Глава 2. Динамическая модель макроэкономического обмена

Глава 2. Динамическая модель
макроэкономического обмена
2.1. Модели макроэкономического обмена: рынки благ и
ресурсов
2.1.1. Рынок капитала
Современная теория рынка сбережений, инвестиций и кредита прошла
длительную эволюцию от простых агрегированных моделей неоклассиков, в
которых предполагалось, что сбережения всегда тождественны инвестициям
(S = I), а процентные ставки - абсолютно гибкие и способны уравновешивать
спрос
и
предложение
на
этом
рынке,
через
альтернативные
гипотезы
кейнсианской и неокейнсианской школы, подчеркиваюшие нетождественность
объемов сбережений и инвестиций (S
= I) и различия в экономическом
поведении заемщиков и инвесторов, до современных моделей, предложенных для
исследования различного рода несовершенств рынка (market imperfections), среди
которых отметим Bernanke, Gertler (1995) - анализ информационной асимметрии
и несовершенств рынка кредита, Holmstrom, Tirole (1997) - исследование
влияния "кредитного сжатия"и кредитных ограничений на функционирование
рынка инвестиций, работу Carroll (1997), посвященную проблемам асимметрии
информации на рынке сбережений, и наконец, монографию Dixit, Pyndike
(1994), обобщающую исследования по инвестициям в условиях неопределенности.
В целом, по мнению Blanchard (2000), новейшая макроэкономическая теория
озабочена изучением множества несовершенств рынка инвестиций, сбережений
и кредита, причем за отдельными частными случаями пока не видно
общей картины - интегрирующей модели, различные модификации которой
позволяют описать и исследовать как неоклассическую, так и неокейнсианскую
версию рынка сбережений-инвестиций с учетом многообразных информационных
1
несовершенств этого рынка, обусловленных особенностями экономического
поведения инвесторов, кредиторов и заемщиков.
Модель описывает поведенческие паттерны трех основных групп участников
рынка:
предпринимателей,
осуществляющих
инвестиции,
домохозяйств,
сберегающих часть дохода в акциях, облигациях и на банковских депозитах, и
финансовых посредников, кредитующих инвестиционные проекты.
Основными макропеременными для этого рынка являются: спрос на
инвестиции (I), предложение инвестиций (S), предельная производительность
капитала (md (I)), процентная ставка по кредитам (r) и депозитам (i).
В неоклассических моделях обычно предполагается, что S = I, тогда как
в кейнсианских моделях S = I. Мы рассмотрим следующую модель, которая
интегрирует основные характеристики неоклассического и неокейнсианского
подходов.
I˙ =
kI (m(I) − r − δ),
Ṡ = kS (−i(S) + r − π),
ṙ =
γ(I − S),
kI > 0
(2.1)
kS > 0
γ > 0.
(2.2)
(2.3)
В этой модели:
I – спрос на инвестиции в основной капитал;
S – предложение инвестиций, полагаемое равным предложению частных
сбережений;
m(I) – предельная производительность капитала, являющаяся убывающей
функцией от I;
i(S) – депозитная ставка коммерческих банков, являющаяся функцией
сбережений S; в обычной ситуации с ростом депозитной ставки банки могут
привлекать больший объем частных сбережений и, соответственно, предоставлять
больше инвестиционных кредитов реальному сектору;
r – ставка по кредитам банков;
δ – норма амортизации;
π – норма банковской прибыли.
Экономический смысл уравнения (2.1) состоит в том, что если m(I) > r +δ, т.е.
предельная производительность капитала, сложившаяся на данный момент, выше
суммы текущей ставки по кредитам и нормы амортизации, то спрос на инвестиции
начинает расширяться и наоборот.
Для обоснования уравнения (2.1) представим себе инвестора, который
2
принимает решения о выборе объемов инвестирования в зависимости от ситуации
на рынке в течение N последовательных временных интервалов (периодов). Все
переменные будем снабжать индексом времени t, подчеркивая их зависимость
от такта принятия решений. Критерием эффективности является прибыль
инвестора:
N
∆It (m(It−1 + ∆It ) − rt − δ) → max
(2.4)
∆I
i=1
На каждом такте принятия решений инвестор оценивает потенциальную
прибыль от расширения или сокращения объемов инвестирования: если
предельная производительность капитала, сложившаяся на момент t, выше
текущих суммарных издержек на единицу капитала, т.е. m(It ) > rt + δ, то
инвестору выгодно увеличить на такте t объем инвестирования на величину ∆It .
Допустим, что инвестор действует локально-оптимально, т.е. стремится
получить максимальную прибыль на каждом такте принятия решений:
∆It (m(It−1 + ∆It ) − rt − δ) → max
(2.5)
∆It
Тогда условие оптимальности 1-го порядка приобретает вид:
∆It = −
m(It ) − rt − δ
.
m (It )
(2.6)
Аналог этого условия для непрерывного времени:
I˙t = −
1
(m(It ) − rt − δ).
m (It )
(2.7)
1
> 0.
m (It )
Уравнение (2.7) описывает динамику предложения инвестиций (S): если
Заметим, что уравнение (2.7) совпадает с (2.1) при kI = −
текущая ставка по кредитам выше суммы текущей депозитной ставки и нормы
банковской прибыли, то предложение инвестиций начинает расширяться.
Заметим,
что
в
уравнении
(2.2)
неявно
предполагается,
что
объемы
предложения сбережений и инвестиций совпадают (что подразумевает отсутствие
альтернативных способов вложения финансовых средств у банков). Формально,
уравнение (2.2) может быть обосновано как условие оптимальности 1-го порядка
в следующем критерии оптимальности для финансового посредника:
∆St (rt − i(St−1 + ∆St )) − π) → max .
∆St
3
(2.8)
Отсюда, как и выше, получим следующее уравнение:
∆St =
rt − π − i(St )
,
i (St )
(2.9)
которое для непрерывного времени переходит в
Ṡt =
rt − π − i(St )
.
i (St )
(2.10)
1
> 0.
i (St )
Уравнение (2.3) описывает динамику кредитной ставки: если спрос на
Заметим, что уравнение (2.10) совпадает с (2.2) при kS =
инвестиции превышает предложение инвестиций, то кредитная ставка начинает
возрастать и наоборот. Для обоснования уравнения (2.3) рассмотрим критерий
минимизации потерь обмена, который в данной ситуации принимает вид:
N
|∆rt (I(rt−1 + ∆rt ) − S(rt−1 + ∆rt ))| →
t=1
min
∆rt , t=1,...,N
.
(2.11)
Поясним смысл критерия (2.11). На такте t изменение кредитной ставки
∆rt будет определяться потерями обмена |∆rt (I(rt−1 + ∆rt ) − S(rt−1 + ∆rt ))|. В
частности, если I(rt ) > S(rt ), то для уменьшения потерь обмена при обычных
функциях спроса и предложения выгодно увеличить кредитную ставку(т.е. ∆rt >
0). Напротив, если I(rt ) < S(rt ), то потери обмена будут снижаться при
уменьшении рыночной цены (т.е. ∆rt < 0).
Формально, приращения объемов спроса и предложения инвестиций связаны
с изменением кредитной ставки зависимостями вида:
1
i (St )
1
∆I(rt ) = ∆rt m (It )
∆S(rt ) = ∆rt
С учетом этих зависимостей из критерия (2.11) получаем следующее условие
первого порядка, описывающее локально-оптимальный выбор кредитной ставки
rt :
ṙt = −
I(rt ) − S(rt )
1
1
− m (It ) i (St )
(2.12)
Заметим, что уравнение (2.12) совпадает с (2.3) при
γ=(
1
1
− )−1 .
i (St ) m (It )
4
(2.13)
В уравнении (2.13) предполагается, что обратные функции спроса и предложения
непрерывно дифференцируемы по соответствующим аргументам.
Следует отметить, что в системе (2.1)-(2.3) все переменные можно трактовать
как логарифмы от измеряемых статистически величин объемов инвестиций,
сбережений, процентных ставок и т.д. При этом рассматриваются реальные
(дефлированные) объемы инвестиций, кредитов, а также реальные процентные
ставки.
Из системы (2.1)-(2.3) следует, что если коэффициенты α, kI и kS достаточно
велики, то ставка процента r и объемы сбережений и инвестиций будут
достаточно гибкими, а рынок сбережений-инвестиций будет хорошо описываться
неоклассической моделью: в положении равновесия I
=
S. Однако если
коэффициент α достаточно мал, то ставка процента r будет жесткой, а система
(2.1)-(2.3) будет хорошо описываться Кейнсианской моделью: I = S, т.е. рынок
сбережений-инвестиций будет почти всегда в неравновесии.
Стационарные точки системы (2.1)-(2.3) определяются условиями: I ∗ =
S ∗,
m(I ∗ )
=
r∗ + δ, i(S ∗ )
r∗ − π. Для исследования устойчивости
=
этого равновесия рассмотрим окрестность стационарной точки (I ∗ , S ∗ , r∗ ).
Линеаризованная система имеет вид:
q = (I − I ∗ , S − S ∗ , r − r∗ ),
q̇ = Jq,
где
⎛
⎜
⎜
J =⎜
⎝
kI
⎞
dm
0
−kI
⎟
dI
⎟
di
0
−kS
kS ⎟
⎠
dS
γ
−γ
0
Условия устойчивости положения равновесия могут быть записаны следующим
образом:
dm
di
− kS
< 0
dI
dS
di
dm
−
< 0
dI
dS
dm di
dm
di
di
dm
−kI kS
(kI
− kS ) < γ(kS )2
− γ(kS )2
dI dS
dI
dS
dS
dI
kI
Из анализа условий Гурвица динамической устойчивости мы заключаем, что
положение равновесия системы (2.1)-(2.3) будет устойчивым, если dm(I)/dI <
0, di(S)/dS > 0, т.е. в случае “нормального"рынка сбережений-инвестиций.
5
Однако известно весьма немало случаев, когда не существует устойчивых
положений равновесия на рынке сбережений-инвестиций, или когда существует
несколько устойчивых и неустойчивых равновесий этого рынка.
Рис 2.1 Положения равновесия на рынке сбережений-инвестиций
Рассмотрим пример. Характерная форма кривой предложения инвестиций i(S)
приведена на Рис. 2.1. При очень высоких депозитных ставках i объемы депозитов
населения в коммерческих банках начинают сокращаться ввиду недостатка
доверия к надежности банковской системы и ожиданий банковского кризиса.
Эта ситуация является типичной в периоды экономических и финансовых
кризисов, подобных Великой Депрессии в США 1929-1932 гг. или российским
реформам 1992-1998 годов. В частности, Великая Депрессия 1930-х годов на
Западе началась с краха Нью-Йоркской фондовой биржи, когда инвесторы
стали сбрасывать ценные бумаги американских предприятий. В результате
владельцы ценных бумаг, пытаясь предотвратить кризис доверия инвесторов,
стали "задирать"процентные ставки по акциям и облигациям, однако было
уже слишком поздно: спрос на ценные бумаги предприятий реального сектора
продолжал падать, а инфляция в экономике резко нарастала, что спровоцировало
масштабный макроэкономический кризис.
6
Подобным же образом накануне российского финансового кризиса 1998 года,
спровоцированного как неблагоприятной внешнеэкономической конъюнктурой
(Южно-Азиатский финансовый кризис 1997 года), так и фундаментальной
макроэкономической ситуацией в России, западные инвесторы стали сбрасывать
пакеты российских портфельных инвестиций, доходность по ГКО резко пошла
вверх, что, однако, не предотвратило дальнейшее снижение спроса на инвестиции
(как портфельные, так и реальные) и привело к макроэкономическому кризису
1998 года в России.
Эти обоснования немонотонной формы кривой предложения инвестиций носят
эмпирический характер. Спросим себя: а что стоит за феноменом убывания
объемов предложения инвестиций при очень высоких депозитных ставках? Ответ
может быть найден в русле информационной теории индивидуального выбора,
развитой в работе [30]. Дело в том, что высокие депозитные ставки, предлагаемые
финансовыми посредниками, обусловлены наличием альтернативных способов
вложения денежных средств для населения: валюта, облигации, акции. В
особенности в предкризисный период реальный обменный курс валюты
и реальная доходность по акциям и облигациям растут опережающими
темпами. Это множество финансовых инструментов, приносящих существенную
реальную доходность, и обусловливает убывающий характер кривой предложения
сбережений при высоких депозитных ставках. Аналогичное объяснение может
быть предложено для понимания убывающего характера кривой предложения
труда при высоких ставках заработной платы: работник, предлагающий хорошо
оплачиваемый труд, также высоко ценит свой досуг и имеет, как правило,
альтернативные способы получения существенного заработка. Как следует из
информационной теории индивидуального выбора, в подобных ситуациях кривая
предложения труда может быть убывающей с ростом ставки заработной платы.
Немонотонная форма кривой предложения инвестиций i(S) порождает два
равновесия: неустойчивое равновесие EK (Кейнсианское квази-равновесие) и
устойчивое равновесие EN (Неоклассическое равновесие) (см. Рис. 2.1). В
равновесии K: di/dS
<
0, т.е. условия устойчивости системы (2.1)-(2.3)
могут нарушаться. Рынок сбережений-инвестиций разрушается в точке EK ,
а экономическая система эволюционирует в направлении неоклассического
равновесия EN .
При этом отметим, что в ходе этой эволюции определяющим фактором
7
в динамике рынка будет спрос на инвестиции: I
<
S. Предельная
производительность капитала m(I) будет определять динамику процентных
ставок. Эти выводы лежат в русле кейнсианских идей о рынке сбереженийинвестиций. Лишь при достижении неоклассического равновесия N фактор
предложения инвестиций и процентная ставка по депозитам вступают в активную
игру.
Рассмотрим теперь различные случаи информационных несовершенств
рынка инвестиций, сбережений и кредита. Первый случай описывает влияние
трансакционных издержек на функционирование этого рынка. Реальная
ситуация сводится к тому, что зачастую инвестиционные кредиты проходят
через длинные цепочки финансовых посредников, прежде чем попасть в
распоряжение предпринимателя. Это приводит к тому, что стоимость кредита для
предпринимателя существенно возрастает по сравнению с рыночной кредитной
ставкой. Формально этот случай описывается следующей моделью рынка:
I˙ = kI (m(I) − t r),
kI > 0
Ṡ = kS (−i(S) + r),
kS > 0
ṙ =
γ(I − S),
(2.14)
γ > 0.
где коэффициент t > 1 представляет собой посредническую "маржу"за кредитные
сделки.
Условия равновесия в системе (2.14) позволяют записать: m(I ∗ ) = t i(I ∗ ).
Формальный анализ этого условия позволяет сделать вывод о том, что в
данной ситуации процентные ставки на рынке возрастают, а равновесные объемы
инвестиций снижаются, причем лимитирующей стороной экономического обмена
здесь является предложение (кредит). Другими словами, на рынке возникает
избыточный спрос на инвестиции, обусловленный сжатием инвестиционных
кредитов (Holmstrom and Tirole (1997) - кредитное сжатие(credit crunch)).
Пример 2.1. Трансакционные издержки на рынке капитала
Рассмотрим следующий пример с трансакционными издержками на рынке
капитала:
d(I)/dt = ki (4 − 0.5 ∗ I − tc ∗ r)
d(S)/dt = ks (1 + S − r)
d(r)/dt = γ (I − S),
8
где I, S - объем инвестиций и сбережений, соответственно: r, rc = tc ∗ r - рыночная
ставка процента и ставка по кредиту, соответственно.
Эта
система
описывает
неоклассический
обмен
на
рынке
капитала.
Стационарная точка этой системы приведена на Рис. 2.2. Динамические
траектории обмена приведены на Рис. 2.3.
Рис 2.2 Трансакционные издержки на рынке капитала
9
Рис 2.3 Динамические траектории фазовых переменных: трансакционные
издержки на рынке капитала
Из этих графиков видно, что равновесные объемы спроса и предложения
снижаются в сравнении с совершенно конкурентным рынком, цена спроса (для
потребителей) возрастает, цена предложения снижается в сравнении с совершенно
конкурентным рынком.
Другой известный случай информационных несовершенств рынка сбережений,
инвестиций и кредита описывается ситуацией "морального риска": банк
предоставляет инвестиционный кредит предпринимателю, который может
использовать этот кредит "не по назначению"(например, для выплаты заработной
платы наемным работникам), но рапортовать банку о полном соблюдении условий
кредитования. В этом случае принципалом выступает банк, предоставивший
инвестиционный кредит, а агентом - предприниматель, предъявляющий спрос на
инвестиции.
Формально эта ситуация описывается следующей моделью:
I˙ =
kI (m(I) − r),
Ṡ = kS (−i(S) + r),
ṙ =
γ(h I − S),
kI > 0
kS > 0
(2.15)
γ > 0.
где h > 1 представляет собой степень искажения информации об осуществленных
инвестициях.
Условия равновесия в системе (2.15) позволяют записать: m(I ∗ ) = i(hI ∗ ).
Формальный анализ условий равновесия в системе (15) приводит к следующим
выводам: в точке устойчивого равновесия объемы инвестиций снижаются, а
процентные ставки возрастают по сравнению с равновесием на рынке без
морального риска, причем лимитирующей стороной экономического обмена в этой
ситуации является спрос на инвестиции. Иными словами, в ситуации морального
риска кредиторы требуют "премию за риск"в виде более высоких процентных
ставок, что приводит к снижению равновесных объемов спроса на инвестиции в
основной капитал.
Пример 2.2. Моральный риск на рынке капитала
10
Рассмотрим следующий пример с моральным риском на рынке капитала:
d(I)/dt = ki (4 − 0.5 ∗ I − r)
d(S)/dt = ks (1 + S − r)
d(r)/dt = γ (h ∗ I − S),
где I, S - объем инвестиций и сбережений, соответственно: r - рыночная ставка
процента.
Эта
система
описывает
неоклассический
обмен
на
рынке
капитала.
Стационарная точка этой системы приведена на Рис. 2.4. Динамические
траектории обмена приведены на Рис. 2.5.
Рис 2.4 Моральный риск на рынке капитала
11
Рис 2.5 Динамические траектории фазовых переменных: моральный риск на
рынке капитала
Из этих графиков видно, что равновесные процентные ставки возрастают, а
равновесные объемы спроса на инвестиции снижаются в сравнении с совершенно
конкурентным случаем.
2.1.2. Рынок труда
Другим краеугольным камнем неоклассической теории макроэкономического
равновесия
является
гипотеза
о
равновесии
рынка
труда.
Фактором,
уравновешивающим спрос и предложение труда является гибкая ставка
заработной
платы.
Эта
гипотеза
была
подвергнута
критике
Кейнсом,
выдвинувшим альтернативную гипотезу жесткости ставки заработной платы.
На протяжении 1960-1970 годов дискуссия об условиях равновесия рынка труда
и влиянии "номинальных жесткостей"на эволюцию рынка труда была в центре
полемики неоклассиков (реальный бизнес цикл) и неокейнсианцев (не-Вальрасово
равновесие, нарушение классической дихотомии).
Однако эти различия неоклассического и неокейнсианского подходов можно
преодолеть в следующей динамической модели рынка труда. В этой модели
12
функционирование рынка труда описывается следующей системой:
L̇d = ld (wd (Ld ) − w),
L̇
s
= ls (−ws (L ) + w),
s
ẇ = (Ld − Ls )δ,
ld > 0
ls > 0
(2.16)
δ > 0,
где Ld , Ls - спрос на труд и предложение труда соответственно; wd (Ld ), ws (Ls )
- цена спроса на труд и предложения труда соответственно ; w - рыночная
ставка заработной платы. Отметим, что в уравнениях (2.16) переменные wd , ws , w
трактуются как реальные (т.е. дефлированные на уровень цен p) показатели.
Как и выше для рынка сбережений-инвестиций, эти уравнения представляют
собой
условия
оптимальности
1-го
порядка
в
критериях
максимизации
прибыли для предпринимателя, предъявляющего спрос на труд, и работника,
предлагающего свой труд, а также в критерии минимизации потерь обмена на
данном рынке. Вывод этих уравнений полностью аналогичен приведенному выше
для рынка сбережений-инвестиций.
В локально-оптимальном случае:
1
wd (Ld )
1
ls = ws (Ls )
δ = 1/(ls + ld )
ld = −
Коэффициент δ характеризует степень жесткости ставки заработной платы:
для малых δ ставка заработной платы является жесткой и модель хорошо
описывает кейнсианскую ситуацию хронического неравновесия на рынке труда;
для больших δ ставка заработной платы является гибкой и модель характеризует
неоклассическую ситуацию, в которой равновесие на рынке труда легко
достижимо. Уравнение ẇ = δ(Ld − Ls ) является моделью кривой Филлипса в ее
оригинальной форме [Phillips, 1958].
Условия устойчивости положений равновесия в системе (2.16) прежние:
dwd /dLd < 0, dws /dLs > 0. Отметим, что в типичных ситуациях кривая
предложения труда является немонотонной [Gravelle, Rees, 1992] и поэтому эти
условия равновесия на рынке труда легко нарушаются. В частности, в периоды
макроэкономических кризисов ставка заработной платы резко возрастает вслед за
темпом инфляции в экономике, что, однако, сопровождается резким сокращением
спроса на труд ввиду снижения деловой активности предприятий.
13
Рис 2.6 Равновесия рынка труда
По аналогии с рассмотренной выше моделью рынка сбережений-инвестиций,
в общей ситуации существуют два положения равновесия на рынке труда:
неустойчивое (кейнсианское) равновесие EK и устойчивое (неоклассическое)
равновесие EN (см. Рис. 2.6). По причинам, изложенным выше, кейнсианское
равновесие EK легко разрушается, и рынок труда начинает эволюционировать
в направлении устойчивого неоклассического равновесия EN . Эта эволюция,
однако, затруднена ввиду "жесткости"ставки заработной платы, обусловленной
долгосрочными контрактами, действиями профсоюзов и другими факторами.
Эволюция рынка труда при этом как бы "останавливается"в некоторой
промежуточной квази-равновесной точке E. Непосредственно видно, что
лимитирующей стороной экономического обмена на рынке труда в этой ситуации
является спрос на труд. Иными словами, события развиваются в соответствии с
кейнсианской логикой.
Вместе с тем модель рынка труда (2.16) позволяет нам выявить как сильные,
так и слабые стороны этой логики: в реальности коэффициенты δ, kL , kw не
равны нулю, и поэтому рынок труда медленно эволюционирует в направлении
14
неоклассического равновесия N . Кейнс был прав в том, что государство может
влиять на агрегированный спрос, а также спрос на труд путем стимулирования
занятости, расширения государственных расходов в краткосрочной перспективе.
Однако в долгосрочной перспективе роль государственного вмешательства в
экономику резко снижается: рынок труда приходит в неоклассическое равновесие
N . Оптимальная роль государства при этом заключается в создании условий для
повышения эластичности ставки заработной платы по отношению к дисбалансу
объемов спроса и предложения труда путем освобождения предпринимательской
инициативы, создания новых рабочих мест и др.
Современный этап развития макроэкономической теории характеризуется
анализом различных несовершенств рынка труда, включая исследование
информационной
асимметрии,
возникающей
вследствие
принципиально
децентрализованного характера этого рынка. Работа Shapiro, Stiglitz (1984)
стала эталонной в этом направлении. По сути дела, эти авторы впервые
предприняли попытку выйти за рамки оппозиции неоклассика-неокейнсианство,
предложив интерпретацию феномена "равновесной безработицы"при абсолютно
гибких ценах. Покажем теперь, как результат Шапиро и Стиглица вытекает из
предложенной динамической модели рынка труда.
Модель Шапиро-Стиглица трактует феномен длительной и устойчивой
безработицы не в рамках кейнсианских идей о жесткости цен и заработной платы,
а как следствие морального риска на рынке труда: отсутствие эффективного
контроля за работниками может приводить к "отлыниванию"(shirking) от работы.
Пусть Ld - объем спроса на труд; Ls - объем предложения труда; wd - цена спроса
на труд; ws - цена предложения труда; w - рыночная ставка заработной платы.
Фактор морального риска на рынке труда (эффект "отлынивания"со стороны
работников) будем моделировать параметром 0 < γ < 1
Формально эта модель описывается следующей системой уравнений:
L̇d = ld (wd (Ld ) − w)
L̇s = ls (ws (Ls ) − w)
ẇ = δ(Ld − Ls γ),
где параметры модели ld > 0, ls < 0, δ > 0.
Эффект морального риска приводит к тому, что руководители фирм
формируют объем спроса на труд с учетом "понижающего коэффициента"γ для
15
предложения труда (некоторый объем труда заранее признается неэффективным)
т.е. равновесный объем спрос на труд
Ld∗ = Ls∗ γ.
Отсюда с учетом уравнений модели рынка труда получим для равновесных цен:
wd (Ls∗ γ) = ws (Ls∗ ) = w∗ .
Отсюда следует, что равновесная ставка заработной платы w∗ возрастает
по сравнению с совершенно конкурентным случаем, а равновесный объем
предложения труда устойчиво превышает равновесный объем спроса на труд, т.е.
появляется устойчивая безработица на рынке труда: U = Ls∗ − Ld∗ > 0. Таким
образом, рассмотренная динамическая модель рынка труда позволяет получить
выводы, аналогичные сделанным на основе модели Шапиро-Стиглица, но без
излишних априорных предположений и в общем динамическом контексте (мы
в состоянии исследовать процесс выхода рынка труда на новый равновесный
режим).
Рис 2.7 Моральный риск на рынке труда
Пример 2.3. Моральный риск на рынке труда
Пусть функционирование рынка труда описывается следующей системой:
L̇d = (−Ld − w)
L̇s = (−1) ∗ (1 + Ls − w)
ẇ = 0.5 ∗ (Ld − 0.3 ∗ Ls ),
16
Тогда динамические траектории обмена имеют следующий вид:
Рис 2.8 Траектории фазовых переменных: моральный риск на рынке труда
Вывод: приведенная динамическая модель полностью воспроизводит эффекты
"эффективной заработной платы"и "устойчивой безработицы", обусловленной
несовершенством рынка труда (эффект морального риска). Любопытно, что
схожие эффекты можно наблюдать и в случае других видов информационных
несовершенств, а именно, трансакционных издержек и ухудшающего отбора на
рынке труда.
Рассмотрим модель с трансакционными издержками на рынке труда:
вследствие децентрализованного характера этого рынка работники плохо
осведомлены о рыночной ставке заработной платы, что позволяет работодателям
занижать оплату труда. Формально эта ситуация описывается следующей
моделью:
L̇d = ld (wd (Ld ) − w),
ld > 0
L̇s = ls (−ws (Ls ) + u w),
ẇ = (Ld − Ls )δ,
ls > 0
(2.17)
δ > 0,
где коэффициент 0 < u < 1 характеризует степень занижения оплаты труда на
рынке с несовершенной информацией.
Условия равновесия в системе (2.17) приводят к следующему равенству:
ws (L∗ )
=
uwd (L∗ ). Отсюда следует, что в равновесной точке количество
занятых на рынке труда снижается по сравнению со случаем отсутствия
17
трансакционных издержек, а равновесная ставка заработной платы также падает
по сравнению с совершенно конкурентным рынком. Другими словами, в ситуации
с трансакционными издержками на рынке труда с абсолютно гибкими ставками
заработной платы возникает феномен "равновесной безработицы": лимитирующей
стороной экономического обмена является спрос на труд, который меньше
предложения труда на конкурентном рынке.
Период 1980-1990-х годов охарактеризовался появлением нового направления
в исследовании рынка труда: в работах Diamond (1982), Mortensen (1982),
Pissarides (1985) и др. изучались процессы поиска вакансий и переговоров
на децентрализованном рынке труда. Ввиду огромного числа экономических
агентов на рынке труда появляется информационная асимметрия, служащая
причиной многочисленных несовершенств рынка труда. В частности, известен
парадоксальный феномен "efficiency wages": сохранение высокого уровня
стимулирующей заработной платы при существенной безработице на рынке труда.
Объяснение этого явления было предложено Стиглицем (см., например, Stiglitz
(2002)) на основе анализа механизмов "ухудшающего отбора"(adverse selection) и
"сигнализирования"(signaling) на рынке труда.
Далее будет показано, что вся логика рассуждений Стиглица, включая
анализ существования pooling (общего) и separating (разделяющего) равновесия
в рассматриваемой системе, следует из свойств предложенной структуралистской
модели рынка труда. Вначале рассмотрим случай неполного рынка, на
котором спрос на труд формируется с учетом субъективных представлений
предпринимателей о структуре предложения труда: доли "хороших"(g) и
"плохих"(b) работников, предлагающих свой труд по рыночной ставке заработной
платы (wm ).
Формально данная ситуация описывается следующей моделью:
L̇d = ld (wd (Ld , γ) − w),
ld > 0
L̇sg = lsg (−wsg (Lsg ) + w),
lsg > 0
L̇sb = lsb (−wsb (Lsb ) + w),
lsb > 0
ẇ = (Ld − Lsg − Lsb )δ,
δ > 0,
(2.18)
где коэффициент γ является субъективной оценкой предпринимателя доли
"хороших"работников на рынке.
В обычных условиях цена предложения труда "хороших"работников выше
цены предложения труда "плохих"работников, т.е. wsg
18
> wsb . Более того,
предложение труда "хороших"работников обычно более чувствительно к
варьированию цены труда: dwsg /dLsg < dwsb /dLsb . Это означает, например, что
снижение цены труда вызовет больший отток "хороших"работников с рынка труда
по сравнению с оттоком "плохих"работников.
Нетрудно показать, что эти два условия влекут за собой отсутствие pooling
(общего) равновесия на рынке труда. В самом деле, поскольку предприниматель
знает, что доля "хороших"работников на рынке труда меньше единицы, его цена
спроса на труд будет заведомо меньше цены спроса на труд на полном рынке,
состоящем из "хороших"работников. Поэтому и рыночная ставка заработной
платы будет снижаться.
При снижении рыночной ставки заработной платы предложение труда
"хороших"работников
будет
сокращаться
резче,
чем
предложение
труда
"плохих"работников. Поэтому субъективная оценка предпринимателями доли
"хороших"работников на рынке будет уменьшаться, а значит и цена спроса на
труд также снижается. Это вызовет новое уменьшение рыночной цены труда и
т.д. В результате этих "мысленных экспериментов"работодатели и работники не
могут прийти к взаимоприемлемому соглашению о рыночной ставке заработной
платы, и рынок труда распадается: на нем остаются только "плохие"работники.
Приведенная ситуация типична для всех случаев ухудшающего отбора (adverse
selection). Преодоление этого негативного явления возможно за счет процедур
"сигнализирования"на данном неполном рынке. Допустим, что работодатель
учитывает фактор образования при найме работников. Сбор достоверной
информации о работниках требует дополнительных ресурсов (услуги агенств по
найму и др.) Поэтому рыночная ставка заработной платы, которую выплачивает
работодатель на рынке "хороших"работников, будет завышена по сравнению
с совершенно конкурентным рынком. Формально эта ситуация описывается
следующей моделью:
L̇dg = ld (wd (Ldg ) − gw),
ld > 0
L̇sg = ls (−wsg (Lsg ) + w),
ls > 0
ẇg = (Ldg − Lsg )δ,
(2.19)
δ > 0,
где коэффициент g > 1 отражает завышение рыночной ставки для работодателя.
Условия равновесия в системе (2.19) приводят к равенству: wd (L∗ )
=
gwsg (L∗ ), из которого следует, что на рынке "хороших"работников устанавливается
19
завышенная равновесная ставка заработной платы, а лимитирующей стороной
экономического обмена является предложение труда.
Напротив, на рынке "плохих"работников фактор образования не играет роли,
и работодатель может занижать оплату труда, что формально описывается
следующей моделью (0 < b < 1):
L̇db = ld (wd (Ldb ) − w),
L̇sb
=
ẇ =
ls (−wsb (Lsb ) +
(Ldb − Lsb )δ,
ld > 0
bw),
(2.20)
ls > 0
δ > 0,
Вновь мы убеждаемся, что условия равновесия на этом рынке: bwd (L∗ ) = wsb (L∗ )
означают занижение рыночной ставки заработной платы, причем лимитирующей
стороной экономического обмена является спрос на труд. Другими словами, на
рынке труда "плохих"работников возникает равновесная безработица.
Таким образом, при учете фактора "сигнализирования"на рынке труда
возникает
separating
(разделяющее)
равновесие:
на
рынке
труда
для
"хороших"работников ставка заработной платы превышает ее значение для
совершенно конкурентного рынка (efficiency wage), а лимитирующей стороной
экономического обмена является предложение труда, тогда как на рынке труда
для "плохих"работников возникает безработица, а ставка заработной платы
падает ниже уровня совершенно конкурентного рынка. Это и объясняет парадокс
’efficiency wages": существование завышенных ставок заработной платы при
значительной безработице на рынке труда.
2.1.3. Рынок благ
В предыдущих разделах мы рассматривали рынки ресурсов и обоснование
экономической природы всех введенных показателей: объемов спроса на труд
и инвестиции, объемов предложения труда и инвестиций, ставок процента и
заработной платы - было довольно естественным. В этом и следующем разделе
рассматриваются весьма сложные макроэкономические понятия и конструкты:
рынок благ, охватывающий всех экономических агентов, производящих и
потребляющих экономические блага (товары и услуги), и рынок денег,
оперирующий одной из самых сложных экономических субстанций - деньгами.
Проблема заключается в том, что мы даем зачастую новые трактовки многих
понятий, связанных с этими рынками. Поэтому при обосновании этих понятий и
связанных с ними уравнений моделей следует соблюдать некоторую осторожность.
20
Многие современные макроэкономические теории рынка благ начинают с
постулирования факта существования т.н. "репрезентативного потребителя"и
"репрезентативного
поставщика"экономических
благ
с
присущими
им
репрезентативными "функциями полезности". При этом авторы этих теорий
скромно признают, что этот объект - репрезентативный потребитель и поставщик
- чаще всего просто неуловим, т.е. представляет из себя полезную фикцию или
"химеру". Вряд ли возможно полагать, что все члены социума обладают "в
среднем"идентичными предпочтениями. Тут сразу припоминаются все изыски
социальной инженерии, озабоченной выведением идеального "усредненного"члена
социума с неким стандартным набором "добродетелей"и предпочтений. Эти
попытки исторически хорошо задокументированы (см., например, фашистские
теории выведения "чисто арийской расы"или коммунистические поиски "нового
человека").
Живучесть
этих
теоретических
"химер"поистине
уникальна.
Бороться с ними "в лоб"невозможно. Можно лишь предложить альтернативный
путь построения макроэкономической теории рынка благ, основанный на
информационной методологии.
Макроэкономический
"рынок
благ"представляет
собой
искусственную
теоретическую конструкцию, удобную для обобщенного экономического анализа
и базирующуюся на гипотезе о том, что все локальные рынки благ, в принципе,
однородны, т.е. их развитие управляется одними и теми же макропеременными.
Именно гипотеза однородности позволяет агрегировать все локальные функции
спроса в единую функцию агрегированного спроса. Действительно, пусть
агрегированный объем спроса состоит из объемов спроса на n локальных рынках:
Y d = Y1d (v) + · · · + Ynd (v),
где v - некоторая макропеременная, влияющая одинаковым образом на динамику
всех локальных рынков (например, реальный обменный курс).
Тогда все локальные обратные функции спроса pdi (Yid ) будут изменяться
одинаковым образом (например, все возрастать или все убывать) при изменении
макропеременной v. Это следует из информационной теории индивидуального
выбора: с ростом объема потребляемого блага в обычных ситуациях снижается
информационная ценность этого блага в потребительском наборе. Отсюда
следует, что агрегированная функция спроса pd (Y d ) будет убывать при
возрастании объема агрегированного спроса Y d . Вся дальнейшая логика
21
исследования макроэкономического рынка благ аналогична модели элементарного
экономического обмена, приведенной выше.
В качестве основных макропеременных, характеризующих динамику этого
рынка благ, будем рассматривать:
– агрегированный спрос на блага Y d ;
– агрегированное предложение благ Y s ;
– уровень цен спроса на блага pd ;
– уровень цен предложения благ ps ;
– уровень цен на рынке благ p.
Тогда модель рынка благ запишется в следующем виде:
Ẏ d = kd (pd (Y d ) − p),
kd > 0
Ẏ s = ks (−ps (Y s ) + p),
ṗ = α(Y − Y ),
d
s
(2.21)
ks > 0
α > 0.
Поясним смысл этих уравнений. Величина pd характеризует цену спроса на
блага: если цена спроса в данный момент выше уровня рыночных цен p, то
спрос на блага начинает расширяться. Напротив, величина ps характеризует цену
предложения рыночных благ: если цена предложения рыночных благ выше уровня
рыночных цен p, то предложение благ начинает сокращаться. Наконец, если спрос
на блага превышает предложение благ, то есть Y d > Y s , то уровень рыночных цен
p начинает возрастать.
Формальный вывод уравнений (2.21), представляющих собой условия
оптимальности
1-го порядка
макроэкономического
обмена
в задачах максимизации
и
минимизации
потерь
прибыли
обмена,
агентов
полностью
аналогичен приведенному выше для модели элементарного экономического
обмена. В локально-оптимальном случае коэффициенты этих уравнений равны:
1
pd (Y d )
1
ks = s
ps (Y )
α = 1/(ks + kd )
kd = −
Далее мы остановимся на макроэкономической специфике рынка благ. Цена
предложения благ ps зависит от объема предложения благ Y s , а также от затрат
на основные факторы производства: труд и капитал. Ввиду того, что цены
предложения этих факторов формируются на соответствующих рынках труда и
22
капитала, будем далее полагать, что цена предложения благ ps является функцией
следующих переменных:
ps = ps (Y s , Ld , I).
Немонотонный
характер
функции
предложения
(2.22)
на
рынках
труда
и
капитала, рассмотренный выше, отражается также и в особенности функции
предложения на рынке благ: при высоких значениях цены предложения ps
агрегированный объем предложения благ Y s начинает сокращаться. Можно
привести два обоснования этой особенности. Первое, эмпирическое, фактически
было предложено Кейнсом. Высокие значения цены предложения благ в
предризисный период связаны с ростом инфляции и соответствующим падением
объемов предложения инвестиций, которое напрямую отражается на снижении
объемов агрегированного предложения благ Y s . Второе, теоретическое, связано
с тем, что в критические периоды макроэкономического развития приоритеты
производства благ отступают на второй план в структуре предпочтений фирм. На
первый же план выходят приоритеты сбережения доходов (операции с ценными
бумагами, валютой) и "теневые"виды экономической деятельности. Именно
поэтому функция агрегированного предложения благ приобретает ниспадающий
характер.
23
Рис 2.9 Равновесия рынка благ
Немонотонный характер кривой предложения благ порождает два равновесия
на рынке благ: неоклассическое равновесие (EN ) и кейнсианское квази-равновесие
(EK )(см. Рис. 2.9). Как и выше, показывается, что кейнсианское равновесие
является неустойчивым: рынок благ в точке EK распадается, и экономическая
система эволюционирует в направлении неоклассического равновесия EN . При
этом траектория этой эволюции совпадает с кривой совокупного спроса pd (Y d ).
Отсюда следует известный кейнсианский тезис о доминировании факторов спроса
в неравновесной экономике при жесткости цен и заработной платы. В самом деле,
при движении от точки EK к точке EN лимитирующей стороной экономического
обмена является именно спрос. Вряд ли найдется какой-либо предприниматель,
который будет поставлять на рынок блага в объемах, превышающих уровень
потенциального спроса на свою продукцию. Выравнивание факторов спроса и
предложения происходит на этой стадии эволюции рынка за счет объемных
показателей.
2.1.4. Рынок денег
Современная макроэкономическая теория, прежде всего, монетаристское
24
направление, отводит деньгам центральную роль "универсального средства
обмена, платежа и сбережения". Деньги предельно де-персонализированы
и
выступают
идеальным
образцом
и
средством
соизмерения
ценностей
различных благ. При этом современные деньги, по преимуществу, количественно
обозначают уровень ценности благ, но лишены собственной потребительской
ценности (переход к т.н. "бумажным деньгам"и "электронным деньгам").
К.Маркс
и
Г.Зиммель
"ужасающим
называют
деньги
уравнителем"подчеркивая
"универсальным
деструктивное
уравнителем"и
влияние
денег
на
прочность "социальных уз". Деньги превращают даже неосязаемые предметы
- например, честь и совесть - в обыкновенные товары. М. Вебер и Дж.
Шумпетер
подчеркивают
роль
денег
как
"инструмента
рациональной
калькуляции"социальных ценностей.
Одной из преобладающих тенденций является унификация денег. Появление
обширных "валютных зон"в современном мире и постепенное исчезновение многих
форм "национальных денег"отражается в теоретических макроэкономических
моделях, в которых, как правило, речь идет о неких абстрактных "деньгах",
служащих универсальным средством экономического обмена.
Вместе
с
тем
противоположной
тенденцией
является
социальная
дифференциация денег. В современных социологических исследованиях (см.,
например, работу В.Зелизер (2004)) деньги приобретают "психологическую
окраску"и "социальную ценность": "Они (классические мыслители) не ухватили
становящийся все более явным парадокс: по мере того, как внешний облик
и правовой статус денег становились все более стандартизированными,
использование законного платежного средства во многих областях жизни
становилось все более тонким социальным процессом, делая культурную и
социальную дифференциацию (денег) все более сложной"(В.Зелизер "Социальное
значение денег"(М., 2004)).
На макроэкономическом уровне следует признать существование социальной
ценности денег. В этом - отличие предлагаемого подхода от монетаристской
и неоклассической трактовок, в которых деньгам не приписывается ни
потребительской, ни социальной ценности. С другой стороны, введение в
рассмотрение таких переменных, как цена предложения денег, цена спроса
н деньги и рыночная (социальная) цена денег, является данью современным
социологическим теориям денег. Попробуем подробнее обсудить эти понятия.
25
"Цена
предложения
денег"является
понятием,
хорошо
знакомым
специалистам-практикам в области макроэкономической политики. Эта цена
вовсе не определяется производственными издержками предложения денег
(запуск печатного станка, оплата услуг дизайнера), а скорее социальными и
макроэкономическим издержками предложения денег. Дело в том, что грамотная
макроэкономическая политика всегда преследует множество целей, среди которых
и экономический рост, и повышение социального благосостояния, и снижение
инфляции и сокращение безработицы. В контексте этих целей социальная
цена предложения денег может сильно варьировать. Например, расширение
предложения денег может стимулировать экономический рост, но одновременно
приводить к росту инфляции. Поэтому цена предложения денег отражает
социальный баланс целей макроэкономической политики.
"Цена спроса на деньги"отражает иной аспект социальной ценности
денег - со стороны экономических агентов. Рост объемов производства,
увеличение торгового оборота требуют привлечения новых денег для обеспечения
экономических транзакций. Помимо этого, спрос на деньги может варьировать
в зависимости от доступности и привлекательности различных инструментов
тезаврации сбережений экономических агентов (банковские депозиты, акции,
облигации, иностранная валюта). Цена спроса на деньги отражает именно этот
баланс текущих транзакционных и спекулятивных интересов экономических
агентов.
Рыночная цена денег находится "в точке пересечения"целей экономических
агентов
и
макроэкономической
политики.
Она
определяется
социальной
ценностью денег. Вместе с тем социальная ценность денег на макроуровне зависит
от дисбаланса спроса на деньги и предложения денег: чем больше потребность
экономических агентов в деньгах, тем выше социальная ценность и рыночная цена
денег и наоборот, чем больше объем предложения денег, тем ниже рыночная их
цена.
В качестве основных макропеременных, характеризующих динамику рынка
денег, будем рассматривать:
– Объем спроса на деньги (M d )
– Объем предложения денег (M s )
– Цену спроса на деньги (µd )
– Цену предложения денег (µs )
26
– Рыночную цену денег (µ)
Деньги могут быть "дорогими"или "дешевыми"в зависимости от состояния
экономики (рост агрегированного спроса Y d повышает спрос на деньги M d ),
политики, проводимой Центральным банком (бесконтрольная эмиссия ведет к
"дешевым"деньгам). При этом размерность показателя "цена денег"для нас
особого значения не имеет, поскольку и цена на рынке благ и номинальная
ставка заработной платы практически измеряются в денежных единицах. Это
означает, что при переходе к фактическому уровню цен на рынке благ мы должны
рассматривать показатель p/µ. Рыночную цену денег, а также цену спроса на
деньги и цену предложения денег мы можем считать относительными величинами,
изменяющимися в интервале (0,1). Отметим сходство с понятием "numeraire",
используемым для обозначения "оцифровывающего"блага в неоклассической
теории общего равновесия.
Структуралистская модель рынка денег имеет следующий вид:
Ṁ d = fd (µd (M d ) − µ),
Ṁ s = fs (−µs (M s ) + µ),
µ̇ = β(M d − M s ),
fd > 0,
fs > 0,
(2.23)
β > 0.
Экономический смысл этих уравнений таков. Если цена спроса на деньги
µd (M d ) превышает текущую цену денег µ, то спрос на деньги начинает
увеличиваться. С другой стороны, если текущая цена предложения денег µs выше
рыночной цены денег µ, то предложение денег M s начинает сокращаться. Наконец,
если спрос на деньги превышает предложение денег, то текущая рыночная цена
денег начинает увеличиваться.
Формальное обоснование этих уравнений полностью аналогично приведенному
выше для рынков капитала, труда и благ. Эти уравнения, как и ранее,
получаются как условия 1-го порядка в задачах максимизации субъективной
прибыли агентов обмена, а также минимизации потерь обмена. Вместе с
тем речь здесь идет о совокупности экономических агентов, получающих
прибыль от расширения объема спроса на деньги при условии, что цена
спроса на деньги выше текущей рыночной цены денег, с одной стороны,
и о прибыли (субъективной, профессиональной) агентов макроэкономической
политики, прибегающих к расширению предложения денег при условии, что цена
предложения ниже рыночной цены денег. Потери обмена здесь трактуются как
27
совокупные социальные потери от нереализованного или избыточного спроса на
деньги.
Рассмотрим теперь вопрос о том, что происходит при целенаправленном
увеличении предложения денег M s . Из приведенной выше модели рынка денег
следует, что при этом рыночная цена денег µ начинает уменьшаться. Это означает,
что уровень цен на рынке благ, измеренный в денежных единицах, т.е. p/µ,
начинает увеличиваться. Иными словами, растет инфляция, обусловленная чисто
монетарным фактором – увеличением предложения денег.
С другой стороны, уровень инфляции p/µ может расти в результате влияния
немонетарных факторов, обусловливающих состояние рынка благ, например, в
силу непредвиденных "шоков"предложения, уменьшающих предложение благ Y s .
Из рассмотренной выше модели рынка благ следует, что при этом уровень цен на
рынке благ p начинает увеличиваться, что ведет к возрастанию показателя p/µ.
Аналогичный эффект мы наблюдаем при расширении агрегированного спроса Y d
на рынке благ.
Пример 2.4. Макроэкономические факторы инфляции
Рассмотрим следующую систему макроэкономического обмена на рынках благ
и денег:
d(Y d)/dt = 2 ∗ (4 − 0.5 ∗ Y d − p)
d(Y s)/dt = (−1) ∗ (1 + Y s − p)
d(p)/dt = 0.5 ∗ (Y d − Y s)
d(M d)/dt = 2 − M d − µ
d(M s)/dt = −2 ∗ (0.5 + M s − µ)
d(µ)/dt = 0.33 ∗ (M d − M s)
Совместная динамика рынков благ и денег, описываемых этой системой
уравнений, приведена на Рис. 2.10-2.12 с 1-го по 10-й временной такт. Показатель
уровня цен в денежных единицах рассчитывался по формуле inf l = p/µ.
Непосредственно видно, что к 10-му такту этот показатель выходит на
стационарный уровень 1.714. После 10-го такта уравнение предложения денег
изменяется на d(M s)/dt = −2 ∗ (0.5 + 0.5 ∗ M s − µ) (т.е. происходит обесценение
денег в результате денежной эмиссии). При этом из Рис. 2.11 видно, что к 20му такту показатель инфляции выходит на более высокий стационарный уровень,
равный 2. Этим подтверждается роль монетарного фактора (предложение денег)
в динамике инфляции.
28
Вместе с тем рассматриваемая система позволяет проследить влияние
немонетарных факторов (шоки предложения) на динамику инфляции. Пусть,
начиная с 10-го такта уравнение предложения благ имеет вид d(Y s)/dt = (−1) ∗
(1 + 2 ∗ Y s − p) (т.е. происходит "шоковое"увеличение цены предложения благ).
При этом из Рис. 2.13 видно, что к 20-му такту показатель инфляции выходит
на более высокий стационарный уровень, равный 1.9. Этим подтверждается
роль немонетарного фактора (негативный шок предложения благ) в динамике
инфляции.
Рис 2.10 Динамика рынка денег: случай денежной эмиссии
29
Рис 2.11 Динамика инфляции: случай денежной эмиссии
Рис 2.12 Динамика рынка благ: негативный шок предложения
30
Рис 2.13 Динамика инфляции: негативный шок предложения
Таким образом, известный монетаристский тезис М.Фридмана: "Инфляция
всегда и везде является чисто монетарным явлением"[Friedman, 1956], - не совсем
корректен. Из рассмотренных выше моделей рынков благ и денег следует, что
инфляция обусловлена как монетарными, так и немонетарными факторами.
31
2.2. Общая модель макроэкономического обмена
2.2.1. Введение
Модели частичного макроэкономического обмена, рассмотренные в п.2.1,
позволяют
перейти
к
построению
общей
макроэкономического
обмена,
описывающей эволюцию четырех взаимосвязанных рынков: благ, денег, труда и
капитала.
Отметим характерные особенности предлагаемого подхода к построению
модели
общего
макроэкономического
обмена,
отличающие
его
от
иных
макроэкономических теорий, в частности, неоклассической и неокейнсианской
макромоделей. В основе этого подхода - информационная теория индивидуального
выбора и микроэкономические модели обмена, разработанные в [17]. Суть
информационного подхода состоит в разделении субъективных цен обмениваемых
благ, имеющих информационную природу, и рыночных цен, формирующихся в
процессе экономического обмена. На макроуровне это различие становится
особенно
заметным,
если
принять
во
внимание
интересы
различных
экономических агентов (например, работников, предлагающих свой труд, и
предпринимателей, предъявляющих спрос на труд). Этот принцип различения
субъективных и рыночных цен позволяет рассматривать динамику процессов
ценовой адаптации на рынках, а также анализировать влияние рыночных
несовершенств на функционирование рынков. К отличительным особенностям
предложенного подхода можно отнести следующие:
1.
Известные
макроэкономического
макромодели
равновесия
ориентированы
на
(неоклассика)
или
анализ
общего
квази-равновесия
(неокейнсианство). Несмотря на огромное количество публикаций, посвященных
проблемам макроэкономического равновесия, подытоженных в ряде известных
монографий (см., например, Sargent (1987), Turnovsky (1995), Tobin (1969),
Blanchard, Fischer (1989), Azariadis (1993), Romer (1996), Makarov, Rubinov (1973,
1995)), все попытки создания интегрирующих макроэкономических описаний
до сих пор остаются весьма спорными. В модели общего макроэкономического
обмена, рассматриваемой в этой главе, возможны как равновесные, так и
неравновесные траектории макроэкономической эволюции. Иными словами,
акцент сделан не на общем макроэкономическом равновесии и условиях его
существования, а на процессах макроэкономического обмена на взамосвязанных
32
рынках благ, денег, труда и капитала. Далеко не всегда процессы обмена ведут к
общему макроэкономическому равновесию и, тем более, к Парето-эффективному
равновесию, но гораздо чаще - к неравновесным траекториям обмена и отсутствию
эффективной рыночной аллокации благ и ресурсов вследствие влияния рыночных
несовершенств на процессы обмена.
2.
Информационная
модель
макроэкономического
обмена
позволяет
исследовать с единых позиций информационные несовершенства на рынках
труда, капитала, благ и денег, приводящие к отсутствию эффективной
рыночной аллокации благ и ресурсов. Другими словами, нет необходимости
строить
специфические
модели
трансакционных
издержек,
морального
риска и ухудшающего отбора для каждой отдельной ситуации возможных
информационных несовершенств на рынках благ, денег, труда и капитала,
но возможно сформулировать единый методологический принцип включения
эффектов рыночных несовершенств в общую модель макроэкономического
обмена. Излишне говорить, насколько это существенно для общего контекста
макроэкономической теории обмена.
3.
Модель
макроэкономического
обмена
позволяет
рассматривать
неоклассическую и неокейнсианскую модели общего макроэкономического
равновесия как частные случаи динамической макромодели, описывающей
совместные траектории эволюции рынков труда, капитала, благ и денег. Далее
мы детально опишем условия, при которых эта динамическая макромодель
переходит в известные неоклассическую и неокейнсианскую модели общего
макроэкономического равновесия. Иными словами, на основе динамической
макромодели
обмена
решается
макроэкономического
проблема
синтеза,
считающаяся центральной в современной макроэкономической теории (см.,
например, Blanchard and Fischer (1989)).
2.2.2. Модель общего макроэкономического обмена
Вначале
напомним
модели
рынков
благ,
денег,
капитала
и
труда,
разработанные в предыдущей лекции, слегка изменив обозначения переменных в
целях унификации:
Рынок благ
Ẏ d = kd (pd (Y d ) − p),
kd > 0
Ẏ s = ks (ps (Y s ) − p),
ks < 0
ṗ = α(Y d − Y s ),
33
α > 0.
(2.24)
Отметим, что в модели рынка благ расматриваются следующие переменные:
– агрегированный спрос на блага Y d ;
– агрегированное предложение благ Y s ;
– уровень цен спроса на блага pd ;
– уровень цен предложения благ ps ;
– уровень цен на рынке благ p.
Формальный вывод уравнений (2.24), представляющих собой условия
оптимальности
1-го порядка
в задачах максимизации
прибыли
агентов
макроэкономического обмена и минимизации потерь обмена, приведен в главе 1.
В локально-оптимальном случае коэффициенты этих уравнений равны:
1
pd (Y d )
1
ks = − s
ps (Y )
α = 1/(kd − ks )
kd = −
Рынок денег
Ṁ d = fd (µd (M d ) − µ),
fd > 0,
Ṁ s = fs (µs (M s ) − µ),
fs < 0,
µ̇ = β(M − M ),
d
s
(2.25)
β > 0.
В качестве основных макропеременных, характеризующих динамику рынка
денег, в модели рассматриваются:
– Объем спроса на деньги (M d )
– Объем предложения денег (M s )
– Цена спроса на деньги (µd )
– Цена предложения денег (µs )
– Рыночная цена денег (µ)
В локально-оптимальном случае коэффициенты этих уравнений равны:
1
µd (M d )
1
fs = − µs (M s )
β = 1/(fd − fs )
fd = −
34
Рынок труда
L̇d = ld (wd (Ld ) − w),
ld > 0
L̇s = ls (ws (Ls ) − w),
ls < 0
ẇ = δ(Ld − Ls ),
(2.26)
δ > 0,
Отметим, что модели рынка труда: Ld , Ls - спрос на труд и предложение
труда соответственно; wd (Ld ), ws (Ls ) - цена спроса на труд и предложения труда
соответственно ; w - рыночная ставка заработной платы. В уравнениях (2.26)
переменные wd , ws , w трактуются как реальные (т.е. дефлированные на уровень
цен p) показатели.
Эти уравнения представляют собой условия оптимальности 1-го порядка в
критериях максимизации прибыли для предпринимателя, предъявляющего спрос
на труд, и работника, предлагающего свой труд, а также в критерии минимизации
потерь обмена на данном рынке. Вывод этих уравнений приведен в предыдущей
лекции.
В локально-оптимальном случае коэффициенты в этой модели равны:
1
wd (Ld )
1
ls = − ws (Ls )
δ = 1/(ld − ls )
ld = −
Рынок капитала
K̇ d = gd (md (K d ) − r),
gd > 0
K̇ s = gs (ms (K s ) − r),
gs < 0
ṙ = γ(K − K ),
d
s
(2.27)
γ > 0.
Отметим, что в модели рынка капитала (2.27) переменная K d обозначает спрос
на капитал, K s - предложение капитала, md - цена спроса на капитал, ms - цена
предложения капитала (ранее в п.2.1: ставка по депозитам плюс норма банковской
прибыли), r - рыночная цена капитала (ранее: ставка по кредиту).
В локально-оптимальном случае коэффициенты этих уравнений равны:
1
md (K d )
1
gs = − s
ms (K )
γ = 1/(gd − gs )
gd = −
35
В этих моделях рынки благ, денег, труда и капитала автономны. Однако
в контексте общей модели макроэкономического обмена расматриваются
взаимосвязи этих рынков.
К этим взаимосвязям относятся:
Производственная функция
ps = ps (Y s , wd , md ).
(2.28)
За этой взаимосвязью стоит простое экономическое рассуждение: блага
производятся с использованием ресурсов труда и капитала. Поэтому цена
предложения благ связана с объемом предложения благ, а также с ценами
спроса на факторы производства: труд и капитал. При увеличении объемов
спроса на труд и капитал (Ld , K d ), соответствующие цены спроса на факторы
производства wd , md начинают уменьшаться, что влечет за собой снижение цены
предложения благ при том же объеме предложения благ Y s . Поэтому зависимость
для цены предложения благ можно записать в следующем виде, более удобном для
дальнейшего анализа:
ps = ps (Y s , Ld , K d ).
(2.29)
Зависимость (2.29) при условии ps = const эквивалентна стандартному виду
производственной функции: Y s = F (Ld , K d ).
Уравнение спроса на деньги
На рынке денег основная взаимосвязь отражается в уравнении спроса на
деньги, которое мы запишем следующим образом:
µd = µd (M d , ps , ms ).
(2.30)
За этой взаимосвязью стоит следующее наблюдение: цена спроса на деньги,
формируемая на уровне социума, зависит от объема спроса на деньги,
предъявляемого экономическими агентами (M d ), а также от текущей ситуации
с предложением благ и капитала: при росте цены предложения благ ps =
ps (Y s ) возрастает цена спроса на деньги для транзакций, при увеличении цены
предложения капитала ms (прежде всего, при росте ставки по депозитам) растет
выгода от тезаврации сбережений и снижается цена спроса на деньги.
36
Это означает, что цена спроса на деньги µd отрицательно связана с объемом
спроса на деньги M d и положительно связана с ценой предложения на рынке благ
ps , а также отрицательно связана с ценой предложения капитала ms .
Зависимость (2.30) при условии µd = const эквивалентна стандартному виду
уравнения спроса на деньги: M d = L(Y s , ms ).
Помимо этих базовых макроэкономических взаимосвязей (производственная
функция и уравнение спроса на деньги), далее рассмотрим следующие
взаимосвязи:
Рынок капитала
На рынке капитала цена спроса на капитал md (K d ) положительно связана с
объемом предложения благ Y s , т.е. представляет собой функцию вида md (K d , Y s ).
Эта зависимость означает, что с увеличением реального объема предложения благ
растет цена спроса на инвестиции в основной капитал.
Рынок труда
На рынке труда цена спроса на труд wd (Ld ) положительно связана с объемом
предложения благ Y s , т.е. представляет собой функцию вида wd (Ld , Y s ). Эта
зависимость означает, что с увеличением реального объема предложения благ
растет цена спроса на труд.
Если ограничиться этими уравнениями взаимосвязей, то рассматриваемая
динамическая система, состоящая из рынков благ, денег, труда и капитала,
описывается следующей системой уравнений:
37
Ẏ d = kd (pd (Y d ) − p)
Ẏ s = ks (ps (Y s , Ld , K d ) − p)
ṗ = α(Y d − Y s )
Ṁ d = fd (µd (M d , ps (Y s , Ld , K d ), ms )) − µ)
Ṁ s = fs (µs (M s ) − µ)
µ̇ = β(M d − M s )
K̇ d = gd (md (K d , Y s ) − r)
(2.31)
K̇ s = gs (ms (K s ) − r)
ṙ = γ(K d − K s )
L̇d = ld (wd (Ld , Y s ) − w)
L̇s = ls (ws (Ls ) − w)
ẇ = δ(Ld − Ls ).
Заметим, что система макроэкономического обмена (2.31) характеризуется
"нейтральностью денег": деньги не оказывают влияние на реальные показатели
рынков благ, труда и капитала. Гипотеза "не-нейтральности денег"отражается в
более сложном виде зависимости для цены спроса на блага:
pd = pd (Y d , µs (M s )).
(2.32)
Обоснование зависимости (9) таково: с ростом объема предложения денег M s
растут доходы экономических агентов, что приводит к росту цены спроса на блага
pd .
Далее мы проанализируем вариант макроэкономической модели со свойством
38
не-нейтральности денег, которая приобретает вид:
Ẏ d = kd (pd (Y d , M s ) − p)
Ẏ s = ks (ps (Y s , Ld , K d ) − p)
ṗ = α(Y d − Y s )
Ṁ d = fd (µd (M d , ps (Y s , Ld , K d ), K s )) − µ)
Ṁ s = fs (µs (M s ) − µ)
µ̇ = β(M d − M s )
(2.33)
K̇ d = gd (md (K d , Y s ) − r)
K̇ s = gs (ms (K s ) − r)
ṙ = γ(K d − K s )
L̇d = ld (wd (Ld , Y s ) − w)
L̇s = ls (ws (Ls ) − w)
ẇ = δ(Ld − Ls ).
В этой модели все четыре рынка: благ, денег, труда и капитала являются взаимосвязанными. Эволюция системы взаимосвязанных рынков
может порождать как равновесные траектории обмена, сходящиеся в точку
устойчивого макроэкономического равновесия, так и неравновесные траектории
макроэкономической эволюции, которые могут приводить к распаду системы
или к новому равновесному аттрактору. В макроэкономической теории уже
около столетия продолжается полемика сторонников неоклассической концепции,
согласно которой все рынки обладают мощными механизмами саморегулирования
и адаптации, позволяющими достигать устойчивого положения экономического
равновесия, и приверженцев кейнсианской теории, утверждающими, что
эволюция макроэкономических рынков может сопровождаться длительными
периодами экономического неравновесия. Рассматриваемая модель позволяет
сформулировать условия, при которых в макроэкономической системе возникает
устойчивое равновесие или, напротив, неравновесный эволюционный процесс.
Вначале проанализируем условия возможного равновесия в этой системе:
Y d = Y s = Y, M d = M s = M, K d = K s = K, Ld = Ls = L
pd (Y (−), M (+)) = ps (Y (+), L(−), K(−))
(2.34)
µd (M (−), ps (Y (+), L(−), K(−)), K(+)) = µs (M (+))
md (K(−), Y (+)) = ms (K(+))
wd (L(−), Y (+)) = ws (L(+)).
(2.35)
(2.36)
(2.37)
39
Знаки (+), (−) в уравнениях (2.34)-(2.37) отражают качественный характер
зависимости соответствующих цен спроса и предложения от равновесных объемов
Y, M, L, K.
Начнем с уравнений (2.36) и (2.37), описывающих условия равновесия на
рынках капитала и труда, соответственно. В п.2.1 было показано, что на рынках
капитала и труда возможно устойчивое неоклассическое равновесие (точка EN ) и
неустойчивое кейнсианское равновесие (точка EK ). Из (2.36) и (2.37) следует, что
равновесные объемы труда и капитала связаны с равновесным объемом выпуска
благ прямой зависимостью, т.е.
L = L(Y (+))
(2.38)
K = K(Y (+)).
Подставив эти зависимости в уравнение (2.35), получим:
µd (M (−), ps (+)(Y (+), L(Y )(−), K(Y )(−)), K(Y )(+)) = µs (M (+))
(2.39)
Отметим, что цена предложения на рынке благ, как правило, более тесно
связана с объемом предложения благ в сравнении с объемами ресурсов труда и
капитала, необходимыми для производства этих благ, т.е.
∂ps
∂ps
>|
|,
∂Y
∂L
∂ps
∂ps
>|
|.
∂Y
∂K
С учетом этих соотношений из уравнения (2.39) определяется равновесный
объем денег:
M = M (Y )(+).
Зависимость
(2.40)
имеет
простой
экономический
(2.40)
смысл:
с
ростом
(равновесного) объема выпуска Y увеличивается и равновесный объем денег M .
И наконец, подставив уравнения (2.40) и (2.38) в уравнение (2.34), получим
уравнение для определения равновесного выпуска благ Y :
pd (Y (−), M (Y )(+)) = ps (Y (+), L(Y )(−), K(Y )(−)).
(2.41)
С учетом приведенных выше соотношений из уравнения (2.41) мы вновь
заключаем, что существует равновесная точка системы (2.33): Y = Y ∗ .
Заметим, что вполне возможен случай нескольких положений равновесия
в рассматриваемой системе. В частности, для обычных функций спроса
40
и предложения труда, капитала, благ и денег мы приходим к случаю
неоклассического равновесия. Другой возможный случай - это кейнсианское
равновесие в рассматриваемой системе.
В п.2.1 было показано, что возможность неоклассического и неокейнсианского
частичного равновесия на рынках благ, денег, труда и капитала обусловлена
немонотонностью кривой предложения на этих рынках. Точка устойчивого
неоклассического
равновесия
характеризуется
обычным
ниспадающим
характером кривой спроса и возрастающим характером кривой предложения на
этих рынках. Однако в предкризисный период функционирования экономической
системы характер кривой предложения на рынках благ, денег, труда и капитала
становится парадоксальным: с ростом цены предложения происходит убывание
объема предложения на этих рынках.
Остановимся еще раз на объяснении подобного поведения кривой предложения
на рынках труда, капитала, благ и денег в предкризисный период. Немонотонность
кривой предложения труда является хорошо изученным феноменом (см.,
например, [4]) и поэтому требуется лишь упомянуть, что работник, предлагающий
свой труд, также высоко ценит свое свободное время. Эти факторы только
усугубляются в предкризисный период. В самом деле, вряд ли стоит
увеличивать объем предложения труда, если перспективы его адекватной
оплаты в период экономического кризиса становятся весьма туманными.
На рынке капитала высокие депозитные ставки, предлагаемые финансовыми
посредниками в предкризисный период, обусловлены наличием альтернативных
способов вложения денежных средств для населения (валюта, облигации, акции),
приносящими высокую реальную доходность. Как следует из информационной
модели индивидуального выбора (см. Главу 1), множество финансовых
инструментов, приносящих существенную реальную доходность, обусловливает
убывающий характер кривой предложения сбережений при высоких депозитных
ставках. На рынке благ существуют два возможных обоснования этой особенности.
Первое, эмпирическое, фактически было предложено Кейнсом. Высокие значения
цены предложения благ в предкризисный период связаны с ростом инфляции и
соответствующим падением объемов предложения инвестиций, которое напрямую
отражается на снижении объемов агрегированного предложения благ Y s . Второе,
теоретическое, связано с тем, что в критические периоды макроэкономического
развития приоритеты производства благ отступают на второй план в структуре
41
предпочтений фирм. На первый же план выходят приоритеты сбережения доходов
(операции с ценными бумагами, валютой) и "теневые"виды экономической
деятельности. Именно поэтому, в соответствии с информационной моделью
индивидуального выбора (см. Главу 1), функция агрегированного предложения
благ приобретает ниспадающий характер. Аналогичные обоснования могут
быть предложены для рынка денег. Эмпирическое обоснование состоит в том,
что в предкризисный период наблюдаются чрезвычайно высокие показатели
темпов инфляции. Для "обуздания"этих высоких темпов инфляции применяется
политика денежного сжатия, приводящая к уменьшению объемов предложения
денег. Теоретическое обоснование вновь апеллирует к альтернативным формам
денег, получающим широкое распространение в предкризисный период: валюта,
денежные суррогаты и др. Эти альтернативные формы в условиях высокой
инфляции зачастую более надежны в сравнении с обычными деньгами и
пользуются высоким спросом у экономических агентов. Поэтому кривая
предложения денег в предкризисный период приобретает убывающий характер.
Анализ устойчивости положений равновесия в рассматриваемой системе
основывается на результатах, полученных в главе 1. Из этих результатов следует,
что если равновесие хотя бы одного из 4-х рынков, входящих в систему
(2.33), неустойчиво, то и общее равновесие в (2.33) также неустойчиво. Это
означает, что кейнсианское равновесие в рассматриваемой системе неустойчиво.
Макроэкономический кризис, обусловленный распадом кейнсианского равновесия
в системе (2.33) взаимосвязанных рынков труда, капитала, благ и денег,
приводит к неравновесным траекториям обмена, лимитирующей стороной
которого является спрос. Далее в разделе 2.2.3 будет подробно рассмотрена
посткризисная эволюция системы (2.33), описываемая при определенных условиях
кейнсианской моделью. Здесь же мы сосредоточимся на анализе устойчивости
неоклассического равновесия в системе (2.33).
Отличительные признаки ситуации неоклассического равновесия:
1) Для каждого из рынков, входящих в систему (2.33), кривые спроса имеют
убывающий характер, а кривые предложения - возрастающий характер.
2) Положение равновесия на рынках благ, денег, труда и капитала устойчиво.
Линеаризованная в окрестности положения равновесия матрица системы (2.33)
является почти блочной с блоками, соответствующими рынку благ, денег, труда
и капитала. Тогда общее положение равновесия в (2.33) будет устойчивым при
42
условии малости внеблочных элементов матрицы линеаризованной системы.
Для исследования устойчивости положения равновесия в рассматриваемой
динамической
общий
подход,
системе
из
4-х
изложенный
в
взаимосвязанных
Главе
1.
рынков
Матрица
мы
применим
линеаризованной
в
окрестности точки равновесия системы (2.33) является "почти-диагональной"с
диагональными блоками размерности 3х3, соответствующими рынкам благ,
денег, труда и капитала, и внедиагональными элементами, образованными
"перекрестными"частными производными цен спроса и предложения на каждом
из рынков благ, денег, труда и капитала по объемам спроса и предложения на
других рассматриваемых рынках. Поэтому формальный анализ, изложенный в
Главе 1, приводит к следующим достаточным условиям устойчивости положения
равновесия в системе (2.33):
– условия устойчивости для рынков благ, денег, труда и капитала:
∂pd
∂ps
∂µd
∂µs
∂md
v1 =
< 0, v2 =
> 0, v3 =
< 0, v4 =
> 0, v5 =
< 0, v6 =
d
s
d
s
∂Y
∂Y
∂M
∂M
∂K d
∂wd
∂ws
∂ms
> 0, v7 =
< 0, v8 =
> 0,
s
d
∂K
∂L
∂Ls
– условие ограниченности "перекрестных"частных производных:
max |ui | ≤ min |vj |,
i
i
i = 1, . . . , 9,
j = 1, . . . , 8
где
∂pd
∂ps
∂ps
∂µd ∂ps
∂µd ∂ps
,
u
=
,
u
=
,
u
=
,
u
=
, u6 =
2
3
4
5
∂M s
∂Ld
∂K d
∂ps ∂Y s
∂ps ∂Ld
∂µd
∂md
∂wd
∂µd ∂ps
,
u
=
,
u
=
,
u
=
.
7
8
9
∂ps ∂K d
∂K s
∂Y s
∂Y s
Таким образом, при обычных гипотезах о функциях спроса и предложения
u1 =
на рынках благ, денег, труда и капитала, а также естественных предположениях
об ограниченности "перекрестных"частных производных функций спроса и
предложения на этих рынках существует устойчивое общее макроэкономическое
равновесие системы основных взаимосвязанных рынков. Это равновесие может
быть названо неоклассическим в том смысле, что в предельном случае
сравнительной статики оно будет соотноситься с известным неоклассическим
случаем общего макроэкономического равновесия.
Пример 2.5
Рассмотрим
конкретный
пример
43
динамической
системы
из
4-х
взаимосвязанных рынков благ, денег, труда и капитала:
d(ys)/dt = ks ∗ (ps0 + ps1 ∗ ys − ps2 ∗ ld − ps3 ∗ cd − p)
d(yd)/dt = kd ∗ (pd0 − pd1 ∗ yd − p)
d(p)/dt = a ∗ (yd − ys)
d(w)/dt = δ ∗ (ld − ls)
d(ls)/dt = vs ∗ (ls0 + ls1 ∗ ls − w)
d(ld)/dt = vd ∗ (ld0 − ld1 ∗ ld + ld2 ∗ ys − w)
d(r)/dt = γ ∗ (cd − cs)
d(cs)/dt = gs ∗ (cs0 + cs1 ∗ cs − r)
d(cd)/dt = gd ∗ (cd0 − cd1 ∗ cd + cd2 ∗ ys − r)
d(mu)/dt = b ∗ (md − ms)
d(ms)/dt = f s ∗ (ms0 + ms1 ∗ ms − mu)
d(md)/dt = f d ∗ (md0 − md1 ∗ md + md2 ∗ ps − md3 ∗ mks − mu)
mks = cs0 + cs1 ∗ cs
ps = ps0 + ps1 ∗ ys − ps2 ∗ ld − ps3 ∗ cd
В этой системе переменные означают, соответственно:
yd, ys, p - агрегированный спрос и предложение благ; уровень цен на блага;
md, ms, mu - спрос и предложение денег, социальная цена денег;
ld, ls, w - спрос и предложение труда, заработная плата;
cd, cs, r - спрос и предложение капитала, цена капитала.
Коэффициенты этой системы равны, соответственно: a = 0.3; b = 0.3; cd0 =
4; cd1 = 1; cd2 = 0.3; cs0 = 2; cs1 = 0.5; δ = 0.3; f d = 1; f s = −1; γ = 0.2; gd = 1; gs =
−2; kd = 2; ks = −2; ld0 = 2; ld1 = 0.5; ld2 = 0.2; ls0 = 0.5; ls1 = 1; md0 = 1; md1 =
1; md2 = 0.4; md3 = 0.1; vd = 2; vs = −1; ms0 = 2; ms1 = 1; pd0 = 1; pd1 = 0.5; ps0 =
1; ps1 = 0.3; ps2 = 0.05; ps3 = 0.1.
Динамика системы имеет вид (переменные сгруппированы по рынкам):
44
Рис 2.14 Динамика рынка благ
Рис 2.15 Динамика рынка денег
45
Рис 2.16 Динамика рынка труда
Рис 2.17 Динамика рынка капитала
Из графиков очевидно, что в рассматриваемой системе существует совместное
равновесие рынков благ, денег, труда и капитала. Существование общего
равновесия в системе объясняется на основе теоремы 1.2: графики кривых спроса
и предложения на 4-х рынках имеют обычный (ниспадающий и возрастающий,
соответственно) характер, а "перекрестные"частные производные цен спроса
46
и предложения малы по сравнению с основными производными (равными
соответствующим коэффициентам системы). Отметим, что найденное общее
равновесие является, по существу, неоклассическим.
2.2.3. Неоклассическое равновесие в модели обмена с эффектом
"морального риска"
Отметим существенную особенность предложенной модели, сближающую ее с
современными подходами к макроэкономическому моделированию: она позволяет
сравнительно просто и на единой методологической основе анализировать
влияние
различных
несовершенств
на
рынках
инвестиций,
труда,
благ
и денег на общую макроэкономическую динамику. Рассмотрим влияние
информационных несовершенств на рынке инвестиций, кредита и сбережений на
макроэкономические показатели. Далее мы проанализируем макроэкономические
последствия ситуации "морального риска"на рынке инвестиций. Формальное
описание этого эффекта в терминах предложенной модели рынка инвестиций,
сбережений и кредита имеет вид: ṙ = γ(h K d − K s ), где h > 1 - коэффициент
искажения информации об осуществленных инвестициях. Тогда рассмотренная
выше система из четырех взаимосвязанных рынков благ, денег, инвестиций и труда
принимает вид:
Ẏ d = kd (pd (Y d , M s ) − p)
Ẏ s = ks (ps (Y s , Ld , K d ) − p)
ṗ = α(Y d − Y s )
Ṁ d = fd (µd (M d , ps (Y s , Ld , K d ), K s )) − µ)
Ṁ s = fs (µs (M s ) − µ)
µ̇ = β(M d − M s )
K̇ d = gd (md (K d , Y s ) − r)
(2.42)
K̇ s = gs (ms (K s ) − r)
ṙ = γ(hK d − K s )
L̇d = ld (wd (Ld , Y s ) − w)
L̇s = ls (ws (Ls ) − w)
ẇ = δ(Ld − Ls ).
Рассмотрим неоклассическую ситуацию с абсолютно гибкими ценами и
ставками процента и заработной платы. Далее будет показано, что эффект
морального риска на рынке инвестиций, сбережений и кредита в неоклассической
47
ситуации влечет за собой сжатие инвестиционных кредитов, длительный и
устойчивый спад производства, устойчивую "равновесную"безработицу и рост
уровня цен.
Условие
равновесия
на
рынке
инвестиций
с
эффектом
"морального
риска"имеет вид: md (K ∗ , Y ∗ ) = ms (hK ∗ ) = r∗ при h > 1, откуда следует, что
равновесные объемы инвестиций снижаются, а процентные ставки возрастают, а
следовательно,
K ∗ = K ∗ (Y ∗ (+), h(−))
т.е. равновесные объемы инвестиций положительно связаны с равновесным
выпуском
и
отрицательно
с
фактором
h
искажения
информации
об
осуществленных инвестициях.
Поставив последнюю зависимость в уравнение равновесия на рынке благ:
pd (Y ∗ , M ∗ ) = ps (Y ∗ , L∗ , K ∗ (Y ∗ , h)), мы убеждаемся, что фактор морального риска
h > 1 влечет за собой снижение равновесного выпуска Y ∗ = Y ∗ (h(−)) и рост
равновесного уровня цен p∗ = p∗ (h(+)).
Мы проанализировали условия неоклассического общего равновесия с
эффектом морального риска на рынке инвестиций. Условия устойчивости этого
положения равновесия проверяются как и выше.
В целом, проведенный анализ позволяет сделать вывод, что предложенная
модель общего макроэкономического равновесия позволяет анализировать
условия существования и устойчивости экономического равновесия в системе
из четырех взаимосвязанных рынков труда, инвестиций, благ и денег с
исследованием неоклассического и неокейнсианского равновесий в качестве
частных случаев динамического равновесия в общей модели, а также изучать
влияние различного рода несовершенств, ошибок и "провалов"рынков инвестиций,
труда, благ и денег на общее макроэкономическое равновесие исходя из единых
методологических принципов.
Пример 2.6
Рассмотрим неоклассическое равновесие в системе из 4-х взаимосвязанных
рынков с эффектом "морального риска"на рынке капитала. С учетом фактора
морального риска h > 1 (принципал - банк, предоставляющий инвестиционный
кредит, агент - предприниматель, осуществляющий инвестиции) уравнения
48
рассмотренной в примере 2.5 системы имеют следующий вид:
d(ys)/dt = ks ∗ (ps0 + ps1 ∗ ys − ps2 ∗ ld − ps3 ∗ cd − p)
d(yd)/dt = kd ∗ (pd0 − pd1 ∗ yd − p)
d(p)/dt = a ∗ (yd − ys)
d(w)/dt = δ ∗ (ld − ls)
d(ls)/dt = vs ∗ (ls0 + ls1 ∗ ls − w)
d(ld)/dt = vd ∗ (ld0 − ld1 ∗ ld + ld2 ∗ ys − w)
d(r)/dt = γ ∗ (h ∗ cd − cs)
d(cs)/dt = gs ∗ (cs0 + cs1 ∗ cs − r)
d(cd)/dt = gd ∗ (cd0 − cd1 ∗ cd + cd2 ∗ ys − r)
d(mu)/dt = b ∗ (md − ms)
d(ms)/dt = f s ∗ (ms0 + ms1 ∗ ms − mu)
d(md)/dt = f d ∗ (md0 − md1 ∗ md + md2 ∗ ps − md3 ∗ mks − mu)
mks = cs0 + cs1 ∗ cs
ps = ps0 + ps1 ∗ ys − ps2 ∗ ld − ps3 ∗ cd
В этой системе h = 1.0 вплоть до такта t = 14 и h = 3.0 начиная с такта 15.
Остальные коэффициенты этой системы равны приведенным выше в примере
2.5.
Для рынка капитала получим следующие динамические траектории:
Рис 2.18 Динамика рынка капитала: моральный риск на рынке капитала
49
Отсюда видно, что равновесный объем предложения капитала возрастает по
сравнению с ситуацией отсутствия "морального риска", а равновесный объем
спроса на капитал снижается в сравнении с совершенно конкурентным рынком.
Рыночная ставка процента возрастает в сравнении с примером 2.5.
Рис 2.19 Динамика рынка благ: моральный риск на рынке капитала
Сложившаяся на рынке капитала ситуация распространяется на другие рынки.
В частности, на рынке благ она вызывает рост общего уровня цен и снижение
равновесных объемов спроса и предложения благ.
2.2.4. Кейнсианская модель макроэкономического обмена
Вместе с тем система (2.33) включает и Кейнсианские воззрения на
характер взаимосвязи основных макроэкономических рынков. Оригинальные
рассуждения Кейнса описывают логику макроэкономического неравновесия и
квази-равновесия в периоды, связанные с экономическими кризисами. Именно
в эти периоды проявляется аномальный характер кривых агрегированного
предложения на рынках благ, денег, труда и капитала. Кейнс основывал свои
размышления на опыте Великой Депрессии 1929 года, поразившей мировую
капиталистическую систему в результате краха нью-йоркской фондовой биржи
и кризиса перепроизводства, обусловленного распадом взаимных ожиданий
инвесторов и производителей [Кейнс, 1978]. В результате кривая агрегированного
предложения на рынке благ стала ниспадающей: с ростом уровня цен на рынке
50
благ агрегированное предложение начало сокращаться. В п.2.1 при анализе
частного равновесия на рынке благ мы видели, что соответствующее этому
периоду кейнсианское квази-равновесие является неустойчивым: рынок благ
распадается и экономическая система начинает эволюционировать в направлении
неоклассического равновесия, характеризующегося гораздо меньшим уровнем цен.
Однако эта эволюция крайне затруднена в реальности ввиду жесткости цен
и заработной платы, обусловленной длительными контрактами и действиями
профсоюзов. В результате экономическая система как бы "застревает"в некоторой
промежуточной точке (E) между кейнсианским (EK ) и неоклассическим (EN )
равновесиями, соответствующей некоторому "жесткому"уровню цен p∗ (Рис.2.20).
Лимитирующей стороной экономического обмена на рынке благ в этой ситуации
является именно спрос. В самом деле, на уровне цен p∗ объем агрегированного
предложения на рынке благ превышает объем агрегированного спроса. В
результате возникает кризис перепроизводства, приводящий к сокращению
объемов предложения благ до точки, соответствующей потенциальному спросу
на рынке благ, т.е. Y s = Y s (Y d ) = Y d∗ .
Рис 2.20 Спрос и предложение на рынке благ: неоклассическое и кейнсианское
равновесие
51
Рис 2.21 Спрос и предложение на рынке труда: неоклассическое и
кейнсианское равновесие
Отсюда следует вся логика рассуждений Кейнса. Возникшее неравновесие на
рынке благ распространяется на другие макроэкономические рынки по следующей
цепочке. На рынке труда возникает дисбаланс спроса и предложения – устойчивая
безработица, обусловленная ограниченным спросом на труд, соответствующим
объему агрегированного спроса Y d∗ : Ld = Ld (Y d∗ ). На рынке капитала ситуация
развивается по той же логике: аналогично рынкам благ и труда кривая
предложения капитала имеет отрицательный наклон и кейнсианское равновесие на
рынке капитала распадается. Однако эволюция экономической системы в сторону
неоклассического равновесия затруднена вследствие жесткости ценовых факторов
на рынках благ, труда и капитала. В частности, на рынке капитала возникает
неравновесие между спросом на инвестиции и предложением инвестиций, и
экономическая система как бы "застревает"в некоторой промежуточной точке
между кейнсианским и неоклассическим равновесием, соответствующей ставке
процента (кредитной ставке) r∗ . Из уравнения md (K d , Y s ) = r∗ при этом получаем
K d = K d (Y d∗ ), т.е. не что иное, как кейнсианскую зависимость между квазиравновесными объемами спроса на инвестиции и агрегированного спроса на рынке
благ.
Важно отметить, что, согласно логике Кейнса, процентная ставка должна быть
52
жесткой, т.е. не допускающей установления равновесия между объемами спроса
и предложения инвестиций. Поэтому трактовка взглядов Кейнса в модели ISLM Хикса, предполагающая гибкость процентной ставки для уравновешивания
рынков благ и денег, является в принципе неверной. Для кейнсианской
макроэкономической теории характерно не ценовое, а объемное приспособление,
т.е. преодоление кризисов перепроизводства за счет приспособления объемов
предложения благ, труда, капитала и денег к соответствующим объемам спроса.
На рынке денег также устанавливается кейнсианское квази-равновесие,
соответствующее квази-равновесию на рынках благ, труда и капитала. Спрос на
деньги является определяющей стороной экономического обмена в условиях квазиравновесия. Объем спроса на деньги определяется из уравнения:
µd (M d , ps (Y d∗ , Ld (Y d∗ ), K d (Y d∗ )) = µ∗ ,
где µ∗ – квази-равновесная ценность денег.
Из этого уравнения получаем: M d = M d (Y d∗ ), т.е. квази-равновесное значение
спроса на деньги определяется квази-равновесным значением агрегированного
спроса на рынке благ.
Вся
дальнейшая
логика
кейнсианской
теории
макроэкономической системы "по горизонтали"p
∗
описывает
=
эволюцию
const. Что может
сделать государство для расширения объема выпуска Y d ? Расширять объем
государственных
расходов,
стимулировать
занятость
на
рынке
труда
и
потребительские расходы. Однако это в краткосрочном периоде экономической
политики. В долгосрочной же перспективе экономическая система приходит в
состояние неоклассического равновесия EN . Путем незначительного усложнения
рассматриваемой модели можно в точности воспроизвести логику "кейнсианского
креста"и "кейнсианских мультипликаторов". Запишем следующее обобщение
зависимости для цены спроса на блага согласно кейнсианской концепции
"жесткости цен":
pd (Y d (−), M d (+), Ld (+), K d (+), G(+)) = p∗ .
(2.43)
Экономический смысл уравнения (2.43) состоит в том, что цена спроса на
блага, предъявляемого экономическими агентами, возрастает при оживлении
макроэкономической конъюнктуры, выражающемся в росте спроса на труд,
спроса на инвестиции, а также росте государственных расходов. Выше мы
53
показали, что в кейнсианской модели спрос на труд и инвестиции являются
возрастающими функциями реального объема агрегированного спроса Y d∗ , т.е.
Ld = Ld (Y d∗ )(+), K d = K d (Y d∗ )(+). С учетом этих зависимостей из (2.43) следует
вся логика "кейнсианского креста": квази-равновесное значение агрегированного
спроса будет определяться из уравнения:
Y d = F (M d (Y d∗ )(+), Ld (Y d∗ )(+), K d (Y d∗ )(+), G(+)).
(2.44)
С учетом того обстоятельства, что частные производные цены спроса на блага
по факторам спроса на деньги, труд и инвестиции, как правило, существенно
меньше по абсолютной величине по сравнению с частной производной цены
спроса по объему спроса на блага, из (2.44) получаем, что мультипликатор
государственных расходов в кейнсианской модели равен:
µG = (1 −
∂F ∂M d
∂F ∂Ld
∂F ∂K d −1
−
−
) .
∂M d ∂Y d∗ ∂Ld ∂Y d∗ ∂K d ∂Y d∗
(2.45)
Таким образом, динамическая система (2.33) позволяет интерпретировать как
неоклассическую, так и неокейнсианскую логику макроэкономического анализа
в качестве некоторых предельных случаев "сравнительной статики". В целом же
эта система уравнений описывает общую эволюцию макроэкономических структур
четырех взаимосвязанных рынков: благ, денег, труда и капитала, позволяя
анализировать как условия совместного равновесия этих рынков, так и условия
динамической устойчивости макроэкономической системы.
Здесь следует отметить следующее. Попытки "объединения"неоклассической
и кейнсианской макроэкономической модели в рамках "неоклассического
синтеза"на
две
сегодняшний
макроэкономические
день
модели
представляются
базируются
на
весьма
наивными:
совершенно
эти
различных
предположениях о характере взаимосвязей переменных макроэкономической
системы и вряд ли могут быть приведены к единой алгебраической системе
макроэкономических зависимостей. Совсем иное дело, если мы воспринимаем
эти модели как описания различных этапов макроэкономической эволюции и
пытаемся построить динамическую модель, которая в различных предельных
случаях сравнительной статики демонстрирует неоклассические и кейнсианские
черты. Иначе говоря, мы погружаем неоклассическую и кейнсианскую модель в
единый динамический макроконтекст. Более детально об этом будет сказано в
главе 4.
54
2.2.5. Кейнсианское квази-равновесие в модели обмена с эффектом
трансакционных издержек
Кейнсианская модель описывает кризисный и пост-кризисный период
экономической эволюции, в котором доминирующей стороной экономического
обмена
является
спрос
на
рынках
благ,
денег,
труда
и
капитала.
Потребление и перераспределение благ и ресурсов получают приоритет в
сравнении с производством, деятельность торговых посредников приобретает
макроэкономический масштаб. В этих условиях на рынках благ и ресурсов
проявляется эффект трансакционных издержек, обусловливающий завышенный
уровень цен для потребителей благ и ресурсов труда и капитала. Поэтому имеет
смысл рассмотреть влияние трансакционных издержек на макроэкономическую
динамику в рамках кейнсианской модели. Исходная динамическая система,
описывающая эволюцию рынков благ, денег, труда и капитала с эффектом
трансакционных издержек на рынках благ и труда имеет следующий вид:
Ẏ d = kd (pd (Y d , M s ) − τ p),
τ >1
Ẏ s = ks (ps (Y s , Ld , K d ) − p)
ṗ = α(Y d − Y s )
Ṁ d = fd (µd (M d , ps (Y s , Ld , K d ), K s )) − µ)
Ṁ s = fs (µs (M s ) − µ)
µ̇ = β(M d − M s )
(2.46)
K̇ d = gd (md (K d , Y s ) − r)
K̇ s = gs (ms (K s ) − r)
ṙ = γ(K d − K s )
L̇d = ld (wd (Ld , Y s ) − t w),
L̇
s
t>1
= ls (ws (L ) − w)
s
ẇ = δ(Ld − Ls ).
В этой системе параметр τ > 1 позволяет описать феномен трансакционных
издержек на рынке благ: в связи с деятельностью финансовых посредников,
взимающих определенную маржу за свои услуги, общий уровень рыночных цен на
блага для потребителей (τ p) оказывается выше соответствующего уровня цен для
поставщиков благ (p). Аналогично на рынке труда фирмы по подбору персонала
взимают определенный процент t за свои услуги, в связи с чем рыночная цена
труда для потребителей (прежде всего, предпринимателей, нанимающих персонал
55
для определенных проектов) будет выше аналогичной рыночной цены труда для
поставщиков труда (наемных работников).
Уравнение, описывающее динамику спроса на труд в рассматриваемой системе,
имеет вид:
L̇d = ld (wd (Ld , Y s ) − t w),
t>1
В случае кейнсианского квази-равновесия имеем соотношение:
wd (Ld , Y d∗ ) = tw,
из которого следует, что равновесный объем спроса на труд в ситуации
трансакционных издержек будет меньше аналогичного спроса на труд при t = 1
(отсутствие трансакционных издержек).
Из уравнения
Ẏ s = ks (ps (Y s , Ld , K d ) − p),
описывающего динамику предложения благ, в ситуации кейнсианского квазиравновесия (Y s = Y d∗ ), имеем соотношение:
ps (Y d∗ , Ld , K d ) = p,
из которого следует, что в случае трансакционных издержек равновесный объем
предложения на рынке благ будет ниже аналогичного объема предложения благ
при t = 1 (отсутствие трансакционных издержек).
Рассмотрим теперь динамику совокупного спроса на рынке благ:
Ẏ d∗ = kd (pd (Y d∗ , M s ) − τ p),
τ >1
Вновь для ситуации кейнсианского квази-равновесия имеем соотношение:
pd (Y d∗ , M s ) = τ p,
из которого следует, что равновесный объем спроса на блага в случае
трансакционных издержек будет ниже аналогичного объема агрегированного
спроса на блага при при τ = 1 (отсутствие трансакционных издержек).
Таким образом, проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:
кейнсианское равновесие с эффектом трансакционных издержек характеризуется
пониженным уровнем спроса и предложения благ, а также снижением
56
равновесного объема спроса на труд по сравнению с ситуацией отсутствия
трансакционных издержек.
Выводы к главе 2
Глава 2 является смысловым центром книги. В ней рассмотрены динамические
модели обмена на основных макроэкономических рынках: капитала, труда, благ
и денег - и на основе этих моделей построена общая динамическая модель
макроэкономического обмена.
Сразу ответим на некоторые "наивные"вопросы, которые могут возникнуть
при чтении этой главы:
- Зачем строить эти новые динамические модели, когда хорошо известны
неоклассическая и кейнсианская макроэкономические модели?
Неоклассическая (AD-AS) и кейнсианская (IS-LM) модель описывают
статические режимы функционирования макроэкономической системы, иначе
- ситуации макроэкономического равновесия. Вместе с тем хорошо известно,
что макроэкономическое равновесие - это лишь фаза в эволюции основных
макроэкономических рынков, которые гораздо чаще находятся на динамических
и неравновесных траекториях. Поэтому для продвинутого уровня описания
макроэкономических систем необходим динамический подход. В модели общего
макроэкономического обмена, рассматриваемой в этой главе, возможны как
равновесные, так и неравновесные траектории макроэкономической эволюции.
Иными словами, акцент сделан не на общем макроэкономическом равновесии
и условиях его существования, а на процессах макроэкономического обмена
на взамосвязанных рынках благ, денег, труда и капитала. Далеко не всегда
процессы обмена ведут к общему макроэкономическому равновесию и, тем
более, к Парето-эффективному равновесию, но гораздо чаще - к неравновесным
траекториям обмена и отсутствию эффективной рыночной аллокации благ и
ресурсов вследствие влияния рыночных несовершенств на процессы обмена.
- Возможно ли вообще объединить неоклассическую и кейнсианскую модель?
Слишком много различий и противоречий между ними.
Конечно, если рассматривать только теоретические модели, то сама мысль
об объединении неклассики и кейнсианства может показаться абсурдной. К
счастью, у нас есть нечто большее, а именно: экономическая реальность,
макроэкономические
факты,
которые,
57
как
известно,
"вещь
упрямая"и
недвусмысленно свидетельствуют о возможности синтезирующего описания.
Итак, мы отталкиваемся от фактов. Мы строим динамическую модель
каждого из основных макроэкономических рынков: капитала, труда, благ
и денег, которая в предельных случаях сравнительной статики переходит
в неоклассическую и кенйсианскую модели. Подобным же образом общая
динамическая модель макроэкономического обмена описывает, в частности,
равновесные макроэкономические ситуации: неоклассическое равновесие, в
котором уравновешиваются факторы спроса и предложения на основных
макроэкономических рынках, и кейнсианское квази-равновесие, в котором
доминирующей стороной макроэкономического обмена является спрос.
- Разве возможно анализировать все ситуации рыночных несовершенств
на основе только одной модели? Как правило, для каждой подобной ситуации
строится "своя"модель.
Рассмотренная динамическая модель макроэкономического обмена позволяет
исследовать с единых позиций информационные несовершенства на рынках
труда, капитала, благ и денег, приводящие к отсутствию эффективной
рыночной аллокации благ и ресурсов. Другими словами, нет необходимости
строить
специфические
модели
трансакционных
издержек,
морального
риска и ухудшающего отбора для каждой отдельной ситуации возможных
информационных несовершенств на рынках благ, денег, труда и капитала,
но возможно сформулировать единый методологический принцип включения
эффектов рыночных несовершенств в общую модель макроэкономического
обмена. Излишне говорить, насколько это существенно для общего контекста
макроэкономической теории обмена.
Литература к главе 2
1. Allais M. Economie et Interet. Paris: Imprimerie Nationale, 1947
1. Bernanke B. and Gertler M. Inside the black box: the credit channel of monetary
policy transmission, Journal of Economic Perspectives, 1995, 9(4), 27-48.
2. Blanchard O., Fischer S. Lectures on Macroeconomics. The MIT Press, Cambridge, 1989.
3. Blanchard O. What do we know about macroeconomics that Fisher and Wicksell
did not? NBER Working Paper 7550, 2000.
4. Blanchard O. The Economics of Post-Communist Transition. L., 1987.
58
5. Carroll Ch. Buffer-stock saving and the life cycle/permanent income hypothesis,
Quarterly Journal of Economics, 1987, 112(1), 1-56.
6. Diamond D., and Dybvig Ph. Bank runs, deposit insurance, and liquidity, Journal
of Political Economy, 1983, 91, 401-419.
7. Diamond P. Wage determination and efficiency in search equilibrium, Review of
economic studies, 1982, v,49, pp.217-227.
8. Dixit A.K., Pyndike R.S. Investments under Uncertainty. Princeton Univ. Press,
1994
9. Duffie D., Sonnenschein H. Arrow and General Equilibrium Theory. J. of Economic Literature, v.27, is.2, 1989.
10. Friedman M. Studies in the quantity theory of money. Chicago Univ. Press.
1956.
11. Gravelle H., Rees R. Microeconomics. Second edition. Longman, London, 1992.
12. Greenwald B., Stiglitz J.E. Keynesian, New Keynesian, and New Classical Economics. Oxford Economic Papers, 1987, vol.39, pp.119-132.
13. Hicks J.R. Mr. Keynes and the "Classics": A suggested interpretation// Econometrica. 1937, vol.5, Apr.
14. Holmstrom B. and Tirole J. Financial intermediation, loanable funds, and the
real sector, Quarterly Journal of Economics, 1997, 112, 663-692.
15. Kiyotaki N. and Moore J. Credit cycles, Journal of Political Economy, 1997,
105(2), 211-248.
16. Mortensen D. The matching process as a noncooperative/bargaining game, The
Economics of Information and Uncertainty, 1982, Chicago, University of Chicago Press.
17. Phelps Ed. Structural Slumps. Cambridge, MIT, 1994.
18. Phillips A. The relation between unemployment and the rate of change of money
wage rates in the United Kingdom, 1861-1957 // Economica. 1958. Vol. 25, Nov.
19. Pissarides, Ch. Short run equilibrium dynamics of unemployment, vacancies,
and real wages, American Economic Review, 1985, pp.676-690.
20. Romer D. Advanced Macroeconomics, MIT, 1996.
21. Romer D. The New Keynesian Synthesis, J. of Economic Perspectives, 1993,
7(1), 5-22.
22. Samuelson P. An exact consumption-loan model of interest with or without the
social contrivance of money, 1958, J. of Political Economy, 66, 6, 467-482.
23. Shapiro C. and Stiglitz J. Equilibrium unemployment as a discipline device,
59
American Economic Review, 1984, 74(3),433-444.
24. Stiglitz J. Information and the change in the paradigm in economics, American
Economic Review, 2002, 92(3), 460-501.
25. Stiglitz, J.E., and Uzawa, H., Readings in the modern theory of economic
growth. Edited by Joseph E. Stiglitz and Hirofumi Uzawa M.I.T. Press, 1969.
26. Taylor L. Structuralist Macroeconomics. N.Y. 1983.
27. Turnovsky S. Methods of Macroeconomic Dynamics, 2000, MIT Press.
28. Tobin J. A General Equilibrium Approach to Monetary Theory, J. of Money,
Credit and Banking, 1969, 1.
29.
Бродский
Б.Е.
Модели
экономического
обмена.
Экономика
и
математические методы, 2008, 4.
30. Бродский Б.Е. Информационная теория индивидуального выбора. М.
Ситуационный центр ЦЭМИ РАН, 2008.
31. Зелизер В. Социальное значение денег. М., 2004.
32. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М. 1978.
1. Blanchard O., Fischer S. Lectures on Macroeconomics. The MIT Press, Cambridge, 1989.
2. Blanchard O. What do we know about macroeconomics that Fisher and Wicksell
did not? NBER Working Paper 7550, 2000.
3. Duffie D., Sonnenschein H. Arrow and General Equilibrium Theory. J. of Economic Literature, v.27, is.2, 1989.
4. H.Gravelle, R.Rees. Microeconomics. 2nd ed.,L., 1992.
5. Greenwald B., Stiglitz J.E. Keynesian, New Keynesian, and New Classical Economics. Oxford Economic Papers, 1987, vol.39, pp.119-132.
6. Hicks J.R. Mr. Keynes and the "Classics": A suggested interpretation// Econometrica. 1937, vol.5, Apr.
7. Morishima M. General Equilibrium Theory in the Twenty-First Century. The
Economic Journal, 1991, v.101, is.404, pp.69-74.
8. Phelps Ed. Structural Slumps. Cambridge, MIT, 1994.
9. Phillips A. The relation between unemployment and the rate of change of money
wage rates in the United Kingdom, 1861-1957 // Economica. 1958. Vol. 25, Nov.
10. Romer D. The New Keynesian Synthesis, J. of Economic Perspectives, 1993,
7(1), 5-22.
11. Sargent T. Macroeconomic Theory, N.Y., Academic Press, 1987.
60
12. Stiglitz J. Whither Socialism? 1994, MIT, Harvard.
13. Stiglitz J. Information and Change in the Paradigm in Economics. American
Economic Review, 2002, 92(3), 460-501.
14. Taylor L. Structuralist Macroeconomics. N.Y. 1983.
15. Turnovsky S. Methods of Macroeconomic Dynamics, 2000, MIT Press.
16. Tobin J. A General Equilibrium Approach to Monetary Theory, J. of Money,
Credit and Banking, 1969, 1.
17.
Бродский
Б.Е.
Модели
экономического
обмена.
Экономика
и
математические методы, 2008, 3.
18. Бродский Б.Е. Лекции по макроэкономике переходного периода. М., ГУВШЭ, 2005.
19. Бродский Б.Е. Модели макроэкономического обмена: рынки благ и
ресурсов. М. Ситуационный центр ЦЭМИ РАН, 2008.
20. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М. 1978.
61