Численное моделирование газификации угля в плотном слое

УДК 662.7: 621.4: 536.4
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗИФИКАЦИИ УГЛЯ В ПЛОТНОМ СЛОЕ
1)
Маришин Н.С.1), Таймасов Д.Р.1), Сеначин П.К.1, 2)
Алтайский государственный технический университет (АлтГТУ), г. Барнаул, Россия
2)
Институт теплофизики СО РАН, г. Новосибирск, Россия
В настоящее время наблюдается рост интереса к глубокой переработке угля и, в частности,
к газификации в плотном слое в газогенераторах различных типов (традиционно это
газогенераторы, работающие по схеме Lurgi), однако отсутствие современной нормативной
методики для инженерных расчётов физико-химических процессов в таких устройствах отчасти
затрудняет их широкое внедрение. Кроме того, в настоящее время предложены более
современные технологии слоевой газификации, для которых также отсутствуют нормативные
методики [1]. Существует несколько стационарных одномерных моделей адиабатических и
неадиабатических реакторов, в том числе представленных в работах [1-4].
С целью апробации этих и других математических моделей слоевого горения угля, нами
был произведён анализ, на основе которого в модель были внесены некоторые изменения, после
чего математическая модель была реализована численными методами, описанными ниже, в
среде «SciLab».
В модели рассматривается одномерный адиабатический противоточный газогенератор
Lurgi, уголь представлен в виде пористой среды, составленной из монодисперсных
сферических частиц диаметра d0 с жёстким зольном скелетом и выгорающим углеродным
ядром, порозность (отношение объёма пор к общему объёму) принимается одинаковой по всей
высоте газогенератора. Через пористую среду фильтруется газовая фаза. Температура угля и
газа на каждой высоте газогенератора одинакова. Обычно в реакторах Lurgi выделяют
несколько зон: сушки, выхода летучих, восстановительную, окислительная, зольную подушку
(Рис. 1), однако в настоящей работе рассматриваются только окислительная и
восстановительная зоны.
Рисунок 1. Принципиальная схема газогенератора Lurgi и его реакционных зон:
I – зона сушки, II – зона выхода летучих, III - восстановительная зона,
IV – окислительная зона, V- зольная подушка
На вход газификатора подаётся смесь воздуха и пара, и на поверхности пор протекают
следующие гетерогенные реакции:
1). С + O2 = CO2 + 395 кДж/моль,
2). 2С + O2 = 2CO + 219 кДж/моль,
3). C + CO2 = 2CO – 175.5 кДж/моль,
4). С + H2O = CO + H2 -130.5 кДж/моль.
Считается, что при наличии кислорода происходит гомогенное сгорание CO и H2 до CO2 и
H2O по реакциям
5). 2CO + O2 = 2CO2 + 570.5 кДж/моль,
6). 2H2 + O2 = 2H2O +480 кДж/моль,
при этом тепловой эффект этих реакций относится к газовой фазе.
Основными уравнениями, описывающими процесс газификации, являются следующие:
- уравнения неразрывности для каждого j-го компонента газовой фазы
j
dwф
dz
+ wф
d j
dz
= M j  ijWigom ,
(1)
i
где ρj – действительная плотность j-го компонента газовой фазы, wф - скорость фильтрации
относительно угля, Mj – молярная фаза j-го компонента, Wi
gom
– скорость i-й гомогенной
реакции, ξij - стехиометрический коэффициент i-й гомогенной реакции (где продукты реакции
имеют знак «+»);
- уравнение неразрывности для твёрдой фазы
 c0uc
d
= M c  icWi get ,
dz
i
(2)
где η – глубина выгорания угля, лежащая в пределах от 0 до 1 (1 соответствует полному
выгоранию),  c0 - начальная плотность углерода, uc – скорость угля относительно стенок, Mс –
get
– скорость i-й реакции с участием угля, ic - стехиометрический коэффициент i-й гетерогенной реакции (где продукты реакции имеют знак «+»);
- уравнения теплового баланса
молярная масса углерода, Wi
wф  uс  cs  s
s
dTg
dz
=  g
d 2Tg
dz
2
+ k gom  Wiget Qiget +  WigomQigom 
i
i
(3)
 gc
g0

Tg  T0 ,
Tg  Tc  
rgen
rgen
dT
d Tc
 uс сc  c0 1    + сb  b  c = 1   c
+ 1  k gom W jget Q get
j +
2
dz
dz
2
j
 gc
rgen
Tg  Tc   r с0 Tс  T0  ,
(4)
gen
где ε — порозность, cs – теплоёмкость компоненты s газовой фазы, cс — теплоёмкость углерода,
cb – теплоёмкость балласта, ρb – плотность балласта, λc — коэффициент теплопроводности
gom
твёрдой фазы, Qi
get
, Qi
– теплота i-й гомогенной и гетерогенной реакций, Tg – температура
газа,  g - коэффициент теплопроводности газа (в силу преимущественно конвективного
теплопереноса, можно положить  g =0), k gom – параметр, показывающий какая часть энергии,
выделяющейся при гетерогенных реакциях, поглощается газом, Tc – температура твёрдой фазы,
αgc - коэффициент теплоотдачи между твёрдой фазой и газом, rgen - внутренний радиус
генератора;
- закон Дарси
wф
dp
,
=
dz
kф
(5)
где p – давление, kф — коэффициент фильтрации, который можно вычислить, используя
соотношение Козени-Кармана [6] (следует отметить, что закон применим для чисел Рейнольдса
меньше или порядка единицы);
- уравнение состояния газовой фазы

p =  ps RTg  s ;
s
s Ms
(6)
- скорость гетерогенной i-й реакции углерода с j-м компонентом газовой фазы
Wi = Kci Sc 1    ,
где Sc =

61    / d 0

(7)
i A j

, Ar – зольность угля, K ci =
0
r
1
1+  c /  b / 100 / A  1
+
kWi
d0
Nu D D j
, Aj – концент-
рация j-го компонента газовой фазы, NuD – диффузионное число Нуссельта, Dj - коэффициент
диффузии j-го компонента, kWi – кинетическая скорость i-й реакции, вычисляемая исходя из
закона Аррениуса и предположения о существовании полюса скоростей [7], то есть


k Wi= ki exp  Ei RTэфф .
(8)
Для расчёта скоростей гетерогенных реакций с разделением температур сред необходимо
использовать некую эффективную температуру Tэфф = kTgTg kTcTc , где kTg и kTc – коэффициенты, определяющие вклад температуры газа и твёрдой фазы соответственно.
Скорость i-й газофазной (гомогенной) реакции также определяется законом Аррениуса



Wi = ki  j Aijij exp  Ei RTg .
(9)
Граничные условия на выходе из реактора (z=0) выглядят следующим образом:
p = p0 , Tg 0 = Tg 0 ,  g wф = mg0 ,
dTg
dz
0 = 0 ,
dTc
0 = 0 , A j = A0j .
dz
(10)
Граничные условия на входе в реактор (z=h):
p  p0 ,   0 ,  c   c0 ,
dTg
dz
0 = 0 ,
dTc
0 = 0 .
dz
(11)
Представленная система уравнений решается итерационным методом, который можно
разделить на ряд шагов:
1. Задаётся начальное приближение.
2. Проводится расчёт скоростей гетерогенных реакций.
3. Методом Рунге-Кутты рассчитываются распределения скорости фильтрации,
плотностей газов, температуры газа, учитывая температуру и глубину выгорания из
предыдущего приближения и ранее полученные данные о скорости химических
реакций.
4. Аналогично находятся профили температуры твёрдой фазы и глубины выгорания.
5. Если прошло определённое число шагов обновляется информация о скорости
гетерогенных или гомогенных реакций и переход на шаг 3, или же переход на него
осуществляется сразу, также возможно прекращение решения, при достижении
заданного значения невязок.
Результаты расчёта, качественно отображающие процессы в газификаторе, представлены
на рис. 2. Достаточно высокие температуры объясняются, прежде всего, адиабатичностью
процесса в реакторе (отсутствием теплоотдачи в стенку при численном счете) и отсутствием в
модели термической диссоциации и обратных реакций.
Рисунок 2. Профили объёмных долей газов и температур (обозначены пунктиром)
для газовой и твёрдой фаз
Список литературы
1. Загрутдинов, Р.Ш. Технологии газификации в плотном слое: монография / Р.Ш. Загрутдинов,
А.Н. Нагорнов, А.Ф. Рыжков, П.К. Сеначин и др.; под ред. П.К. Сеначина. – Барнаул: ОАО
«Алтайский дом печати», 2009. – 296 с.
2. Физико-химические основы горения и газификации углей в плотном слое газификатора Lurgi / А. Н.
Нагорнов, Р. Ш. Загрутдинов, П. К. Сеначин, С. М. Кисляк, Р. М. Утемесов // Энергетические,
экологические и технологические проблемы экономики (ЭЭТПЭ-2008): Материалы второй
Всероссийской научно-практической конференции с международным участием / Барнаул, АлтГТУ им.
И.И. Ползунова, 1-4 октября 2008. - Барнаул: ОАО «Алтайский дом печати», 2008. - С. 380-397.
3. Степанов С.Г., Исламов С.Р. Математическая модель газификации угля в слоевом реакторе // Химия
твёрдого топлива. - 1991. - № 2. - С. 52-58.
4. Кузоватов И. А., Гроо А. А., Степанов С. Г. Численное моделирование физико-химических процессов
в слоевом газификаторе // Вычислительные технологии. - 2005. - Т.10. - №5. - С. 39-48.
5. Т. С. Ворончихина, В. С. Славин, С. Р. Исламов. Компьютерная модель нестационарных процессов
при слоевой газификации угля // Сибирский физико-технический журнал. - 1993. - Вып. 3. - С. 85-90.
6. Аэров М. Э., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия,
1979. 176 с.
7. Леонтьев Н. Е. Основы теории фильтрации: Учебное пособие. - М.: Изд-во Центра прикладных
исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2009. - 88 с.
8. В. В. Померанцев, К.М. Арефьев, Д.Б. Ахмедов и др. Основы практической теории горения: Учебное
пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1986. - 312 с.