Тема урока: Числовая окружность на координатной плоскости

Тема урока: Числовая окружность на координатной плоскости
Цели урока: 1) образовательная: ввести понятие числовой окружности на координатной
плоскости; научить находить абсциссы и ординаты точек на окружности
2) совершенствовать навыки самостоятельной работы
3) развивать коммуникативные качества
Ход урока:
I.
II.
III.
Организационный момент
Тест по проверке и усвоению материала, изученного на предыдущих уроках( см.
презентацию)
Актуализация знаний учащихся
- Мы продолжим работать с числовой окружностью.
- Что такое числовая окружность ?
-Сколько чисел соответствует точке числовой окружности?
-Сколько точек соответствует числу?
- Назовите числа, соответствующие отмеченным точкам

3
 2к ) )
(А(0+2πк); В(  2к ) ; С(π+2πк); D(
2
2
- Назовите точки, соответствующие I макету
 3 5 7
( ; ; ;
).
4 4 4 4
 3
 7
 5
;2) и
; 3) и
?
- Как расположены на числовой окружности точки 1) и
4 4
4 4
4 4
(1)-симметрично относительно BD; 2) – симметрично относительно AC; 3) – симметрично
относительно точки О)
- Назовите точки II макета(а)
 5 7 11
;
( ; ;
)
6 6 6 6
- Какие точки на этом макете симметричны относительно точки О? горизонтального диаметра?
вертикального диаметра?
- Назовите точки II макета (б).
 2 4 5
;
; .)
( ;
3 3 3 3
- Ответьте на те же самые вопросы по отношению к этим точкам.
- Назовите числа, соответствующие отмеченным точкам

3
4
11
 2k ); К (
 2к ) )
(А(2 к ); М (  2к ); N (  2k ); P(
6
4
3
6
7 17 9 7 45 11
;
;
;
;
;
- Какая из отмеченных точек соответствует числам
?
3
6
4 2
4
3
III. Изучение нового материала
- Введем прямоугольную систему координат ХОУ, расположим в ней числовую окружность
таким образом, чтобы центр окружности совпал с началом системы координат,
горизонтальный диаметр был расположен на оси ОХ; вертикальный – на ОУ.
- Любая точка в прямоугольной системе координат характеризуется парой чисел, а какие
координаты имеют известные нам точки I и II макетов?
- А значит, чем мы будем заниматься?
- Итак, цель нашего урока научиться определять координаты точек, соответствующие первому
и второму макетам числовой окружности.
- Назовите координаты точек А,В,С,D.
- Как будет изменяться абсцисса точек числовой окружности? Ордината точек?
- Составьте уравнение числовой окружности. ( х2+у2=1)
- Определите знаки х и у по четвертям.
- Как связаны абсциссы точек, симметричных относительно ОХ, ОУ, точки О?
- Как связаны ординаты точек, симметричных относительно ОХ, ОУ, точки О?
( на слайде: относительно ОХ: абсциссы равны; ординаты противоположны по знаку
относительно ОУ: абсциссы противоположны по знаку; ординаты равны
относительно точки О: абсциссы и ординаты противоположны по знаку.
- Определять координаты точек макетов будете по группам.
В работе используйте готовые макеты.
( у детей заранее заготовлены по 3 макета числовой окружности, помещенные, во время
урока, в прямоугольную систему координат и таблицы значений х и у

4
Точка окружности
3
4
5
4
7
4

6
Точка окружности
5
6
7
6
11
6

3
Точка окружности
2
3
4
3
5
3
Абсцисса х
Ордината у
-
Абсцисса х
Ордината у
Абсцисса х
Ордината у
Каждая группа отвечает у доски со своими работами, показывает на одном примере как
получаются координаты соответствующих точек. Затем на магнитной доске вывешивают
получившиеся плакаты со значениями координат точек.
2 3 1
;
;
Слайд : Запомни числа!
2 2 2
45
13
41
) ; М( 
) ; N(
)
- Найдите координаты точек Р(
4
3
4
- На числовой окружности укажите все точки, координаты которых удовлетворяют данным
условиям, и составьте формулы для всех чисел, которым соответствуют эти точки:
1
а) х=0 б) х =
2
1
в) у=0 г) у =
2
- Как изменится результат выполнения этих заданий, если я задам дополнительное задание для
б) у>0, для г) х<0
IV. Итог урока
V. Домашнее задание: §12, 12.4(в,г) 12.14-12.18(в, г)