Пояснительная записка-алгебра - 10 СТАТУС ДОКУМЕНТА

Пояснительная записка-алгебра - 10
СТАТУС ДОКУМЕНТА
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с
учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А.
Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А.
Бурмистрова, издательство Просвещение, 2010 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф.,
Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2014г./
2.Стандарт основного общего образования по математике.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на
ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 204 ч из расчета 3 ч в неделю. Таким образом, на изучение алгебры и начал
математического анализа отводится 102 часов за каждый год обучения (по 3 часов в неделю в 10 и 11 классе).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании,
общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации
учащихся.
ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И СПЕЦИФИКА КУРСА.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:




систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
главы
Наименование раздела
Всего
часов
Кол-во
контр.
работ
11
10
10
14
24
18
15
1
1
1
1
1
1
1
10 класс
I
II
III
IV
V
VI
Действительные числа
Степенная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические формулы
Тригонометрические уравнения
Итоговое повторение
ИТОГО:
102
7
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Программа рассчитана на 204 учебных часов. (102 – 10 класс, 102 -11 класс)
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Текущий (математический диктант, тест, самостоятельная работа);
Промежуточный (тематический) (тест, самостоятельная работа, контрольная работа);
Итоговый (зачет, контрольная работа, тест).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
АЛГЕБРА
Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших
математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и
графиков и анализа информации статистического характера.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебник:
Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение,
2014г.
Дополнительная литература для ученика:
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение
,2005
2. Литература для подготовки к ЕГЭ
Приложения к рабочей программе, алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10 - 11 классы:
Самостоятельные и контрольные работы по всем темам курса
Карточки к зачётам
Тесты
Математические диктанты
Интернет – ресурсы:
http://reshuege.ru/
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://alexlarin.net/ege.html
http://ege.yandex.ru/mathematics
http://mathege.ru/or/ege/Main
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
10 класс алгебра
№
Тема урока
п/п
1-2
3-4
5-6
7-9
10
11
Основное
Основные понятия
содержание
Действительные числа (11 часов)
Целые,
рациональные,
Целые и рациональные числа. Действительные числа. §1, 2
действительные
числа
Геометрическая
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
§3
прогрессия
Арифметический
Арифметический корень натуральной степени.
§4
корень натуральной
степени
Степень с
Степень с рациональным и действительным
§5
действительным
показателем.
показателем
Урок обобщения и систематизации знаний.
Стр. 35
Контрольная работа №1
Степенная функция (10 часов)
1213
Степенная функция, её свойства и график.
§6
14
Взаимно обратные функции.
§7
1516
Равносильные уравнения и неравенства.
§8
1718
Иррациональные уравнения.
§9
19
Иррациональные неравенства.
§10
2021
Урок обобщения и систематизации знаний.
Стр. 67
Степенная функция
Взаимно обратные
функции
Равносильные
уравнения,
неравенства,
следствия
Иррациональные
уравнения
Иррациональные
неравенства
Ресурсы урока
примечания
дата
№
п/п
22
2324
2526
2728
2930
31
32
Тема урока
Основное
Основные понятия
содержание
Контрольная работа №2
Показательная функция (10 часов)
Показательная
Показательная функция, её свойства и график.
§11
функция
Показательные
Показательные уравнения.
§12
уравнения
Показательные
Показательные неравенства.
§13
неравенства
Системы показательных уравнений и неравенств.
§14
Урок обобщения и систематизации знаний.
Контрольная работа №3
Стр. 85
Логарифмическая функция (14 часов)
3334
3536
Логарифмы.
§15
Свойства логарифмов.
§16
3738
Десятичные и натуральные логарифмы.
§17
3940
4142
4344
45
46
Логарифмическая функция, её свойства и график.
§18
Логарифмические уравнения.
§19
Логарифмические неравенства.
§20
Урок обобщения и систематизации знаний.
Контрольная работа №4
Стр. 111
47
Радианная мера угла.
Логарифмы
Деятичный
логарифм,
натуральный
логарифм
Логарифмическая
функция
Логарифмические
уравнения
Логарифмические
неравенства
Тригонометрические формулы (24 часов)
§21
Измерение углов,
Ресурсы урока
примечания
дата
№
п/п
Тема урока
4849
5051
52
5354
5557
58
5961
6263
64
6566
6768
69
70
Поворот точки вокруг начала координат.
7173
7476
7779
8084
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного и того же угла.
Основное
Основные понятия
содержание
радианная мера угла
Единичная
§22
окружность
Синус, косинус,
§23
тангенс
§24
§25
Тригонометрические тождества.
§26
Синус, косинус и тангенс углов а и –а.
§27
Формулы сложения.
§28
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
§29
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
§30
Формулы приведения.
§31
Тригонометрическое
тождество
Формулы
приведения
Сумма и разность синусов. Сумма и разность
§32
косинусов.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Стр. 162
Контрольная работа №6
Тригонометрические уравнения (18 часов)
Тригонометрические
Уравнение cos x = а.
§33
уравнения
Уравнение sin x = a.
§34
Уравнение tg x = a.
§35
Решение тригонометрических уравнений.
§36
Ресурсы урока
примечания
дата
№
п/п
85
8687
88
89102
Тема урока
Примеры решения простейших тригонометрических
неравенств.
Основное
Основные понятия Ресурсы урока
содержание
Тригонометрическое
§37
неравенство
Урок обобщения и систематизации знаний.
Контрольная работа №7
Повторение, решение задач, подготовка к ЕГЭ (15 часов)
примечания
дата