2.10. Уравнение теплового баланса

Задачник школьника. Fizportal.ru
2.10. Уравнение теплового баланса.
Во всех задачах этого раздела принимайте удельную теплоемкость воды равной
c = 4, 2 кДж/(кгК), удельную теплоемкость льда с = 2,1 кДж/(кгК), удельную теплоту плавления льда  = 0,33 МДж/кг, удельную теплоту парообразования воды L = 2,3
МДж/кг.
2.1352. В сосуд, содержащий воду массы m1 = 2 кг при температуре t1 = 5 °C,
положили кусок льда массы m2 = 5 кг при температуре t2 = –40 °C. Найдите температуру и объем смеси после установления равновесия. Плотность льда л = 0, 916103
кг/м3.
2.1362. В калориметр, где находятся mл = 100 г льда при температуре t1 = 0 °С,
впускают водяной пар при температуре t2 = 100 oC. Какая масса воды m окажется в
калориметре непосредственно после того, как весь лед растает? Теплоемкость калориметра считайте пренебрежимо малой.
2.1372. В калориметр, теплоемкость которого C = 209,4 Дж/К, содержащий m1 =
500 г воды при температуре T1 = 293 К, опускают m2 = 100 г льда при температуре T2
= 253 К. Определите установившуюся температуру T.
2.1382. В калориметр, содержащий m1 = 250 г воды при температуре t1 = 15 оC,
бросили m2 = 20 г мокрого снега. Температура в калориметре понизилась на t = 5
о
C. Какая масса воды m содержалась в снеге? Теплоемкость калориметра считайте
пренебрежимо малой.
2.1392. В медный сосуд, нагретый до температуры t1 = 350 оC, положили m1 =
600 г льда при температуре t2 = –10 оC. В результате часть льда растаяла, масса оставшегося льда в сосуде оказалась равной m2 = 550 г. Найдите массу m сосуда, если
удельная теплоемкость меди равна c = 420 Дж/(кгК).
2.1402. Некоторое количество воды медленно переохлаждают, доведя температуру до t1 = –10 oC После этого вода быстро замерзает (без дальнейшего отвода теплоты). Температура при этом повышается до to = 0 оC. Какая часть воды в конце этого процесса обращается в лед?
2.1412. В колбе находится вода при t = 0 oC Выкачивая из колбы воздух вместе с
содержащимися в нем парами воды, воду в колбе замораживают. Какая часть воды 
при этом испаряется? Удельная теплота парообразования воды при t = 0 oC равна L =
2,5 МДж/кг. Почему с повышением температуры удельная теплота парообразования
уменьшается?
2.1422. В кастрюлю налили холодной воды (температура t = 10 оC) и поставили
на плиту. Через время 1 = 10 мин вода закипела. Через какое время  она полностью
испарится?
2.1432. В ведре находится смесь воды со льдом массы M = 10 кг. Ведро внесли в
комнату. Лед растаял за 1 = 50 мин, а еще за 2 = 10 мин вода в ведре нагрелась на
t = 2 оC. Определите, какая масса льда m находилась в ведре, когда его внесли в
комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.
2.1442. В калориметре находится лед. Определите теплоемкость калориметра,
если для нагревания его вместе с содержимым от T1 = 270 К до T2 = 272 К требуется
количество теплоты Q1 =2,1 кДж, а от T2 = 272 К до T3 = 274 К – Q2 = 69,7 кДж.
1
2.1452. Какую массу Ma аммиака, взятого при температуре кипения t2 = –33,4
°С, надо испарить и нагреть до tо = 0 °С в холодильной машине, чтобы за счет поглощенного количества теплоты получить m = 40 кг льда из воды, взятой при температуре t1 = 10 оC? Удельная теплота парообразования аммиака La = 1,37 МДж/кг,
удельная теплоемкость аммиака ca = = 2,1 кДж/(кгК).
Задачник школьника. Fizportal.ru
Ответы:
2.135. t  0 oC ; V 
где mл 
1

m1  mл
в

m1  mл
л
 7,54 дм3,
 m2cл (to  t2 )  m1cв (t1  to ), to  0 oC .



2.136. m  mл 1 
  0,113 кг.
 r  c(T2  T1 ) 
(C  cв m1 )T1  m2  cвTo  c л (To  T2 )   
2.137. T 
 276 K .
C  cв (m1  m2 )
c
2.138. mв  m2  в  m1t  m2 (t1  t )  6,8 г.

m c (t  t )  (m1  m2 )
2.139. m  1 л o 2
 0, 2 г.
c(t1  to )
m
с (T  T )
2.140. л  в o 1  0,12 .
mв

2.141.  
2.142.  
2.143. m 

 0,116 .
r
 1r
c(tn  tв )
cв M t 1
 2
 60 мин.
 1,24 кг.
1

c 
Q1  
 л   Q2
c
t
сd 

2
2
в
2.144. C  
 630 Дж/К; здесь t = 2 oC.
 cл t t


cв 2сd
2
m    cв (T1  To ) 
2.145. M 
 10,7 кг.
ra  ca (T1  To )
3