2.3. Газовые законы

Задачник школьника. Fizportal.ru
2.3. Газовые законы
Во всех задачах настоящего раздела считайте газ идеальным.
2.261. Кислород массы m = 10 г находится под давлением p = 3,0105 Па, занимая объем V = 10 л. Найдите температуру газа T.
2.271. Каков объем V одного моля идеального газа при давлении p = 1,0105 Па и
температуре t = 27 °С?
2.281. Определите изменение m массы гелия, находящегося в баллоне объема V
= 0,25 м3 под давлением p = 1,0 МПа при температуре t = 20 °С, если после ухода
части газа из баллона давление стало равным p2 = 0,1 МПа, а температура упала до t2
= 10 °C.
2.291. Определите плотность  водорода при температуре 15 °C и давлении p =
98 кПа.
2.301. Плотность некоторого газа при температуре t = 10 °C и давлении p = 2,0
5
10 Па составляет  = 0,34 кг/м3. Определите молярную массу  этого газа.
2.311. Газ массы m = 12,0 г занимает объем V = 6 л при температуре t1 = 180 oC.
При какой температуре T2 плотность этого газа будет составлять  = 6,0 кг/м3, если
давление газа постоянно?
2.321. Какая масса воздуха m выйдет из комнаты объема V = 50 м3 при повышении температуры от T1 = 250 до T2 = = 300 K при нормальном атмосферном давлении po = 0,1 МПа? Молярная масса воздуха  = 29 г/моль.
2.332. Какое число n качаний должен сделать поршневой насос, чтобы в баллоне
объема V = 30 л увеличить давление воздуха от атмосферного po = 0,1 МПа до p =
0,2 МПа? Площадь поршня насоса S = 15 см2, ход поршня L = 30 см. Утечкой газа
пренебречь. Температуру воздуха считать постоянной.
2.342. Какое число n качаний должен сделать поршневой насос, чтобы в сосуде
объема Vо уменьшить давление от po до p? Объем рабочей камеры насоса равен V.
2.352. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной
трубки длины L = 1,0 м находится столбик ртути длины h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на x = 10 см. До какого давления p
была откачана трубка? Плотность ртути  = 1,36104 кг/м3.
2.362. Открытую стеклянную трубку длины L = 1,0 м, держа вертикально, наполовину погружают в ртуть. Затем трубку герметично закрывают сверху и вынимают.
Какова длина L1 столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление H =
750 мм рт. ст.
2.372. Объем пузырька воздуха по мере его подъема со дна озера на поверхность увеличивается в n раз. Какова глубина озера? Изменением температуры с глубиной пренебречь. Атмосферное давление po
2.382. В вертикально расположенном цилиндре постоянного сечения под невесомым подвижным поршнем находится воздух. На поршень ставят гирю массы m =
10 кг. На какое расстояние x сместится поршень, если температура воздуха в цилиндре поддерживается постоянной? Атмосферное давление pо = 0,1 МПа, площадь
поршня S = 100 см2. Вначале поршень находился на высоте h = 100 см от дна цилиндра.
2.392. Сосуд разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две части,
имеющие объемы: левая – V/3 и правая – 2V/3 и содержащие газ с температурой T
1
(см. рисунок). До какой температуры T2 нужно нагреть газ в левой части сосуда,
чтобы соотношение объемов сменилось на обратное? Температура правой части сосуда поддерживается постоянной.
Рис. 2.39
2.402. До какой температуры T2 следует нагреть газ изобарно, чтобы его плотность уменьшилась в два раза по сравнению с его плотностью при температуре 0°
С?
Задачник школьника. Fizportal.ru
Ответы:
Vp
 1156 K .
mR
 RT
 24,9  103 м3.
2.27. V 
p
V   p1 p2 
2.28. m 
    0,41 кг.
R  T1 T2 
p
 82  103 кг/м3.
2.29.  
RT
 RT
 4,0  103 кг.
2.30.  
p
mT
2.31. T2  1  151 K .
V
p V  1 1 
2.32. m  o
    11,6 кг.
R  T1 T2 
2.26. T 

V  p
  1  67 .
SL  po

lg( p / po )
2.34. n 
.
lg(Vo /(Vo  V ))
2.33. n 
( L  h) 2  4 x 2
 gh  5,6  104 Па.
4 x ( L  h)
1
L1  H  L  H 2  L2  0,25 м.
2
p (n  1)
H o
.
g
mgh
x
 8,9 см.
po S  mg
T2  4T .
T2  2T1  546 K .
2.35. p 
2.36.
2.37.
2.38.
2.39.
2.40.


3