АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
НОВОРОССИЙСКИЙ ФИЛИАЛ
СОГЛАСОВАНО:
Зав.кафедрой«Экономики, анализа и
управления»
___________________ Куткович Т.А..
(подпись, Ф.И.О.)
«_____»______________ 2015 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор НФ МГЭИ
__________________ Пономарев В.В.
(подпись, Ф.И.О.)
«_____»______________ 2015 г.
Кафедра
Экономики, анализа и управления
(название кафедры)
Автор:
Мальцева Наталия Станиславовна
(ф.и.о.,ученая степень, ученое звание)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Основы нейропсихологии
(название дисциплины)
Направление / специальность:
40.03.01 Юриспруденция
(код, наименование специальности /направления)
Профиль / специализация:
Квалификация (степень)
выпускника:
бакалавр
Форма обучения:
очная
Одобрена на заседании
Совета филиала
Протокол № ______
«____» ___________ 2015 г.
Одобрена на заседании кафедры
Протокол № ______
«____» ___________ 2015 г.
Председатель _________ Пономарев В.В.
Зав.кафедрой ____________ Куткович Т.А.
(подпись, Ф.И.О.)
(подпись, Ф.И.О.)
Новороссийск 2015 г.
2
Мальцева Н.С.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы анализа и
принятия решений». – Новороссийск : НФ МГЭИ, 2015. – 24 с.
Данная рабочая программа разработана на основе рабочей программы учебной
дисциплины «Математические методы анализа и принятия решений» – М. : МГЭИ, 2011.
– 16 с., Автор Шувалова Т.И.
№ ПФ
© Новороссийский филиал
Московского гуманитарноэкономического института, 2015
3
СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
5.
6.
7.
8.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
9.
Цели освоения учебной дисциплины…..………………………………………….
4
Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО…..…………………………
4
Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной
дисциплины / ожидаемые результаты образования и компетенции студента по
завершении освоения программы учебной дисциплины………………………..
5
Структура и содержание учебной дисциплины………………………………….
6
Общая трудоемкость дисциплины…………………………………………………
6
Объем учебной дисциплины……………………………………………………….
6
Разделы учебной дисциплины……………………………………………………..
7
Практические занятия…………………………………………………..................... 16
Образовательные технологии .…………………………………………………….. 17
Самостоятельная работа студента………..………………………………………... 18
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины……………………………………… 22
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…………... 25
Основная литература ………………………………………………………………. 25
Дополнительная литература ……………………………………………………….. 25
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы……………… 25
Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде ………… 26
Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………… 26
4
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель освоения дисциплины «Математические методы анализа и принятия
решений» – получение базовых знаний и формирование основных навыков, необходимых
для принятия решений в ситуациях, возникающих в практической деятельности,
познакомить студентов с основными понятиями и методами теории анализа и принятия
решений, с классами задач, которые могут быть решены с их помощью.
Задачей освоения дисциплины является понимание будущим выпускником роли
правильного подхода к принятию ответственных решений в практической деятельности и
личной жизни.
2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
«Математические методы анализа и принятия решений» является дисциплиной по
выбору второго цикла учебного плана по направлению подготовки «Юриспруденция» и
преподается студентам во 2-м семестре в объеме 2-х зачетных единиц (72 часа).
Освоение математических методов анализа и принятия решений основывается на
знаниях, приобретенных при изучении математики, логики, школьного курса алгебры и
начала анализа. Дисциплина «Математические методы анализа и принятия решений»
является теоретическим и практическим основанием для всех последующих профессиональных дисциплин, связанных с оценкой и принятием решений.
5
3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения дисциплины студент должен:
№
п/п
1
1
Код и название
компетенции
2
Ожидаемые результаты
3
Знать:
методологию
системного
подхода; этапы процесса анализа и
принятия решений; роль человека в
принятии решений; методы анализа и
принятия решений, как в условиях
определенности, так и в условиях
неопределенности; основные понятия и
инструменты математического анализа,
основные
математические
методы
обработки данных, полученных при
решении основных профессиональных
задач, основы математического анализа,
линейной алгебры, теории вероятностей и
математической статистики, необходимые
для решения профессиональных задач;
Способен
понимать
сущность и значение информации в
развитии
современного
информационного общества, сознавать
опасность и угрозы, возникающие в
этом процессе, соблюдать основные
требования безопасности, в том числе
Уметь:
строить
математическую
защиты государственной тайны.
модель задачи принятия решений; провести
анализ и выбрать метод решения задачи
принятия решений; решать задачи принятия
решений с помощью математических
методов;
решать
типовые
профессиональные задачи, проводить их
анализ,
получать
количественные
соотношения,
представляющие
практический
интерес;
использовать
математический аппарат для решения
теоретических и прикладных задач своей
профессии; содержательно интерпретировать
полученные
количественные
результаты; использовать математический
язык и математическую символику при
построении моделей; применять методы
математического анализа и моделирования,
теоретического
и
экспериментального
исследования
для
решения
професОК-10:
6
сиональных
задач;
интерпретировать
данные
исследований
с
помощью
математико-статистического аппарата;
Владеть: навыками анализа ситуаций и
оценки альтернатив, работы со специальной
математической литературой; навыками
применения современного математического
инструментария для решения
профессиональных задач; методикой
построения, анализа и применения математических моделей для оценки
состояния и прогноза развития явлений и
процессов; математическими, статистическими и количественными методами
решения типовых задач своей профессии.
7
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1.Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа).
4.2.Объем учебной дисциплины
Вид учебной работы
Всего часов
Аудиторные
занятия(всего), в том
числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ),
в т.ч. зачет
Самостоятельная
работа(всего), в том числе:
Под контролем
преподавателя решение
задач, выполнение
практических заданий на
компьютере
Вид промежуточной
аттестации
Общая трудоемкость, час
Зачетные единицы
36
Семестр
2
36
18
18
18
18
36
36
Зачет
72
2
72
2
Краткое содержание раздела
Семестр
4.3. Разделы учебной дисциплины
№
Раздел учебной
п/п
дисциплины (тема)
1
2
1
2
Основные понятия и
определения теории
анализа и принятия
решений
2
2
Переработка
информации человеком
и ее связь с принятием
решений
3
2
*
3
4
Раздел I. Введение
Вводные понятия теории анализа и
принятия решений. Области
применения. Лицо, принимающее
решение (ЛПР). Альтернативы и
критерии в задачах принятия решений.
Процесс анализа и принятия решений*.
Классификация задач анализа и
принятия решений.
Этапы переработки информации.
Модель памяти человека.
Психологические теории человеческого
поведения при принятии решений*.
Возможности человека в задачах
принятия сложных решений.
Виды учебной деятельности,
включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость (в
часах)
Л ПЗ
КСР СР Всего
5
6
7
9
2
2
4
8
1-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
4
4
8
16
3,5-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
8
16
7.9-я неделя
Блиц-опрос, решение
Раздел II. Принятие решений в условиях неопределенности исходной информации
Применение деревьев
Виды неопределённости.
4
4
решений
Стохастическая, нестохастическая
Изучаются самостоятельно.
8
Формы контроля
успеваемости (по
неделям семестра)
Форма
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
10
9
(поведенческая, природная)
неопределённость. Дерево решений и
его использование для выбора решения*.
4
2
5
2
6
2
7
2
задач с
оппонированием
Принятие решений на
основе теории игр
Классификация игр. Стратегические 2
2
игры*. Риск и его измерение*. Матрицы
возможных результатов и рисков*.
Принятие решений на основе критериев
Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица
Раздел III. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
Иерархическое
Определение иерархии и варианты 2
2
представление проблемы отображения иерархий*. Шкала
отношений при сравнении элементов
иерархии*. Матрицы парных сравнений,
основные свойства и формирование
матриц.
4
8
11-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
4
8
13-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
Математический аппарат
метода анализа иерархий
4
8
15-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
4
6
17-я неделя
Блиц-опрос, решение
задач с
оппонированием
Интуитивное обоснование метода.
Приоритет как собственный вектор
матрицы парных сравнений*. Оценка
согласованности исходной информации
и однородности суждений. Вычисление
векторов приоритетов альтернатив.
Алгоритмы приближенного расчета
вектора приоритетов*.
2
2
Раздел IV. Методы анализа и принятия групповых решений
Основы анализа и
Группы, принимающие решения
2
принятия групповых
(ГПР). Методы организации работы
решений
ГПР*. Системы голосования. Парадокс
Кондорсе*. Правило большинства
10
голосов. Метод Борда. Аксиомы Эрроу.
Теорема невозможности, демократические процедуры и реальная жизнь.
Основные направления исследований по
принятию решений в малых группах.
8
2
зачет
2
Всего:
*-для самостоятельного изучения
18
18
-
36
2
72
4.4. Практические занятия
№
п/
п
№
семест
ра
Раздел учебной
дисциплины (тема)
Наименование практических занятий
Всего
часов
1
2
Основные понятия и
определения теории
анализа и принятия
решений
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
2
2
2
Переработка
информации человеком
и ее связь с принятием
решений
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
4
3
2
Применение деревьев
решений
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
4
4
2
Принятие решений на
основе теории игр
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
2
5
2
Иерархическое
представление проблемы
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
2
6
2
Математический аппарат
метода анализа иерархий
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
2
4.5. Курсовые работы не предусмотрены
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Преподавание и изучение учебной дисциплины осуществляется в виде лекций,
практических занятий и самостоятельной работы студентов. Итоговой формой контроля
знаний является зачет.
Основу теоретического обучения студентов составляют лекции. При этом особое
внимание уделяется рассмотрению сложных и узловых вопросов курса, стимулированию
активной познавательной деятельности и формированию творческого мышления будущих
юристов. Групповое обсуждение области применения математических методов в
контексте специфических задач, решаемых преподавателем и студентами. Индивидуальные консультации студентов в процессе решения учебных задач, обсуждение
конкретных ситуаций, групповые дискуссии, анализ случаев, нестандартных ситуаций,
использование альтернативных методик решения задач.
Согласно учебному плану по дисциплине «Математические методы анализа и
принятия решений» предусмотрено 18 часов практических занятий с использованием
активных и интерактивных форм проведения занятий.
12
№
п/п
1
2
Раздел учебной дисциплины
Основные понятия и
определения теории анализа
и принятия решений
Переработка информации
человеком
и ее связь с принятием
решений
Применение деревьев
решений
3
4
Принятие решений на основе
теории игр
5
Иерархическое
представление проблемы
6
Математический аппарат
метода анализа иерархий
Активные и интерактивные формы занятия
Занятие в диалоговом режиме и в форме
научной дискуссии
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Занятие в диалоговом режиме и в форме
научной дискуссии
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Занятие в диалоговом режиме и в форме
научной дискуссии
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Проведение диагностического обследования
студентов
Решение практических задач
Всего
часов
2
4
4
2
2
2
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
Самостоятельная работа включает знакомство с литературными источниками, их
анализ, решение задач, выданных преподавателем, выполнение контрольных
заданий. Подготовка по темам пропущенных занятий. Самостоятельная работа
студентов имеет целью закрепление и углубление полученных знаний, подготовку
к предстоящим учебным занятиям, а также изучение дополнительных тем и
литературы, выполнение практических заданий, подготовку сообщений. Важным
условием успешности самостоятельной работы является придание ей
систематического и непрерывного характера. Данный видучебных занятий
способствует формированию и развитию у студентов самостоятельности,
творчества и культуры научной организации учебной работы.
№
п/
п
1
№
семест
ра
2
Раздел учебной дисциплины
Основные понятия и
определения теории анализа и
принятия решений
Вид самостоятельной работы
студента
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Всего
часов
4
13
2
2
Переработка информации
человеком
и ее связь с принятием решений
3
2
Применение деревьев решений
4
2
Принятие решений на основе
теории игр
5
2
Иерархическое представление
проблемы
6
2
Математический аппарат метода
анализа иерархий
7
2
Основы анализа и принятия
групповых решений
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Письменное составление задач
для математического боя
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Письменное составление задач
для математического боя
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Письменное составление задач
для математического боя
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Решение задач
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Решение задач
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Решение задач
Конспектирование вопросов
темы
Систематизация лекционного
материала
8
8
4
4
4
4
14
Составление плана-конспекта
ответа на практическом занятии
Решение задач
Итого
36
Задания для самостоятельной работы
Раздел I. ВВЕДЕНИЕ
Тема 1. Основные понятия и определения теории анализа и принятия решений
1. Конспектирование вопроса темы: процесс анализа и принятия решений
2. Вопросы контроля:
Дайте определения следующих понятий: принятие решений, ЛПР, роль человека
в процессах принятия решений, индивидуальный выбор, альтернативы, критерии
и шкалы.
Назовите основные этапы процесса принятия решений, типовые задачи принятия
решений.
Сформулируйте общий подход к описанию задач принятия решений и укажите
его основные положения.
Дайте определение математической модели процесса принятия решений.
Основные элементы математической модели.
Опишите основные типы задач принятия решения и укажите их особенности.
Составьте задачу для математического боя
Тема 2. Переработка информации человеком и ее связь с принятием решений
1. Конспектирование вопроса темы: психологические теории человеческого поведения при принятии решений.
2. Вопросы контроля:
Кратковременная память (КП) и долговременная память (ДП);
Модель памяти Аткинсона и Шифрина;
Кодирование в КП; хранение в КП; объем КП; «денежный насос» А.Тверского;
извлечение КП;
Прослеживание процессов принятия решений;
Стратегии и задачи принятия решений;
Кодирование и хранение в ДП;
Теория поиска доминантной структуры; теория конструирования стратегий;
Задача многокритериальной классификации; возможности человека.
Метод шести шляп.
Составьте задачу для математического боя и решите ее, используя метод шести
шляп.
Раздел II. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Тема 3. Применение деревьев решений
15
1. Конспектирование вопроса темы: дерево решений и его использование для
выбора решения
2. Вопросы контроля:
Какие виды неопределенности вы знаете?
Охарактеризуйте стохастическую неопределенность
Охарактеризуйте нестохастическую неопределенность
Что такое дерево решений? Как его используют для выбора решений?
Для чего нужно дерево решений?
Составьте задачу для математического боя, решите ее, используя дерево решений
Составьте дерево решений для задачи:
Трое преподавателей принимают экзамен в группе из 30 человек, причем первый
опрашивает 6 студентов, второй – 3, а третий – 21 студента (выбор студентов
производится случайным образом из списка). Отношение трех экзаменаторов к
слабо подготовившимся различное: шансы таких студентов сдать экзамен у
первого преподавателя равны 40%, у второго – 10%, у третьего – 70%. Найдите
вероятность того, что слабо подготовившийся студент сдаст экзамен.
Тема 4. Принятие решений на основе теории игр
1. Конспектирование вопросов темы: стратегические игры; риск и его измерение;
матрицы возможных результатов и рисков.
2. Контрольные вопросы и задания:
1) Игроки А и В записывают цифры 1 и 2. Игра состоит в том, что кроме цифры
1 или 2 каждый игрок записывает еще и ту цифру, которую, по его мнению,
записал партнер. Если оба игрока угадали или ошиблись, то партия
заканчивается вничью; если же угадал только один, то он получает столько
очков, какова сумма записанных им цифр. Составить платежную матрицу,
найти нижнюю и верхнюю цены, максиминную и минимаксную стратегии
игроков.
2) Игрок А может записать одну из цифр: 2,4 либо 7; игрок В может записать 1,3,4
либо 8. Если обе цифры окажутся одинаковой четности, то игрок А получает
столько очков, какова сумма записанных цифр; Если разные четности – то очки
достаются игроку В. Составит платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю
цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков.
3) («Игры с природой») За некоторый период времени на предприятии
потребление исходного сырья S в зависимости от качества составляет 10-12 ед.
Если для выпуска запланированного объема основной продукции
окажется недостаточно, запас
сырья S
его можно пополнить, что потребует
дополнительных затрат в размере 5 ед. в расчете на единицу сырья. Если же
16
запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание
и хранение остатка составят 2 ед. в расчете на единицу сырья. Придать
описанной производственной ситуации игровую схему и составить платежную
матрицу. Дать рекомендации по созданию оптимального запаса сырья на
предприятии.
4) («Игры с природой»). В новом жилом массиве создается телевизионное ателье
для ремонта в стационарных условиях не более восьми тысяч телевизоров в год.
Для упрощения примем, что поток заявок на ремонт в условиях стационара
выражается цифрами 2,4,6 и 8 тыс. в год. Накопленный опыт аналогичных
предприятий показывает, что прибыль от ремонта телевизора составляет 9 ден.
ед., потери, вызванные в отказе в ремонте из-за недостатка мощностей,
оцениваются в 5 ден. ед., а убытки от простоя специалистов и оборудования при
отсутствии заявок обходятся в 6 ден. ед. в расчете на каждый телевизор. Придав
рассматриваемой ситуации игровую схему, составить платежную матрицу. Дать
рекомендации о мощности создаваемого ателье.
5
5) Пусть дана платежная матрица (6
2
2 1 3
3 2 2 ). Найти решение игры, т.е.
4 0 −3
определить нижнюю и верхнюю цены игры и минимаксные стратегии.
6) Дана матрица А «игры с природой» в условиях полной неопределенности:
−2 4
4
7
0 −1 3
8
Требуется: написать матрицу рисков R и найти
10 6
0 −4
12 6 −1 5
4
2 −2)
(6
оптимальные стратегии, игрока, используя критерий Гурвица применительно к
матрице А и матрице R при коэффициенте пессимизма α=0; 0,3; 0,5; 1. Выписать
результаты, полученные по критериям максимакса, Вальда, Сэвиджа.
7) Определите оптимальную стратегию в «игре с природой», заданной платежной
8
6
матрицей: (
10
4
7 5
4 3
5 7
8 15
10
12
) , если вероятности наступления состояния природы
9
2
П1 , П2 , П3 , П4 соответственно равны р1 = 0,15, р2 = 0,35,
р3 = 0,3, р4 = 0,2.
17
Раздел III. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА
ИЕРАРХИЙ
Тема 5. Иерархическое представление проблемы
1.
Конспектирование вопросов темы: Определение иерархии и варианты
отображения иерархий. Шкала отношений при сравнении элементов иерархии.
2.
Вопросы и задания для контроля:
Дайте определения следующих ключевых понятий: определение
иерархии, варианты отображения иерархии, шкала отношений, матрица парных
сравнений, свойства матриц, формирование матриц.
3. Решение задач
1). Составьте все матрицы парных сравнений для выбора места работы из
некоторого выбора альтернатив А1 , А2 , А3 . Набор критериев для оценки
альтернатив: К1 − зарплаты; К2 - удаленность от дома; К3 - престиж работы; К4 риск потери работы. Иерархическое представление проблемы приводится на
рисунке:
ПРфокус
________________________________________________
К1
К2
К3
К4
________________________________________________
А1
А2
А3
2) .На примере известной вам организации или процедуры (производственной, учебной,
политической, экономической, общественной, юридической) постройте полную 3уровневую иерархию для проблемы выбора возможного пути развития этой организации
(процедуры) с целью укрепления ее позиций или улучшения функционирования,
принимая число альтернатив развития 4, а число критериев 3.
3) .Рассмотрите проблему выбора наиболее надежного обеспечения кредита, предполагая
в качестве альтернатив следующие виды обеспечения кредитов: валюта - А1 , драгоценные
металлы - А2 , ценные бумаги - А3 ,недвижимость - А4 . Для выбора наилучшей
альтернативы используйте подход «выгоды-издержки». В соответствии с этим подходом
необходимо построить две иерархии, упорядочивающие критерии оценки альтернатив с
точки зрения выгод и издержек. Наилучшей является альтернатив с наибольшим
отношением найденных весов выгод к издержкам. Разбейте критерии оценки на 3 группы:
а) экономические; б) физические; в) юридические.
На основании указанных критериев постройте иерархии выгод и издержек. Критерии:
вероятность увеличения стоимости, возврат стоимости, ликвидность; отсутствие износа;
18
наличие места хранения; законодательно оформленное право требования; гарантии на
использование имущества; вероятность снижения стоимости; затраты на реализацию;
физический износ; моральный износ; затраты на хранение; оформление документов;
вероятность судебных исков.
4) .Фирма решила открыть отделения в 4-ех регионах с целью получения доступа к
местным рынкам и снижения затрат производства за счет местных благоприятных
условий. Потенциальные издержки такого решения включают следующие факторы:
определенная потеря контроля над управлением производством; преобладание
неквалифицированной рабочей силы; риск изменения политических и экономических
условий в этих регионах и т.д. Постройте иерархии выгод и издержек для этой проблемы
выбора, критерии в каждой иерархии распределите на экономические и управленческие.
Тема 6. Математический аппарат метода анализа иерархий
Конспектирование и изучение вопросов темы: приоритет как собственный вектор
матрицы парных сравнений; алгоритмы приближенного расчета вектора
приоритетов.
2. Контрольные вопросы и задания.
1.
Дайте определения следующих ключевых понятий: суть метода анализа иерархий,
приоритет как собственный вектор матрицы парных сравнений. Суть оценки
согласованности исходной информации и однородности суждений. Как вычислить вектор
приоритетов альтернатив. Перечислите шаги алгоритма приближенного расчета вектора
приоритетов.
3. Решение задач:
1).Используя 1-й приближенный метод для вычисления нормированных весов элементов
иерархии, найдите веса на основе матриц парных сравнений, указанных в таблицах а) и б)
а) матрица парных сравнений альтернатив по критерию К2 и ее точные характеристики:
К2
А1
А2
А3
А1
1
1/5
1/5
А2
5
1
1
А3
5
1
1
𝑾𝒊
0,714
0,143
0,143
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
ИС=
ОС=
3,000
0,000
0,000
б) матрица парных сравнений альтернатив по критерию К3 и ее точные характеристики:
К3
А1
А2
А3
А1
1
1/5
3
А2
5
1
7
А3
1/3
1/7
1
𝑾𝒊
0,279
0,072
0,649
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
ИС=
ОС=
3,065
0,032
0,056
в) матрица парных сравнений альтернатив по критерию К4 и ее точные характеристики:
19
К4
А1
А2
А3
А1
1
1/7
1/5
А2
7
1
2
А3
5
1/2
1
𝑾𝒊
0,740
0,094
0,166
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
ИС=
ОС=
3,014
0,007
0,012
г) матрица парных сравнений критериев относительно фокуса иерархии (ПР) и ее точные
характеристики:
ПР
4,205
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
К1
К2
К3
𝐾4
𝑾𝒊
7
5
5
ИС=
0,068
0,626
К1 1
1
1/5
1
ОС=
0,076
0,068
К2 1/7
1/5
5
1
3
0,223
К3
1
1/3
1
0,083
К4 1/5
и сравните полученные результаты с точными значениями.
2). Используя найденные нормированные веса на основе матриц парных сравнений,
указанных в таблицах а), б) и в), найдите индексы ИС и ОС для этих матриц и сравните
полученные результаты с точными значениями.
3). Используя 4-й приближенный метод для вычисления нормированных весов элементов
иерархии, выполните задание 2.
Раздел IV. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРИНЯТИЯ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ
Тема 7. Основы анализа и принятия групповых решений
1. Конспектирование вопросов темы: группы, принимающие решения (ГПР).
Методы организации работы ГПР. Системы голосования. Парадокс Кондорсе.
Правило большинства голосов. Метод Борда. Аксиомы Эрроу. Теорема
невозможности, демократические процедуры и реальная жизнь. Основные
направления исследований по принятию решений в малых группах
2. Вопросы и задания:
Дайте определения следующих ключевых понятий:
Принцип Кондорсе, парадокс Кондорсе, правило большинства голосов, метод
Борда, аксиомы Эрроу, теорема о невозможности, попытки пересмотра аксиом,
принятие решений в малых группах, конференции по принятию решений, метод
проецирования.
Наличие каких черт определяет совокупность людей как группу?
Охарактеризуйте особенности коллективной экспертизы?
В чем состоит парадокс Кондорсе?
Кто предложил набор аксиом, которым должна соответствовать рациональная
система голосования?
Назовите особенности малой группы.
Назовите достоинства и недостатки традиционного способа решения проблемсовещаний.
Какие стратегии индивидуальных предпочтений вы знаете?
Что такое сдвиг риска?
20
Почему групповые решения принимаются с большим уровнем риска?
3. Решить задачу: Проанализируйте таблицу результатов голосования:
Число голосов
Предпочтения
43
С→ В → А
20
С→ А → В
17
А→ В → С
20
В→ С → А
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
При изучении курса организуются текущий и итоговый контроль успеваемости.
Текущий контроль знаний студентов осуществляется в ходе аудиторных занятий
путем систематической проверки качества изученных тем, по форме и методике,
выбираемой преподавателем.
Формой промежуточного контроля знаний студентов является зачет, в ходе
которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических
задач. Зачет по дисциплине входит в общую трудоемкость дисциплины в зачетных
единицах.
Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован
Положением по организации текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации, обучающихся в МГЭИ и его филиалах.
№
п/п
№
семестра
Раздел учебной
дисциплины (тема)
Вид контроля
(текущий контроль,
промежуточная
аттестация)
Оценочные
средства
Раздел I. Введение
1
2
3
Основные понятия и
Текущий
Блиц-опрос
определения теории
анализа и принятия
решений
Переработка информации
2
Текущий
Блиц-опрос
человеком и ее связь с
принятием решений
Раздел II.Принятие решений в условиях неопределенности исходной информации
2
2
Применение деревьев
решений
Текущий
Блиц-опрос
Решение задач с
оппонированием
21
4
2
Принятие решений на
основе теории игр
Текущий
Блиц-опрос
Решение задач с
оппонированием
Раздел III. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
5
6
2
2
Иерархическое
представление проблемы
Текущий
Математический аппарат
метода анализа иерархий
Текущий
Блиц-опрос
Решение задач с
оппонированием
Блиц-опрос
Тестовое задание
Раздел IV. Основы анализа и принятия групповых решений
7
2
8
2
Основы анализа и
принятия групповых
решений
1-7
Текущий
-
Промежуточная
аттестация - зачет
Индивидуальное
задание
Вопросы для подготовки к зачету
1.
Основные этапы процесса принятия решений.
2.
Этапы переработки информации человеком и основные типы памяти.
3.
Психологические теории человеческого поведения при принятии решений.
4.
Возможности человека в задачах классификации и параметры оценки поведения
испытуемых.
5.
Принятие решений в задачах с неструктурированными проблемами.
6.
Критерии. Альтернативы. Оценки по критериям. Множество Парето.
7.
Основные классификационные признаки задач принятия решений.
8.
Принятие решений в условиях определенности. Подходы к исследованию
операций.
9.
Метод анализа иерархий. Матрицы парных сравнений. Шкала отношений.
Собственное значение и собственный вектор матриц парных сравнений.
Алгоритмы их вычислений
10.
Согласованность матрицы парных сравнений. Вычисление индекса и отношения
согласия матрицы парных сравнений.
11.
Вычисление обобщенного вектора приоритетов (весов) альтернатив иерархии по
векторам приоритетов уровней.
12.
Основы теории игр. Платёжные матрицы.
13.
Принятие решений на основе критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
14.
Математические основы анализа и принятия групповых решений.
15.
Правило Кондорсе.
16.
Правило Борда.
17.
Теорема о невозможности Эрроу.
18.
Организация и проведение конференций по принятию решений.
19.
Основные характерные особенности деятельности консультативных фирм.
22
21.
Предпосылки и сущность использования экспертных оценок.
22. Организация и проведение экспертного оценивания.
23. Подбор экспертов и их опрос.
24. Обработка информации, получаемой от экспертов, проверка
и достоверности.
ее согласованности
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
8.1. Основная литература
№
Наименование
Автор (ы)
Год и место
Используется Семестр
п/п
издания
при изучении
разделов
1. Теория принятия
Петровский М.: Издательский
1-4,7
2
решений: учебник
А.Б.
центр
для студентов
"Академия",
высших учебных
2009. - 400с.
заведений
8.2. Дополнительная литература
№
п/п
Наименование
Автор (ы)
Год и место
издания
Используется
при изучении
разделов
1-7
Семестр
Основы теории
Митихин В. Г. М.: МГЭИ,
2
принятия решений
и др
2007. - 136 с.
2. Математические
Замков О.О. и М.:, 2009. - 384
4
2
методы в экономике
др.
с.
3. Анализ, синтез,
Андрейчиков М.: Финансы и
5,6
2
планирование
А.В и др.
статистика,
решений в экономике
2004. - 464 с.
4. Математика для
Воронов М.В. - Ростов н/Д:.:
5
2
студентов
и др.
Феникс, 2002. гуманитарных
384 с.
факультетов
8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
1. http://window.edu.ru – единое окно доступа к электронным и информационным
образовательным ресурсам
2. http://www.matburo.ru/useful.php (Полезные материалы по математике)
3. http://www.exponenta.ru/ (Образовательный математический сайт)
8.4.Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде
1. http://book.ru/
2. http://www.aup.ru/books/m156/ (А.И. Орлов. Основы теории принятия решений
Учебное пособие)
1.
23
3. http://text.tr200.biz/referat_ekonomika/?referat=652078&page=1 (Андрейчиков А.В и
др. Анализ, синтез, планирование решений в экономике)
4. http://ofap.ulstu.ru/vt/tpr/index.htm (Электронный учебник Теория принятия
решений)
5. http://b-i.narod.ru/sys.htm (Основы теории принятия решений)
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕДИСЦИПЛИНЫ
9.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с
указанием соответствующего оснащения:
1. Компьютерные классы общего пользования с подключением к сети Интернет – 4
аудитории.
2. Специализированные аудитории (учебно-практические кабинеты), используемые для
проведения лекционных и практических занятий, оборудованные компьютерными
мультимедийными проекторами и экранами к ним.
4. Для обеспечения самостоятельной работы студентов не требуется дополнительного
оборудования. Самостоятельная работа осуществляется студентом в библиотеке, либо в
сети Интернет.
9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной
дисциплины:
обеспечение доступа информационным базам данных (интернет-ресурсам, электронной
библиотеке, научным библиотечным фондам и т.д.).
ОС Windows 7; Windows XP
24
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математические метода анализа и принятия решений»
по направлению подготовки
40.03.01 Юриспруденция
квалификация (степень) «бакалавр»
Редактор
Корректор
Калинина Л.И.
Анисимова Г.Т.
Объем 1 п. л. Тираж 100 экз.
Подписано в печать 14.12.2012 г.
МГЭИ, Москва, 119049, Ленинский просп., д. 8, стр. 16