Контрольная работа по теме - Sidorova.21420s11.edusite.ru

Контрольная работа по теме «Повтор материала курса алгебры 7 класса»
Вариант 1.
2
1. Упростить выражение: 5 x 3 : x  2 x   x 4 : 2 x 2  .
2. Разложить на множители: 2ab  c 2  a 2  b 2 .
2cd  4d 2 4c 2  16d 2
3. Выполнить действия:
.
:
12c  6d 16c 2  4d 2
 x  5 y  7  0,
4. Решить систему: 
 x  3 y  1.
2 x  5 y  1,
5. Решить графическим способом: 
 y  1.
6. (необязательное задание) Докажите, что 25 7  513 делится на 30.
Контрольная работа по теме «Повтор материала курса алгебры 7 класса»
Вариант 2.
3
1. Упростить выражение: 6 x 4 : x  5 x 5 : x 2  2 x  .
2. Разложить на множители: 1  2ab  a 2  b 2 .
a

a  b .
 ab
:
2
2
a b
ab  b 2
 x  3 y  4  0,
4. Решить систему: 
7 x  3 y  1  0.
 x  y  2,
5. Решить графическим способом: 
2 x  y  0.
3. Выполнить действия:
2
2
2
6. (необязательное задание) Докажите, что 25 7  513 делится на 30.
Контрольная работа по теме «Доказательство неравенств»
Вариант 1.
1. Пусть a  0 и b  0 . Сравните с нулем значение выражения:
2b  5a
a4
5 6
а) a b , б) 7 , в) a3b  a , г) a 4  5b , д)
.
ba
b
2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:
2
а) b  3  bb  6 , б) b 2  10  24b  3 .
3. Известно, что a  b . Сравните: а) 15a и 15b , б)  6,3a и  6,3b , в)  8b и  8a .
4. Решите уравнение: а) (3 x  1)( 2  5 x)  0 , б)
8x 2  x
 0.
3x
a
( a и b - натуральные числа, a  b ) уменьшится,
b
если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
Контрольная работа по теме «Доказательство неравенств»
Вариант 2.
1. Пусть x  0 и y  0 . Сравните с нулем значение выражения:
5. Докажите, что правильная дробь
x4
 2x  3y
, в) 3 y2 x  y  , г) x 4  5 y , д)
.
5
x y
y
2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:
2
а) a  5  aa  10  , б) a 2  12  42a  1 .
3. Известно, что c  d . Сравните: а) 3,4c и 3,4d , б)  c и  d , в)  6,5d и  6,5c .
а) x 3 y 8 , б)
4. Решите уравнение: а) (5 x  3)(6 x  2)  0 , б)
( x  5)( x  4)
 0.
2 x  10
a
( a и b - натуральные числа, a  b ) увеличится,
b
если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
Контрольная работа по теме «Доказательство неравенств»
Вариант 3.
1. Пусть b  0 и c  0 . Сравните с нулем значение выражения:
10b  4c
b6
4 5
а) b c , б) 8 , в) c6b  2c , г) c 4  5b , д)
.
bc
c
2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:
2
а) b  6  bb  12 , б) b 2  17  25b  4.
3. Известно, что a  c . Сравните: а) 7,2a и 7,2c , б)  8,4a и  8,4c , в)  16c и  16a .
5. Докажите, что правильная дробь
4. Решите уравнение: а) (2  7 x)(5  4 x)  0 , б)
12 x 2  x
 0.
x
a
( a и b - натуральные числа, a  b ) уменьшится,
b
если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
Контрольная работа по теме «Доказательство неравенств»
Вариант 4.
1. Пусть a  0 и c  0 . Сравните с нулем значение выражения:
12a  4c
a8
7 8
а) a c , б) 4 , в) c3c  a  , г) a 4  5c , д)
.
ac
c
2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:
2
а) 2a  1  4aa  1 , б) a 2  9  18a  5.
3. Известно, что x  y . Сравните: а) 1,9 x и 1,9 y , б)  6,3x и  6,3 y , в)  2,9 y и  2,9 x .
5. Докажите, что правильная дробь
4. Решите уравнение: а) (4  9 x)(7  2 x)  0 , б)
6x 2  x
 0.
2  12 x
a
( a и b - натуральные числа, a  b ) увеличится,
b
если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
5. Докажите, что правильная дробь
Контрольная работа по теме «Основные свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1
2
x 2  3x

 0.
 0 , в)
1. Решить уравнения: а) 2x  310  2x  0 , б)
x 1 x 1
6 x  18
2. Известно, что a  b . Расположите в порядке возрастания числа: a  8 , b  4 , a  3 , a ,
b 1 , b .
3. Докажите, что если a  8 и b  2 , то 2a  11b  180 .
4. Докажите, что если a  4 и b  3 , то 12a  15b  92 .
5. Докажите неравенство, рассмотрев разность правой и левой частей неравенства:
3b  12  b , в) a  a  3 , если
2
а) aa  6  a  3 , б)
a  0.
a2 a5
6
Контрольная работа по теме «Основные свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
3
2
2 x 2  3x

 0.
 0 , в)
x2 x3
2 x
2. Известно, что a  b . Расположите в порядке возрастания числа: a  2 , b  8 , a  11 , a ,
b6, b.
3. Докажите, что если a  5 и b  6 , то 12a  4b  80 .
4. Докажите, что если a  6 и b  1 , то 11a  10b  64 .
5. Докажите неравенство, рассмотрев разность правой и левой частей неравенства:
a  32  a  2 , в) 5  4 x  4 , если
а) a  5a  2  a  5a  8 , б)
x  5.
x5
6
Контрольная работа по теме «Основные свойства числовых неравенств»
Вариант 3.
x
x2
x 2  2x

 0.
1. Решить уравнения: а) 15x  56  2x  0 , б)
 0 , в)
x5 x6
6x
2. Известно, что a  b . Расположите в порядке возрастания числа: a  8 , b  4 , a  3 , a ,
b 1 , b .
3. Докажите, что если a  8 и b  2 , то 12a  2b  97 .
4. Докажите, что если a  4 и b  3 , то 6b  11a  60 .
5. Докажите неравенство, рассмотрев разность правой и левой частей неравенства:
2

3 x  1
5
1
2

 2 x , в)
а) xx  10  x  5 , б)
, если a  0 .
a  5 a 1
5
1. Решить уравнения: а) 7 x  13x  1  0 , б)
Контрольная работа по теме «Основные свойства числовых неравенств»
Вариант 4.
x 1 1 x
x 2  6x

 0.
1. Решить уравнения: а) 12  7 x5x  15  0 , б)
 0 , в)
x2 x3
2x
2. Известно, что a  b . Расположите в порядке возрастания числа: a  2 , b  8 , a  11 , a ,
b6, b.
3. Докажите, что если a  5 и b  6 , то 10a  3b  65 .
4. Докажите, что если a  6 и b  1 , то b  12a  50 .
5. Докажите неравенство, рассмотрев разность правой и левой частей неравенства:
b  22  b  1 , в) 2 x  1  2 , если
а) x  1x  4  x  7x  10 , б)
x  3.
4
x3
Контрольная работа по теме «Линейные неравенства и их системы»
Вариант 1.
1. Решить неравенство: а) 5  6 x  0 ; б) 1,7  23x  1  0,3  4 x ;
в)
x4
2 x
3 
 1 ; г)
2
4
0  1  4 x  17 .
6  2 x  1,
6 x  24 ,
2. Решить систему неравенств: а) 
б) 
3x  1  13 .
  2  x  4  2.
3 x  12,
3. При каких значениях a система неравенств 
 x  a;
в)
2 x  5,
 3 x  12 ,


 x  10 ,
4 x  13 .
не имеет решений?
Контрольная работа по теме «Линейные неравенства и их системы»
Вариант 2.
1. Решить неравенство: а) 3  8x  0 ; б) 1,4  42 x  1  1,8  3x ;
4  2  3x  7 .
в)
3x  1 1 x  3
 
 1,5 ;
6
2
3
г)
3  8 x  5,
 3  x  1  3,
2. Решить систему неравенств: а) 
б) 
 x  1  0.
1,5 x  0.
6 x  36 ,
3. При каких значениях b система неравенств 
 x  b;
в)
 x  12 ,
12 x  4,


 x  18,
 5 x  30 .
не имеет решений?
Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»
Вариант 1.
216
7
1. Вычислить: а) 6 1  4 , б) 7,2  20 , в)
, г) 5 4  32 .
9
6

2. Упростить выражение: а) 10 3  4 48  75 ;

б) 3 6  12 3 ;


2
в) 5  2 .
3. Внесите множитель под знак корня: а) 12 3 , б)  9 2 .
4. Упростите выражение:
5. Сократите дробь: а)
x 2  6 x  9 и найдите его значение при x  2,6 .
6 6
;
18  3
б)
16  x
4 x
, в)
a2 a
3 a 6
.
6. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а)
5
,
8
б)
.
6 2

12  
19 
4
4
 :  2 10 
 .
7. Найдите значение выражения: а)
, б)  3 10 

10  
10 
2 3 1 2 3 1

Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»
Вариант 2.
0,72
9
1. Вычислить: а) 3 1  1 , б) 2,5  10 , в)
, г) 34  2 6 .
16
8
2. Упростить выражение: а) 2 2  50  98 ;
3 10


б) 3 2  18 2 ;


2
в) 4  5 .
3. Внесите множитель под знак корня: а) 15 2 , б)  8 3 .
4. Упростите выражение:
5. Сократите дробь: а)
25  10a  a 2 и найдите его значение при a  3,7 .
3 3
6 2
;
б)
a  25
5 a
, в)
x3 x
.
2 x 6
6. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а)
7
,
22
б)
.
13  2
2 21

6  
13 
2
2
   3 5 
 .
7. Найдите значение выражения: а)
, б)  4 5 

5 
5
3 5 1 3 5 1

Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»
Вариант 3.
125
7
1. Вычислить: а) 4 2  2 , б) 0,08  2 , в)
, г) 2 4  34 .
9
5
2. Упростить выражение: а) 3 50  98 ;

б) 2 3  27

3 ;


2
в) 4  5 .
3. Внесите множитель под знак корня: а) 6 5 , б)  4 3 .
4. Упростите выражение: 16  b 2  8b и найдите его значение при b  5,1 .
5. Сократите дробь: а)
2 2
3 6
;
б)
9a
a 3
, в)
x2 x
3 x 6
.
6. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а)
1
,
б)
8
.
7 1

19  
12 
3
3
7. Найдите значение выражения: а)
, б)  2 10 
 :  3 10 
 .

10  
10 
2 7 1 2 7 1

Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»
Вариант 4.
250
11
1. Вычислить: а) 3 1  1 , б) 7,5  0,3 , в)
, г) 54  26 .
25
10
2. Упростить выражение: а) 2 128  72 ;

б) 3 2  50

2 5
2 ;


2
в) 6  3 .
3. Внесите множитель под знак корня: а) 12 3 , б)  8 5 .
4. Упростите выражение:
5. Сократите дробь: а)
a 2  12a  36 и найдите его значение при a  5,9 .
10  5
10  2
;
б)
25  b
b 5
, в)
a3 a
2 a 6
.
6. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а)
2
,
б)
4
.
3 7
11  3
 13
  6

4
4
 3 5   
 4 5  .
7. Найдите значение выражения: а)
, б) 

3  15 3  15
 5
  5
