF aВос1 0 EОк2/Вос2 d RT аОк2 ln b nF aВос2 0 EОк1/Вос1 + 0 EОк1/Вос1 + a RT аОк1 ln с nF aВос1 0 EОк2/Вос2 + d RT аОк2 ln b nF aВос2 Если при этом второй полуреакцией является протекающая в стандартных условиях 0 полуреакция 2Н+ + 2е ↔ Н2 (aH+ = 1, p = 1 атм) , для которой E2H+ /H E2H 0 , то по+ /H 2 2 тенциал реакции будет равен потенциалу первой полуреакции: E EОк1/Вос1 0 Ок1/Вос1 E a RT аОк1 + ln c nF aВос1 Тогда выражение для окислительно-восстановительного потенциала любой полуреакции аОк + ne ↔ сВос имеет вид: EОк/Вос 0 EОк/Вос + a RT аОк ln c nF aВос где: ЕОк/Вос – реальный окислительно-восстановительный потенциал полуреакции (редокс-пары), В Е0Ок/Вос – стандартный окислительно-восстановительный потенциал полуреакции (редокс-пары), В R – универсальная (молярная) газовая постоянная, 8,314 Дж/моль∙K Т – абсолютная температура, K n – число электронов, участвующих в окислительно-восстановительной реакции F – число Фарадея, 96500 Кл/моль 8 Это выражение называют уравнением Нернста. Часто постоянные величины в уравнении Нернста объединяют в одну константу, а натуральный логарифм заменяют десятичным (ln = 2,3lg). Тогда при 250С (298 K): EОк/Вос 0 EОк/Вос + a 0,059 аОк lg с n aВос Из уравнения Нернста следует, что стандартный ОВП равен реальному окислительновосстановительному потенциалу полуреакции (редокс-пары) при активностях всех участвующих в равновесии частиц, равных единице: 0 EОк/Вос при EОк/Вос aОк aВос 1моль/л Например, для полуреакции: MnO4- + 8H+ + 5e ↔ Mn2+ + 4H2O EMnO- /Mn2+ 4 EMnO- /Mn2+ 4 0 MnO-4 /Mn 2+ E 8 0,059 aMnO-4 аH+ + lg 5 aMn2+ 0 EMnO при aMnO/Mn 2+ 4 4 aMn 2+ aH+ 1моль/л Стандартный окислительно-восстановительный потенциал зависит только от температуры, давления и природы растворителя. На практике удобнее пользоваться концентрациями, а не активностями. В этом случае уравнение Нернста можно переписать, используя общие концентрации окисленной ( cОк ) и восстановленной форм ( сВос ). Поскольку a = γ∙α∙c (где γ – коэффициент активности, α - коэффициент конкурирующей реакции), то уравнение Нернста приобретает вид: EОк/Вос 0 EОк/Вос + 0 EОк/Вос + a 0,059 аОк lg с n aВос 0 EОк/Вос + a a a 0,059 γОк αОк 0,059 cОк lg с + lg с n γ Вос αсВос n cВос ЕОк/Вос 0' EОк/Вос + a a a 0,059 γОк αОк cОк lg с с n γ Вос αсВос cВос 0' EОк/Вос + a 0,059 cОк lg с n cВос a 0,059 cОк lg с n cВос 0' где: EОк/Вос – формальный окислительно-восстановительный потенциал полуреакции (редокс-пары) 0' EОк/Вос 0 EОк/Вос + a a 0,059 γОк αОк lg с n γ Вос αсВос 9 Формальный ОВП равен реальному окислительно-восстановительному потенциалу при общих концентрациях окисленной и восстановленной форм, равных 1 моль/л, и заданных концентрациях всех других веществ, присутствующих в системе: 0' EОк/Вос при EОк/Вос 4 сВос 1моль/л MnO4- + 8H+ + 5e ↔ Mn2+ + 4H2O Например, для полуреакции: 0' EMnO /Mn 2+ сОк 0 EMnO + /Mn 2+ 4 0, 059 γ MnO-4 α MnO-4 0, 059 lg + lg[H + ]8 5 γ Mn 2+ α Mn 2+ 5 Таким образом, формальный окислительно-восстановительный потенциал, в отличие от стандартного, зависит не только от температуры, давления и природы растворителя, но и от ионной силы, протекания конкурирующих реакций и концентрации частиц, не являющихся окисленной либо восстановленной формами, но принимающих участие в полуреакции (в данном примере Н+). При расчетах окислительно-востановительных потенциалов влиянием ионной силы часто пренебрегают, принимая отношение коэффициентов активности равным единице, и вместо активностей в уравнении Нернста используют равновесные концентрации ([Ок] = αОк∙ cОк ; [Вос] = αВос∙ сВос ). Тогда: EОк/Вос 0 EОк/Вос + a 0,059 аОк lg с n aВос 0 EОк/Вос + EОк/Вос a a a 0,059 γОк αОк cОк lg с с n γВос αсВос cВос 0 Ок/Вос E 0 EОк/Вос + 0,059 [Ок]a lg n [Вос]с 0,059 [Ок]a + lg n [Вос]с Все последующие примеры записаны и рассчитаны с использованием этого допущения. При написании уравнения Нернста для какой-либо окислительно-восстановительной полуреакции следует придерживаться определенного порядка и правил: - правильно записать окислительно-восстановительную полуреакцию с соблюдением стехиометрических коэффициентов и определить число электронов, участвующих в ней; - определить окисленную и восстановленную форму; - определить компоненты в стандартном состоянии (твердые формы, малорастворимые газы с р = 1 атм, молекулы растворителя) и исключить их из написания уравнения Нернста, так как их активности равны единице; - записать уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов. Например, написать уравнения Нернста для следующих редокс-пар: а) Cr2O72-/Cr3+ (в кислой среде) - напишем полуреакцию: Сr2O72- + 14H+ + 6e ↔ 2Cr3+ + H2O (n = 6) - в этой полуреакции Сr2O72- - окисленная форма, Cr3+ - восстановленная форма - Н2О (растворитель) в стандартном состоянии (а = 1) - запишем уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов Н+: 0,059 [Cr2O72- ][H+ ]14 EСr O2- /Сr3+ EСr0 O2- /Сr3+ + lg 2 7 2 7 6 [Cr 3+ ]2 10 б) AgCl/Ag0 - напишем полуреакцию: AgCl↓ + e ↔ Ag0↓ + Cl(n = 1) 0 - в этой полуреакции AgCl - окисленная форма, Ag - восстановленная форма - AgCl↓ и Ag0↓ в твердой форме, то есть в стандартном состоянии (а = 1) - запишем уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов Cl-: 1 0 0 EAgCl/Ag0 EAgCl/Ag EAgCl/Ag 0,059 lg[Cl- ] 0 + 0,059 lg 0 [Cl ] в) О2/Н2О2 (в кислой среде) - напишем полуреакцию: О2 + 2Н+ + 2e ↔ H2O2 (n = 2) - в этой полуреакции O2 - окисленная форма, Н2О2 - восстановленная форма - газообразный О2 в стандартном состоянии (а = 1) - запишем уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов Н+: 0,059 [H+ ]2 0 EO2 /H2O2 EO2 /H2O2 + lg 2 [H2O2 ] г) О2/Н2О2 (в щелочной среде) - напишем полуреакцию: О2 + 2Н2О + 2e ↔ H2O2 + 2ОН- (n = 2) - в этой полуреакции O2 - окисленная форма, Н2О2 - восстановленная форма - газообразный О2 и Н2О (растворитель) в стандартном состоянии (а = 1) - запишем уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов ОН-: 0, 059 1 EO2 /H 2O2 EO0 2 /H 2O2 + lg 2 [H 2 O 2 ][OH - ]2 д) SO42-/SO32- (в щелочной среде) - напишем полуреакцию: SO42- + H2O + 2e ↔ SO32- + 2OH- (n = 2) - в этой полуреакции SO42- - окисленная форма, SO32- - восстановленная форма - Н2О (растворитель) в стандартном состоянии (а = 1) - запишем уравнение Нернста с учетом стехиометрических коэффициентов и сопутствующих ионов ОН-: [SO2-4 ] 0,059 0 ESO2- /SO2ESO + lg 224 3 4 /SO3 2 [SO2-4 ][OH ]2