ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Линейная алгебра» ставит своей целью:
 развитие у студентов логического и алгоритмического мышления;
 формирование у обучаемых математических знаний для успешного
овладения общенаучными дисциплинами на необходимом научном
уровне;
 приобретение умения студентами самостоятельно расширять
знания по дисциплине «Линейная алгебра» и проводить анализ
прикладных экономических задач.
Задачи дисциплины предполагают изучение:
 сущности линейной алгебры, её содержания;
 математических
методов
линейной
алгебры,
в
целях
моделирования экономических явлений;
 методов матричного анализа.
2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Линейная алгебра» относится к базовой части
профессионального цикла, предназначенной для студентов, обучающихся по
направлению экономики и менеджмента.
Материалы курса могут быть использованы для разработки и
применения численных методов решения задач из многих областей знания,
для построения и исследования математических моделей таких задач.
Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения
студентами математической компоненты своего профессионального
образования.
Дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо
как предшествующее:
 теория вероятностей и математическая статистика
 исследование систем управления;
 экономико-математическое моделирование;
 математические методы в принятии управленческих решений;
 эконометрика
 экономическая информатика
 микроэкономика, макроэкономика
3 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций:
 способностью собирать и проанализировать исходные данные,
необходимые для расчета экономических и социальноэкономических показателей, характеризующих деятельность
хозяйствующих субъектов (ПК - 1);
 способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных,
необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК
- 4);
 способностью выбирать инструментальные средства для обработки
экономических данных в соответствии с поставленной задачей,
анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные
выводы (ПК-5);
 способностью на основе описания экономических процессов и
явлений строить стандартные теоретические и экономические
модели, анализировать и содержательно интерпретировать
полученные результаты (ПК-6).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 основные элементы линейной алгебры и аналитической геометрии;
Уметь:
 решать задачи линейной алгебры и аналитической геометрии;
 применять различные методы линейной алгебры и аналитической
геометрии для решения различных экономических задач;
Владеть:
 экономико-математическими моделями, в основе которых лежат
методы линейной алгебры.
4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование тем, их содержание
Тема 1 Матрицы. Определитель
Системы линейных алгебраических уравнений, определение и
основные понятия. Матрицы, алгебра матриц, определитель квадратной
матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителей, решение
системы уравнений с помощью формул Крамера. Понятие обратной
матрицы. Способы нахождения обратной матрицы. Матричная запись
системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных
уравнений методом обратной матрицы. Ранг матрицы.
Тема 2 Системы m-линейных алгебраических уравнений с nпеременными
Условия совместности и определенности системы линейных
алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капели. Метод Гаусса.
Однородная система линейных уравнений.
Тема 3 Векторное пространство
Понятие n-мерного вектора. Векторное пространство. Линейнозависимые и независимые векторы. Метрическое пространство. Эвклидово
пространство. Ортогональная система векторов, ортонормированный базис.
Квадратичные формы.
Тема 4 Элементы аналитической геометрии
Уравнение прямой линии на плоскости. Взаимное расположение
прямых на плоскости. Линии второго порядка. Основные задачи
аналитической геометрии. Метод координат в пространстве. Плоскость,
уравнения плоскости, взаимное расположение плоскостей. Уравнение
прямой в пространстве, взаимное расположение прямых. Взаимное
расположение прямой и плоскости.