10-4. Плавление льда

2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
10-4
10-4. Плавление льда
Приборы и материалы
Кусок льда на нитке, стакан с водой, секундомер, весы электронные, две деревянные палочки,
пластилин, нитка, гайка.
Задание
Внимание! Вам будет выдан только один кусок льда! Поэтому прежде чем попросить
его у организаторов, разберитесь с работой электронных весов, тщательно разработайте
план и методику ваших измерений.
Электронные весы автоматически отключаются через 30-40 с. С помощью кнопки «On/Off» Вы
можете их включать и выключать в нужное вам время. При включении весы автоматически
выставляются на нуль, затем они показывают изменение массы лежащего на них груза.
Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
Часть 1. «Усилитель массы»
Используя правило рычага можно значительно повысить чувствительность весов.
1.1 Предложите метод такого увеличения чувствительности.
Изобразите схему такого усилителя, измерьте его «коэффициент усиления».
Часть 2. Плавление льда
Лед, подвешенный на нити, тает! Так как он тает медленно, Вы можете ускорить процесс,
опуская лед на некоторое время в воду.
Вам необходимо исследовать процесс теплопередачи между воздухом и льдом.
2.1 На основании проведенных Вами измерений, постройте график зависимости мощности теплоты,
поступающей из воздуха ко льду от массы кусочка льда. Оцените погрешность полученных величин.
Не забудьте привести результаты Ваших измерений, а также формулы, по которым Вы
проводили расчеты!
2.2 Предложите простую теоретическую модель, описывающую полученную экспериментальную
зависимость. Проверьте применимость этой модели, к описанию ваших результатов.
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
10-4
Решение
1. Рычаг можно соорудить из двух палочек и нитки. С помощью такого рычага удается увеличить
чувствительность до 10 раз.
2. Для определения мощности теплоты, поступающей в лед необходимо:
- массу кусочка льда m0 ;
- массу образующейся капли m ;
- время образования капли τ ;
Тогда мощность поступающей теплоты может быть рассчитана по формуле:
P=λ
m
τ
.
Все измерения необходимо проводить несколько раз и находить средние значения.
Наиболее приемлемой процедурой является:
- взвесить кусочек льда;
- после отрыва первой капли пустить секундомер;
- засекать времена отрыва каждой следующей капли и измерять массу льда,
- по усредненной зависимости массы капли от времени рассчитать значение
m
τ
=
∆m
;
∆t
- рассчитать мощность теплопередачи.
Результаты измерений и соответствующий график показаны в Таблице и на рисунке.
massa
min
sek
t
10,64
0
0
0
10,51
1
1
61
10,42
2
3
123
10,34
3
0
180
10,25
3
58
238
10,18
4
52
292
massa
min
sek
t
9,72
0
0
0
9,63
0
53
53
9,54
1
53
113
9,45
2
52
172
9,35
3
51
231
9,28
4
48
288
2nd International Experimental Physics Olympiad
massa
min
sek
t
7,52
0
0
0
7,4
1
10
70
7,28
2
24
144
7,18
3
40
220
7,1
4
48
288
6,99
6
2
362
massa
min
sek
t
6,48
0
0
0
6,37
1
10
70
6,27
2
23
143
6,14
3
32
212
6,06
4
43
283
5,96
5
53
353
massa
min
sek
t
5,29
0
0
0
5,2
1
19
79
5,11
2
34
154
5,0
3
48
228
4,9
5
7
307
4,78
6
21
381
massa
min
sek
t
4,44
0
0
0
4,33
1
15
75
4,22
2
37
157
4,1
4
7
247
3,99
5
24
324
3,9
6
51
411
2014, Moscow
10-4
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
10-4
Зависимости массы льда от времени
12
y = -1,545E-03x + 1,062E+01
10
Масса льда, г
y = -1,539E-03x + 9,715E+00
8
y = -1,437E-03x + 7,505E+00
6
y = -1,336E-03x + 5,303E+00
4
y = -1,327E-03x + 4,432E+00
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
время отрыва капли,с
По графикам найдены параметры коэффициент наклона – скорость плавления, сдвиг – начальная
масса. По ним рассчитаны мощности теплопередачи, приведены в таблице
Масса,
г
Мощность,
Вт
9,88
0,51
8,99
0,50
6,78
0,48
4,58
0,44
3,68
0,44
Полученный график:
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
10-4
Зависимость мощности теплопередачи от массы льда
Мощность, вт
0,52
0,50
0,48
0,46
0,44
0,42
0
2
4
6
8
10
12
Масса льда, г
Теоретическая модель: мощность теплопередачи пропорциональна площади поверхности, или m 2 / 3 .
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
10-4
Бланк оценивания
Обработка результатов (в т.ч. графики) оценивается, если есть результаты измерений в
указанных диапазонах
Пункт
Оценивание
Всего
оценка
АП!
задачи
1.1
Схема действующего рычажного «усилителя»;
2
1
Измерен коэффициент усиления (по шайбе);
Численное значение усиления более 7
1
Более 5
(0,5)
2.1
Предложен разумный реализуемый метод
1,5
(измерения масс капель и времен их
образования; измерение зависимости массы
льда от времени);
1
Получены формулы, по которым на основании
данных
измерений,
можно
рассчитать
0,5
мощность теплопередачи.
Проведены необходимые измерения (пункт 3,5
оценивается если временны образования
капель 1мин ± 30c )
- не менее 5 точек, в которых рассчитаны
2,5
мощности,
- диапазон изменения массы льда до 0,5 от
0,5
начальной;
0,5
- массы капель в диапазоне 0,06-0,15 г
(0,2)
В диапазоне 0,04 – 0,20 г
Проведены расчеты мощностей теплопередачи 1,5
от массы льда:
- получена возрастающая зависимость;
1
- значения мощностей в диапазоне 0,2-0,4 Вт
0,5
В диапазоне 0,1-0,5 Вт
(0,3)
Построение графика:
0,5
- оси подписаны и оцифрованы;
0,1
- нанесены все точки;
0,3
- проведена сглаживающая кривая
0,1
2.2
Теоретическая
модель
–
мощность 1
теплопередачи пропорциональна площади
0,5
поверхности, или m 2 / 3
Предпринята попытка проверить (любым
0,5
способом)
ВСЕГО
10,0