РАСЧЁТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ НАГРЕВАТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

Вестник СГТУ. 2012. № 2 (65). Выпуск 1
УДК 621.314.21
В.А. Карпенко, А.В. Сериков
РАСЧЁТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ НАГРЕВАТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
ТРАНСФОРМАТОРНОГО ТИПА С КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ОБМОТКОЙ В ВИДЕ БАКА
Рассмотрен нагревательный элемент трансформаторного типа. Приведены
схематичные изображения исследуемых областей. Рассчитаны температурные поля
исследуемых областей с учётом особенностей конструкции. Произведен анализ полученных результатов. Представлены рекомендации по выбору класса изоляционных материалов, коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности.
Нагревательный элемент трансформаторного типа, температурное поле,
коэффициент теплопроводности, коэффициент теплоотдачи, плотность теплового потока
V.А. Каrpenko, А.V. Serikov
THERMAL FIELD CALCULATION IN THE TRANSFORMER TYPE HEATING ELEMENT
WITH A TANK TYPE CIRCUIT WINDING
The article deals with a transformer type thermal unit and the layout view of the researched areas. Calculations are made of the temperature field considering the characteristics
of the design. The empirical data are analyzed. There are proposals referring the type of insulating materials, heat transfer and thermal conductivity coefficients.
Transformer type thermal unit, temperature field, heat transfer coefficient,
thermal conductivity coefficient, heat transfer intensity
В настоящее время в системах теплоснабжения целесообразно использовать нагревательные
элементы трансформаторного типа, которые обладают высокой надёжностью, безопасностью и
большим сроком службы в эксплуатации.
Рассматриваемое устройство (рис. 1) представляет собой трёхфазный трансформатор с первичной 4 и вторичной обмоткой, выполненной в виде короткозамкнутого витка. Первичная обмотка подключена к трёхфазной сети переменного тока. Вторичная обмотка выполнена в виде металлического бака 1 с
перемычками 5. Бак снабжается дном 2 и крышкой 3, которые герметически закрывают магнитопровод 6 и первичную обмотку от проникновения воды. Две поперечные перемычки, привариваемые к
стенкам бака, служат для замыкания фазных токов вторичной обмотки. В собранных нагревательных
элементах эти перемычки проходят через окна магнитопровода. Перемычки омываются водой изнутри [1].
Рис. 1. Нагревательный элемент трансформаторного типа
86
Энергетика и электротехника
Целью работы являются расчёт температурного поля и оценка теплового состояния такого
устройства.
В рассматриваемом трансформаторе основные тепловые потери выделяются в магнитопроводе, первичной и вторичной обмотках [2]. Тепловые потоки от магнитопровода и первичной обмотки
проходят через поверхность вторичной обмотки. Основные потери магнитопровода и первичной обмотки отводятся через слои компаунда и отводятся с поверхности вторичной обмотки. Небольшая
часть потерь магнитопровода отводится через дно и крышку. Результаты электромагнитных расчётов
показывают, что высота трансформатора намного больше, чем его ширина, поэтому с достаточной
степенью точности тепловое состояние трансформатора можно оценить с помощью моделирования
температурного поля в среднем по высоте стержня поперечном сечении.
а
б
в
Рис. 2. Схематичное изображение исследуемых областей: а – центральная фаза; б – с перемычкой
без отверстия; в – крайняя фаза: 1 – пакеты стержня магнитопровода, 2 – электроизоляционный цилиндр,
3 – первичная обмотка, 4 – компаунд, 5 – стенка бака, 6 – перемычка
Существующие методики расчёта с помощью тепловых схем замещения позволяют определить среднемассовую температуру элементов конструкции, но т.к. конструкция нагревательного элемента трансформаторного типа имеет сложную гетерогенную структуру, для выявления мест локального перегрева в работе рассчитано тепловое поле численным методом конечных элементов в среднем поперечном сечении.
Рассматриваемый трансформатор имеет симметричную конструкцию, поэтому расчёт производится в среднем поперечном сечении для центральной фазы трансформатора (рис. 2 а), для трансформатора с перемычкой без отверстия (рис. 2 б) и крайней фазы (рис. 2 в), выделенного на рис. 2
контуром.
Максимальная температура в нагревательном элементе наблюдается в длительном режиме
работы, когда температура всех частей трансформатора достигает установившихся значений, при
этом рассматриваемое тепловое поле является стационарным.
Учитывая симметричность конструкции нагревателя, расчет производится для исследуемых
областей (выделенных на рис. 2) в прямоугольной системе координат x, y при следующих
допущениях.
1. Тепловой поток на прилегающих сторонах области отсутствует.
2. Область исследования кусочно-однородна, а коэффициенты теплопроводности материалов
и мощность источников тепла не зависят от температуры.
3. Главные оси анизотропии сред совпадают с осями координат x, y.
4. Первичная обмотка представлена однородным материалом с эквивалентным
коэффициентом теплопроводности.
87
Вестник СГТУ. 2012. № 2 (65). Выпуск 1
С учетом принятых допущений тепловое поле в сечении электроводонагревателя описывается
двухмерным уравнением теплопроводности в сечении 0xy
λx
∂ 2T
∂ 2T
+
+q =0,
λ
y
∂ y2 V
∂ x2
(1)
где T – температура К; λx , λy – коэффициенты теплопроводности сред по осям x и y, соответственно,
Вт/(м·К); qV – удельная мощность источников тепла, Вт/м3 .
На внешней поверхности вторичной обмотки и поверхности перемычки справедливы
граничные условия конвективной теплоотдачи в воду
λx
∂T
∂T
lx + λy
l + α (T − Tb ) = 0 ,
∂x
∂y y
(2)
где l x , l y − направляющие косинусы внешней нормали к граничной поверхности; α − коэффициент
теплоотдачи в воду Вт/(м2⋅К); Tb − температура воды в канале, К.
Так как вторичная обмотка и перемычка выполнены из изотропного материала (λx = λy ) ,
рассматриваемое граничное условие записывается в виде
λ
∂T
+ α (T − Tb ) = 0 ,
∂n
(3)
где n – внешняя нормаль к границе.
На прилегающих сторонах области и на поверхности перемычки для варианта расчёта со
сплошной перемычкой граничные условия на поверхности перемычки справедливо условие
теплоизоляции
λ
∂T
=0.
∂n
(4)
Температурное поле смоделировано в программе ELCUT с использованием значений
коэффициентов теплопроводности, теплоотдачи и удельных мощностей тепловыделений, указанных
в таблице.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывались для теплоотдающей поверхности вторичного короткозамкнутого контура и поверхности перемычек по методике [3].
Результаты моделирования температурных полей для соответствующих областей приведены
на рис. 3.
Используемые значения характеристик
Характеристики
Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(К·м):
- первичная обмотка;
- вторичная обмотка, включая перемычки;
- сталь магнитопровода вдоль шихтовки (поперёк);
- электроизоляционный цилиндр;
- компаунд.
Значения
3,342
59
36 (3,6)
0,16
0,21
2
Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(К·м ):
- вторичная обмотка;
- перемычка.
3
Объемная плотность тепловыделения Q, Вт/м :
- первичная обмотка;
- бак;
- стержень магнитопровода;
- перемычка.
3421
1636
106000
10380000
12680
4722000
Анализируя полученные результаты, наблюдаем, что максимальная температура достигается в стержне центральной фазы нагревательного элемента трансформаторного типа и составляет 168,3 оС.
88
Энергетика и электротехника
а
б
в
Рис. 3. Результаты моделирования: а – для центральной фазы; б – для крайней фазы;
в – для области центральной фазы без отверстия в перемычке
Максимальная температура для области крайней фазы 137,7 оС, что меньше температуры
стержня для области центральной фазы, поэтому тепловое состояние достаточно оценить по температурному полю центральной фазы.
В результате расчёта варианта со сплошной перемычкой получена температура в стержне
155,2 оС и максимальная температура в перемычке 206 оС, что превышает допустимую для выбранного класса нагревостойкости изоляции Н, поэтому целесообразно использовать отверстия в перемычках для дополнительного охлаждения водой.
На поверхности вторичной обмотки температура по результатам расчёта превысила 100 оС,
поэтому при расчёте коэффициента теплоотдачи необходимо учитывать кипение [3].
С помощью реализованной модели выполнен ряд расчётов для разных геометрических размеров и электромагнитных нагрузок, результаты которых приведены на рис. 3. Эти результаты можно
использовать для упрощенных тепловых расчетов подобных устройств. На рис. 4 показаны результаты расчёта поля и кривая – аппроксимирующая зависимость для этих данных.
Рис. 4. Зависимость максимальной температуры устройства Т
от плотности теплового потока с поверхности первичной обмотки П01
89
Вестник СГТУ. 2012. № 2 (65). Выпуск 1
По приведенной зависимости можно оценить тепловое состояние трансформатора и правильность выбора класса изоляционных материалов без дополнительного расчёта температурного поля.
Изоляционные материалы класса нагревостойкости Н можно использовать при плотностях теплового
потока с поверхности первичной обмотки П01<1100 Вт/м2.
Таким образом, в работе рассмотрена конструкция нагревательного элемента трансформаторного типа, выявлены области интенсивного нагрева трансформатора, выполнено моделирование температурного поля в среднем сечении трансформатора для центральной фазы и крайней фазы с полой
и сплошной перемычками. Выявлено, что сплошная перемычка не имеет достаточного охлаждения,
поэтому её рекомендуется выполнять большей толщины, чем стенка бака, либо предусматривать отверстие для дополнительного охлаждения. По результатам моделирования даны рекомендации для
оценки теплового состояния устройства при инженерных расчётах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент № 2398366 Российская Федерация, МПК Н05В 6/10. Электроводонагревательное
устройство трансформаторного типа / Кузьмин В.М., Костюченко В.И., Пяталов А.В. Заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет».
№2007141695/09, Заявл. 09.11.2007. Опубл. от 20 мая 2009 г. № 24.
2. Тихомиров П.М. Расчёт трансформаторов / П.М. Тихомиров. 5-е изд., перераб. и доп. М.:
Энергоатомиздат, 1986. 528 с.
3. Крейт Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. М.: Мир, 1983. 521 с.
4. Кузьмин В.М. Электронагревательные устройства трансформаторного типа /
В.М. Кузьмин. Владивосток: Дальнаука, 2001.
Карпенко Валентина Александровна –
аспирант кафедры «Электромеханика»
Комсомольского-на-Амуре государственного
технического университета
Valentina А. Каrpenko –
Postgraduate
Department of Electrical Engineering
Komsomolsk-on-Amur State Technical University
Сериков Александр Владимирович –
кандидат технических наук, доцент кафедры
«Электромеханика» Комсомольского-на-Амуре
государственного технического университета
Аleksander V. Serikov –
Ph. D., Associate Professor
Department of Electrical Engineering
Komsomolsk-on-Amur State Technical University
Статья поступила в редакцию 25.02.12, принята к опубликованию 04.06.12
90