Автореферат - Братский Государственный Университет

На правах рукописи
Бунтин Олег Валентинович
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА
ПРОИЗВОДСТВА АЛЮМИНИЯ
Специальность 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка
информации»
(информатика, вычислительные машины и автоматизация; энергетика)
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Братск – 2010
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Братский государственный университет»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Алпатов Юрий Никифорович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Рыков Сергей Петрович
доктор технических наук, доцент
Кузнецов Борис Федорович
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Иркутский государственный
университет путей сообщения»
Защита диссертации состоится «16 » апреля
2010 г. в
10 часов в
аудитории 3203 на заседании диссертационного совета Д 212.018.01 при ГОУ
ВПО «Братский государственный университет» по адресу: 665709, Иркутская
обл., г. Братск, ул. Макаренко, 40.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Братский
государственный университет».
Автореферат разослан «_18_» __февраля__2010 г.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью
предприятия, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета
Д 212.018.01 Игнатьеву И.В.
Ученый секретарь диссертационного совета,
к.т.н., доцент
Игнатьев И.В.
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Повышение технико-экономических показателей
работы предприятий является основной задачей, стоящей перед алюминиевыми
заводами современной России. Как показывает мировой опыт, наибольший
эффект по повышению эффективности работы предприятия алюминиевой
промышленности достигается при коренной реконструкции серий электролиза,
заключающейся в переходе на технологию предварительно обожженных анодов.
Однако, такая реконструкция по капитальным вложениям приближается к
уровню затрат, требуемых для строительства новых заводов. В связи с этим в
России широко используется способ повышения эффективности производства,
заключающийся в модернизации действующей технологии и снижении издержек
производства.
Существуют два пути снижения издержек производства: снижение
закупочных цен на материально-энергетические ресурсы и снижение расходов
материально-энергетических ресурсов на единицу продукции. Снижение
закупочных цен на сырье и материалы ограничивается их качеством и рано или
поздно приведет к убыткам, т.к. потери, вызванные применением
некачественного сырья и материалов, не будут компенсироваться их низкой
стоимостью. Остается второй путь сокращения издержек производства –
снижение удельных расходов на единицу продукции за счет оптимального
управления режимом работы электролизеров. Настоящая диссертационная работа
посвящена
решению
актуальной
проблемы-оптимизации
управления
электролизером, целью которой является возможность снижения удельных
расходов сырья и электроэнергии без уменьшения объема производимого
металла.
-
-
-
Целью диссертационной работы является:
разработка математических моделей объекта управления–электролизера;
разработка алгоритмов оптимального управления по отдельным критериям:
- максимальному объему производимого металла,
- минимальному значению среднего напряжения,
- минимальному расходу фтористого алюминия;
разработка алгоритма оптимального управления электролизером по
обобщенному критерию оптимальности – максимальному объему
производимого металла при минимальном значении среднего напряжения и
минимальном расходе фтористого алюминия;
синтез многосвязного алгоритма управления технологическим процессом,
обеспечивающего оптимальное управление электролизером по обобщенному
критерию оптимальности – максимальному объему производимого металла
при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе
фтористого алюминия.
Методы исследования.
В процессе синтеза многосвязной системы
управления объектом– алюминиевым электролизером использовались методы
теории графов, методы статистического моделирования, анализа и первичной
3
обработки данных. Результаты работы получены с помощью программного пакета
МАТLAB 5.2. и блока «анализ данных» программного пакета MS EXCEL.
-
-
-
Научная новизна заключается в следующем:
разработана методика параметрической идентификации на основе метода
пассивного эксперимента;
разработаны
регрессионные
модели
количества
производимого
электролизером металла, значения среднего напряжения электролизера,
расхода фтористого алюминия;
разработан метод определения объема тестовых данных, необходимого для
построения математических моделей электролизера;
разработан алгоритм управления объектом по локальным критериям
управления: максимальному объему производимого металла, минимальному
значению среднего напряжения, минимальному расходу фтористого
алюминия;
произведен синтез алгоритма управления технологическим процессом по
обобщенному критерию управления – максимальному объему производимого
металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном
расходе фтористого алюминия.
Положения, выносимые на защиту:
- постановка задачи синтеза системы управления процессом электролиза на
отдельном электролизере;
- метод синтеза обобщенного алгоритма управления процессом электролиза
на отдельном электролизере: максимальное количество производимого
алюминия из электролизера
при минимальном значении среднего
напряжения электролизной ванны и минимальном расходе фтористого
алюминия;
- метод реализации алгоритма оптимального управления по обобщенному
критерию.
Практическая ценность.
Исследования автора выполнялись в рамках
госбюджетной тематики “Топологические методы идентификации и синтеза
систем управления многосвязными объектами”, выполняемой в Братском
государственном университете, и «Программы модернизации завода»,
внедряемой на Братском алюминиевом заводе в 2000 - 2004 году.
В диссертационной работе разработана методология синтеза системы
оптимального управления сложным многосвязным объектом – электролизером.
Эта методология позволит решить задачу многокритериального оптимального
управления электролизером с дальнейшей реализацией алгоритма управления на
АСУТП ОАО «РУСАЛ-Братск». Проведенная работа показывает возможность
применения этой методологии для автоматизации любых других объектов
электролизного производства.
4
Разработанная
методология
оптимального
управления
объектом
применялась для стабилизации технологического состояния и повышения
эффективности работы электролизеров корпуса №25 ОАО «БрАЗ» в период
времени с 2000 по 2005 год.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и
обсуждались на III Республиканской научно-технической конференции молодых
ученых и специалистов алюминиевой и электродной промышленности (г.Иркутск,
2005г.), всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука.
Технологии.
Инновации»
(2006;
Новосибирск),
научно-практической
конференции «Перспективы развития технологии, экологии и автоматизации
химических, пищевых и металлургических производств» (2006; Иркутск), II
международной научно-практической конференции «Металлургия легких
металлов. Проблемы и перспективы» (2006; Москва).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, в том числе 1
статья в изданиях, рекомендованных ВАК для кандидатских диссертаций.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из
введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Она
изложена на 141 странице основного текста, содержит 31 рисунок, 30 таблиц, 5
приложений.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении рассматривается актуальность решения проблемы
оптимального управления электролизером. Целью оптимального управления
является возможность снижения удельных расходов сырья и электроэнергии без
уменьшения объема производимого металла.
В первой главе проводится анализ способов производства алюминия, анализ
технико-экономических показателей электролизного производства, поставлена
задача разработки автоматизированной системы управления процессом
производства алюминия по выбранным критериям управления.
Существует два основных направления
получения алюминия:
электролитический и электротермический способы.
Электролитический
способ производства основан на электролизе глинозема, растворенного в
расплавленном криолите. Этот способ позволил значительно снизить стоимость
алюминия по сравнению с уже существующими и на данный момент составляет
основу современной электрометаллургии алюминия.
Задача автоматизированного оптимального управления процессом
производства алюминия по критериям управления сформулирована следующим
образом:
необходимо получить максимальное количество производимого
электролизером алюминия при минимальном значении среднего напряжения на
электролизной ванне и минимальном расходе фтористого алюминия.
5
Во второй главе рассмотрен принцип синтеза систем автоматического
управления, рассмотрены топологический метод синтеза сложных систем и метод
синтеза сложных систем с применением регрессионного анализа.
Полное представление о системах можно получить с помощью графов.
Матричное уравнение С-графа:
A*B*Xвх=0;
где: A- матрица структуры графа; B – матрица коэффициентов (операторов)
системы, порядка (n1=m), где m – число входных сигналов графа; Хвх- матрицастолбец входных сигналов графа.
Метод синтеза сложных систем с применением регрессионного анализа
основывается на изучении объективно существующих связей между явлениями и
позволяет оценить функциональную зависимость условного среднего значения
результативного признака (Y) от факторных (х1,х2, … , хк).
Существенным достоинством данного метода является хорошо
проработанный этап структурного анализа и его формализация. Поскольку
в
данной работе рассматривается процесс длительного цикла, имеющего большую
выборку параметров, то с целью определения модели исследуемого процесса с
высокой точностью воспользуемся регрессионным анализом.
В третьей главе построены математические модели процесса производства
алюминия. При формировании моделей электролизера следует учесть тот факт,
что процесс получения алюминия подвержен влиянию различных факторов,
оценить которые порой не представляется возможным. Для того чтобы учесть все
факторы, влияющие на технологический процесс, необходимо сохраняя
структуру, периодически пересчитывать модель, т.е. адаптировать модель к
реальным условиям производства. Периодически пересчитывая параметры
модели, получим максимально приближенное к реальной ситуации регрессионное
уравнение процесса.
Отбор факторных признаков для построения моделей осуществляется при
помощи шаговой регрессии, сущность которой заключается в последовательном
включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их
значимости. В качестве критерия определения значимых параметров служит
величина коэффициента корреляции модели и количество коэффициентов
уравнения регрессии, значимых по критерию Стьюдента.
После определения структуры модели выбирается количество тестовых
данных, которое позволит построить уравнение регрессии, имеющее:
- максимально высокий коэффициент корреляции к значениям выходного
параметра реального объекта;
- максимальный запас устойчивости во времени, т.е. после построения модели
иметь максимальное количество отсчетов времени, когда коэффициент
корреляции модели и выходного параметра реального объекта будет ≥ 0.6.
6
В итоге проведения структурной идентификации при помощи шаговой
регрессии для количества выливаемого металла выбрана модель, построенная на
20 –ти значениях 11-ти входных параметров, с коэффициентом корреляции 0.86 ,
вида:
Q= - 36761.9+ 117.7*x1+ 5239.03*x2 - 2835.4*x8 - 4.3*x10 -17.5*x11 -1136*x16 +
+3.38*x18 +10.8*x19 + 1.8*x20+ 15.5*x27 -230.7*x28,
где Q- количество выливаемого из электролизера металла; x1 – средний ток с
КПП(кремниевой преобразовательной подстанции); x2 – заданное напряжение
электролизера; x8 – уровень шума; x10 – уровень электролита; x11 – криолитовое
отношение; x16 – средняя оценка настыли в 6 точках; x18 – ножка; x19 – скорость
истечения глинозема; x20 – температура воздуха; x27 – высота конуса спекания
анода; x28 – прорезка периферии анода.
Для количества фтористого алюминия выбрана модель, построенная на 30ти значениях 15-ти входных параметров, с коэффициентом корреляции 0.98 ,
вида:
Qр= - 500.8+ 1.1* x1+154.4*x2- 32.4*x3+0.15*x6 - 1.5*x7 +686.4*x8 - 0.4*x9 –
-2*x10 - 10.7*x12 - 1.3*x15 - 21.8*x16 +201.4*x17 +0.3*x18+0.6*x19- 0.3*x20,
где Qр – количество фтористого алюминия; x1 - средний ток с КПП; x2 – заданное
напряжение электролизера; x3 – рабочее напряжение электролизера; x6 –
напряжение анодного эффекта; x7 – длительность анодного эффекта; x8 – уровень
шума; x9 – уровень металла; x10 – уровень электролита; x12 – %-е содержание
CaF2 в электролите; x15 – высота настыли; x16 – средняя оценка настыли в 6
точках; x17 – средняя оценка подины в 6 точках; x18 – ножка; x19 – скорость
истечения глинозема; x20 – температура воздуха.
Модель величины среднего напряжения построена на 30-ти значениях 13-ти
входных параметров, с коэффициентом корреляции 0.96, вида:
U=0,35+0,07* x1-3,1*x2+0,05*x5 +0,002*x6- 0,01*x7+0,03*x9- 0,001*x10- 0,14*x12 +
+ 0,01*x13- 0,05*x14- 0,01*x18+ 0,005*x20- 0,004*x29,
где U – величина среднего напряжения; x1 - средний ток с КПП; x2 – заданное
напряжение электролизера; x5 – количество анодных эффектов; x6 – напряжение
анодного эффекта; x7 – длительность анодного эффекта; x9 – уровень металла;
x10 – уровень электролита; x12 – %-е содержание CaF2 в электролите; x13 –
температура электролита; x14 – средняя оценка настыли в 1 точке; x18 – ножка;
x20 – температура воздуха; x29 – пустота анода.
Проверка полученных моделей на статистическую значимость по критерию
Фишера показала, что для всех моделей выполняется неравенство Fрасч. модели >
Fкр. (при заданном уровне значимости α):
- для модели количества выливаемого металла Fрасч=3.16, F кр. =3.13;
- для модели количества фтористого алюминия Fрасч=24.11, F кр. =2.43;
7
- для модели величины среднего напряжения Fрасч=14.13, F кр. =2.38.
Величина
средней ошибки аппроксимации модели количества
выливаемого металла составила 7.2 %, модели количества фтористого алюминия
2.04 %, модели величины среднего напряжения 2.2 %,
следовательно,
полученные уравнения достаточно хорошо описывают изучаемую взаимосвязь
между факторами и являются статистически значимыми.
В четвертой главе разработан метод оптимального управления
электролизером по трем критериям управления. Во многих случаях реализация
процесса управления требует затрат каких-либо ресурсов: затрат времени, расхода
материалов, топлива, электроэнергии. Следовательно, при выборе способа
управления следует учитывать какие ресурсы придется затратить для достижения
поставленной цели, выбрать решение, которое требует наименьших затрат
ресурсов.
Задача оптимального управления электролизером формулируется так:
получить максимум количества выливаемого алюминия при минимуме значения
среднего напряжения электролизной ванны и минимуме количества фтористого
алюминия.
На практике управление объектом производится непосредственным
воздействием на входные параметры системы (изменение значений выходного
параметра определятся изменением входных параметров системы), поэтому
задачу управления объектом можно свести к следующему: необходимо найти
значения входных параметров, при которых система будет работать с требуемым
результатом (максимумом или минимумом). Входные параметры системы, в свою
очередь, подразделяются на «управляемые», т.е. их возможно изменить в любое
время и «наблюдаемые», изменить которые непосредственно нельзя, их
изменение связано с изменением других величин системы. К «управляемым»
параметрам относятся: сила тока серии, заданное напряжение, уровень
электролита, расстояние от края газосборного колокола до анода - «ножка». К
«наблюдаемым» относятся: количество анодных эффектов, уровень шума,
криолитовое отношение, температура электролита, длина и высота настыли и
т.д. Практический интерес представляют «управляемые» параметры, поскольку
по мере необходимости, изменяя «управляемые» входные параметры можно
оперативно управлять объектом при максимальном (минимальном) значении
выбранного критерия. Следовательно, для управления объектом необходимо
определить такие значения силы тока серии, заданного напряжения, уровня
электролита, «ножки», при которых система будет работать с требуемым
результатом.
Для характеристики входных и выходных параметров системы достаточно
указать отдельные числовые параметры распределения их значений, прежде
всего, это характеристики положения: математическое ожидание (МО), медиана,
мода; характеристики рассеяния: дисперсия, среднее квадратическое отклонение
(СКО). МО и СКО позволяют оценить центр группирования значений
исследуемой величины, меру их случайного рассеивания. Область значений
случайной величины, ограниченная значениями МОСКО, содержит наиболее
8
«весомые» значения, избавлена от «случайных» значений и качественно
описывает характер распределения случайной величины. Следовательно,
определив область экстремума функции и найдя в полученной области
экстремума значения «управляемых» входных параметров, ограниченные
областью МОСКО, найдем требуемое решение оптимального управления
объектом по одному критерию управления.
Алгоритм управления объектом
по одному критерию управления
предлагается выполнять в следующей последовательности:
1. определяется область экстремума функции;
2. находится в полученной области экстремума вариация значений
«управляемых» входных параметров;
3. для полученных значений «управляемых» входных параметров
находится МО и СКО;
4. полученные значения входных параметров (без учета погрешности
систем измерения), с вариацией значений от МО–СКО до МО+СКО
будут соответствовать искомой области решения.
Поскольку в реальных условиях при замере каждого из входных и
выходного параметров работы электролизера присутствует
погрешность
измерения (замер уровня металла -  1 см, уровень электролита -  1 см и т.д.), то
требуется найти не единичное значение экстремума функции, а область значений.
При управлении объектом по одному критерию, область экстремума в
зависимости от предъявленных требований к качеству управления может
ограничиваться 5 , 10 …% наибольшими (наименьшими) значениями, но
поскольку главной задачей данной работы является управление по нескольким
критериям, область решений была расширена до 40 % (от всех возможных)
наибольших (наименьших) значений. Данный объем значений был выбран исходя
из проведенных опытов и расчетов, которые показали, что наиболее часто 40 %
минимальных или максимальных значений функции достаточно для управления
электролизером по нескольким критериям управления.
Проведем выбор структуры алгоритма управления электролизером по
критерию - максимальное количество выливаемого металла (Qmax). Для
определения экстремума функции циклично фиксируя одну из входных величин и
изменяя остальные входные величины, найдем все возможные значения искомой
функции. Для наглядности изобразим проекцию на ось ОY всех возможных
значений искомой функции (рис.1). Область всех возможных значений функции
ограничивается значениями: от 0 до 1023.7 кг.
После нахождения области всех возможных значений функции определим
значения функции, удовлетворяющие нужному критерию: работе электролизера с
максимальным количеством вылитого металла (т.е. определим область
экстремума функции). Полученная область экстремума (рис.2), равная 40%
наибольших значений функции, ограничивается значениями: от 490.4 до 1023.7
кг.
9
850
1100
1000
800
750
800
вылитый металл,кг
вылитый металл,кг
900
700
600
500
700
650
600
400
550
300
200
0
500
1000
1500
2000
500
0
количество реализаций,шт
100
200
300
400
500
600
количество реализаций,шт
Рис 1. Проекция на ось ОY всех
возможных значений функции
Рис 2. Проекция на ось ОY значений
функции в области экстремума
Зная вариацию значений функции в области экстремума, найдем вариацию
значений «управляемых» входных параметров, соответствующих данной области.
Результаты поиска представлены в таблице 1.
Таблица 1
Значения «управляемых» входных параметров, соответствующие
области экстремума функции: количество вылитого металла,
значение силы тока, значение заданного напряжения, значение
уровня электролита, значение величины ножки.
Вылитый
металл, кг
490,41
543,74
597,07
650,40
703,73
757,06
810,39
863,72
917,05
970,38
1023,70
Сила тока, Напряжение
кА
заданное, В
101,03
4,62
101,154
4,626
101,278
4,632
101,402
4,638
101,526
4,644
101,65
4,65
101,774
4,656
101,898
4,662
102,022
4,668
102,146
4,674
102,27
4,68
Уровень
электролита, см
16
16,7
17,4
18,1
18,8
19,5
20,2
20,9
21,6
22,3
23
Ножка,
см
18
18,6
19,2
19,8
20,4
21
21,6
22,2
22,8
23,4
24
Для каждого параметра найдем распределение значений в интересующей
нас области, определим значения входных параметров, при которых система
будет работать с требуемым результатом, т.е. найдем область значений,
ограниченную интервалом МО±СКО. Распределение значений входных
параметров в искомой области решения имеет вид (таблица 2):
10
Таблица 2
Значения «управляемых» входных параметров, соответствующие области
экстремума функции и их распределение по полученным диапазонам
значений: количество вылитого металла, значение силы тока,
значение заданного напряжения, значение уровня электролита,
значение величины ножки.
Сила Распреде Напряжение Распреде Уровень Распред Ножка, Распреде
тока,
ление
заданное,
ление электролита, еление
см
ление
кА
В
см
101,03
18
4,62
12
16
21
18
25
101,154
17
4,626
11
16,7
20
18,6
24
101,278
18
4,632
11
17,4
21
19,2
23
101,402
19
4,638
14
18,1
23
19,8
25
101,526
26
4,644
21
18,8
30
20,4
29
101,65
44
4,65
42
19,5
48
21
45
101,774
80
4,656
82
20,2
80
21,6
78
101,898
122
4,662
128
20,9
118
22,2
118
102,022
139
4,668
146
21,6
133
22,8
132
102,146
146
4,674
153
22,3
140
23,4
138
102,27
147
4,68
156
23
142
24
139
Найдем распределение вероятности возникновения интересующих событий
(максимальная выливка металла при работе объекта с данными входными
параметрами) (таблица 3):
Таблица 3
Значения «управляемых» входных параметров, соответствующие области
экстремума функции и вероятность их попадания в полученные диапазоны
значений: количество вылитого металла, значение силы тока,
значение заданного напряжения, значение уровня электролита,
значение величины ножки.
Сила
тока,
кА
101,03
101,154
101,278
101,402
101,526
101,65
101,774
101,898
102,022
102,146
102,27
Вероят Напряжение
ность
заданное,
В
0,023196
4,62
0,021907
4,626
0,023196
4,632
0,024485
4,638
0,033505
4,644
0,056701
4,65
0,103093
4,656
0,157216
4,662
0,179124
4,668
0,188144
4,674
0,189433
4,68
Вероят
Уровень
ность электролита,
см
0,015464
16
0,014175
16,7
0,014175
17,4
0,018041
18,1
0,027062
18,8
0,054124
19,5
0,10567
20,2
0,164948
20,9
0,188144
21,6
0,197165
22,3
0,201031
23
11
Вероят Ножка, Вероят
ность
см
ность
0,027062
0,025773
0,027062
0,029639
0,03866
0,061856
0,103093
0,152062
0,171392
0,180412
0,18299
18
18,6
19,2
19,8
20,4
21
21,6
22,2
22,8
23,4
24
0,032216
0,030928
0,029639
0,032216
0,037371
0,05799
0,100515
0,152062
0,170103
0,177835
0,179124
МО и СКО входных параметров системы в искомой области значений
функции имеет вид (таблица 4):
Таблица 4
МО и СКО значений «управляемых» входных параметров, соответствующих
области экстремума функции: МО и СКО значений силы тока, МО и СКО
значений заданного напряжения, МО и СКО значений уровня электролита,
МО и СКО значений величины ножки.
Параметр
Сила тока,
кА
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
101,9351
0,392122
101,5429
102,3272
Напряжение
Уровень
заданное, В электролита, см
4,665325
0,018974
4,646351
4,684298
20,99832
2,213594
18,78473
23,21192
Ножка,
см
22,22784
1,897367
20,33047
24,1252
Следовательно, для того, чтобы объект работал с максимальной
производительностью по количеству выливаемого металла, необходимо выбрать
следующие значения «управляемых» входных параметров:




сила тока: >=101,5429 кА и =< 102,3272 кА
заданное напряжение: >= 4,6463В и =< 4,6842В
уровень электролита: >=18,8 см и =< 23,2 см
«ножка»: >=20,3 см и =< 24,1 см
Аналогично алгоритму управления объектом для максимального количества
выливаемого металла, найдем область значений входных параметров для модели
количества фтористого алюминия, ограниченную значениями МО±СКО, в
области экстремума (Qрmin). Для наглядности изобразим графически область
всех возможных значений искомой функции (рис. 3) и значения функции в
области экстремума (рис. 4).
160
70
140
60
120
расход AlF3,кг
50
расход AlF3,кг
100
80
60
40
30
20
40
10
20
0
0
0
500
1000
1500
2000
количество реализаций,шт
0
100
200
300
400
500
600
количество реализаций,шт
Рис 3. Проекция на ось ОY всех
возможных значений функции
Рис 4. Проекция на ось ОY значений
функции в области экстремума
12
Область всех возможных значений функции ограничивается значениями: от
0 до 142 кг; область экстремума функции (равная 40 % наименьших значений
функции) находится в пределах значений: от 0 до 59,3 кг.
МО и СКО входных параметров системы, соответствующих области
экстремума, приведем в таблице 5.
Таблица 5
МО и СКО значений «управляемых» входных параметров, соответствующих
области экстремума функции количества фтористого алюминия: МО и СКО
значений силы тока, МО и СКО значений заданного напряжения, МО и СКО
значений уровня электролита, МО и СКО значений величины ножки.
Параметр
Ток,
кА
102,0144
0,392122
101,6223
102,4065
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
Напряжение
Уровень
заданное, В электролита, см
4,667388
21,57346
0,018974
2,213594
4,648415
19,35987
4,686362
23,78706
Ножка,
см
22,73882
1,897367
20,84146
24,63619
Следовательно, чтобы электролизер работал с минимальными затратами на
расход фтористого алюминия необходимо выбрать следующий режим работы:




силу тока: >=101,6223 кА и <= 102,4065 кА.
заданное напряжение: >=4,648 В и <= 4,686 В.
уровень электролита: >=19,35 см и <= 23,8 см.
значение «ножки»: >=20,8 см и <= 24,6 см.
Аналогично найдем значения входных параметров модели значения
среднего напряжения в области экстремума (U->min), ограниченные значениями
МО±СКО. Полученные результаты изобразим графически (рис.5 и рис.6).
4,9
5,5
5,4
4,85
напряжение среднее,В
напряжение среднее,В
5,3
5,2
5,1
5
4,9
4,8
4,7
4,8
4,75
4,7
4,65
4,6
4,6
4,55
4,5
4,5
4,4
0
500
1000
1500
2000
0
100
200
300
400
500
600
количество реализаций,шт
количество реализаций,шт
Рис 5. Проекция на ось ОY всех
возможных значений функции
Рис 6. Проекция на ось ОY значений
функции в области экстремума
13
Область всех возможных значений функции (рис.5) ограничивается
значениями: от 4.519 до 5.393 В. В полученной области экстремума (рис.6)
значения функции ограничиваются значениями: от
4.519 до 4.897 В.
Математическое ожидание и СКО полученных значений входных параметров
системы приведем в таблице 6.
Таблица 6
МО и СКО значений «управляемых» входных параметров, соответствующих
области экстремума функции значения среднего напряжения: МО и СКО
значений силы тока, МО и СКО значений заданного напряжения, МО и СКО
значений уровня электролита, МО и СКО значений величины ножки.
Параметр
Сила тока,
кА
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
101,271
0,39212243
100,878
101,663
Напряжение
Уровень
заданное, В электролита, см
4,632884
0,018974
4,61391
4,651858
17,47484
2,213594
15,26124
19,68843
Ножка,
см
19,2884
1,897367
17,39103
21,18576
Таким образом, для работы электролизера с минимальным значением
среднего напряжения, необходимо выбрать следующие значения «управляемых»
входных параметров:
 сила тока: >=100,878 кА и <= 101,663 кА
 заданное напряжение: >=4,6139 В и <= 4,6518 В
 уровень электролита: >=15,3 см и <= 19,7 см
 «ножка»: >=17,4 см и <= 21,2 см
Используя полученные алгоритмы, рассмотрим методику синтеза алгоритма
управления электролизером по трем критериям. Основной целью управления
объектом по нескольким критериям является нахождение области «пересечения»
критериальных функций по каждому «управляемому» входному параметру. Если
значения входных «управляемых» параметров каждой из функций,
соответствующие области экстремума и ограниченные значениями МОСКО,
совпали полностью или частично с областью значений МОСКО
соответствующих входных параметров других функций, то данные значения
входных параметров соответствуют найденному решению – управлению
объектом по нескольким критериям.
Цель управления электролизером по трем критериям формулируется
следующим образом: необходимо обеспечить максимальную производительность
электролизера по количеству вылитого металла при минимальном количестве
фтористого алюминия и минимальном значении среднего напряжения.
14
Для управления объектом по трем критериям необходимо:
1. определить область экстремума каждой из функции по выбранному
критерию;
2. найти в полученных областях экстремума вариацию значений
«управляемых» входных параметров;
3. для полученных вариаций значений «управляемых» входных параметров
найти МО и СКО;
4. значения входных параметров, находящиеся в области МОСКО каждой
из функций, будут соответствовать
искомой области решения –
управлению объектом по нескольким критериям управления.
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение значений
входных параметров трех функций в областях экстремума приведем в таблице 7.
Таблица 7
МО и СКО значений «управляемых» входных параметров, соответствующих
области экстремума функций выливаемого металла, количества фтористого
алюминия, значения среднего напряжения: МО и СКО значений силы тока,
МО и СКО значений заданного напряжения, МО и СКО значений уровня
электролита, МО и СКО значений величины ножки.
Количество выливаемого
металла, кг
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
Количество фтористого
алюминия, кг
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
Значение среднего
напряжения, В
МО
СКО
МО - СКО
МО + СКО
Сила тока, Напряжение
Уровень
Ножка, см
кА
заданное, В электролита, см
101,9351
4,665325
20,99832
22,22784
0,392122
0,018974
2,213594
1,897367
101,5429
4,646351
18,78473
20,33047
102,3272
4,684298
23,21192
24,1252
Сила тока, Напряжение
Уровень
Ножка, см
кА
заданное, В электролита, см
102,0144
4,667388
21,57346
22,73882
0,392122
0,018974
2,213594
1,897367
101,6223
4,648415
19,35987
20,84146
102,4065
4,686362
23,78706
24,63619
Сила тока, Напряжение
Уровень
Ножка, см
кА
заданное, В электролита, см
101,271
4,632884
17,47484
19,2884
0,39212243
0,018974
2,213594
1,897367
100,878
4,61391
15,26124
17,39103
101,663
4,651858
19,68843
21,18576
Для наглядности изобразим полученные области значений графически
(рис.7 а,б,в,г).
15
сила тока
100,8
101,0
101,2
101,4
выливаемый металл
101,6
101,7
заданное напряжение
область пересечения функций
101,8
102,0
102,2
расход фтористого алюминия
102,4
102,6
4,600
среднее напряжение
4,610
4,620
а) «сила тока»
17
18
выливаемый металл
19
20
21
4,640
4,650
4,660
4,670
4,680
расход фтористого алюминия
4,690
4,700
среднее напряжение
б) «заданное напряжение»
область пересечения функций
ножка
4,630
выливаемый металл
область пересечения функций
22
расход фтористого алюминия
23
24
область пересечения функций
уровень электролита
25
15
среднее напряжение
16
17
выливаемый металл
в) «ножка»
18
19
20
21
расход фтористого алюминия
22
23
24
25
среднее напряжение
г) «уровень электролита»
Рис.7. Распределение значений входных параметров каждой из функций в области
экстремума, ограниченное значениями МО  СКО.
Из рис.7 видно, что значения входных параметров экстремальных областей
каждой из функций, соответствующие области значений МОСКО, совпали
полностью или частично с областью значений МОСКО соответствующих
входных параметров других функций. Следовательно, полученные значения
«управляемых» входных параметров приемлемы для оптимального управления по
каждой из трех критериальных функций (максимальному количеству вылитого
металла, минимальному количеству фтористого алюминия, минимальному
значению среднего напряжения). Область пересечения трех функций по входным
«управляемым» параметрам системы:
 «сила тока» - ограничивается значениями силы тока от 101,622 кА до
101,688 кА.
 «заданное напряжение» - ограничивается значениями заданного напряжения
от 4,648 В до 4,651В.
 «уровень электролита» - ограничивается значениями уровня электролита от
19,35 см до 19,68 см.
 «ножка» - ограничивается значениями ножки от 20,84см до 21,18 см.
16
Поскольку при эксплуатации электролизера:




«шаг» изменения U заданного составляет 10 мВ (0,01 В);
погрешность измерения уровня электролита составляет 1 см;
погрешность измерения «ножки» составляет 1 см;
погрешность измерения силы тока составляет около  900 А,
то для работы электролизера с максимальной производительностью по
количеству вылитого металла при минимальном количестве фтористого
алюминия и минимальном значении среднего напряжения, необходимо выбрать
следующий режим работы объекта:




сила тока >=101600 А и =< 101700 А
заданное напряжение: = 4,650 В
уровень электролита: >=19 см и <= 20 см
«ножка»: = 21 см
Данные значения входных параметров системы являются решением задачи
управления объектом по трем критериям управления.
В случае если область «пересечений» нескольких функций не была найдена,
необходимо увеличить объем экстремальной области каждой из функций и
продолжить поиск нужного решения.
Если увеличение экстремальных областей функций не дало нужного
решения (размер областей экстремума был увеличен до 100 % значений
функции), необходимо либо увеличить диапазон управления объектом по
нескольким критериям (1.5СКО, 2СКО…), либо производить управление
объектом по меньшему количеству критериев управления.
Полученный метод управления объектом по нескольким критериям имеет
существенный недостаток. Изначально, первичным условием для нахождения
области экстремума каждой из функций было определено, что экстремальная
область искусственно ограничивается объемом минимальных (для среднего
напряжения и расхода фтористого алюминия) и максимальных (для выливки
металла) значений функции, равным 40 % от всех значений. Данное количество
значений было выбрано исходя из проведенных опытов и расчетов, которые
показали, что наиболее часто 40 % минимальных или максимальных значений
функции достаточно для управления электролизером по нескольким критериям
управления. Для того, чтобы управлять объектом по нескольким критериям
управления с максимальной эффективностью, объем значений, ограничивающий
экстремальную область функции, необходимо определять автоматизировано,
используя средства ЭВМ. Критерием нахождения приемлемой для управления
области экстремумов функции является минимальный объем данных, который
позволит, чтобы значения входных параметров каждой из функций в МОСКО
совпали полностью или частично с областью значений МОСКО
соответствующих входных параметров других функций.
Обобщенный алгоритм управления электролизерами по нескольким
критериям схематично можно представить следующим образом (рис.8).
17
Ктек=100 %
Кmax=100 %
Kmin=100 %
К тек-исследуемый объем данных значении функции ,
ограничивающий область экстремума
Кmax-максимальный объем данных функции,
ограничивающий область экстремума
Кmin-минимальный объем данных функции,
ограничивающий область экстремума
найти область экстремума для
каждой функции
определить вариации значений
функций и входных параметров в
области экстремума
определить мат.ожидание и
дисперсию входных параметров в
области экстремума для каждой
функции
Нет
Да
Нет
совпали
значения
входных параметров
каждой ф-и в области
мат.ожидание +-СКО
Да
Кmax=Ктек
Kmin=Ктек/2
Ктек=Кmax-(Кmax- Kmin)/2
Кmax=Kmin
Кmax=Кmax
Kmin=Ктек
Ктек=Кmax-(Кmax- Kmin)/2
конец
Рис.8. Структурная схема алгоритма управления электролизером по нескольким
критериям управления
Приведенный выше алгоритм лишен того недостатка, что экстремальная
область ограничивается некоторым объемом минимальных и максимальных
значений функции искусственно. Автоматизированный поиск (на основе метода
половинного деления) позволяет найти оптимальную область значений функций,
ограничивающую экстремальную область. Управление объектом в найденной
области значений позволит это управление производить максимально
эффективно.
Разработанный алгоритм управления электролизером по трем критериям
управления можно осуществить на практике, используя системы АСУТП и ИТС
(информационно-технологические системы), разработанные и внедренные на
ОАО «РУСАЛ-Братск». В настоящее время на ОАО «РУСАЛ-Братск» работают
системы АСУТП, имеющие вид распределенной двухуровневой системы. С
верхнего уровня осуществляется выдача запретов для различного рода
автоматического регулирования и загрузка обновленных программ управления в
18
память микроконтроллера ШУЭБМ-6, ШУЭБМ-7. На нижнем уровне
производится непосредственный контроль за
электролизными ваннами и
управление ими. Промежуточным звеном между верхним и нижним уровнями
служит контролер связи. Через него проходят потоки данных о состоянии
электролизеров со шкафов управления на верхний уровень.
Помимо системы АСУТП на заводе функционирует информационнотехнологическая система. Система строится как компьютерная сеть,
охватывающая все структуры завода. Основу ИТС составляют автоматические
рабочие места: АРМ старшего мастера и технолога, АРМ мастера анодного
хозяйства, АРМ оператора КПП, АРМ оператора заводской лаборатории, АРМ
оператора литейного отделения, АРМ оператора цеха анодной массы, АРМ
оператора весовой (сырье), АРМ планового отдела и т.д.
Базой для построения структуры оптимизированной системы управления
процессом электролиза алюминия служат принципы, изложенные в главах 3 и 4,
основанные на изучении структуры объекта управления, методах получения
математических моделей выливаемого из электролизера металла, расхода
фтористого алюминия, среднего напряжения электролизера, оптимизированном
управлении объектом по трем критериям управления – максимальной выливки
металла при минимальном расходе фтористого алюминия и минимальном
значении среднего напряжения электролизера.
Так, в главе 3 было определено, что:
1. Для построения модели выливаемого из электролизера металла Q= f(x1,
x2,x8,x10,x11,x16,x18,x19,x20,x27,x28)
необходимо
воспользоваться
двадцатью
значениями одиннадцати технологических параметров, следовательно, для
построения данной модели необходимо провести минимум двадцать
экспериментов.
2. Для построения модели расхода фтористого алюминия Qр = f(x1,x2,х3,
x6,x7,x8,x9,x10,х12,х15,x16,x17,x18,x19,x20)
следует
воспользоваться
тридцатью
значениями пятнадцати входных технологических параметров, следовательно,
для построения этой модели нужно провести минимум тридцать экспериментов.
3. Для построения модели среднего напряжения U = f (x1,x2,х5,x6,x7,x9,
x10,х12,х13,x14,x18,x20,х29) необходимо воспользоваться тридцатью значениями
тринадцати технологических параметров, поэтому для построения этой модели
нужно провести минимум тридцать экспериментов.
После проведения необходимого числа экспериментов и получения
значений технологических параметров, используемых для построения моделей,
следует пересчитать модели, получить новые, максимально приближенные к
реальной ситуации (на данном этапе времени) регрессионные уравнения
процесса. Периодичность пересчетов параметров (адаптации) моделей следует
определять исходя из требований к качеству управления объектом и запаса
устойчивости полученных моделей.
Следующим шагом после адаптации моделей является алгоритм управления
объектом по трем критериям, результатом которого будет нахождение значений
входных «управляемых» параметров, оптимальных для управления процессом
производства алюминия.
19
На основе полученных значений входных «управляемых» параметров
производится регулирование объектом. Значения входных «управляемых»
параметров приводятся в соответствие с рассчитанными значениями.
Схематично алгоритм управления объектом можно представить в
следующем виде (рис.9).
Рис.9. Обобщенный алгоритм оптимизированного управления объектом
В заключении сформулированы
основные научные положения и
результаты работы.
Основные результаты диссертационной работы
1. разработана методика синтеза системы управления процессом электролиза
на отдельном электролизере;
2. разработан метод определения объема тестовых данных при построении
математических моделей электролизера;
3. разработан метод синтеза обобщенного алгоритма управления объектом по
локальным критериям управления: максимальному объему производимого
металла, минимальному значению среднего напряжения, минимальному
расходу фтористого алюминия;
4. проведена реализация алгоритма оптимизации управления объектом по
обобщенному критерию управления.
Проведенные исследования служат основой
существующего
оборудования
системы
электролизером.
20
для организации на базе
оптимального
управления
Список публикаций автора по теме диссертации
В изданиях, рекомендованных ВАК к защите кандидатских диссертаций
1. Бунтин, О.В. Оптимальное управление объектом по нескольким критериям
управления / О.В.Бунтин // Вестн. Иркут. гос .техн. ун-та. - 2006. -№4. -С.85-86.
Статьи в прочих изданиях
2. Турусов, С.Н. Методика планирования расхода фтористого алюминия в
электролизном производстве ОАО «БрАЗ»/ С.Н.Турусов,С.И.Ножко,О.В.Бунтин //
тезисы докладов III Республиканской научно-технической конференции молодых
ученых и специалистов алюминиевой и электродной промышленности/ Сиб. научисслед. констр. и проект. инс-т алюм. и электрод. пром-ти. – Иркутск: Изд-во
СибВАМИ, 2005. –С. 117 – 118.
3. Бунтин, О.В. Управление электролизером по одному критерию / О.В.Бунтин,
С.Н.Турусов// Наука.Технологии.Инновации : материалы всероссийской научной
конференции молодых ученых в 7 частях / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. техн. ун-та, 2006. –С. 8-9.
4. Турусов, С.Н. Выбор набора тестовых данных для построения адекватной
модели процесса производства алюминия / С.Н.Турусов, О.В.Бунтин //
Наука.Технологии.Инновации : материалы всероссийской научной конференции
молодых ученых в 7 частях / Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: Изд-во
Новосиб. гос. техн. ун-та, 2006. –С. 90-92.
5. Бунтин, О.В. Проведение структурной идентификации модели алюминиевого
электролизера при помощи шаговой регрессии / О.В.Бунтин // Перспективы
развития технологии, экологии и автоматизации химических, пищевых и
металлургических производств : материалы докладов научно практической
конференции, посвященной 85 - летию А.И.Орлова / Иркут. гос. техн. ун-т. –
Иркутск: Изд-во Иркут. гос. техн. ун-та, 2006. –С. 120-123.
6. Бунтин, О.В. Оптимальное управление алюминиевым электролизером по
нескольким критериям управления / Металлургия легких металлов. Проблемы и
перспективы: тезисы докладов || международной научно- практической
конференции, посвященной 100-летию со дня рождения члена корреспондента
АН СССР, профессора А.И.Беляева / Под. ред. В.В. Миклушевского./ Моск. инс-т
стали и сплавов. - Москва: Изд-во Моск. инс-та стали и сплавов, 2006. –С. 81-85 .
7. Бунтин, О.В. Этапы внедрения производственной системы «РУСАЛ-бизнессистем» в электролизном производстве ОАО БрАЗ / О.В. Бунтин, И.В.Макаревич
// Цветные металлы. – 2008. – №1. – С. 60 – 62.
21