Тема 4. Тепловое излучение

Тема 4. Тепловое излучение
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость
Re черного тела равна 10 кВт/м2. (Ответ: Т=648 К.)
Задача 2. Поток энергии Фе, излучаемый из смотрового окошка плавильной
печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия
S=6 см2. (Ответ: Т=1 кК.)
Задача 3. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК. Определить поток энергии Фе, излучаемый с поверхности площадью S=1 км2 этой
звезды. (Ответ: Фе=56.7 ГВт.)
Задача 4. Принимая коэффициент теплового излучения α угля при температуре Т=600 К равным 0.8, определить: 1) энергетическую светимость Re угля;
2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S=5 см2 за время
t=10 мин. (Ответ: Re=5.88 кВт/м2; W=1.76 кДж)
Задача 5. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т=280 К. Определить коэффициент теплового излучения α Земли, если энергетическая светимость Re ее поверхности равна
325 кДж/(м2ч). (Ответ: α =0.26)
Задача 6. Мощность Р излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения α =0.25. (Ответ: Т=866 К)
Задача 7. На какую длину волны λm приходится максимум спектральной
плотности энергетической светимости (rλT)max черного тела при температуре
T=0°C? (Ответ: λm=10.6 мкм)
Задача 8. Максимум спектральной плотности энергетической светимости
(rλT)max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm=580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т поверхности звезды. (Ответ: Т=4.98 кК.)
Задача 9. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости (rλT)max сместился с λ1=2.4
мкм на λ2=0.8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости? (Ответ: Re увеличилась в 81 раз, а (rλT)max увеличилась в 243 раз.)
Задача 10. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (rλT)max черного тела равна 4.16·1011(Вт/м2)/м. На какую длину волны λm
она приходится? (Ответ: λm=1.45 мкм.)