Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный
R
0,997437
R-квадрат
Нормированный
R-квадрат
Стандартная
ошибка
0,99488
0,994277
3,827113
Наблюдения
20
Дисперсионный анализ
df
Регрессия
SS
MS
F
1651,563
Значимость F
2
48380,2
24190,1
Остаток
17
248,9954
14,64679
Итого
19
48629,2
Коэффициенты
Стандартная
ошибка
t-статистика
Y-пересечение
34,36994
5,044961
6,812727
3,02E-06
23,72601
45,01388
19,74848
48,9914
CONS
1,271746
0,057004
22,30995
4,98E-14
1,151479
1,392013
1,106537
1,436955
INV
0,473278
0,181877
2,602183
0,018596
0,08955
0,857005
-0,05384
1,0004
P-Значение
3,38E-20
Нижние 95%
Верхние 95%
Нижние 99,0%
Верхние 99,0%
Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента регрессии:
H0 :
i
0
T
b1
S b1
22,31
T
t (0,025;17)
2,11
H1
T
b2
S b2
2,602
T
t (0,025;17)
2,11
H1
Общий вывод: коэффициенты при обеих экзогенных переменных статистически значимы при уровне значимости
показатели CONS и INV при выбранной доверительной вероятности значимо влияют на эндогенный показатель GNP.
0,05 , т.е. рассмотренные
Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента регрессии с помощью доверительных вероятностей:
H0 :
P value
H0 :
P value
–– статистически значим при любом уровне значимости, т.к.
P 0,00 .
1 –– статистически значим при любом уровне значимости (по аналогии).
0,02 (т.е. и для больших уровней –
2 –– статистически значим при уровне значимости, начиная с
При уровне значимости
0,01 коэффициент 2 статистически незначим, т.к.
0,01 P 0,0186.
0
0,05 и
0,10 ), т.к.
0,05 P
0,0186.
Общий вывод: использование доверительной вероятности при проверке гипотезы о значимости коэффициентов регрессионной модели позволяет более
точно определить уровень значимости коэффициентов модели в целом, это
0,02 . Каждый из рассмотренных показателей CONS и INV при
выбранном 2% уровне значимо влияет на эндогенный показатель GNP по отдельности.
Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента детерминации:
H0 : R2
Fнабл
0
R2 / m
~ F ( ; m ; n m 1)
1 R2 / n m 1
Соответствующая статистика и вывод по проверяемой гипотезе H 0 : R 2
0,99488/ 2
F
1651,563 F (0,05;2;17) 3,592 H 1
1 0,99488 / 20 2 1
0:
Общий вывод: коэффициент детерминации статистически значим, что подтверждает совокупную статистическую значимость коэффициентов при
экзогенных переменных (при любом уровне значимости, т.к.
P 0,00 .).
P.S. Значение t-статистик коэффициентов для проверки их статистической значимости находится делением значений коэффициентов на значения их
стандартных ошибок. Значение коэффициента детерминации возможно получить через отношение объясненной и общей квадратичной сумм:
F
ESS
TSS
1
RSS
TSS
48380,2
48629,2
1
248,9954
48629,2