- pedportal.net

Предмет: Алгебра и начала анализа
Учитель: Журавлева Наталья Владимировна
МОУ «Сернурская средняя (полная) общеобразовательная школа № 1 имени
Героя Советского Союза А. М. Яналова»
Тема урока: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» 7 класс.
Тип урока:
урок усвоения новых знаний.
Форма урока: урок-исследование
Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная,
групповая.
Цель урока:
знакомство с понятием алгебраической дроби, основным
свойством дроби
Задачи урока:
Образовательные:
 ввести понятие алгебраической дроби; значения алгебраической
дроби
 вспомнить основное свойство дроби
 познакомиться с правилами сокращения алгебраических дробей
Развивающие:
 формирование навыков критического мышления, самостоятельного
поиска информации, исследовательских навыков
 развитие математической культуры, логического мышления,
внимания, памяти, речи учащихся;
Воспитательные:
 воспитание сознательного отношения к труду
 воспитание коммуникативных навыков
 воспитание интереса к предмету.
План урока.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Оргмомент.
Сообщение домашнего задания
Устный счет. Введение в тему.
Объяснение нового материала
Закрепление нового материала
Подведение итогов урока. Рефрексия.
Ход урока.
1. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
2. Домашнее задание. Пар. 35. записи № 35.2(в), № 35.3(а), № 35.5(в,г),
№ 35.6(г), № 35.7(а)
3. Считай скорей:
1. Сократить дроби:
2 6
; ;
8 9
4 15 дроби на 2, 3.
2. Умножить числитель и знаменатель
; .
16 25
1 3 5
; ; .
2 4 8
4. Даны формулы, как они называются? (Формулы сокращенного
умножения.
А) a2-b2=(a-b)(a+b); Как называется эта формула? (Разность квадратов)
Б) а3-b3 Чему равна эта разность : (a-b)(a2+ab+b2);
В) a3+b3 Чему равна сумма кубов? (a+b)(a2-ab+b2);
Г) a2+2ab+b2=(a+b)2; Как называется эта формула ? (Квадрат суммы)
Д) a2-2ab+b2=(a-b)2. Как называется эта формула ? (Квадрат разности)
5. Верю – не верю:
Утверждение
(2  x ) 2  4  4 x  x 2
( y  3)( y  3)  y 2  9
( s  3) 2  s 2  6s  9
t 2  25  (t  5)(t  5)
(9  y ) 2  81  y 2
Верю – не
верю
Да
Нет
Да
Да
Нет
3 1 1 2 2 4 1 3
; ; ; ; ; ; ;
5.Среди данных дробей 6 3 2 5 4 8 4 9 есть равные. Конечно же,
дроби не торопятся сообщить нам о своём «родстве». Мы должны сами
его обнаружить. Выпишите равные дроби.
3 1 1 3 2 4
 ;  ; 
6 2 3 9 4 8
– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?
Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, как еще
можно назвать (сокращение)
– В чём заключается основное свойство дроби?
Запись на доске и в тетрадях
a ac

,c  0
b bc
Попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.
Используя основное свойство дроби, можно сокращать дробь на общий
множитель, входящий одновременно в числитель и знаменатель дроби.
А как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? И какова тема
нашего урока?
Выслушать мнения детей.
3. На доске записывается тема урока. «Сокращение алгебраических
дробей». А цель нашего урока? Как вы считаете? ( Знакомство с
алгебраической дробью; научиться сокращать дроби)
У немцев есть такая поговорка «Попасть в дроби», что означает попасть в
тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с
дробными числами считались по праву очень сложными.
При рассмотрении деления одночленов и многочленов на одночлен мы уже
встречались с алгебраическими дробями. дроби. Алгебраической дробью
называют отношение многочленов P и Q, т.е. P/Q. Как и в случае
обыкновенных дробей, многочлен Р называют числителем, многочлен Q –
знаменатель (записывают в тетради).
Проведем небольшое исследование. Мы сейчас будем работать группами, т
е по 3 человека. У вас на партах листочки с заданиями.
1. Выпишите те дроби, которые, по вашему мнению, являются
алгебраическими.
I . Группа:
x 2 y x 17
; ;
xy3 4 3 29
x y5
x
16
; 3
;
3
xy 2  3 46
I I . Группа:
I I I . Группа:
t s 2  s 97
;
;
89 9s
6
y x 2  x 43
;
I V . Группа: ;
7 9 x 43
V . Группа:
V I . Группа:
a 2b 4 x 8
; ;
a 3b 2 5 16
y x y 7
;
;
9 x y 6
Выслушать мнение детей. На слайде показать правильные ответы. Какой
вывод можно сделать? (Алгебраические, это те дроби, когда знаменатель
содержит переменные)
А как вы считаете, какую работу можно с ними выполнить? (Сократить)
Показываю пример на сокращения:
2b(m  n)
24 x 3 y 5
4( m  n )
;
; 4 2 ;.
5(m  n) 8b(m  n)( m  n) 8 x y
2x
;
3x
Для сокращения дроби ее числитель, и знаменатель раскладывается на
множители, используя ранее изученные приемы. А теперь вы попробуйте
свои дроби сократить. Каждая группа выполняет свое задание на доске.
Физкультминутка
4. Закрепление новой темы:
№№35.2(а), 35.3(в), 35.4(б,в), 35.5(а,б)
5. Рефрексия. Итог урока. Оценки за урок
№
Вопрос
1
Знаю я ли формулы
сокращенного умножения?
Умею ли я применять их
при сокращении
алгебраических дробей?
Смогу ли я сокращать
дроби самостоятельно?
Какую я бы оценку поставил
себе за урок?
2
3
4
Да
Нет
Затрудняюсь
ответить