Равновесие цепи из 3 звеньев

Равновесие цепи из 3 звеньев
Найти угол α в положении равновесия цепи и усилия в стержнях.
Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/Под ред. А. И. Кириллова.–
М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.– 384 c. (с.21.)
Задача 2.1.
3
Задача 2.2.
45◦
α
1
3
2
45◦
45◦
P
2
α
1
3
P
~6
Q
~
Q
-
3
P =24 кН, Q=20 кН.
Задача 2.3.
3
P =4 кН, Q=10 кН.
Задача 2.4.
3
~
P
?
45◦
~
Q
-
α
3
45◦
2
3
α
2
-
~
Q
1
1
30◦
60◦
P =20 кН, Q=20 кН.
Задача 2.5.
3
P
P =11 кН, Q=10 кН.
Задача 2.6.
3
60◦
1
1
30◦
P
2
P
α
~
6
Q
3
Задача 2.7.
~
Q
-
3
P =33 кН, Q=20 кН.
3
3
2
α
P =1 кН, Q=1 кН.
Задача 2.8.
3
α
α
~
6
Q
3
60◦
P
2
30◦
2
1
1
~6
Q
P =24 кН, Q=40 кН.
Задача 2.9.
3
P =5 кН, Q=1 кН.
P
Задача 2.10.
~
3
~
P
?
P
?
1
1
α
2
60◦
3
45◦
-
~
Q
2
60◦
3
α
P =10 кН, Q=30 кН.
~
Q
P =25 кН, Q=10 кН.
Задача 2.11.
3
Задача 2.12.
3
~
1
Q
?
45◦
30◦
2
P
α
3
45◦
2
~
P
?
~
Q
1
3
α
P =19 кН, Q=10 кН.
Задача 2.13.
3
P =20 кН, Q=50 кН.
Задача 2.14.
α
~
Q
-
α
3
45◦
2
1
1P
P
60◦
3
2
45◦
~
Q
-
3
P =3 кН, Q=1 кН.
Задача 2.15.
3
30◦
Задача 2.16.
3
~
Q
P~
?
1
30◦
2
3
45◦
α
2
1
P =30 кН, Q=40 кН.
-
~
Q
3
α
P =19 кН, Q=20 кН.
Задача 2.17.
3
-
P~
Задача 2.18.
P =5 кН, Q=10 кН.
3
~
P
?
60◦
1
1
~
Q
2
2
α
α
3
~
Q
?
Задача 2.19.
~
Q
-
P =27 кН, Q=10 кН.
3
α
~
P
-
3
30◦
P =24 кН, Q=30 кН.
Задача 2.20.
~
P
-
3
α
1
3
2
~6
Q
2
1
45◦
60◦
3
P =4 кН, Q=1 кН.
Задача 2.21.
3
P
Задача 2.22.
P =31 кН, Q=50 кН.
3
~
Q
α
3-
3
45◦
60◦
2
~
Q
2
1
α1
P
P =16 кН, Q=10 кН.
P
P =7 кН, Q=1 кН.
Задача 2.23.
3
Задача 2.24.
3
30◦
1
P
2
45◦
3
~
Q
30◦
~
6
Q
α
2
1
3
α
P =13 кН, Q=20 кН.
Задача 2.25.
3
3α
Задача 2.26.
3
α
3
30◦
~6 2
Q
~
Q
2
~
P
?
P =12 кН, Q=10 кН.
P
60◦ 1
1
60◦
P
P =22 кН, Q=10 кН.
Задача 2.27.
3
P =27 кН, Q=40 кН.
Задача 2.28.
~
6
Q
α
3
60◦
30◦
1
3
1
2
2
45◦
P
α
3
~
Q
?
P =31 кН, Q=20 кН.
P
Задача 2.29.
3
P =10 кН, Q=10 кН.
Задача 2.30.
3
~
Q
1
1
30◦
P
2
2
45◦
α
3
45◦
α
3
~
6
Q
P =25 кН, Q=10 кН.
P
P =15 кН, Q=10 кН.
13.12.2007
Ответы
2.3
Равновесие цепи из 3 звеньев
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
tgα
0.667
1.400
0.577
2.304
0.888
0.732
0.866
0.433
0.836
0.768
1.323
1.800
3.732
1.750
0.874
0.577
2.136
0.433
2.165
0.613
0.132
6.000
1.427
1.777
0.468
0.981
1.868
0.866
0.385
3.000
α
0.588
0.951
0.524
1.161
0.726
0.632
0.714
0.409
0.696
0.655
0.923
1.064
1.309
1.052
0.718
0.524
1.133
0.409
1.138
0.550
0.131
1.406
0.959
1.058
0.438
0.776
1.079
0.714
0.367
1.249
S1
−14.422
17.205
−14.641
−8.053
−26.000
2.000
−32.000
4.619
−27.321
−20.000
−11.547
−51.478
−0.732
80.623
10.566
−5.774
−40.853
12.000
10.000
−36.359
20.000
−6.083
9.517
20.394
−20.000
34.641
26.861
23.094
−30.000
−7.906
S2
−16.971
14.142
−17.932
9.862
−30.116
1.239
−36.661
2.517
19.319
−12.609
−16.581
−35.355
−0.897
56.569
−13.909
5.774
20.000
26.153
9.539
43.841
10.087
1.414
−11.655
−11.547
11.041
−20.000
14.641
15.275
−27.839
10.607
S3
16.971
10.000
−14.641
7.602
22.517
0.732
27.713
2.309
−21.298
7.679
−13.226
−35.355
2.449
40.000
−17.035
−2.887
−17.321
10.392
−8.660
31.000
1.321
1.000
14.359
−5.774
4.679
24.269
17.932
−11.547
25.981
10.607