Document 224551

Муниципальное общеобразовательное учреждение
гимназия №8 им. Л.М. Марасиновой
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой математики
Директор гимназии №8
_________________Побединская С.П.
_______________Смирновой С.В.
«____» ______________2009г.
«_____» _________________2009г.
Рабочая программа
по алгебре 9 класс
общеобразовательный уровень изучения
Составитель:
Смирнова Надежда Вячеславовна
учитель математики
г. Рыбинск, 2009
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 9 класса разработана на основе
обязательного минимума содержания по математике 1998 г, методических
рекомендаций МО РФ 2004 г. о включении в содержание математики
вероятностно-статистической линии, на основе авторских программ линии
И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, а также с учетом методических
рекомендаций по преподаванию математики в условиях новой формы
аттестации выпускников 9-ых классов.
Данная программа
содержания
образования
позволяет выполнить обязательный минимум
по
математике
соответствии
с
Примерной
программой основного общего образования по математике, с учетом
требований федерального компонента государственного стандарта общего
образования,
Данная программа предполагает реализацию с помощью УМК А.Г.
Мордковича, включенного в региональный перечень учебников, год изд.
2005. Учебный план гимназии предполагает 102 часа на изучение вопросов
алгебры, т.е. 3 часа в неделю.
Выбор данного УМК объясняется тем, что он содержит вероятностностатистическую линию, богатый дидактический материал, способствующий
лучшей подготовке учащихся к новой форме аттестации. Основной целью
данного курса является формирование культурного человека, умеющего
мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных
процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно
добывать информацию и пользоваться ею на практике. Отличительной
особенностью использования данного УМК является то, что только в 9
классе вводится определение функции, с которой в 7 классе обучающиеся
работают на наглядно-интуитивном уровне, в 8 классе – на рабочем и только
в 9 классе – на формальном уровне. Приоритет отдан функциональной
линии, так как эта первичная математическая модель позволяет решать
большой класс задач графически-функциональным методом, когда график
воспринимается не только как объект изучения, но и средством решения
уравнений, систем уравнений, неравенств.
2
Учебно-методический комплекс
1. Мордкович А.Г. Алгебра, 9 класс. Учебник
2. Мордкович А.Г., Т.Н. Мишутина, Е.Е.Тульчинская Алгебра,9 класс.
Задачник.
3. Мордкович А.Г., Е.Е.Тульчинская Алгебра: Тесты для 7-9 кл., 2004.127 с.
4. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая
обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9
классов, 2005 . – 112с.
5. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное
пособие. Я.: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2004.- 246 с.
Электронные пособия
1. Практикум 5-9 класс. Вероятность и статистика. Учебный диск © ООО
«Дрофа»,2003
2. Математика 5-11 класс. 1С Практикум. Учебный диск.2006
Целью изучения курса алгебры в IX классе
является развитие
вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств
как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Характерной
особенностью
курса
являются
систематизация
и
обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков,
полученных в курсе алгебры 7-8 класса, что осуществляется как при
изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают теорию уравнений и неравенств,
знакомятся с основными тригонометрическими функциями, овладевают
тождественными
преобразованиями,
свойствами
числовых
последовательностей, решают простейшие комбинаторные и вероятностные
задачи.
3
Образовательный потенциал группы не достаточно сильный. Исходя из
этого, при организации образовательного процесса предполагается создание
авторских опорных конспектов, организация тренинговых занятий по
отработке основных вычислительных навыков и методов решения уравнений
и неравенств, решение жизненно-практических задач.
Авторское видение математического образования в рамках данной
рабочей
программы
заключается
в
широком
использовании
новых
информационных технологий, которые нашли свое применение в каждой
школе. При планировании учебного времени на освоение курса алгебры 9
класса, предусмотрены:
 использование электронных учебных пособий,
 реализация ученических проектов;
 применение современных информационных технологий компьютерных
и мультимедийных продуктов;
 интерактивное оборудование.
Тематическое планирование курса алгебры - 9 класс,
общеобразовательный уровень
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество
часов по
авторской
программе
Количество
часов по
рабочей
программе
1
2
Повторение курса 8 класса
Рациональные неравенства и их
системы
Системы уравнений
Числовые функции
Прогрессии
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятности.
Итоговое повторение.
0
15
4
14
19
25
15
13
18
23
16
16
15
11
102 ч.
3
4
5
7
8
итого
Распределение часов в соответствии с тематическим планированием
объясняется следующим образом:
4
 часы обобщающего повторения распределены на вводное и итоговое
повторение. Цель вводного повторения – систематизация знаний,
полученных в результате изучения алгебры в 7-8 классах. Основные
вопросы: алгебраические действия с дробями, основные функции:
квадратичная, обратная пропорциональность, квадратного корня;
решение уравнений и неравенств – база, на которой будет строиться
образовательный
процесс
курса
алгебры
в
9
классе.
Цель
обобщающего повторения – систематизация всего теоретического
материала и практических навыков решения задач.
 незначительное уменьшение количества часов на темы: рациональные
неравенства и их системы, системы уравнений и числовые функции
оправдано тем, что именно при изучении этих тем предполагается
активное использование цифровых образовательных ресурсов, что
позволяет оптимизировать образовательный процесс. Кроме этого – это
несколько знакомые понятия для обучающихся 9 класса, тогда как
прогрессии и вопросы стохастической линии являются совершенно
новыми для данной категории обучающихся.
 Для
обучающихся
9
класса
предложен
спецсеминар
(форма
дополнительного образования) «Практикум решения математических
задач», направленный на решение задач функционально-графическим
методом.
Поурочное планирование
№
урока
Содержание учебного материала
Повторение курса 8 класса
1.
Алгебраические дроби. Алгебраические
операции над алгебраическими дробями
k
2.
Квадратичная функция. Функция y  . Функция
Количество
часов
к/р
с/р
пр/р
4
1
1
x
y  x . Свойства квадратного корня
3.
Квадратные уравнения. Неравенства
1
5
Контрольная работа №1 по теме: обобщение и
систематизация знаний за курс 8 класса
Рациональные неравенства и их системы
Линейные и квадратные неравенства
(повторение)
5.
Решение линейных и квадратных неравенств
6.
Решение неравенств и систем неравенств
различной сложности
Рациональные неравенства
7.
Понятие рациональных неравенств, решение
неравенств методом интервалов
8.
Решение рациональных неравенств методом
интервалов
9.
Решение рациональных неравенств различного
уровня сложности методом интервалов
Множества и операции над ними
10.
Множества и операции над ними
11.
Решение упражнений - операции над
множествами
Системы рациональных неравенств
12.
Решение простейших систем линейных
неравенств
13.
Алгоритм решения систем квадратных
неравенств
14.
Решение двойных неравенств; понятие дробнорациональных неравенств
15.
Решение системы неравенств с модулем;
системы рациональных неравенств различной
сложности
Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа, систематизация знаний
по теме: Рациональные неравенства и их
системы
16.
Подготовка к контрольной работе. Решение
тестовых заданий по теме рациональные
неравенства и их системы
17.
Контрольная работа №2 по теме: Рациональные
неравенства и их системы
18.
Итоговый урок темы рациональные неравенства
и их системы
(анализ контрольной работы №2)
Системы уравнений
Основные понятия
19.
Рациональное уравнение с двумя переменными.
4.
1
к/р
14
2
1
1
с/р
3
1
1
1
с/р
2
1
1
4
1
1
1
с/р
1
3
1
тест
1
к/р
1
18
5
1
6
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Решение уравнения p(x,y)=0
Построение графика уравнения.
Формула расстояния между двумя точками
координатной плоскости
График уравнения окружности
Система уравнений с двумя переменными
Графическое решение системы уравнений
Методы решения систем уравнений
решение системы уравнений методом
подстановки
решение системы уравнений методом
алгебраического сложения
решение системы уравнений методом замены
переменных
решение системы уравнений различными
методами
Равносильность систем уравнений
Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций
Модель решения задач на натуральные числа.
Составление системы уравнений по условию
задачи
Модель решения задач на движение по дороге.
Составление системы уравнений по условию
задачи
Модель решения задач на движение по воде.
Составление системы уравнений по условию
задачи
Модель решения задач на проделанную работу.
Составление системы уравнений по условию
задачи
Решение системы уравнений по условию задачи
различной ситуации
Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа, систематизация знаний
по теме: системы уравнений
Подготовка к контрольной работе по теме:
системы уравнений.
Решение тестовых заданий по теме системы
уравнений
Контрольная работа №3 по теме: системы
уравнений
Итоговый урок темы системы уравнений
(анализ контрольной работы №3)
1
1
1
1
5
1
с/р
1
1
1
с/р
1
5
1
1
1
с/р
1
1
с/р
3
1
тест
1
к/р
1
7
Числовые функции
Определение числовой функции. Область
определения, область значений функции.
37.
Определение числовой функции, ее область
определения и области значения.
38.
Нахождение области определения и области
значения числовой функции
Способы задания функций
39.
Аналитический, графический, табличный способ
задания функций
40.
Словесный способ задания функции
Свойства функций
41.
Основные свойства различных
функций(монотонность, ограниченность,
выпуклость, наибольшее и наименьшее значение
и непрерывность). Исследование функций y=c;
y  kx  m; y  kx 2 ; y 
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
23
2
1
1
с/р
2
1
1
3
1
k
x
Исследование функций y  x ; y  x ; y  ax2  bx  c
Описание свойств различных функций (решение
задач)
Четные и нечетные функции
Понятие четности и нечетности функции,
алгоритм исследования функции на четность и
нечетность
Графики четной и нечетной функции
Решение заданий повышенной сложности на
исследование четности и нечетности функции
Тестовая работа по теме: четность функций,
свойства функций
Функции y  xn  n  N  , их свойства и
графики
Степенная функция с натуральным четным
показателем, ее свойства и график
Степенная функция с натуральным нечетным
показателем. Чтение графика функции и
графическое решение неравенства
Решение заданий на построение функций с
натуральным показателем. Нахождение точек
пересечения графиков функций
Функции y  xn  n  N  , их свойства и
графики
Степенная функция с отрицательным целым,
четным показателем, ее свойства и график.
1
1
с/р
4
1
1
1
1
тест
3
1
1
1
с/р
4
1
8
52.
53.
54.
Степенная функция с отрицательным целым,
нечетным показателем и ее свойства. Чтение
графика функции
Построения функций с отрицательным целым
показателем
Функция
, ее свойства и график
Как построить график функции y  mf  x  , если
известен график функции y  f  x 
55.
Построение графика y  mf  x  , если известен
график функции y  f  x  .
56.
Построение графика y  mf  x  при любых
действительных значениях m ; свойства
графика y  mf  x  .
Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа, систематизация знаний
по теме: числовые функции
57.
Решение тестовых заданий по теме числовые
функции
58.
Контрольная работа №4
59.
Итоговый урок темы числовые функции (анализ
контрольно работы)
Прогрессии
Числовые последовательности
60.
Понятие числовой последовательности.
Последовательности, заданные с помощью
формулы n -го члена и словесно.
61.
Последовательности, заданные рекуррентной
формулой. Свойства числовых
последовательностей.
62.
Составления формулы n -го члена
последовательности по первым его членам.
Решение заданий повышенной сложности
Арифметическая прогрессия
63.
Понятие арифметической прогрессии и разности
арифметической прогрессии
64.
Вывод формулы n -го члена арифметической
прогрессии. Решение заданий с применением
этой формулы
65.
Вывод формулу суммы членов конечной
арифметической прогрессии. Решение заданий с
применением этой формулы
66.
Характеристическое свойство арифметической
прогрессии. Решение задач на применение
1
1
с/р
1
2
1
1
с/р
3
1
тест
1
1
к/р
16
3
1
1
1
с/р
4
1
1
1
с/р
1
9
формул суммы и n -го члена арифметической
прогрессии
Геометрическая прогрессия
67.
Понятие геометрической прогрессии и
знаменатель геометрической прогрессии
68.
Вывод формулы n -го члена геометрической
прогрессии. Применением данной формулы
69.
Вывод формулы суммы членов конечной
геометрической прогрессии
70.
Характеристическое свойство геометрической
прогрессии. Решение задач
71.
Применения формул суммы, n -го члена и
характеристического свойства геометрической
прогрессии
72.
Решение комбинированных задач
арифметической и геометрической прогрессии
Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа, систематизация знаний
по теме: прогрессии
73.
Решение тестовых заданий по теме прогрессии
74.
Контрольная работа №5 по теме: прогрессии
75.
Итоговый урок темы прогрессии (анализ
контрольной работы)
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Простейшие комбинаторные задачи. Правило
умножения. Перестановки
76.
Правило умножения. Дерево вариантов
77.
Перестановки. Формула числа перестановок.
Понятие факториала числа
78.
Решение простейших комбинаторных задач
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
Выбор нескольких элементов. Сочетания.
Выбор элементов. Сочетания.
Числа
Решение задач на сочетания
Случайные события и их вероятности
События случайные, достоверные, невозможные.
Классическое определение вероятности.
Вероятность противоположного события.
Вероятность суммы несовместимых событий.
Статистика-дизайн информации
6
1
1
1
1
с/р
1
1
с/р
3
1
1
1
тест
к/р
16
3
1
1
1
с/р
3
1
1
1
4
1
1
1
с/р
1
4
с/р
10
Общий ряд данных. Варианты и их кратности.
Полигон распределения данных. Гистограмма
Числовые характеристики выборки (размах,
мода, среднее значение)
89.
Кривая нормального распределения. Решение
задач
Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа по теме: Элементы
комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
90.
Решение статистических и комбинаторных задач
91.
Контрольная работа №6 по теме: Элементы
комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Итоговое повторение курса алгебры
9 класса
92.
Рациональные неравенства и их системы
93.
Решение рациональных неравенств различного
уровня сложности методом интервалов
94.
Решение систем уравнений
95.
Решения задач на движение по воде (дороге),
работу, натуральные числа
96.
Числовые функции. Исследование функций
97.
Степенная функция, ее свойства и график
98.
Решение задач на арифметическую прогрессию
99.
Решение задач на геометрическую прогрессию
100. Итоговое тестирование
101. Итоговая контрольная работа за год
86.
87.
88.
102.
Анализ контрольной работы
1
1
1
1
с/р
2
1
1
тест
к/р
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
с/р
с/р
тест
к/р
1
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
9 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
 существо
понятия
математического
доказательства;
примеры
до-
казательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
11
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими
методами,
примеры
ошибок,
воз-
никающих при идеализации;
В результате изучения математики ученик должен уметь:
Арифметика
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными
дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь —
в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
 выполнять
арифметические
действия
с
рациональными
числами,
сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить
значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие
и наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
12
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием
при
необходимости
справочных
материалов,
калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
Алгебра
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений
и
преобразований
числовых
выражений,
содержащих
квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный
результат,
проводить
отбор
решений,
исходя
из
13
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
14
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать
комбинаторные
задачи
путем
систематического
перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Литература:
1. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений/А.Г.Мордкович. - М.:Мнемозина,2007.
2. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений/
А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.:Мнемозина,2007.
3. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для
общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова. - М.:Мнемозина,2007.
4. Мордкович А. Г.Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/
А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.:Мнемозина,2007.
5. Дудницын Ю.П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных
учреждений/ Ю.П.Дудницын, Е.Е.Тульчинскаяю – М.: Мнемозина,2007.
6. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных /Д.В. Клименченко.
– М.: Просвещение, 2007
7. Мордкович А. Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей/ А.Г.
Мордковича. - М.:Мнемозина,2004.
8. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов /Е.Б. Арутюнян. – М.:
1995.
9. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л..Ф. Пичурин. – М.: 1990.
10. Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы/
Н.В.Заболотнева. – Волгоград: Учитель,2006.
11. Крамор В.С.Задачи с параметрами и методы их решения /В.С.Крамор. – М.: ООО
«Издательство «Оникс»; «Мир и Образование»»,2007.
12. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
13. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.
14. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М.:,1998.
15. Математика 5-9 классы. Развернутое тематическое планирование. Базовый уровень.
Линия И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича. Автор составитель Н.А. Ким.
Издательство «Учитель» г. Волгоград.2008.
15