КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ) Вариант 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)
Вариант 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение находить допустимые значения переменных.
При каких значениях букв выражение не имеет смысла?
x7
3n
а)
;
б)
.
5  2x
m  1n
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Сократите дроби:
18 x 2 y
а)
;
45 xy3
б)
3m  6n
;
8n  4 m
в)
4  4a  a 2
.
a2  4
3 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия:
6a 2
а) 3a 
;
3  2a
б)
2
1
.
 2
y  4 y  2y
2
4 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического выражения.
Найдите значение выражения при a  1,1 :
1  4 a 1  5a

.
2a  3 3  2a
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Представьте выражение в виде дроби:
ab bc ca


.
ab
bc
ac
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.
При каких натуральных значениях n значение дроби является натуральным числом?
а)
n3
;
n
б)
n 2  2n  3
.
n2
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования с дополнительным
условием.
Найдите значение выражения
mn
m 2  3mn  n 2
 2.
, если
2
2
mn
m  mn  n
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)
Вариант 2
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение находить допустимые значения переменных.
При каких значениях букв выражение не имеет смысла?
y2  7
p
а)
;
б)
.
2  3y
n  3 p
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Сократите дроби:
а)
9x 2 y 2
;
48 xy 2
б)
4m  8
;
2n  mn
в)
a 2  2a  1
.
a2  a
3 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия:
4b 2
а) 4b 
;
3b
б)
2
1
 2
.
x  9 x  3x
2
4 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического выражения.
Найдите значение выражения при b  0,7 :
4b  6 1  2b

.
3b  1 1  3b
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Представьте выражение в виде дроби:
mn nk k m


.
mn
nk
km
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.
При каких целых значениях n значение дроби является целым числом?
p2  2
а)
;
p
p2  4 p  4
б)
.
p4
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования с дополнительным
условием.
Найдите значение выражения
p 2  5 pk  k 2
2p  k
 3.
, если
2
2
p  3 pk  k
pk
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)
Вариант 3
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение находить допустимые значения переменных.
При каких значениях букв выражение не имеет смысла?
1  7x
3a
а)
;
б)
.
1  2x
a  2a
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Сократите дроби:
а)
15 x 2 y
;
9x3 y
б)
mn  2n
;
m 2  2mn
в)
2a 2  a
.
4a 2  4a  1
3 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия:
12c
а) 2c 
;
6c
б)
1
2

.
x 1 1 x2
4 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического выражения.
Найдите значение выражения при a  0,3 :
3a  1 4a  1

.
2a  1 1  2a
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Представьте выражение в виде дроби:
ab bc ca


.
ab
bc
ac
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.
При каких целых значениях n значение дроби является целым числом?
4  2k
а)
;
2k
2 p2  2 p  2
б)
.
p 1
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования с дополнительным
условием.
Найдите значение выражения
a  2b
a 2  2ab
 2.
, если
2
2
ab
a  3ab  b
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)
Вариант 4
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение находить допустимые значения переменных.
При каких значениях букв выражение не имеет смысла?
7x
3a
а)
;
б)
.
1  4x
c  2a
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Сократите дроби:
42 xy 3
а)
;
35 x 2 y
4m  2n
б)
;
4m 2  2mn
a 2  2a
в) 2
.
a  4a  4
3 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия:
14d
 7d ;
а)
2d
б)
3
6
 2
.
x 1 x 1
4 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического выражения.
Найдите значение выражения при b  0,9 :
b  1 4b  1

.
2b  6 6  2b
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Представьте выражение в виде дроби:
mn n p pm
.


mn
np
pm
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.
При каких целых значениях n значение дроби является целым числом?
4  6k
а)
;
2k
2n 2  4 n  2
б)
.
n2
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования с дополнительным
условием.
Найдите значение выражения
c  2d
c 2  cd  d 2
 3.
, если
2
2
cd
c  cd  d