мой урокx

Открытый урок 11.02.2010 года в 7 «б» классе
по теме «Многочлен и его стандартный вид»
Цели: Отрабатывать навыки работы с многочленами.
Задачи:
1. Систематизировать материал по данной теме.
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и еёприменения
для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на
более высокий уровень.
3. развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание,
наблюдательность, сообразительность.
Тип урока: закрепление знаний и способов деятельности.
Ход урока
Ι. Организационный этап.
Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму.
Навстречу им спускалась известная афинская гетера. «Вот ты гордишься
своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только
легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной».
Мудрец же ответил так: «Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую
долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам».
Вот и сегодня мы взойдём ещё на одну вершину знания. Представим
себе на один урок, что наш класс – научно-исследовательский институт. А
вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники
различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили
принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить
тему «Многочлены». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить
изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в
непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.
Девизом нашего заседания сегодня является лозунг:
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо
пройти испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории.
I.
Проверка домашнего задания.
№ 755 (а,б); № 756(а,б); № 757 (а,б)
Итак, мы хорошо справились с заданием и получили пропуск в лаборатории.
Перед нами лаборатория теоретиков и практиков.
ΙΙ. Этап актуализации опорных знаний.
«Лаборатория теоретиков и практиков»
Давайте примем участие в работе этой лаборатории. В ней много правил, по
которым мы работаем и упражнений. Итак…
1. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная формулировка
определения:
Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1 называется ...
Вычислить:
а) 23 =
б) (-2)4=
в) -24=
г) (3/4)2=
д) 72-33=
2. 3акончи правило умножения степеней:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями ...
Представьте в виде степени:
а) а3а7=
б) bb2b4=
в) 3•33=
г) 8•22=
д) 102•1000=
3. Закончи правило деления степеней:
При делении степеней с одинаковыми основаниями ...
Представьте в виде степени:
а) р9:р6=
б) у8:у =
в) 38:33 =
г) 7315:7314=
4. Закончи правило возведения в степень произведения:
При возведении в степень произведения ...
а) (ху)5 =
б) (2ab)2=
в) (-ху)4=
г) (-3mn)3=
5. Закончи правило возведения степени в степень:
При возведении степени в степень ...
Выполните возведение в степень:
а) (х5)3=
б) (у2)7=
в) ((х2)3)5=
г) (а4а2)2=
д) (х3)4•(х5)2=
6. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная формулировка
определения:
Одночленом называется ...
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
а) (-2а3)2•ab=
б) (-(1/2)m5)4•16m=
7. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная формулировка
определения:
Многочленом называется ...
Представьте многочлен в стандартном виде:
1) 4х²у-3ху+5х-4;
2) 4хух²+3ху2+5ху+4х+2у;
3) 4ху+5х²у-8ху-4х²у+2у-4.
(в это же время часть детей выполняет задание по карточкам)
ΙΙΙ. Этап изучения и первичного закрепления новых знаний.
Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только
стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки,
находчивости.
«Лаборатория исследований».
На предыдущем уроке мы с вами начали изучение темы «Основные
понятия», где речь идёт о многочленах. Продолжим её изучение.
Многочлены-это фундамент, на котором стоит величественное здание
алгебры. Действия с многочленами находят широкое применение при
решении различного рода упражнений как в 7 классе, так и в старших.
Повторим материал изученный ранее…
№ 759 (а,в); № 761 (а,б)
«Лаборатория тайн».
№ 772 (а,б)
А теперь пришло время и отдохнуть.
Комната психологической разгрузки.
«Солнечный луч».
Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте,
что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно
делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава,
вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля.
Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо
стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему
телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава,
вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля.
Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно
делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На
счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и
отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь в НИИ
полные сил и уверенности.
«Лаборатория уравнений».
Перед нами лаборатория уравнений. Давайте примем участие в работе этой
лаборатории.
Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории
относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между
политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее.
Политика существует только для данного момента, а уравнения будут
существовать вечно».
Вот и займёмся уравнениями. Каждый из вас решает уравнения. Затем
нужно будет отыскать полученный результат и записать букву, которая
соответствует вашему ответу. Если вашего результата нет, значит,
уравнение решено неверно.
М Е
Б
У
А Д
З
±1 20 10 ±8 9 15 2
Мы получили слово Безу. А кто знает что это или кто это?
Этьен Безу–французский математик, член Парижской Академии Наук( с
1758 года ),родился в Немуре 31 марта 1730 года и умер 27 сентября 1783
года. С 1763 года Безу преподавал математику в училище гардемаринов, а с
1768 года и в королевском артиллерийском корпусе.
Основные работы Этьена Безу относятся к высшей алгебре, они
посвящены созданию теории решения алгебраических уравнений.
«Лаборатория контрольных измерений»
(самостоятельная работа)
Вариант 1
Вариант 2
1. Является ли многочленом
1. Является ли многочленом
алгебраическое выражение:
алгебраическое выражение:
а) a+b-2a;
а) a-b+2b;
б) 4; в) 2/ 3а
б) 5b/ a; в) 6
2. Приведите подобные слагаемые 2. Приведите подобные слагаемые
многочленов:
многочленов:
а) 3-2a+5a+11;
а) -5+x+3x+12;
б) 7a+5a2+2a-3a2.
б) 8x2+2x-6x2+3x.
3. Запишите многочлен в
3. Запишите многочлен в
стандартном виде:
стандартном виде:
а) 8a2-a2b+3a2b;
а) 3a3+ab-4ab;
б) 7a2 •3a-4a• 6a2-a.
б) 6a2 •4a-5a• 6a2+a.
(тетради сдать)
III Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке, выполняя
разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно,
любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится
овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти
ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.