Рабочая программа по алгебре на 2014-2015 уч.год, 7

«Рассмотрено»
на заседании МО
НОУ СОШ «ИНЕСНЭК»
Протокол № ____
«__» _____2014 г.
«Согласовано»
Зам.директора по УВР
НОУ СОШ «ИНЕСНЭК»
__________Сперанская Е.В..
«___»_______2014 г.
«Утверждаю»
Директор
НОУ СОШ «ИНЕСНЭК»
_______Колесникова М.И.
«___»__________2014г.
Рабочая программа
на 2014 - 2015 учебный год
Учитель: Ким Ольга Алексеевна
Предмет: алгебра
Класс: 7А
Часов в неделю - 3 часов
Часов в год -102 часов
Контрольных работ 10
Тестов - 2
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных
учреждений; составитель Т. А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2011
Учебник:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2011 г.
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7
класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных
программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании
Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму
содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному
комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.
Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
Планирование учебного материала составлено из расчета 3 часа в неделю, что
составляет 102 часа, по программе (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. К.И. Нешков,
С.Б. Суворова, М., Просвещение, 2011.). В календарно-тематическом планировании
выделяются тематические контрольные работы (9 работ), предусмотренные
программой, которые распределены по разделам следующим образом: «Выражения,
тождества, уравнения» 2 часа, «Функции» 1 час, «Степень с натуральным показателем» 1
час, «Многочлены» 2 часа, «Формулы сокращенного умножения» 2 часа, «Системы
линейных уравнений» 1 час.В конце изучения курса алгебры в 7 классе предусмотрено
итоговая контрольная работа. Всего за учебный год – 10 контрольных работ.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административного итогового тестирования.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу некоторые разделы
алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, используется пакет прикладных
программ MicrosoftOffice и специализированное ПО – это компьютерные системы
моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики, что помогает
конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о
понятиях формы тела, числах и т.п.
Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных
учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.
Структура документа
Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; тематическое
планирование; календарно - тематический план; требования к уровню подготовки
обучающихся; содержание дисциплины.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о
преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;
учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой
пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с
натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях
целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со
способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается
умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых
задач.Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении
систематической функциональной подготовки учащихся. Изучаются свойства функций
y  x 2 и y  x 3 , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости.
Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и
умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с
помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для
преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются
первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что
позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется
формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования
выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата
для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Цели изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического
моделирования
прикладных
задач,
осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся
овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных
слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению
текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
строить графики функций y  kx  b , (b≠0), y  kx ; понимать как влияет знак
коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции
y  kx , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков
двух функций вида y  kx  b ; видеть эту зависимость, используя ИКТ;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику
функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций –
линейной, квадратичной функции и функции y  x 3 ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности
и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата
вычислений выполнением обратных действий;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.








ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№
ТЕМА
1
2
3
4
5
6
7
8
Повторение
Выражения и их преобразования.
Уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Системы линейных уравнений
Повторение
Всего
Количество
часов
Количество
контрольных
работ
4
20
2
11
12
17
20
12
6
102
1
1
2
2
1
1
10
Глава I. Выражения и их преобразования. Уравнения (20 ч).
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений
и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики
V — VI классов.
Данная тема является связующим звеном между курсом математики V — VI
классов и курсом алгебры VII класса. Ее изучение рекомендуется использовать для
закрепления ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами
и простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, использовать
аппарат уравнений для решения текстовых задач.
Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам:
употреблению знаков > и <, записи и чтению двойных неравенств, понятиям «тождество»,
«тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной неизвестной»,
«равносильные уравнения». Необходимо иметь в виду, что формирование умений
выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным и
применять уравнения к решению задач распределяется по всему курсу VII класса, поэтому
в данной теме внимание должно акцентироваться на раскрытии новой терминологии и
символики.
Глава II. Функции (11 ч).
Основная цель — познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с
графиками функций y = kx + b, y = kx.
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической
функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция,
аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как
зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о
способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у
учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению
аргумента, выполнять то же задание по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности.
Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в
координатной плоскости графика функции у = kx, как зависит от значений k и b взаимное
расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением
примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению
прикладной направленности курса алгебры.
Глава III. Степень с натуральным показателем (12 ч).
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным
показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо
обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о
нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней
позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом
материале.
При изучении свойств функций у = х 2 и у = х3 важно рассмотреть особенности
расположения их графиков в координатной плоскости.
Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и
научиться применять их в несложных упражнениях.
Глава IV. Многочлены (17 ч).
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с
введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена.
Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение,
вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение
многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения,
вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на
преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на
множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью
группировки.
Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений.
Вопрос о доказательстве тождеств не относится к числу обязательных. Соответствующий
материал учебника может быть предложен для самостоятельного рассмотрения сильным
учащимся.
Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч).
Основная цель — выработать умение применять в несложных случаях формулы
сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для
разложения многочленов на множители.
Учащиеся должны усвоить формулы (а — b)(a + b) = а2 — b2, (a+ b)2 = а2 + 2аb + b2,
знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для
преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на
множители (справа налево).
Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера:
введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на
преобразование целого выражения в многочлен и на разложение на множители. При
выполнении упражнений здесь особенно важно дифференцировать требования к
учащимся, ограничившись в случае необходимости уровнем обязательных требований.
Глава VI. Системы линейных уравнений (12 ч).
Основная цель — познакомить учащихся со способами решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». Формируется умение строить график уравнения ax + by = с. Введение
графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений
системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух
линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с
помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных
задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение. Решение задач (6 ч).
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
ИНМ — урок изучения нового материала.
ЗЗиУ — урок закрепления знаний и умений .
ОиКЗ — урок обобщения и контроля знаний.
ПЗиУ — урок проверки знаний и умений.
К — комбинированный урок.
ОиСЗ ---- урок обобщения и систематизации знаний
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Календарно-тематическое планирование по алгебре за курс 7 класса
3 часа в неделю всего 102 часа
По учебнику: Макарычев Ю.Н. и др.
№
Дата
урока
a.
1.
2.
3.
4.
a.
b.
5.
6.
7.
8.
a.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
a.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
a.
21.
22.
23.
24.
a.
b.
Тема урока
Тип
ИКТ
урока
Приме
чание
ОиСЗ
ОиСЗ
ОиСЗ
ПЗиУ
фо
мд
пр
Повторение (4 часов)
Повторение
Повторение
Повторение
Проверочная работа
Глава I. Выражения и их преобразования.
Уравнения (20 часа).
§1 Выражения ( 4 часов)
Числовые выражения
Выражения с переменными
Выражения с переменными
Сравнение значений выражений
§2 Преобразование выражений ( 6 часов)
Свойства действий над числами
Свойства действий над числами
Тождества, тождественные преобразования
выражений
Тождества, тождественные преобразования
выражений
Решение задач
Контрольная работа №1 по теме «Выражения
с переменными. Преобразование выражений»
§3 Уравнение с одной переменной ( 6 часов)
Уравнение и его корни
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач
§4 Статистические характеристики( 4
часов)
Среднее арифметическое, размах и мода
Среднее арифметическое, размах и мода
Медиана как статистическая характеристика
Контрольная работа №2 по теме «Решение
линейных уравнений и задач с помощью
линейных уравнений».
Глава II. Функции ( 11 часов)
§5 Функции и их графики ( 3 часа)
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
фо
ср
ИНМ
К
мд
ср
ИНМ
ЗЗиУ
фо
ОиКЗ
ПЗиУ
К
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
к
к
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
ПЗиУ
фо
мд
ср
ср
мд
фо
Понятие функции. Область определения и
множество значений функции.
25.
26.
27.
a.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Вычисление значений функции по формуле
Понятие графика функции
§6 Линейная функция ( 8 часов)
Прямая пропорциональность и ее график
Прямая пропорциональность и ее график
Линейная функция и ее график
Линейная функция и ее график
Взаимное расположение графиков линейных
функций.
Взаимное расположение графиков линейных
функций.
Решение задач
Контрольная работа №3 по теме «Понятие
функции. Линейная функция и ее график»
Глава III. Степень с натуральным
показателем ( 12 часов)
§7 Степень и ее свойства ( 5 часов)
Определение степени с натуральным
показателем
Умножение и деление степеней
Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения, степени и
частного.
Возведение в степень произведения, степени и
частного.
§8 Одночлены (7 часов)
Одночлен и его стандартный вид.
Умножение одночленов. Возведение
одночленов в степень.
Умножение одночленов. Возведение
одночленов в степень.
Умножение одночленов. Возведение
одночленов в степень.
Функции y = x2 и y = x3 и их графики.
Решение задач
Контрольная работа №4 по темам «Степень с
натуральным показателем и ее свойства.
Одночлены».
Глава IV. Многочлены( 17 часов)
§9 Сумма и разность многочленов( 3 часа)
Многочлен и его стандартный вид, степень
многочлена.
Сложение и вычитание многочленов.
Сложение и вычитание многочленов.
§10 Произведение одночлена и многочлена(
7 часов)
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
фо
мд
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
ЗЗиУ
фо
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
ср
мд
тест
ср
ПЗиУ
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
яо
мд
ср
ЗЗиУ
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
ЗЗиУ
ИНМ
ОиКЗ
фо
ср
мд
фо
ПЗиУ
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
фо
ср
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Вынесение общего множителя за скобки.
Вынесение общего множителя за скобки.
Решение задач
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и
разность многочленов. Умножение одночлена
на многочлен».
§11 Произведение многочленов( 7 часов)
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочлена на множители способом
группировки
Разложение многочлена на множители способом
группировки
Разложение многочлена на множители способом
группировки
Решение задач
Контрольная работа №6 по теме
«Произведение многочленов. Разложение
многочлена на множители».
Глава V. Формулы сокращенного
умножения ( 20 часов)
§12 Квадрат суммы и квадрат разности
(4часа)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности
двух выражений
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности
двух выражений
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
§13 Разность квадратов. Сумма и разность
кубов( 7 часов)
Умножение разности двух выражений на их
сумму
Умножение разности двух выражений на их
сумму
Разложение разности квадратов на множители
Разложение разности квадратов на множители
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа №7 по теме «Формулы
сокращенного умножения»
§14 Преобразование целых выражений( 9
часов)
Преобразование целого выражения в многочлен
Преобразование целого выражения в многочлен
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
мд
ср
фо
ср
ПЗиУ
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
фо
ср
ЗЗиУ
К
ОиКЗ
мд
ср
ПЗиУ
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
К
фо
мд
ср
мд
ИНМ
К
ИНМ
ЗЗиУ
ОиКЗ
ОиКЗ
ПЗиУ
ИНМ
мд
ср
фо
мд
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
Применение различных способов для
разложения на множители
Применение различных способов для
разложения на множители
Применение различных способов для
разложения на множители
Применение преобразований целых выражений.
Применение преобразований целых выражений.
Решение задач
Контрольная работа №8 по теме
«Преобразование целых выражений»
Глава VI. Системы линейных
уравнений
( 12 часов)
§15 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы( 4 часа)
Линейное уравнение с двумя переменными и их
системы
График линейного уравнения с двумя
переменными.
График линейного уравнения с двумя
переменными.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
§16 Решение систем линейных уравнений (8
часов)
Способ подстановки
Способ подстановки
Способ сложения
Способ сложения
Решение задач с помощью систем уравнения
Решение задач с помощью систем уравнения
Решение задач
Контрольная работа №9 по теме « Системы
линейных уравнений с двумя переменными»
Повторение( 6 часов)
Формулы сокращенного умножения
Преобразование целых выражений
Решение систем линейных уравнений
Решение задач
Итоговая контрольная работа №10
Итоговый урок
ЗЗиУ
К
мд
ср
ОиКЗ
ЗЗиУ
К
ОиКЗ
фо
ср
мд
ПЗиУ
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
фо
мд
ср
ИНМ
ИНМ
ЗЗиУ
ИНМ
ЗЗиУ
ЗЗиУ
К
ср
ср
мд
ср
ОиКЗ
ПЗиУ
ОиСЗ
ОиСЗ
ОиСЗ
ОиСЗ
ПЗиУ
ОиСЗ
фо
мд
тест
мд
Список литературы
1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11
кл., М.: Дрофа, 2009 г.
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс,
«Просвещение», 2011 г.
3. Газета «Математика», Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое
планирование и контрольные работы
4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса
– М.: Просвещение, 2010
5. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2013.
7. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, Тесты по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и
др., 7 класс, М., Экзамен, 2011.
8. Л.И. Мартышова, Контрольно-измерительные материалы, Алгебра, 7 класс. М.,
Вако, 2010.
9. А.Н. Рурукин и др., Поурочные разработки по алгебре – 7 класс, М., Вако, 2011.
10. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. «Изучение алгебры
7-9 классы, . – М.: Просвещение, 2009.
11. Я.И. Перельман, Занимательная алгебра, М., Столетие, 2010.