Тема #1. Понятие плазмы

Физика плазмы
Тема 1. Понятие плазмы
Поступаев Владимир Валерьевич
Кафедра физики плазмы НГУ
ИЯФ СО РАН,
329-42-74,
V.V.Postupaev@inp.nsk.su
http://www.inp.nsk.su/chairs/plasma/sk/fpl.ru.shtml
2015
Что такое плазма?
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
http://www.rightblueeye.com/blog/wp-content/uploads/2007/02/lightning-2a7z.jpg
Плазма молнии
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Типичные параметры
Q ~ 5 Кл
l ~ 2 км (до 190 км)
Ø ~ 1 см
J ~ 40 кА (до 120 кА)
W ~ 500 МДж
E ~ 300 В/м
http://www.photolib.noaa.gov/
Типичные параметры плазмы в молнии
Температура: Т ~ 2·104 К
Концентрация частиц (плотность плазмы): n ~ 2,5·1019 см-3
(число электронов или ионов в единице объёма)
Состав: тот же, что и у воздуха
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Околоземная плазма
Процессами в околоземной плазме обусловлены
магнитные бури и полярные сияния.
Вселенная
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
галактика M51
http://hubblesite.org/gallery/wallpaper/pr2005012a/
"Every time you look up at the sky, every one
of those points оf light is a reminder that fusion power
is extractable from hydrogen and other light elements, and
it is an everyday reality throughout the Milky Way Galaxy."
---
Carl Sagan, Spitzer Lecture, October 1991
Плазма в быту
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
плазменные
источники света:
• эффективность
• яркость
• разнообразие
http://www.lucnix.be/main.php?g2_itemId=21057
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Плазменные технологии
травление
(a)
(b)
(c)
эпитаксия
(e)
(f)
(g)
(d)
(h)
фрагмент PowerPC
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Определение плазмы
Плазма – это квазинейтральная среда, состоящая из
заряженных и нейтральных частиц
простые формулы и понятия в красных
рамочках полезно помнить наизусть
Слово «квазинейтральная» означает, что количество положительных
и отрицательных зарядов в единице объёма практически одинаково.
Есть и дополнительные условия, при соблюдении которых данную
совокупность частиц можно считать плазмой.
Слово «среда» часто заменяется на слово «газ». Оба варианта не
являются идеальными.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Рождение «плазмы»
… или история одного слова
• Исследования разрядов начались в XVII веке (Отто фон Ге́рике, 1672), но в
течение почти 250 лет не было понимания того, что изучаемый объект имеет
особую природу и особые свойства.
• Разные источники солидарно приписывают авторские права на термин
плазма в физике и химии американскому химику Ирвингу Лэнгмюру, но
расходятся в дате рождения физики плазмы, варьируя её от 1922 до 1929 года.
• В переводе с греческого языка слово πλασμα означает лепную фигуру,
пластичную массу наподобие воска.
• Понятие плазмы крови было введено чешским медиком Яном Пуркинье
за 80 лет до Лэнгмюра (ок. 1848?).
• Потребовалось ещё 30 лет, чтобы термин плазма в применении к
ионизированному газу стал общепринятым. Лэнгмюр экспериментировал
с частично (или даже слабо) ионизированной плазмой.
И.А.Котельников, Семинар плазменных лабораторий ИЯФ, 17.04.2007
• Langmuir introduced the term plasma in 1923 while investigating electric discharges.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/599313/
• Непосредственно слово плазма было впервые употреблено в 1928 году.
I. Langmuir, “Oscillations in Ionized Gases”, Proc. of the National Academy
of Sciences of the United States of America, Vol. 14 (8), 627-637 (1928).
Ирвинг Ленгмюр
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
ЛЭНГМЮР (Langmuir) Ирвинг (31.01.1881– 16.08.1957),
американский физик и физико-химик.
Ввел слово плазма в физику и химию (21.06.1928). Труды по
электрическим разрядам в газах, термоэлектронной эмиссии,
вакуумной технике и др. Исследовал поверхностные явления
(адсорбция, мономолекулярные слои и др.).
Нобелевская премия «За открытия и исследования в
области химии поверхностных явлений» (1932).
Proc. of the National Academy of
Sciences of the United States of
America, Vol. 14 (8), 627 (1928).
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Единицы измерения • температура
принятая в курсе система единиц – СГС
(если не указано иначе)
Принятая в физике плазмы единица измерения энергии и температуры:
электронвольт
–
+
U = Δφ = 1 В
eU =
mv
2
2
термализация
⇒
3
kT
2
eU [Дж]
eU [эВ]
kT [Дж]
T [эВ]
Далее во всех формулах вместо kT будет использоваться T !!!
(физический смысл: избавляемся от постоянной Больцмана
специальным выбором единицы измерения)
1 эВ = 11606 К ~ 104 K
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Четвёртое состояние вещества
Плазма = квазинейтральная среда заряженных частиц
плавление
кристалл
1 эВ
испарение
ионизация
жидкость
кулоновский
барьер
газ
1 эВ
плазма
10 эВ
10 кэВ
ядерный
барьер
термояд.
плазма
10 МэВ
энергия фазового перехода
При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется,
превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится
процесс термической ионизации, то есть молекулы газа начнут распадаться
на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Взаимодействие частиц в плазме
Плазма = квазинейтральная среда заряженных частиц
В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов
определяющую роль играют два фактора.
• Во-первых, взаимодействие частиц плазмы между собой
характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания,
убывающими с расстоянием гораздо медленнее (то есть значительно
более «дальнодействующими»), чем силы взаимодействия
нейтральных частиц.
По этой причине взаимодействие частиц в плазме является, строго
говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно
взаимодействует друг с другом большое число частиц.
• Во-вторых, электрические и магнитные поля очень сильно действуют на
плазму (в то время как они весьма слабо действуют на нейтральные
газы), вызывая появление в плазме объёмных зарядов и токов и
обусловливая целый ряд специфических свойств плазмы.
Это тоже плазма
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Плазма = квазинейтральная среда заряженных частиц
• частично (не полностью) ионизированная плазма – присутствует
значительная доля нейтральных атомов;
• заряженная (не-нейтральная) плазма – суммарный положительный
заряд сильно отличается от суммарного отрицательного;
• электронно-дырочная плазма в полупроводниках – подвижны
квазичастицы, ионы физически в решётке не перемещаются;
• пылевая плазма – макрочастицы разной массы и заряда;
• электрон-позитронная релятивистская плазма в астрофизике;
• и т. д.
Далее будем рассматривать квазинейтральную электрон-ионную плазму
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Некоторые определения и обозначения
Плотность:
n – число электронов в единице объёма
(если не указано иное, размерность [l-3])
более корректно: «концентрация частиц», но обычно используется «плотность»
Температура: T – температура плазмы в энергетических единицах
(размерность [W])
пока пользуемся понятием температуры, хотя не всегда так можно
m, M – масса электронов и ионов, соответственно
Z – заряд иона [а.е.м.], равен 1 для водорода
p – импульс электрона
ћ – постоянная Планка
i, e, a – индексы, обозначающие ионы, электроны и атомы
Параметр β
не путать с релятивистской обезразмеренной скоростью!
β=
8π ⋅ nT
B
2
=
давление плазмы
давление магнитного поля
• параметр β показывает, насколько велика роль магнитного поля в плазме
• даже при β << 1 некоторые процессы в плазме целиком определяются
давлением плазмы, и наоборот!
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Классическая и вырожденная плазма
«Квантовый» масштаб –
длина волны Де-Бройля
«Плазменный» масштаб –
расстояние между частицами
Классическая плазма:
частицы можно рассматривать как точечные заряды
Вырожденная плазма:
существенны квантовомеханические эффекты
Граница между режимами:
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Идеальная и неидеальная плазма
Идеальная плазма:
энергия кулоновского
взаимодействия частиц
кинетическая
энергия частиц
классическая плазма
вырожденная плазма
плазменные электроны
свободны
плазменные электроны
- это Ферми-газ
*
энергия Ферми
* оценка очень условна, подробнее – далее в этой теме
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Пространство параметров
Z=1
Те, эВ
сси
чес
выр
кая
ожд
ен н
ая
104
103
10
еа
не
ль
ид
на
еа
я
ль
на
я
неид
еаль
ная
1
ид
0.1
0.01
1
105
1010
1015
1020
n,см-3
идеальная
кла
100
1025
1030
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Пространство параметров (2)
Z=1
Те, эВ
100
высокотемпературная
10
кла
103
сси
чес
выр
кая
ожд
ен н
ая
104
еа
не
ль
ид
на
еа
я
ль
на
я
неид
еаль
ная
1
ид
0.1
0.01
1
105
1010
1015
1020
n,см-3
идеальная
низкотемпературная
1025
1030
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Примеры типов плазмы
Z=1
Те, эВ
104
103
100
10
1
0.1
0.01
1
105
1010
1015
1020
n,см-3
1025
1030
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Типичные параметры плазмы
n, см-3
T, эВ
магнитный УТС
1012÷1015
103÷104
инерциальный УТС
1020÷1024
102÷103
газовый разряд
106÷1012
~1
солнечный ветер
~5
10÷50
солнечная корона
~106
~200
солнечная атмосфера
~1014
~1
солнечное ядро
~1025
~1600
~100
1024÷1025
~0.01
ионосфера Земли
~5
10÷50
межзвёздный газ
~1
0.01÷1
плазма
твёрдое тело (металл)
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Квазинейтральность плазмы
Рассматриваем классическую идеальную плазму
Плазма как целое – квазинейтральна.
Каждая отдельная частица имеет свой электрический заряд.
На каком масштабе сохраняется квазинейтральность плазмы?
макроскопическое поле
Е=0
Дебаевский радиус
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
пусть плотность электронов уменьшилась на Δn в слое толщиной l
пусть
l
Дебаевский радиус
макроскопическое поле
Е≠0
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Плазменные колебания
Дебаевский радиус есть пространственный масштаб,
на котором возможно разделение зарядов в плазме
Временнόй масштаб разделения зарядов:
l
сила
сила
за это время электроны вернутся
под действием электрического
поля и сравняют флуктуацию
Что дальше?
макроскопическое поле
Е≠0
вернувшиеся на место электроны
имеют ненулевую кинетическую
энергию!
Плазменная частота
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Рассмотрим, что происходит при смещении электронов на
(в простейшем плоском – одномерном – случае)
• совершается работа внешних сил для смещения электронов;
• появляется макроскопическое отклонение от квазинейтральности;
• появляется возвращающее электрическое поле;
• при возврате в точку равновесия электроны обладают кинетической энергией;
• происходит «перелёт» точки равновесия и новый цикл колебаний;
• ионы тяжёлые и их движение в данном случае несущественно.
Плазменная (ленгмюровская) частота:
4π ne
ωp =
m
2
Колебания на плазменной частоте ωp называются
плазменными или ленгмюровскими колебаниями.
Новое свойство, принципиально отличающее плазму от газа !
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Поле в плазме: пробный заряд
Найдём потенциал φ, создаваемый в плазме маленьким
неподвижным точечным зарядом q. Пусть ионы однозарядные.
уравнение Пуассона:
Δ – лапласиан, индексы e и i здесь и далее относятся к электронам и ионам
в равновесии:
n0 – невозмущённая плотность
откуда получаем уравнение на потенциал:
решение ищем с учётом асимптотики:
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Дебаевская экранировка
точное решение для φ :
потенциал Дебая
кулоновский потенциал
электрическое поле в плазме
спадает экспоненциально быстро
⇒ дальнодействие ограничено
радиус Дебая
Low Temperature Plasmas: Fundamentals, Technologies and Techniques
Ed. R. Hippler, H. Kersten, M. Schmidt, K. Schoenbach, Wiley VCH (2008)
дебаевский потенциал
потенциал пространственного заряда
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Проникновение поля в плазму
электростатическое поле проникает в плазму не глубже rD
в плоской геометрии:
где x – расстояние от электрода
• Электрическое поле отдельной частицы в плазме «экранируется»
частицами противоположного знака, т. е. практически исчезает, на
расстояниях порядка rD от частицы.
• Величина rD определяет и глубину проникновения внешнего
электростатического поля в плазму (экранировка этого поля также
вызывается появлением в плазме компенсирующих полей
пространственных зарядов).
• Квазинейтральность может нарушаться вблизи поверхности плазмы,
где более быстрые электроны вылетают по инерции за счёт теплового
движения на длину ~ rD.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Разделение зарядов на границе
разделение зарядов на свободной границе плазмы
rD
Электроны, вылетая по инерции из плазмы, нарушают
квазинейтральность на длине порядка дебаевского радиуса
экранирования rD и повышают потенциал плазмы.
(ni и ne — соответственно плотности ионов и электронов).
Свободный разлёт плазмы происходит со скоростями,
превышающими тепловую скорость ионов !!!
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Значение дебаевского радиуса
Когда набор заряженных частиц является плазмой?
→ в том случае, когда у этого набора частиц появляются какие-то
новые свойства. Такими свойствами являются квазинейтральность
и способность плазмы экранировать электрические поля. Эти
свойства проявляются только в том случае, если мы возьмём
достаточно большой ансамбль частиц: такой, что его
пространственные размеры превышают дебаевский радиус.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Дебаевская сфера
Рассмотрим частицу плазмы как пробный заряд ⇒ плазма проявляет
свои коллективные свойства только в больших объёмах (L >> rD)
Число частиц в дебаевской сфере (число Дебая):
оценим число Дебая:
пусть
rD, см
1
идеальная плазма
300
10-4
rD = 7.4·10-4 см = 7.4 мкм
ND = 1.7·105
10-8
В
100
эВ
10
кэВ
среднее
межчастичное
растояние
n = 1014 см-3, T = 100 эВ
тогда
К
1э
неидеальная плазма
боровский радиус
108
1012
1016
n, см-3
1020
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Энергия взаимодействия частицы
Найдём энергию взаимодействия частицы с плазмой.
модель: двухкомпонентная плазма с однозарядными ионами
В среднем потенциал вокруг каждой частицы равен:
← потенциал экранирующих частиц плазмы
отсюда потенциал экранирующих частиц:
← экранирующий потенциал в точке
расположения пробной частицы
энергия взаимодействия заряда q с окружающей плазмой:
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Параметр неидеальности плазмы
энергия взаимодействия всех частиц плазмы:
каждая частица учитывается дважды
(как пробная и как плазменная)
полное число заряженных частиц
в единице объёма
энергия на одну частицу (Te = Ti = T):
- параметр неидеальности плазмы
(чем он больше, тем плазма неидеальнее)
Конец темы
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 1
Понятие
плазмы.
Квазинейтральность.
Дебаевская
экранировка. Радиус Дебая. Потенциал пробной частицы в
плазме. Плазменные колебания. Плазменная частота.
Классическая и вырожденная плазма. Идеальная и
неидеальная плазма. Число частиц в дебаевской сфере,
влияние этого параметра на свойства плазмы. Сравнение
свойств плазмы, газа, твердого тела. Характерные
параметры лабораторной и космической плазмы.