Семинар №4 НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 1
advertisement
Семинар №4 НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 1. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X: 0,при 0 ,при0 2 0,при 2 Найти: a) b, b) P(X<1), c) P(0,5<X<1,5). 2. (*)Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X: 0,при 4 ,при 4 0 , при0 2 0,при 2 Найти: a) A, b) P(X<0), c) P(-2<X<1). 3. (*) График плотности распределения непрерывной случайной величины X изображен на рисунке: 1/2 ‐1 3 Запишите аналитическое выражение для плотности распределения этой случайной величины. 4. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид: 0,25 ,если ∈ 0; 4 0,если ∉ 0; 4 Найти: a) C, b) P(X<2,2), c) P( ∈ 1; 1,3 ), d) P(| | 3 , | e) 2| 1) 5. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид: ,при 0 1 0,при 0 Найти: a) F(X=1), b) P(X<1), c) P(0<X<0,5), d) (*) аналитическое выражение для плотности вероятности. 6. Используя таблицу и свойства плотности стандартного нормального распределения, найдите: a) P(Z<0,5), h P(0,5<Z<1,2), b) P(Z>0,5), i P(-0,5<Z<1,65), c) P(Z<2,6), j P(-2,3<Z>-0,5), d) P(Z>2,6), k P(| 0,5|<1, e) P(Z<-0,5), l P(| 1|>0,5 f) P(Z>0,5), g P(| |<2,3), Замечание: под Z понимается стандартная нормальная случайная величина.
